胡晉星，董建軍，田亞麗

（晉城供電分公司，山西 晉城 048000）

基于變換的電能質(zhì)量擾動識別方法研究

胡晉星，董建軍，田亞麗

（晉城供電分公司，山西 晉城 048000）

綜述了基于變換的方法在電能質(zhì)量擾動分析中的應(yīng)用，分別對基于小波變換、短時傅里葉變換、S變換的分析方法在電能質(zhì)量擾動檢測與擾動類型識別中的應(yīng)用加以討論。文中分析了在應(yīng)用這些方法時涉及到的關(guān)鍵問題以及目前的解決情況，指出了現(xiàn)有一些文獻中取得的好的成果及存在的一些問題，并就值得進一步研究的問題以及今后的主要研究方向進行了展望。

電能質(zhì)量擾動；小波變換；短時傅里葉變換；S變換

0 引言

隨著工業(yè)規(guī)模的擴大和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，越來越多的用戶采用了性能好、效率高但對電能質(zhì)量敏感的高科技設(shè)備。與此同時，許多新型的電氣設(shè)備在其運行中會向電力系統(tǒng)注入各種電磁干擾，對電力系統(tǒng)的安全運行和用電設(shè)備的正常工作造成危害，電能質(zhì)量問題日益嚴(yán)重［1］。為了找出引起電能質(zhì)量問題的原因并采取針對性的解決辦法從而改善和提高電能質(zhì)量，對各種電能質(zhì)量擾動進行有效分類識別是解決問題的前提。

目前，進行電能質(zhì)量擾動分析的方法主要有小波變換、S變換等時頻方法；也有些非時頻方法，如差變分析法，因其計算速度快，在特定擾動實時監(jiān)測方面表現(xiàn)出很強的優(yōu)勢，但是它們的缺點是不能對信號進行時間和頻率的聯(lián)合檢測。而電能質(zhì)量擾動信號一般是非平穩(wěn)信號，其統(tǒng)計特性是隨時間變化的，對于非平穩(wěn)信號局部性能的分析如果依靠信號的局部變換，并使用時域與頻域的二維聯(lián)合表示，必將得到更加精確的描述［2］。

近年來，以小波變換為代表的時頻分析方法在電能質(zhì)量擾動識別方面得到了大量的研究成果。同時其他時頻分析方法如S變換、短時傅里葉變換等也在電能質(zhì)量分析方面取得了一定進展。本文對以上幾種時頻分析方法在電壓暫降、暫升、中斷、諧波、脈沖、振蕩、電壓波動等電能質(zhì)量擾動分析中的應(yīng)用進行簡要討論。

1 基于小波變換的擾動檢測與識別

利用小波變換進行擾動識別是應(yīng)用最廣泛、研究最深入的的一種方法。小波變換WT（Wavelet Transform） 具有良好的時頻局部化特性［3］，時頻窗口的寬度可隨信號的變化自動調(diào)節(jié)，即小波在高頻用短窗，在低頻用長窗?？梢詫崿F(xiàn)對信號由表及里、由粗及精的分析，并揭示信號在不同頻帶內(nèi)的形態(tài)，實現(xiàn)信號時域和頻域的定位。同時小波函數(shù)本身屬于一種暫態(tài)波形，因此將小波變換用于電能質(zhì)量分析領(lǐng)域，尤其是對暫態(tài)信號擾動時間定位具有很大優(yōu)勢。

利用小波變換進行研究主要涉及頻帶劃分、小波基的選擇、擾動特征檢測與提取等問題。

1.1 頻帶劃分

合理的頻帶劃分應(yīng)使基頻位于最低子頻帶的中心，從而限制它對其他子頻帶的影響。設(shè)采樣頻率為fs，基頻為ff，頻帶的劃分?jǐn)?shù)目由公式（1）取整求得［4］（其中，p為子頻帶數(shù)目）。式中：

fs——采樣頻率；

ff——基頻。

1.2 小波基的選擇

小波變換的本質(zhì)是度量被分析信號波形與所用小波波形的局部相似程度，因此要使識別結(jié)果理想，關(guān)鍵問題是要選擇合適的小波使之盡可能地與被分析的信號相匹配。小波基的選取沒有固定的模式，一般依據(jù)其對待分析信號的檢測效果來確定。但實際上由于無法提前預(yù)知擾動類型，所以就只能采用一種類型的小波基和固定的尺度數(shù)去分析所有類型的擾動波形。

