寧高利,謝擁軍,2,雷振亞

(1.西安電子科技大學(xué)天線與微波技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710071;2.北京航空航天大學(xué)電磁兼容實(shí)驗(yàn)室,北京 100083)

1 引 言

功率放大器是無(wú)線通信系統(tǒng)中的一個(gè)基本組件。近年來(lái),無(wú)線通信領(lǐng)域內(nèi)的各種線性調(diào)制方式和多載波應(yīng)用的出現(xiàn)對(duì)功率放大器的效率和線性度提出了越來(lái)越高的要求。為了獲得較高的效率,功放通常工作在非線性區(qū),然而此時(shí)也會(huì)呈現(xiàn)出非線性(即引起輸出信號(hào)的失真),進(jìn)而引起頻譜再生,干擾鄰道信號(hào)。為此,人們提出了各種線性化技術(shù),如功率回退、前饋法、預(yù)失真法、負(fù)反饋法等[1—2]。其中模擬預(yù)失真法因能直接放大手持設(shè)備與基站之間的射頻信號(hào),可應(yīng)用于直放系統(tǒng)而備受青睞[3—9]。預(yù)失真方法實(shí)質(zhì)上是在功率放大器輸入端引入了具有與之等值反相的幅度和相位失真的預(yù)失真信號(hào),來(lái)抵消放大器自身產(chǎn)生的失真,最終獲得無(wú)失真的輸出信號(hào)。

傳統(tǒng)的基于單個(gè)二極管或反向并聯(lián)二極管對(duì)的預(yù)失真電路,僅通過(guò)調(diào)節(jié)二極管偏置來(lái)控制預(yù)失真特性,調(diào)節(jié)自由度受限[3]。有報(bào)道使用微控制器來(lái)控制不同參數(shù)以獲得需要的預(yù)失真特性,這種方法很有效,但其電路復(fù)雜度明顯增加,體積和成本增大[4]。一種更靈活的方案是直接通過(guò)混頻器產(chǎn)生預(yù)失真分量,再經(jīng)衰減器和移相器適當(dāng)?shù)厮p和移相后,加到放大器的輸入端,以抵消功放自身的非線性失真效應(yīng)[5],顯然,它極大地增加了復(fù)雜度和成本,犧牲了效率。本文首先從功率放大器中非線性產(chǎn)生的根本原因入手,通過(guò)理論分析指出為了靈活有效地產(chǎn)生期望的預(yù)失真特性,預(yù)失真器應(yīng)包含至少兩個(gè)自由調(diào)節(jié)變量,這就為此類(lèi)電路的設(shè)計(jì)提供了一定的理論依據(jù)。在此基礎(chǔ)上提出的新型射頻預(yù)失真器,不需要混頻、衰減、移相、耦合這些組件,以及額外的直流偏置,僅使用了一個(gè)二極管和分別與之串聯(lián)和并聯(lián)的電阻和電容,從而使得線性度在得到有效改善的同時(shí),電路復(fù)雜度大大降低。

2 功率放大器非線性的理論分析

眾所周知,功率放大器經(jīng)常工作在大信號(hào)狀態(tài),因而引起輸出信號(hào)的失真,表現(xiàn)出非線性的傳輸特性。從根本上說(shuō),這種失真分為幅度-幅度(AMAM)和幅度-相位(AM-PM)失真。如圖1所示,隨著輸入信號(hào)的增加,增益的幅度被壓縮;另一方面,其相位也改變。為了定量分析這種現(xiàn)象,冪級(jí)數(shù)法因其簡(jiǎn)單明了和操作方便而被廣泛使用,顯然,這種方法只考慮了AM-AM失真。為了同時(shí)考慮到AM-AM和AM-PM失真,這里使用了廣義冪級(jí)數(shù)法。所謂廣義冪級(jí)數(shù)是指將時(shí)延引入到各項(xiàng)的系數(shù)中去,即此時(shí)的系數(shù)為復(fù)數(shù)。廣義冪級(jí)數(shù)法適用于具有強(qiáng)非線性的功率放大器。

