丁德勇 鄭 杰 謝 偉 胡要武 楊 龍

1海軍駐大連地區(qū)軍事代表室，遼寧 大連 116021

2中國艦船研究設(shè)計中心，湖北 武漢 430064

一種基于APDL語言的船舶波浪壓力自動加載方法

丁德勇1鄭 杰2謝 偉2胡要武2楊 龍2

1海軍駐大連地區(qū)軍事代表室，遼寧 大連 116021

2中國艦船研究設(shè)計中心，湖北 武漢 430064

針對全船結(jié)構(gòu)強度直接計算中，波浪加載較為麻煩的問題，提出了一種ANSYS環(huán)境下的波浪壓力自動加載的方法。該方法將三維水動力程序計算的船體表面的波浪壓力經(jīng)過插值算法轉(zhuǎn)換到有限元結(jié)構(gòu)單元上，壓力數(shù)據(jù)文件讀入ANSYS實現(xiàn)了自動加載。最后，利用該自動加載方法對一艘穿浪雙體船進行加載。結(jié)果表明，該方法將波浪載荷計算和結(jié)構(gòu)強度分析有機結(jié)合起來了，提高了波浪壓力加載的準確性和效率。

APDL語言；波浪壓力；自動加載；插值計算

1 引言

近年來，有限元方法在船體結(jié)構(gòu)設(shè)計中已得到廣泛的應用，國內(nèi)外主要船級社都發(fā)展了基于有限元法的船體結(jié)構(gòu)直接計算程序，采用整船有限元模型直接計算方法進行強度設(shè)計和檢驗。在對整船有限元模型進行船體結(jié)構(gòu)直接計算時，由于波浪壓力隨各個單元位置的不同而各不相同，是一系列離散的數(shù)值，特別是當結(jié)構(gòu)復雜、單元數(shù)量較多時，施加波浪壓力需要相當大的工作量。因此，有必要采用自動加載的方法，提高波浪壓力施加的效率。國內(nèi)有學者在波浪載荷自動加載方面做過一些工作，部分文獻［1］記錄的方法是利用等效平衡的原理，通過編寫程序把單元上的波浪壓力從分布載荷的形式轉(zhuǎn)換成等效節(jié)點力載荷，最后實現(xiàn)自動加載。部分文獻［2］提出的自動加載的方法是直接從結(jié)構(gòu)有限元模型中得到受載單元的控制點信息，即單元中心點的坐標，再通過三維線性勢流理論求得的流場速度勢和線性化的伯努利方程求得單元中心點的波浪壓力，最后由PCL語言實現(xiàn)波浪壓力的自動加載。這一方法需要在所有控制點上求解流場速度勢，編制程序較為復雜。

本文提出了一種更為簡單、有效的自動加載方法，該方法利用三維水動力分析程序計算出船體表面的波浪壓力分布，通過編制線性插值程序?qū)⑺畡恿卧系牟ɡ藟毫D(zhuǎn)換到有限元單元上的波浪壓力，最后利用ANSYS的APDL語言實現(xiàn)了波浪壓力自動加載。

2 波浪壓力自動加載方法

2.1 自動加載方法的總體思想

船體表面的波浪壓力分布是借助基于三維時域理論的Wasim水動力分析程序計算，波浪壓力計算的水動力網(wǎng)格由四邊形單元組成，而結(jié)構(gòu)有限元分析的網(wǎng)格由三角形單元和四邊形單元組成。有限元網(wǎng)格和水動力網(wǎng)格都取單元的中心點作為單元的波浪壓力計算控制點，并認為作用在單元上的波浪壓力是均勻的，即可用單元中心點的波浪壓力代表作用于整個單元上的波浪壓力。

由于求解問題的類型不同，在波浪壓力計算時水動力單元數(shù)量要遠少于有限元強度計算時的結(jié)單元格數(shù)量，水動力單元的尺寸要遠遠大于有限元單元的尺寸。因此，Wasim分析程序計算的波浪壓力并不能直接施加到有限元模型上進行結(jié)構(gòu)強度直接計算，需要編制相關(guān)的程序把水動力單元上的波浪壓力轉(zhuǎn)換成有限元單元上波浪壓力，從而實現(xiàn)波浪壓力的自動加載。

2.2 水動力模型中波浪壓力的計算

在計算波浪壓力時，需要建立船體濕表面模型和相應的質(zhì)量模型。船體濕表面模型是把船體外表面離散成有限數(shù)量的網(wǎng)格區(qū)域，每一個網(wǎng)格為一個流體動壓力計算單元。全船質(zhì)量模型由一系列的質(zhì)量點組成，質(zhì)量點的總質(zhì)量、質(zhì)心位置、對質(zhì)心的慣性矩與實船盡量一致。