在眾多小波函數(shù)中，Daubechies（db）系列小波具有正交性、時域緊支性，包含了較多的振蕩，在時域和頻域均具有良好的局域性，且對不規(guī)則信號較為敏感，檢測結(jié)果還具有平移不變性，并有成熟的快速算法，即Mallat算法，因此被廣泛地用于電能質(zhì)量分析中。db 4小波包含了比其他小波更多的振蕩，而電能質(zhì)量擾動信號又是類正弦的，所以db 4小波能更好地識別電能質(zhì)量擾動，在電能質(zhì)量擾動檢測與定位中得到了最廣泛的應(yīng)用。另外，db 6小波也具有較好的擾動定位能力，db 1小波可以跟蹤檢測信號低頻幅值的變化［5］，db 10小波檢測高頻突變信息效果好，symlet小波、樣條小波、morlet小波和harr小波也曾被用于電能質(zhì)量擾動檢測中。

1.3 基于小波變換的電能質(zhì)量擾動檢測

小波變換在電能質(zhì)量擾動檢測中的應(yīng)用主要體現(xiàn)在信號奇異性檢測、去噪等方面。

小波變換的典型應(yīng)用是利用小波變換的模極大值原理確定擾動信號的突變點，例如，利用小波系數(shù)模極大值可對電壓暫降的發(fā)生和恢復(fù)時刻進行精確定位［6］。小波變換很容易受噪聲影響，而電信號又是始終帶有噪聲的，當(dāng)噪聲污染嚴(yán)重時，信號奇異點可能被湮沒，使小波方法失效。為此對信號進行去噪預(yù)處理是小波變換實際用于系統(tǒng)的必要環(huán)節(jié)。其中，在小波分解的基礎(chǔ)上采用軟閾值去噪方法是常用的去噪方法，但該方法在處理強噪環(huán)境下的信號時不盡理想。文獻［7］將小波系數(shù)在不同尺度上的相關(guān)性和軟閾值算法結(jié)合起來，極大地加強了算法的去噪能力，較好地解決了保護信號局部特征與抑制噪聲之間的矛盾。但是，利用小波變換去噪也存在較大的缺陷，一方面是難于自動確定適用于不同噪聲水平的閾值；另一方面也增加了檢測算法的計算時間。針對這一問題，文獻［8］通過算例論證了db 4復(fù)小波變換的相位信息對擾動突變更為敏感，其擾動時間定位能力好于實小波，而且可以省略信號的去噪過程。

當(dāng)擾動起止時刻在工頻相角為0°、180°或其附近時，即使噪聲很小，采用單一小波變換的方法也可能檢測不到擾動突變點。針對這一問題，文獻［9］提出了利用雙小波組合檢測擾動的方法，先利用db 1小波變換檢測信號的基頻幅值變化，再利用db 24小波變換進行擾動定位，該雙小波檢測方法綜合利用了不同小波的優(yōu)點，彌補了單一小波用于檢測擾動的不足，可以檢測波峰或過零點附近的奇異點，但擾動幅值的檢測存在一定的誤差。

1.4 基于小波變換的擾動識別方法

利用小波變換進行擾動識別主要是從小波系數(shù)中提取擾動特征量加以利用，如信號奇異點位置、擾動持續(xù)時間、各尺度能量或幅值、小波系數(shù)的平均值和方差等。但是由于小波變換得到的各尺度小波系數(shù)對應(yīng)的是信號各頻段的信息，很難得到單個頻率分量及其精確幅值信息，也就不能給出各類擾動明確的分類限值，從而不能得到簡單的擾動分類方法，因此基于小波的擾動識別方法一般與人工智能分類器結(jié)合使用［10-11］。但文獻［12］根據(jù)Daubechies實小波生成復(fù)小波，通過改進復(fù)小波變換的相位圖，實現(xiàn)了對擾動的精確定位，還可以簡單地對各種擾動分類，不足之處在于對電壓凹陷和凸起的分類不能只根據(jù)改進后的相位圖，仍要通過原信號的幅值進行判斷。

綜上所述，小波變換主要應(yīng)用在擾動的奇異性檢測方面，而單純用小波變換獨立完成擾動識別工作存在一定困難。因此在選擇適宜的小波函數(shù)的基礎(chǔ)上，將小波變換與其他方法相結(jié)合來提取擾動信號的特征，再選擇恰當(dāng)?shù)姆诸惼魇腔谛〔ㄗ儞Q的擾動識別方法的主要研究方向。