圖1 功率放大器的“復(fù)增益”與其輸入之間的關(guān)系Fig.1 “Complex gain” of PAs vs.input

我們使用廣義冪級(jí)數(shù)法對(duì)功率放大器中的非線性失真進(jìn)行分析,進(jìn)而得出如何將其最小化。工作在非線性區(qū)的功率放大器的轉(zhuǎn)移函數(shù)可以表示為

式中,vout是功率放大器的輸出信號(hào);vin是輸入信號(hào);gi(i=0,1,2,…)是各項(xiàng)系數(shù),是具有幅度和相位的復(fù)數(shù),其值與具體電路有關(guān)。這里,gi的幅度和相位分別用來(lái)代表AM-AM和AM-PM失真效應(yīng)。假定輸入為單音信號(hào),vin=Acosωit,則式(1)可以寫(xiě)為

上式表明,由于其非線性,輸出信號(hào)中不僅有原基頻信號(hào)分量,還產(chǎn)生了新的直流分量和各次諧波分量。正是這些直流分量和各次諧波分量攜帶走了部分能量,從而降低了效率,引起了輸出信號(hào)的非線性失真。若輸入信號(hào)是雙音信號(hào),vin=Acosω1t+Acosω2t,將其代入式(1),則會(huì)得到如式(3)所示的大量頻率分量產(chǎn)物:

與單音輸入情況相比,這時(shí)輸出信號(hào)中又多了互調(diào)產(chǎn)物。一般情況下,隨著階數(shù)的增加,其系數(shù)迅速減小,因而高階項(xiàng)可以忽略。由原偶數(shù)階項(xiàng)產(chǎn)生的互調(diào)產(chǎn)物與輸入信號(hào)頻率間隔較遠(yuǎn),因而也不會(huì)對(duì)帶內(nèi)失真產(chǎn)生較大影響(諧波情況與此相同)。因此,我們僅需要考慮由原奇數(shù)階項(xiàng)引起的互調(diào)產(chǎn)物。其中,三階互調(diào)產(chǎn)物cos(2ω2-ω1)t]影響最大,這是因?yàn)?它落在了信號(hào)頻帶內(nèi),并且與輸入信號(hào)頻率間隔很小,無(wú)法用濾波器將其濾除;與其它帶內(nèi)互調(diào)產(chǎn)物相比,其幅度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其它分量。至此,我們看到三階互調(diào)失真產(chǎn)物是功率放大器的主要非線性源,它對(duì)放大器的非線性特性影響最大。

由式(3)我們可以看出,三階互調(diào)失真產(chǎn)物主要來(lái)源于功率放大器轉(zhuǎn)移函數(shù)中的三階項(xiàng),因?yàn)樗鼉H與系數(shù)g3有關(guān)。這意味著,為了使某個(gè)功率放大器線性化,我們只要最大程度減小其三階項(xiàng)即可。在預(yù)失真技術(shù)里,預(yù)失真器級(jí)聯(lián)在功放的前面。預(yù)失真器由于包含了二極管、場(chǎng)效應(yīng)管等,屬于非線性組件,故其轉(zhuǎn)移函數(shù)可表示為

式中,vo1是預(yù)失真器的輸出信號(hào);vin是其輸入信號(hào);ki(i=0,1,2,…)是包含幅度和相位的復(fù)數(shù),分別用以代表AM-AM和AM-PM失真效應(yīng),其值同樣與具體的預(yù)失真電路有關(guān)。在此,我們重新寫(xiě)出功率放大器的轉(zhuǎn)移函數(shù)如下:

式中,各項(xiàng)與式(4)中的對(duì)應(yīng)項(xiàng)有類(lèi)似的含義。將式(4)代入式(5),得到由預(yù)失真器和功率放大器組成的整個(gè)部件的傳輸函數(shù)。通過(guò)展開(kāi)、合并整理,得到其三階項(xiàng)系數(shù)如下:

由上述分析我們知道,為了獲得一個(gè)線性系統(tǒng),應(yīng)該讓G3趨于零,進(jìn)而得到:

為了抑制輸出中的三階非線性失真,預(yù)失真電路的系數(shù)應(yīng)滿(mǎn)足上述關(guān)系。預(yù)失真電路的特性可以通過(guò)k1和k3來(lái)調(diào)節(jié)。注意到式(7)是一個(gè)復(fù)數(shù)方程,為了保證其解總是存在的,預(yù)失真器應(yīng)該具有至少兩個(gè)獨(dú)立變量,以使得其非線性的幅度和相位能得到靈活有效的控制。

到此,我們是直接從本質(zhì)上去研究線性化問(wèn)題的(即從非線性失真產(chǎn)物的角度),這可以從圖2直觀地得到解釋。另外,我們還可以從基頻信號(hào)的角度來(lái)考察。圖3給出了對(duì)應(yīng)于基頻信號(hào)的“復(fù)增益”(G)與其輸入信號(hào)(Pin)之間的關(guān)系。在功放中,隨著輸入信號(hào)的增加,非線性失真產(chǎn)物逐漸增大,它們帶走了越來(lái)越多的能量,從而使得其“復(fù)增益”的幅值(Mag.)減小,稱(chēng)為“增益壓縮”。同時(shí),隨著輸入信號(hào)的增加,其相位(Phase)超前。圖3(a)則給出了預(yù)失真器的理想性能,即增益擴(kuò)張和相位滯后,與功放的恰好相反。從而,預(yù)失真器和功放兩者結(jié)合起來(lái)則表現(xiàn)出線性特性,即“復(fù)增益”的幅度和相位均為常數(shù),如圖3(c)所示。

圖2 線性化原理方框圖Fig.2 Block diagram of the linearization principle

圖3 “復(fù)增益”與其輸入之間的關(guān)系Fig.3 Dependence of“complex gain” on input

3 預(yù)失真器電路分析

基于上文分析而得到的結(jié)論,在此提出了一個(gè)簡(jiǎn)單而有效的預(yù)失真器,如圖4所示。它由一個(gè)二極管和分別與之串聯(lián)和并聯(lián)的電阻和電容組成,這里的電阻和電容充當(dāng)著前面提到的兩個(gè)獨(dú)立的調(diào)節(jié)變量。根據(jù)給定功放的失真特性,可以通過(guò)調(diào)節(jié)電阻電容的值來(lái)獲得期望的預(yù)失真特性。環(huán)行器接待線性化的功放(端口2),同時(shí)它也提高了輸入口(端口1)的回波損耗特性。

圖4 預(yù)失真器的結(jié)構(gòu)Fig.4 Configuration of the proposed predistorter

二極管所遵循的伏安關(guān)系為式中,iD是通過(guò)二極管的電流,vD是其兩端電壓,Is是其反向飽和電流,α是與其制造半導(dǎo)體工藝有關(guān)的一個(gè)參數(shù)。二極管給定時(shí),Is和α就確定了。假定vD是單音信號(hào):

iD則可展開(kāi)成傅里葉級(jí)數(shù):

式中,In是傅里葉系數(shù),并可寫(xiě)成:

相對(duì)于基頻信號(hào),二極管所呈現(xiàn)出的阻抗為

式中,Zd是二極管阻抗,J1(α VL)是第一類(lèi)一階貝塞爾函數(shù)。根據(jù)大宗量近似,當(dāng) α VL足夠大時(shí),可簡(jiǎn)化為

再通過(guò)簡(jiǎn)單的推導(dǎo)即可得到其反射系數(shù)為

由于R和C是兩個(gè)獨(dú)立的可調(diào)節(jié)變量,所以能夠靈活有效地控制預(yù)失真器的AM-AM和AM-PM特性,以產(chǎn)生期望的輸出。

