郭 君 朱 楓 姚熊亮 周維星

1 State Marine Technical University of St.Petersburg，3 Lotsmanskaya Str.，St.Petersburg，190008 Russia 2哈爾濱工程大學 船舶工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001

被撞船舷側(cè)典型結構單元的吸能機理分析

郭 君1朱 楓2姚熊亮2周維星2

1 State Marine Technical University of St.Petersburg，3 Lotsmanskaya Str.，St.Petersburg，190008 Russia 2哈爾濱工程大學 船舶工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001

為了研究高腹板梁在碰撞過程中的剪切破壞機理，提高對船舶結構碰撞吸能的認識，文章從某油輪舷側(cè)截取典型結構單元——帶板梁作為研究對象，基于極限平衡理論和LS-DYNA軟件對其碰撞破壞過程進行分析。研究帶板梁極限載荷、最大撓度和最大吸能影響因素和計算方法，同時分析彎曲應變能和膜應變能占總吸能的比重。結果表明：單元尺寸和材料極限塑性應變對帶板梁的最大撓度和最大吸能都有顯著影響；膜應變能和彎曲應變能在帶板梁破壞時所占比重相當。

船舶碰撞；帶板梁；吸能機理

1 引言

隨著世界經(jīng)濟模式高度全球化，國際航運的快速發(fā)展，船舶的航行安全問題日益獲得重視。船舶碰撞無疑成為了威脅船舶航行安全的重大因素，有研究表明［1］，船舶碰撞已成為繼沉沒、觸礁、火災之后的第四大船舶事故。據(jù)英國勞氏船級社的統(tǒng)計，全世界每年因為船舶碰撞損失10～20艘大型船舶。近年，船舶碰撞研究獲得了長足發(fā)展，尤其以大型有限元軟件為基礎的仿真研究成果豐富［2－4］，其研究對象多為整船、艙段或者板架。而對更加基礎的船舶結構單元——帶板梁雖有研究［5］，但還不多見。

本文采用理論和數(shù)值分析相結合的方式，研究了被撞船舷側(cè)典型帶板梁結構的吸能和破壞機理，重點分析了帶板梁塑性鉸形成過程，仿真分析了殼單元和體單元及其網(wǎng)格尺寸對碰撞力和吸能結果的影響及帶板梁的吸能成分等問題。

2 帶板梁模型

本文的研究對象為兩端剛性固定的具有對稱橫截面的帶板梁結構，所謂帶板梁，是指船舶結構骨材、型材及其附連的板材而形成的梁結構，這種梁的支撐端一般為強框架等強構件，可視為剛性邊界。梁的具體尺寸及材料特性為：材料彈性模量E＝200 GPa，屈服極限 σT＝320 MPa；梁長 3.2 m，帶板寬度及厚度750 mm×20 mm，腹板寬度及厚度240 mm×12 mm，面板寬度及厚度70.8 mm×12 mm，中和軸與帶板中面的距離為z0＝2.93 cm，截面慣性矩 I＝ 8 861.12 cm4，面板抗彎模量 WCP＝420.63 cm3， 帶板的抗彎模量 WPP＝ 3 020 cm3，面板發(fā)生屈服時的截面彎矩，即最大彈性彎矩Me＝σT·WCP＝ 134.6 × 103Nm（圖 1）。

3 帶板梁的極限載荷理論分析

當帶板梁在外載荷作用下到達彈性極限時，并不是其承載的極限狀態(tài)，隨著載荷的繼續(xù)增加，塑性變形從距離中和軸最遠處開始向中和軸擴展，這需要使用極限平衡理論對其進行分析，該理論［6－7］主要思想為，在極限狀態(tài)下中和軸位置發(fā)生改變，即產(chǎn)生了塑性中和軸，它將梁的截面分成面積相等的受拉和受壓的兩部分，截面的極限抗彎模量按下式計算：

