莊科挺 劉敬喜 劉元丹 顏 豐

華中科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，湖北武漢 430074

船舶加筋板結(jié)構(gòu)耐撞性能分析

莊科挺 劉敬喜 劉元丹 顏 豐

華中科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，湖北武漢 430074

提出計(jì)及摩擦力影響后船舶舷側(cè)加筋板耐撞性能分析的一種簡(jiǎn)化分析方法，詳細(xì)討論了球鼻艏撞擊作用下舷側(cè)加筋板的漸進(jìn)破壞過程，給出了相應(yīng)的撞擊力－撞深曲線和吸收能量－撞深曲線。通過與已有試驗(yàn)結(jié)果的比較表明，該簡(jiǎn)化分析方法能對(duì)船舶舷側(cè)加筋板結(jié)構(gòu)的耐撞性能做出合理預(yù)報(bào)，從而可用于設(shè)計(jì)階段評(píng)估船體舷側(cè)結(jié)構(gòu)的耐撞性能。

船舶碰撞；加筋板；摩擦力；結(jié)構(gòu)耐撞性

1 引言

近年來，船舶碰撞問題愈來愈受到廣大研究人員的關(guān)注。McDermott等［1］較早針對(duì)船舶碰撞進(jìn)行了簡(jiǎn)化分析方法的研究，他們將縱骨架式船舶舷側(cè)構(gòu)架視為一系列獨(dú)立的多跨梁結(jié)構(gòu)，詳細(xì)討論了傾斜船首撞擊下舷側(cè)結(jié)構(gòu)的碰撞損傷。從上世紀(jì)90年代起，船舶碰撞簡(jiǎn)化分析方法的研究取得了較快的發(fā)展。Ohtsubo等［2］提出了球鼻艏撞擊雙層舷側(cè)結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化分析方法，Suzuki等［3］給出了傾斜船首撞擊雙層舷側(cè)結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化分析方法。宗小建等［4］對(duì)單殼船舷側(cè)結(jié)構(gòu)的碰撞能量吸收進(jìn)行了詳細(xì)的探討。 最近，劉敬喜等［5－6］對(duì)單殼以及雙殼船舶舷側(cè)結(jié)構(gòu)的耐撞性能進(jìn)行了較為詳細(xì)的分析，提出了一種評(píng)估船體結(jié)構(gòu)中基本構(gòu)件梁、板耐撞性能的新的簡(jiǎn)化分析方法，并在此基礎(chǔ)上詳細(xì)論述了舷側(cè)結(jié)構(gòu)碰撞損傷的總體破壞模式及其漸進(jìn)破壞過程，給出了漸進(jìn)破壞過程中碰撞能量的計(jì)算方法。

本文在部分文獻(xiàn)［5］的基礎(chǔ)上對(duì)球鼻艏撞擊作用下船舶加筋板結(jié)構(gòu)的耐撞性能作了進(jìn)一步的探討，采用相關(guān)文獻(xiàn)［7］提出的圓板耐撞性的分析方法，將其應(yīng)用于計(jì)及摩擦力影響后梁和板的耐撞性計(jì)算，通過與已開展的試驗(yàn)結(jié)果［8］的比較表明，兩者吻合較好，表明該簡(jiǎn)化分析方法能對(duì)船舶加筋板結(jié)構(gòu)的耐撞性做出合理的預(yù)報(bào)，從而可應(yīng)用于設(shè)計(jì)階段船舶結(jié)構(gòu)耐撞性能的評(píng)估。

2 球形撞頭作用下剛塑性船舶板的有限變形分析

球形撞頭作用下船舶板的模型試驗(yàn)以及有限元分析結(jié)果表明［8－9］：在發(fā)生斷裂破壞前，船舶板的變形基本上處于軸對(duì)稱的工作狀態(tài)。此外，船舶板的周界通常由強(qiáng)構(gòu)件作為它的支撐。因此，在船舶碰撞分析中將船舶板作為固支圓板處理是合理的，這就為船舶板的碰撞分析帶來很大的簡(jiǎn)化。圖1所示為球形撞頭作用下固支圓板有限變形分析的示意圖。

假定固支剛塑性圓板的直徑為2a0，厚度為t。在圓板中點(diǎn)（r＝0）處承受半徑為R的剛性球形撞頭的作用。圓板在進(jìn)入塑性薄膜階段之后，其變形模式具有圖1所示的形式：在接觸區(qū)域（0≤r≤a），板的上表面緊貼球形撞頭，形成具有半徑為R的球形表面；而在接觸區(qū)域以外的部分 （a≤r≤a0），板的撓曲面具有圓錐面的形式，圓錐面與固支圓板初始平面之間的夾角為α。