4 結(jié)果與討論

為了進(jìn)一步驗(yàn)證設(shè)計(jì)的預(yù)失真器,我們將其應(yīng)用于功率放大器,考察它對(duì)線性度指標(biāo)的實(shí)際改善情況。這里使用的功放可用于直放站或基站應(yīng)用中,其工作頻率為1.9 GHz,1 dB壓縮點(diǎn)輸出功率為43 dBm,其線性度和效率性能如圖5和圖6所示。

圖5 非線性功放的三階互調(diào)失真系數(shù)與其輸出功率之間的關(guān)系Fig.5 Nonlinear PA′s IMD3 vs.its output power

圖6 非線性功放的功率附加效率與其輸出功率之間的關(guān)系Fig.6 Nonlinear PA′s PAE vs.its output power

雙音測(cè)試是一種評(píng)估放大器線性度的被普遍認(rèn)可的方法,它能夠同時(shí)說(shuō)明存在于放大器中的幅度和相位失真。將中心頻率為1.9GHz、頻率間隔為1 MHz的雙音信號(hào)加于功放的輸入端來(lái)檢驗(yàn)其線性度,其結(jié)果如圖5示。由圖5可以看出,在輸出功率(Pout)為43 dBm時(shí),對(duì)應(yīng)于上邊帶(Upper Band)和下邊帶(Lower Band)的三階互調(diào)失真系數(shù)(IMD3)分別為-30dBc和-33 dBc。圖6為其功率附加效率(PAE)與輸出功率之間的關(guān)系。我們之所以使用功率附加效率,是因?yàn)樗诳紤]功率消耗的同時(shí),將其放大能力也計(jì)入其中?？梢钥闯?在輸出功率為43 dBm時(shí),其功率附加效率為35%。這個(gè)值稍有點(diǎn)小,是因?yàn)闉榱舜_保較好的線性度,功放工作于甲類(lèi)狀態(tài)。

現(xiàn)在我們使用預(yù)失真器來(lái)對(duì)該功放進(jìn)行線性化。其中,預(yù)失真器的電阻和電容要精心選擇,取合適的值,以提供與功放相反的預(yù)失真特性。這里進(jìn)行同樣的測(cè)試,其結(jié)果如圖7和圖8所示。

圖7 線性化后的功放的三階互調(diào)失真系數(shù)與其輸出功率之間的關(guān)系Fig.7 Linearized PA′s IMD3 vs.its output power

圖8 線性化后的功放的功率附加效率與其輸出功率之間的關(guān)系Fig.8 Linearized PA′s PAE vs.its output power

由圖可以看出,線性化后的功放,在輸出功率為43 dBm時(shí),對(duì)應(yīng)于上邊帶和下邊帶的三階互調(diào)失真系數(shù)分別為-39.3 dBc和-43.5 dBc。顯然,由于該預(yù)失真器優(yōu)異的性能,功放線性度(三階互調(diào)失真系數(shù))得到了近10dBc的提高。此外,功率附加效率還略微提高,即36.8%,這可以通過(guò)非線性失真產(chǎn)物(如諧波、互調(diào)產(chǎn)物等)得到了抑制來(lái)解釋。

5 結(jié) 論

本文在對(duì)功率放大器的非線性特性及其預(yù)失真線性化問(wèn)題深入分析的基礎(chǔ)上,提出了一種新的預(yù)失真器,該預(yù)失真器僅由一個(gè)二極管和分別與之串聯(lián)和并聯(lián)的電阻和電容構(gòu)成。結(jié)合功放進(jìn)行的雙音測(cè)試驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的有效性。與文獻(xiàn)中已有的同類(lèi)預(yù)失真電路相比,其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,對(duì)功放的非線性改善明顯。此外,理論分析部分得到的結(jié)論對(duì)同類(lèi)電路的設(shè)計(jì)也具有指導(dǎo)意義。將這種預(yù)失真器與其它線性化技術(shù)相結(jié)合,以及引入自適應(yīng)機(jī)制,將會(huì)得到更滿(mǎn)意的結(jié)果。

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