式中，S＋*和 S－*分別是截面的受拉和受壓部分相對塑性中和軸的靜矩，經(jīng)計算WT＝662 cm3。因此，梁截面的極限彎矩為：

當前婦幼保健檔案管理工作正在向著數(shù)字化和信息化方向發(fā)展,在檔案安全管理工作中漏洞不可避免。一方面是因為檔案管理人員沒有足夠的安全意識和保密意識,容易造成檔案信息泄露;另一方面是缺乏對網(wǎng)絡安全的重視度 ,檔案安全管理容易受到黑客攻擊,很大程度上增大婦幼保健檔案管理工作難度。

可以看出，兩種方法得到的最大撓度是吻合的，由此也證明了，極限平衡理論分析本模型的適用性。

在梁的中點施加集中力載荷，相應的最大彈性撓度為：

荷蘭木鞋、風車、奶酪和國花郁金香甚至這個國度的燈紅酒綠都聞名世界。但是，到底什么最能象征荷蘭？其實，這個江山如畫的色彩王國，可以讓大家享受到意想不到的濃厚藝術之旅。在阿姆斯特丹，值得玩味的還有國立博物館、梵·高美術館、安妮之家、鉆石加工廠，等等。今天的阿姆斯特丹擁有42座博物館，享有“博物館之都”的美譽。

在本計算模型中，梁的中部和兩端剛性固定處的彎矩絕對值相同，因此這三處位置將同時達到極限狀態(tài)（圖2）。

不同經(jīng)濟時代有不同的人才教育模式，勵志教育要擺脫傳統(tǒng)的單一模式，多渠道、多路徑開辟勵志教育新模式，培養(yǎng)具有高尚品格、優(yōu)秀道德情操的社會主義現(xiàn)代化杰出人才。

梁所能承受的極限載荷需要按照能量守恒原理確定：

極限載荷作用下剛剛產(chǎn)生3個塑性鉸時的梁最大撓度可按照兩種方法計算。

1）梁兩端剛性固定的公式

2）梁兩端自由支持，并用極限彎矩模擬剛性固定

彈性變形階段最大的集中力載荷為：

管道安裝過程中，產(chǎn)生焊接氣孔主要是由于其氣體并未全部排出，使得氣體殘留在焊接材料內(nèi)部，并形成氣穴。產(chǎn)生焊接氣孔的缺陷，形成的焊接位置、危害以及形狀與焊接工藝、焊接形狀以及焊接材料有著密切的關聯(lián)。鑒于此，在管道安裝過程中，應保證焊接材料的質(zhì)量，科學合理地選擇焊接的位置，并提升焊接工人的技術水平，提升焊接工藝，才能確保管道焊接的質(zhì)量，從而提升管道安裝的水平，保證管道使用的可靠性和穩(wěn)定性[2]。

根據(jù)圖3給出梁撓度與載荷的關系曲線，可以把加載過程分成兩個階段，第一階段是從結構開始加載到達到彈性變形的極限，第二階段是從第一階段末到結構達到極限承載狀態(tài)，即產(chǎn)生了3個塑性鉸。值得注意的是，當載荷超過彈性極限并在塑性鉸完全形成之前，結構應處在非線性狀態(tài)，但因這種非線性效應較弱，且這兩個狀態(tài)之間的撓度變化很小，因而結構體現(xiàn)一種擬線性行為，撓度與載荷依然是線性關系。這兩個階段的參數(shù)信息在表1中給出，包括梁中部（M2）和兩個固定端（M1，M3）的彎矩、集中力載荷（Pi）、撓度（Wi）、吸能量（Ei）。由極限平衡理論得到的極限載荷應已接近了實際值，但由于該理論未能計及大變形條件下梁的軸向力影響，實際的帶板梁極限承載能力還將高于該理論預測值。這就需要借助有限元做進一步分析。

表1 梁模型各參數(shù)的計算結果Tab.1 Results of each parameter of the beam model

4 帶板梁的承載能力數(shù)值分析

本文使用殼單元模型在單元尺寸為16 mm的情況下，為了研究材料的極限應變值對結構破壞的影響，做了一系列數(shù)值實驗，結果列于圖8。以0.25為分界點，在較小的極限應變的情況下，破壞發(fā)生在跨中；而在較大的極限應變情況下，破壞發(fā)生在剛性固定處。