計(jì)及摩擦力的影響后，在球形撞頭與固支圓板的接觸區(qū)域，除了出現(xiàn)相互作用反力p之外，還存在沿板面作用的摩擦力τ＝μp（μ為摩擦系數(shù)），該摩擦力的作用方向與圓板面內(nèi)的徑向薄膜力的作用方向相反，如圖2所示。無(wú)摩擦力情況下，球形撞頭與固支圓板接觸區(qū)域的板將發(fā)生塑性伸長(zhǎng)變形。計(jì)及摩擦力的影響后，該區(qū)域的板將退出塑性工作狀態(tài)而處于彈性工作狀態(tài)。在剛塑性假定的情況下，該區(qū)域?qū)⑻幱趧傂誀顟B(tài)。Wang［7］在討論球形撞頭作用下固支圓板的耐撞性分析中假定與撞頭相接觸部位的板的材料是剛性的，該假定與計(jì)及摩擦力影響后的分析結(jié)論恰好一致。

圓板中點(diǎn)撓度 w0的表達(dá)式為［7］：

撞擊力P的表達(dá)式為：

式中，σ0為材料的塑性流動(dòng)應(yīng)力，其值等于屈服應(yīng)力和斷裂應(yīng)力的平均值。

進(jìn)而可以求得撞擊能量的表達(dá)式：

給定α值，便可由式（1）～式（3）確定對(duì)應(yīng)的w0、P以及 E的值。

3 圓柱形撞頭作用下剛塑性梁的有限變形分析

進(jìn)一步討論圓柱形撞頭作用下兩端固支剛塑性梁的有限變形分析。梁的長(zhǎng)度為2L。在其跨中x＝0截面處承受半徑為R的剛性圓柱形撞頭的作用。

類似于上節(jié)關(guān)于剛塑性圓板的碰撞分析，梁在進(jìn)入塑性階段之后，其變形模式假定如下：在接觸區(qū)域（0≤x≤a），梁的上表面緊貼圓柱形撞頭，形成具有半徑為R的圓弧形表面，而在接觸區(qū)域以外的部分（a≤x≤L），梁的撓曲線具有直線的形式。

梁中點(diǎn)撓度w0的表達(dá)式為

撞擊力P的表達(dá)式為：

式中，N0＝ σ0·F，為梁截面的極限軸力值；F 為梁的橫截面面積。

進(jìn)而可以求得撞擊能量E的表達(dá)式：

設(shè)定α值，便可由式（4）～式（6）確定對(duì)應(yīng)的w0、P以及 E的值。

4 船舶加筋板結(jié)構(gòu)的耐撞性分析

如前所述，球形撞頭作用下船舶加筋板在發(fā)生斷裂破壞之前，其變形基本上是軸對(duì)稱的，因此可將球形撞頭作用下船舶加筋板的殼板作為固支圓板來處理。以文獻(xiàn)［8］給出的3個(gè)試驗(yàn)?zāi)Ｐ停淳匦伟?、單筋加筋板和雙筋加筋板作為本文分析的計(jì)算實(shí)例，具體闡明球形撞頭作用下船舶加筋板結(jié)構(gòu)的耐撞性。

4.1 球形撞頭作用下矩形板的耐撞性計(jì)算

文獻(xiàn)［8］給出的3個(gè)試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷氖疽鈭D如圖3所示。殼板的尺寸為1 200×720 mm，板厚為5 mm，筋為扁鋼，截面尺寸為120×6 mm。試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷乃闹芎附釉谙湫瘟荷?，以模擬固支邊界條件。撞頭為帶球頭的圓錐體，球頭的半徑為200 mm。

在現(xiàn)在的情況下，球形撞頭作用下矩形板耐撞性能的計(jì)算歸結(jié)為以矩形板短邊長(zhǎng)度為直徑的固支圓板的耐撞性能計(jì)算，因此a0＝360 mm，t＝5 mm，R ＝200 mm，σ0＝350 MPa。 由式（1）～（3）可計(jì)算出矩形板模型的撞擊力－撞深曲線（P－w0曲線）以及吸收能量－撞深曲線（E－w0曲線），如圖4、圖5所示，為便于分析比較，圖中同時(shí)給出了相應(yīng)的試驗(yàn)曲線［8］。

碰撞計(jì)算一直進(jìn)行到矩形板出現(xiàn)斷裂破壞時(shí)為止。試驗(yàn)結(jié)果以及有限元仿真計(jì)算均表明［8－9］：矩形板的斷裂破壞不是發(fā)生在撞擊點(diǎn)處，而是發(fā)生在靠近撞頭與圓板接觸區(qū)域的外周界處。在計(jì)及摩擦力影響的情況下，該處將出現(xiàn)應(yīng)變值的突變，故在該處首先發(fā)生斷裂破壞。