目前，國內(nèi)、外各船級社通常是采用等效設(shè)計波方法的思想來確定船舶直接計算過程中所需的船體波浪載荷［3］。本文先選定主要載荷控制參數(shù)，由船舶在規(guī)則波中的響應傳遞函數(shù)和海況長期統(tǒng)計資料計算出所需的設(shè)計波參數(shù)，再由程序計算出船舶在給定設(shè)計波參數(shù)下的時歷響應，從而得到主要載荷控制參數(shù)在某一極值時刻水線面以下水動力單元上的波浪壓力分布。

在計算波浪壓力時，需要生成兩個數(shù)據(jù)文件以供后期程序調(diào)用，一個是存儲水動力單元信息的數(shù)據(jù)，另一個是存儲載荷控制參數(shù)在某一極值時刻水動力單元上的波浪壓力數(shù)據(jù)。

2.3 提取有限元模型所需加載單元的信息

在計算波浪壓力時，可以根據(jù)平衡后水動力模型的首、尾吃水來確定ANSYS中結(jié)構(gòu)有限元模型所需施加波浪壓力的單元。一旦確定了加載單元，就可以利用APDL語言提取加載單元的中心點坐標，并生成單元編號和單元中心坐標的數(shù)據(jù)文件。

2.4 有限元模型中波浪壓力的插值計算

如上所述，當獲得水動力單元數(shù)據(jù)文件、波浪壓力數(shù)據(jù)文件和有限元加載單元數(shù)據(jù)文件后，接下來就是要把水動力單元上的波浪壓力轉(zhuǎn)換到有限元單元上波浪壓力，這一轉(zhuǎn)換過程實際上就是有限元單元中心點在水動力單元上的插值計算過程，由編制插值程序來實現(xiàn)。

2.4.1 插值計算原理

對二維或三維網(wǎng)格的插值計算，一般的做法是在平面或曲面單元上由已知的結(jié)點坐標和函數(shù)值擬合出分布函數(shù)，即插值函數(shù)，再把插值點的坐標代入插值函數(shù)求得所需的函數(shù)值［4］。在本文研討的問題中，一方面由于水動力模型和結(jié)構(gòu)有限元模型是在不同的軟件中構(gòu)造的，二者在幾何上難免會有些差別；另一方面單元曲面上插值函數(shù)的連續(xù)性難以保證，如果采用構(gòu)造曲面插值函數(shù)的方法將帶來不少困難。因此，本文采用的是類似于質(zhì)心原理的插值算法［5］，對插值點只考慮與該點最鄰近點的影響，確定出插值點與最鄰近點的相互位置關(guān)系，求出最鄰近點的影響權(quán)重因子，建立線性插值計算公式。

以相鄰四個水動力單元的中心點組成結(jié)點網(wǎng)格，結(jié)點在I和J方向上的排列分別記為列和行，MP為結(jié)點列數(shù)，NP為結(jié)點行數(shù)，有限元單元的中心點 M（x，y，z）為所需計算的插值點，如圖 1 所示。

如果插值點位于某個網(wǎng)格之內(nèi)，那么插值點M（x，y，z）的波浪壓力 PM則可由該網(wǎng)格 4 個頂點的壓力值求得。與點M（x，y，z）最鄰近的4個結(jié)點記為 Nk（xk，yk，zk）， 每個結(jié)點的壓力值為 Pk，k ＝（1，2，3，4），其線性插值公式為：

上式中，αk為影響權(quán)重因子，其計算公式為：

式中，dk為插值點 M（x，y，z）到網(wǎng)格結(jié)點 Nk（xk，yk，zk）的距離，其計算式為：

由于結(jié)點網(wǎng)格是由水動力單元的中心點聯(lián)結(jié)而成，因此會存在插值點位于網(wǎng)格邊界之外的情況，如圖1中所示的A、B、C區(qū)域。如果插值點M（x，y，z）位于 A 區(qū)域，則令該點的壓力 PM等于與之鄰近的邊界角點處的值。如果插值點M（x，y，z）位于B、C區(qū)域，則該點的壓力PM由網(wǎng)格邊界上與之最為鄰近的兩個結(jié)點的壓力值計算，線性插值公式為：

此時影響權(quán)重因子 α1＝d2／（d1＋d2），α2＝d1／（d1＋d2），d1、d2定義如上。

在上述過程中，插值計算的精度控制條件為：當有限元模型的插值點與水動力單元控制點 （中心）的距離d≤10－3時，插值點的波浪壓力即等于控制點的波浪壓力值。

2.4.2 插值方法的實現(xiàn)

可以看出，編寫插值程序的關(guān)鍵是如何確定插值點M（x，y，z）的位置。判斷插值點位置的思想是：首先根據(jù)插值點 M（x，y，z）的 x 坐標來確定其左下方的網(wǎng)格結(jié)點（圖1中所示的點N1）的列標I，然后再根據(jù)y坐標來確定其左下方的網(wǎng)格結(jié)點的行標J。一旦I、J確定，那么插值點左下方的網(wǎng)格結(jié)點也就唯一確定，然后由網(wǎng)格結(jié)點的排列規(guī)則找到與點 M（x，y，z）最為鄰近的結(jié)點。