材料的塑性特性由圖5給出。極限應變?yōu)棣舖ax＝0.5。超過此應變的單元將被刪除，結構將發(fā)生破壞。應該指出，盡管極限塑性應變應與單元尺寸相關聯(lián)［11］，但為了使研究能夠覆蓋更加廣泛的材料類型，而不針對某種特定材料，本文設定固定的相對較大的極限應變。

本文進行了數(shù)種不同單元尺寸的數(shù)值計算。對于殼單元的模型50 mm、20 mm、16 mm、10 mm四種單元尺寸進行了計算，還進行了混合單元尺寸的計算，即梁模型的各個部分（帶板、腹板、面板）的單元尺寸等于其各自的厚度。對于體單元模型20 mm、16 mm、12 mm、10 mm四種單元尺寸做了計算。

圖6給出了殼單元模型在16 mm的單元尺寸時的接觸力曲線、吸能曲線和最大塑性變形曲線，橫坐標均為撓度。從圖中可以看出，當撓度達到0.2 m時，最大塑性應變達到了極限值0.5。對于所有類型單元尺寸，都在帶板的剛性固定處出現(xiàn)了結構的破壞，而在面板的剛性固定處出現(xiàn)了失穩(wěn)，面板的失穩(wěn)出現(xiàn)在帶板結構破壞之前?？梢钥吹剑瑴p小單元尺寸時腹板和面板的失穩(wěn)區(qū)域也隨之減小，單元尺寸的減小也導致計算時間的快速增加。

隨著經(jīng)濟全球化進程的不斷加快，英語教學在我國受到了高度重視。在實際英語應用過程中，不論是交流、公告或者是信件往來都離不開寫作。因此，在學習英語的過程中，寫作技能是學生必須掌握的一項技能。英語寫作要求學生必須具備一定的英語語言組織能力、語法運用能力以及詞匯能力，是對學生英語綜合能力的全面考核。但是，在我國初中英語教學中，對于學生英語寫作能力的培養(yǎng)一直還停留在“課堂傳授+課外練習”的模式上，一切教學活動都是圍繞考試而開展的，嚴重忽視了對課堂教學模式的創(chuàng)新，這非常不利于對學生寫作技能的培養(yǎng)。由此可見，加強對初中英語寫作教學的創(chuàng)新，提高學生的英語寫作能力是非常具有現(xiàn)實意義的。

同樣的，圖7給出了體單元模型在12 mm的單元尺寸時的接觸力曲線、吸能曲線和最大塑性變形曲線，橫坐標均為撓度。與殼單元模型不同的是，失穩(wěn)的區(qū)域不僅在剛性固定的地方，在梁的中部，即撞擊區(qū)的位置也出現(xiàn)了失穩(wěn)。

表2給出了殼單元模型和體單元模型的基礎性結果的比較。表中在撓度為200 mm和300 mm處缺失的數(shù)據(jù)，是因為相應的模型在此撓度之前已經(jīng)破壞了。體單元模型在10 mm單元尺寸的情況下，其吸能值與殼單元模型很接近。而其他單元尺寸的體單元模型得到的吸能值略小于殼單元模型，這可以用這幾種情況下腹板的失穩(wěn)來解釋，正是失穩(wěn)導致了吸能值中彎曲能的大量丟失。由于體單元模型和殼單元模型的吸能值差異并不是很大，這也從另一個側(cè)面說明了梁在大變形中彎曲能的影響力是下降的。對于殼單元模型，吸能值在不同單元尺寸的情況之間的差異為：撓度為100 mm時最大差異1.3%，撓度為200 mm時最大差異4%；而對于體單元模型，吸能值在不同單元尺寸的情況之間的差異為：撓度為100 mm時最大差異21.3%，撓度為200 mm時最大差異18.1%。而殼單元模型和體單元模型的吸能均值的差異為：撓度為100 mm時差異7.1%，撓度為200 mm時差異 5.5%。