4.2 球形撞頭作用下單筋加筋板的耐撞性計(jì)算

球形撞頭作用下單筋加筋板的變形模式如圖6所示。在此情況下，加筋板的碰撞計(jì)算可歸結(jié)為以加筋板短邊長(zhǎng)度2a0為直徑的固支圓板的計(jì)算和跨長(zhǎng)等于加筋板長(zhǎng)邊長(zhǎng)度2L的固支梁的計(jì)算。由式（1）～（6）分別計(jì)算出不同撞深w0下加筋板殼板及其筋的撞擊力值和能量吸收值。在現(xiàn)在的情況下，a0＝360 mm，t＝5 mm，R ＝200 mm，σ0＝350 MPa（殼板），σ0＝386 MPa（加強(qiáng)筋）。然后由文獻(xiàn)［6］提出的疊加原理，計(jì)算出加筋板的P－w0曲線以及E－w0曲線，如圖7、圖8所示。圖中同時(shí)給出了相應(yīng)的試驗(yàn)曲線［9］。碰撞計(jì)算一直進(jìn)行到加筋板殼板出現(xiàn)斷裂破壞時(shí)為止。

球形撞頭作用下單筋加筋板的斷裂破壞形式不同于矩形板的斷裂破壞，它發(fā)生在球形撞頭的撞擊點(diǎn)處。既有可能發(fā)生加強(qiáng)筋連同殼板一起出現(xiàn)斷裂破壞，亦有可能在加強(qiáng)筋與殼板之間的焊縫處發(fā)生撕裂破壞。

4.3 球形撞頭作用下雙筋加筋板的耐撞性計(jì)算

球形撞頭作用下雙筋加筋板的變形模式如圖9a所示。球形撞頭的撞擊點(diǎn)位于加筋板的中點(diǎn)處，在此情況下，碰撞計(jì)算首先歸結(jié)為球形撞頭作用下兩加強(qiáng)筋之間板格的耐撞性計(jì)算，其變形模式如圖9b所示。如前所述，板格的碰撞計(jì)算可簡(jiǎn)化為固支圓板的計(jì)算，因此由式（1）～（3）計(jì)算板格的變形和撞擊力。隨著撞深的不斷加大，球形撞頭將會(huì)觸及到加筋板結(jié)構(gòu)的兩根加強(qiáng)筋，從而出現(xiàn)新的破壞模式，如圖9c所示。隨后的計(jì)算應(yīng)同時(shí)計(jì)及兩根加強(qiáng)筋吸收的碰撞能量。此時(shí)，受撞加筋板的損傷范圍已擴(kuò)展至整個(gè)加筋板的范圍，從而加筋板的碰撞計(jì)算應(yīng)在整個(gè)加筋板的范圍內(nèi)進(jìn)行。由式（4）～（6）計(jì)算筋的碰撞力和變形能，唯一需要注意的是，應(yīng)根據(jù)相撞位置圖確定球形撞頭的直徑R1以及加強(qiáng)筋中點(diǎn)的撓度值w1（圖9a）。類似于單筋加筋板的碰撞計(jì)算，計(jì)算出雙筋加筋板的P－w0曲線以及E－w0曲線，如圖 10、圖 11所示。碰撞計(jì)算一直進(jìn)行到加筋板面板出現(xiàn)斷裂破壞時(shí)為止。

需要指出的是，球形撞頭作用下雙筋加筋板2個(gè)變形階段的劃分并不是一成不變的。對(duì)于加強(qiáng)筋的相對(duì)剛度不是很大時(shí)的場(chǎng)合，雙筋加筋板的變形模式有可能出現(xiàn)另外的形式，即當(dāng)球形撞頭尚未觸及兩側(cè)的加強(qiáng)筋時(shí)，加強(qiáng)筋已進(jìn)入塑性工作狀態(tài)，從而提前進(jìn)入圖9c所示的總體變形階段。本文給出的算例，就屬于后一種情況。

還需要指出的是，球形撞頭作用下雙筋加筋板的斷裂破壞發(fā)生在殼板與加強(qiáng)筋之間的焊縫處，這是因?yàn)樵撎帟?huì)出現(xiàn)明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象。它不同于單筋加筋板的斷裂破壞。究其原因，主要是由撞擊部位的不同所引起的。前者的撞擊點(diǎn)位于加筋板板格的中點(diǎn)處，而后者的撞擊點(diǎn)位于加強(qiáng)筋的中點(diǎn)處。