確定了插值點 M（x，y，z）的位置，可按 2.4.1節(jié)所述求得插值點的波浪壓力。本文根據(jù)上述計算原理編制了相應的計算程序，程序流程如圖2所示。

插值計算完成后，把有限元加載單元的編號及其波浪壓力寫入加載文件，以供ANSYS程序調(diào)入，最終完成自動加載。

需要注意的問題是波浪載荷計算的坐標系和結(jié)構(gòu)有限元分析的坐標系之間的差別，在插值計算之前應當根據(jù)兩者之間的關(guān)系把水動力單元的信息轉(zhuǎn)換到結(jié)構(gòu)有限元坐標系下。

3 加載實例

本文以1艘穿浪雙體船為例，采用編制的波浪壓力自動加載程序說明本加載方法的優(yōu)越性。穿浪雙體船的主尺度見表1。

表1 穿浪雙體船主尺度Tab.1 Principal dimensions of a catamaran

穿浪雙體船全船有限元模型共有88 913個單元，滿載裝載狀態(tài)水線以下單元為6 418個。在計算穿浪雙體船的波浪載荷時，水線以下的水動力模型劃分了528個單元，圖3為水動力模型上的波浪載荷分布。對穿浪雙體船進行有限元分析時，對每一個計算工況，即不同浪向角，不同頻率，不同波高以及不同裝載狀態(tài)而言，都需要給水線以下的單元錄入6 418個離散的波浪壓力數(shù)據(jù)。在CPU為2×1.6 G，內(nèi)存為2.0 G的個人計算機上，從執(zhí)行插值程序到ANSYS中實現(xiàn)自動加載的全過程僅需幾分鐘，自動加載程序的優(yōu)越性顯而易見。圖4所示為對穿浪雙體船有限元模型波浪壓力自動加載的結(jié)果。在此基礎(chǔ)上，通過添加作用在船體上的重力和慣性力，成功地對該船進行了全船有限元計算，并獲得了合理的分析結(jié)果。

4 結(jié) 論

本文提出了一種簡單、有效的波浪壓力自動加載方法，通過編制程序?qū)⑺畡恿τ嬎愕拇w表面波浪壓力轉(zhuǎn)換到結(jié)構(gòu)有限元模型上的單元波浪壓力，利用APDL語言實現(xiàn)了波浪壓力的自動加載，克服了船體結(jié)構(gòu)直接計算時外載荷施加的難題。通過對一艘穿浪雙體船的全船有限元分析，驗證了該方法的合理性和準確性，同時大幅度地提高了工作效率。

［1］陳慶強，朱勝昌.船體結(jié)構(gòu)強度直接計算中的外載荷結(jié)點化方法［J］.船舶工程，1996，18（4）：7－10.

［2］馮國慶，劉相春，任慧龍.基于PCL語言的波浪壓力自動加載方法［J］.船舶力學，2006，10（5）：107－112.

［3］詹志鵠，顧曄昕.船體結(jié)構(gòu)直接計算所需的設(shè)計波［J］.船海工程，2002，31（3）：14－16.

［4］周繼偉，羅飛路.三角形單元插值法在曲面逼近中的應用［J］.機械工藝師，1993（9）：27－28.

［5］楊代倫.基于質(zhì)心的二維和三維插值算法［J］.計算機工程與應用，2004（12）：77－78.

An Approach to Automatically Loading Wave Pressure Using APDL in ANSYS

Ding De-yong1Zheng Jie2Xie Wei2Hu Yao－wu2Yang Long2
1 Military Representative Office in Dalian District，Naval Armament Department，Dalian 116021，China
2 China Ship Development and Design Center， Wuhan 430064， China

Since wave pressure loading in the direct calculation of overall ship structural strength is a time－consuming job，an automatic loading approach in the ANSYS environment was proposed.Using this method，wave pressure on ship surface calculated by 3D hydrodynamic program was transferred to Finite Element model by interpolation algorithm.The pressure data file was read into ANSYS to fulfill the automatic loading process.The automatic approach was applied to a wave piercing catamaran as an example.The results show that the proposed approach can combine the wave load calculation with ship structural strength analysis， greatly improving accuracy and efficiency of wave pressure loading.

APDL； wave pressure； automatic loading； interpolation algorithm

U661.1

A

1673－3185（2011）03－32－04

10.3969/j.issn.1673-3185.2011.03.007

2009-11-13

丁德勇（1973－），男，工程師。研究方向：海軍裝備管理。E-mail：coldedge＠163.com

鄭 杰（1981－），男，碩士研究生。研究方向：船舶與海洋結(jié)構(gòu)物設(shè)計制造。E-mail：zheng＿jie701＠163.com

謝 偉（1969－），男，研究員，博士生導師。研究方向：船舶與海洋結(jié)構(gòu)物設(shè)計制造。