第一，教育費用的附加安排超出其使用范圍，根據(jù)有關規(guī)定，教育費用附加適用范圍是改善中小學辦學條件和基本教育教學設施，資金的具體使用順序是先房后設備。但是從發(fā)展實際情況來看，教育附加費用大多被應用到崗位津貼、采暖費和獎勵費中。第二，教育費用附加計劃編訂不細致，隨機性較大。教育附加費用的申報缺乏可行性論斷，且費用的立項依據(jù)、項目時限、項目執(zhí)行等內(nèi)容存在打捆現(xiàn)象。

面板端部的局部失穩(wěn)引起了腹板條紋狀的剪切失穩(wěn)。這些失穩(wěn)波形快速地波及到了腹板的中部。這樣的變形特征出現(xiàn)在了20 mm、16 mm、12 mm三種單元尺寸的情況下。而在10 mm單元尺寸的情況下，沒有明顯失穩(wěn)。

南京明城墻是明太祖朱元璋（1328－1398）定都南京的產(chǎn)物和象征，是中國歷史上唯—建造在江南的統(tǒng)一全國的都城城墻。

無論是殼單元模型還是體單元模型，它們的接觸力曲線特征都呈現(xiàn)與鋼的材料特性曲線相類似。曲線很快到達第一個載荷峰值，這就是極限平衡理論中的極限載荷，仿真值比理論值大19%；之后載荷呈現(xiàn)了小幅的震蕩甚至是下降，這是由于結構的失穩(wěn)導致的［9－10］；然后又開始快速的上升，此時軸向力的作用逐漸開始成為承載能力增加的主力；曲線到達新的極值之后快速下降，這說明梁已經(jīng)開始破壞了，最終極限載荷值比第一個載荷峰值，即彎曲載荷峰值多1倍以上。但是梁中部的最大塑性變形曲線兩種模型大不相同，體單元模型由于中部腹板的失穩(wěn)，當最大塑性變形達到0.35 之后，幾乎沒有再增長（圖 7b）。

表2 各模型和工況得到的吸能結果Tab.2 Results of energy-absorbing under each model and condition

表3給出了梁破壞時的最大撓度和最大吸能值。所有的破壞均發(fā)生在剛性固定的區(qū)域。

館藏202件作品中，油畫55件（56幅），水彩57件，書法50件，其它國畫、手稿、漫畫等40件（43幅）。各類作品介紹及問題說明如下：

從表3可以看出，對殼單元來說，隨著單元尺寸的減小極限撓度和極限吸能值也隨之減小。而體單元模型的極限撓度和吸能則比較穩(wěn)定，但體單元12 mm時是一個特例，考察仿真結果看到，這個工況例外的沒有出現(xiàn)腹板失穩(wěn)，導致其極限撓度和吸能大幅減少。除了12 mm工況，體單元各工況的吸能值相對穩(wěn)定（254～279 kJ），并且單元精度較高，因此結果可靠性較高。為此，從計算精度和計算成本兩方面考慮，建議對于殼單元模型最優(yōu)單元尺寸為16 mm，而對于體單元模型則為20 mm。若以梁長1.2 m為無因次化的基數(shù)，建議的無因次的單元尺寸分別為0.013 3和0.016 7，略小于文獻［8］的建議值。

表3 各有限元模型得到的極限撓度值和極限吸能值Tab.3 Limiting deflection value and limiting energyabsorbing value obtained by each finite element model

本文使用兩個數(shù)值計算模型，一種是殼單元模型，一種是體單元模型。模型兩端剛性固定。數(shù)值研究用LS－DYNA軟件進行計算，用一個撞擊物作為載荷（圖4），設計的接觸面積的位置在梁的正中，接觸寬度0.1 m，剛體撞擊物的移動速度恒定為 10 m／s。