以上關(guān)于球形撞頭作用下單根加強(qiáng)筋及雙筋加筋板的耐撞性分析方法，不難推廣至多根加強(qiáng)筋的加筋板的耐撞性分析，唯一的區(qū)別是多根加強(qiáng)筋的加筋板將經(jīng)歷更多的變形階段。

比較圖4、5和圖7、8以及圖11、12中給出的簡(jiǎn)化分析方法計(jì)算結(jié)果以及加筋板模型試驗(yàn)結(jié)果，不難得出結(jié)論。本文給出的理論結(jié)果與已有的試驗(yàn)結(jié)果符合良好，從而證實(shí)了本文提出的簡(jiǎn)化分析方法能對(duì)單殼船舷側(cè)結(jié)構(gòu)的耐撞性能做出合理預(yù)報(bào)。

5 結(jié)論

1）本文給出了球形撞頭撞擊作用下船舶加筋板結(jié)構(gòu)耐撞性計(jì)算的一個(gè)簡(jiǎn)化分析方法。該計(jì)算方法的特點(diǎn)是將船舶板的能量吸收與加強(qiáng)筋的能量吸收分別進(jìn)行計(jì)算，然后進(jìn)行疊加得到整個(gè)加筋板結(jié)構(gòu)的總的能量吸收，從而為舷側(cè)加筋板結(jié)構(gòu)的碰撞損傷計(jì)算帶來很大簡(jiǎn)化。該簡(jiǎn)化分析方法忽略了殼板與骨架梁之間彎矩和剪力的相互傳遞。但就船舶碰撞分析而言，影響船體結(jié)構(gòu)能量吸收的主要內(nèi)力要素是骨架梁截面的軸力以及船殼板中面內(nèi)的膜力，忽略彎矩和剪力的相互傳遞不會(huì)給能量計(jì)算的最終結(jié)果帶來重要的影響。本文關(guān)于簡(jiǎn)化分析方法計(jì)算結(jié)果、有限元仿真分析結(jié)果以及加筋板模型試驗(yàn)結(jié)果之間的比較亦證實(shí)了上述論斷的合理性和正確性。

2）本文提出的船舶加筋板結(jié)構(gòu)的耐撞性分析方法，計(jì)及了摩擦力對(duì)加筋板結(jié)構(gòu)耐撞性能的影響。分析表明：摩擦力的存在不僅影響到加筋板結(jié)構(gòu)的耐撞能力，而且還會(huì)影響到加筋板結(jié)構(gòu)的破壞形式。上述結(jié)論已為加筋板模型的碰撞試驗(yàn)結(jié)果以及有限元仿真結(jié)果所證實(shí)，從而為深入探究船舶舷側(cè)加筋板結(jié)構(gòu)的碰撞破壞機(jī)理邁出了新的一步。

3）撞擊載荷作用下，船舶加筋板結(jié)構(gòu)的斷裂破壞具有各種不同的形式，它不僅取決于加強(qiáng)筋的相對(duì)剛度，亦與撞頭的大小以及撞擊點(diǎn)的部位（加強(qiáng)筋之間的板格處或加強(qiáng)筋處）有著密切的關(guān)系。加筋板殼板的斷裂破壞通常首先發(fā)生在殼板與加強(qiáng)筋之間的焊縫處，這是因?yàn)樵撎帟?huì)出現(xiàn)明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象。在采用解析法研究加筋板的碰撞破壞時(shí)，如何選取適宜的斷裂破壞準(zhǔn)則以及如何選取合理的斷裂應(yīng)變值仍是擺在理論研究工作者面前的一個(gè)難題，有待深入一步的分析研究。

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Analysis on the Crashworthiness Behavior of Ship Stiffened Plate

Zhuang Ke－ting Liu Jing－xi Liu Yuan－dan Yan Feng
College of Naval Architecture and Ocean Engineering， Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China

A simplified analysis method which takes into account the influence of friction is proposed to evaluate the crashworthiness behavior of stiffened side plates of ship.The progressive collapse behavior of the stiffened side plates collided by a bulbous bow are described.The curves of collision forcepenetration depth and energy absorption-penetration depth are presented for the plates and compared with the existing experimental results.The results show that simplified analysis method can well predict the stiffened side plates.The method can be applied to evaluate the crashworthiness behavior of the side structure in ship design.

ship collision；stiffened plates； friction；structure crashworthiness

U661.43

A

1673－3185（2011）03－16－05

10.3969/j.issn.1673-3185.2011.03.004

2010-10-12

中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助（Q200903）

莊科挺（1987－），男，碩士研究生。研究方向：船舶結(jié)構(gòu)力學(xué)。E-mail：hustzkt＠163.com

劉敬喜（1975－），男，博士，副教授。研究方向：船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)。