5 帶板梁的吸能成分分析

帶板梁的總吸能E∑的成分主要包括彎曲應變能EB和膜應變能EM?？偽蹺∑從有限元模型得到，彎曲能EB由理論分析得到，二者之差認為是膜應變能EM：EM＝E∑－EB。彎曲能的增加最主要是由于極限彎矩做功引起的，彈性階段的彎矩做功很小可以忽略不計。

1.開發(fā)利用檔案，給企業(yè)帶來明顯的經(jīng)濟效益。徐州發(fā)電有限公司從1994年開始探討對4臺125MW和4臺200MW機組全面改造方案，公司綜合檔案科提供了汽輪機、發(fā)電機、鍋爐及其輔助設備總圖等大量有參考價值的科技檔案，利用科技檔案卷次共800余卷，從1997年至2001年，先后對8臺機組進行了現(xiàn)代化技術改造，改造后的機組各項經(jīng)濟技術指標，達到了國內(nèi)同類型機組的先進水平。通過技術改造，不僅延長了機組的壽命，使老機組煥發(fā)了青春，而且大大提高了機組安全可靠性、可控性、可調(diào)性和自動化水平，增強了企業(yè)實力，對于企業(yè)參與市場競爭，迎接新世紀挑戰(zhàn)，無疑具有重大的現(xiàn)實意義和深遠的歷史意義。

根據(jù)圖9有：

彎矩做功時旋轉(zhuǎn)的角度按照下式計算：

這里，wv是產(chǎn)生三個塑性鉸時的撓度（5.1 mm）。

各能量成分的計算結果在圖10中給出。在相對小的撓度時，彎曲能占據(jù)總吸能的大部分，但隨著撓度的增加，膜應變能從零逐漸增加到約50%總應變能。可以預見，如果材料極限應變再大些，相應的梁的極限撓度再大些，那么膜應變能將成為總吸能的主要成分。

6 結 論

1）殼單元和體單元在模擬帶板梁碰撞過程中，得到了相似接觸力的結果，而體單元能更好地模擬腹板和面板的失穩(wěn)行為，但計算成本較高。單元尺寸對結構變形過程、接觸力上升過程、吸能過程影響不顯著；而對最大撓度、最大吸能影響很大，單元尺寸越小，最大撓度和最大吸能越小。

2）材料極限塑性應變越大，最大撓度和最大吸能越大，同時對最先發(fā)生破壞的位置也有影響。隨著材料極限塑性應變變大，破壞從跨中逐漸變?yōu)閯傂怨潭ǘ恕?/p>

3）隨著梁變形的增加，彎曲能所占總吸能比重逐漸下降，膜應變能逐漸上升，在梁破壞時，二者所占比例幾乎相等。

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Energy-Absorbing Analysis of Typical Structural Elements on a Collided Ship Broadside

Guo Jun1 Zhu Feng2 Yao Xiong－liang2 Zhou Wei－xing2
1 State Marine Technical University of St.Petersburg， 3 Lotsmanskaya Str.， St.Petersburg 190008， Russia 2 College of Shipbuilding Enigneering， Harbing Engineering Universityty，Harbin 150001， China

In order to research the shear failure mechanism of beam with high web plates and enhance understanding on the absorbing energy in the ship collision，the structure of a beam with band plates was chosen as example to study the typical structural elements from broadside on oil tanker.Utilizing the ultimate equilibrium theory and LS－DYNA software， the energy absorting mechanism of the beam due to collsion was analyzed，with attention particularly to the effect of plastic hinging charateristics of beam with band plates and different type of finite elements and grid sizes on the impact loading and energyabsorbing，as well as the different ratio of bending and membrane strain energy accounting for the total absorbing energy.The results indicate that the element size and the ultimate plastic strain may affect the maximum deflection and energy absortion remarkably，and also the bending strain energy and membrane strain energy is comparative in the failure of the beam with band plates.

ship collision； beam with band plates； energy－absorbing mechanism

U661.43

A

1673－3185（2011）01－12－06

10.3969/j.issn.1673-3185.2011.01.003

2010－03-15

郭 君（1980－），男，博士，講師。研究方向：船舶結構動力學。E-mail：zhufengheu＠163.com