2 基于短時傅里葉變換STFT的電能質(zhì)量擾動識別

STFT（Short-time Fourier Transform） 通過引入滑動的時間局部化“窗口函數(shù)”得到信號在每個時窗和頻窗內(nèi)的局部時頻信息，得到信號的二維時頻分布矩陣，其變化結(jié)果表征的含義較小波變換更容易被理解。STFT窗口類型和寬度對信號處理結(jié)果有很大的影響，針對這一問題，文獻［13］提出了一種將小波變換和STFT相結(jié)合測量暫態(tài)頻率的方法。該方法克服了STFT選擇窗函數(shù)的盲目性問題，利用該方法可以有效地檢測出暫態(tài)故障信號的主要高次諧波成分。

總的來說，利用STFT變換進行擾動識別研究仍處于初級階段，現(xiàn)有的文章一般只給出了直觀的分析圖形，并沒有給出量化的檢測結(jié)果。目前，STFT變換窗口函數(shù)的選擇和從擾動信號的STFT變換時頻矩陣中提取適當(dāng)?shù)臄_動特征，是利用STFT進行擾動檢測與識別的關(guān)鍵問題。

3 基于S變換的電能質(zhì)量擾動識別方法

S變換繼承和發(fā)展了小波變換和STFT變換的局部化思想。利用S變換可以獨立分析信號各頻率分量的幅值變化特征，并且可以得到更高的頻率分辨率，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于電能質(zhì)量的檢測和擾動識別中[14-17]。文獻［18］基于S變換模時頻矩陣相似度對短時電能質(zhì)量擾動進行分類。該法直接利用S變換結(jié)果，不用增加其他算法或變換，原理簡單、計算方便。文獻［19］對文獻［18］做了改進，它有效地利用了局部區(qū)域明確的時頻相關(guān)性，抗干擾能力比采用全局相似度時更強。目前，基于S變換的擾動自動識別方法一般是從待分析的擾動信號的S變換幅值矩陣中提取特征，并借助人工智能分類器實現(xiàn)的。文獻［16］利用S變換提取以下3組特征向量：S變換幅值矩陣中與額定頻率對應(yīng)的行向量、各頻率對應(yīng)的行向量的平均值組成的向量以及各頻率對應(yīng)的行向量的標(biāo)準(zhǔn)差組成的向量，并借助由6個支持向量機分類器組成的分類樹，實現(xiàn)了7種單一擾動的有效識別。但借助人工智能方法且需要大量的訓(xùn)練樣本，其識別結(jié)果必然受到訓(xùn)練樣本數(shù)量和覆蓋面的影響，或系統(tǒng)可能不收斂的影響。針對這一問題，文獻［20］利用信號S變換幅值矩陣和時域信息直接提取與各類電能質(zhì)量擾動相應(yīng)的特征，并借助簡單的規(guī)則樹實現(xiàn)了不同噪聲水平下的多種電能質(zhì)量擾動的識別?？梢姶朔椒ň哂兄庇^簡便、抗噪能力強的優(yōu)點。但是，該方法在檢測含有諧波的電壓暫降、暫升或中斷等復(fù)合擾動信號的擾動幅值時仍存在一定的誤差。

可見，利用S變換結(jié)果可提取多種時頻特征，得到比小波變換更直觀、抗噪能力更強的特征向量，是眾多數(shù)學(xué)分析方法中較好的一種擾動分析方法。但是，現(xiàn)有的基于S變換的擾動識別方法都是借助人工智能方法進行分類識別的，這些方法很受樣本情況的限制。因此，將S變換與其他能直接檢測時間或幅值的方法相結(jié)合，提取更適宜的特征，并采用簡單的模式分類器是基于S變換的擾動識別方法用于實際檢測系統(tǒng)時需要解決的主要問題。

4 結(jié)論

綜上所述，可以看到電力工作者已在電能質(zhì)量擾動識別方面做了大量工作，提出了很多行之有效的方法。其中，小波變換方法應(yīng)用的最多。雖然小波變換與不同人工智能方法的組合使擾動自動識別成為可能，但小波變換不能單獨提取任意頻次的信號，而且小波系數(shù)受噪聲影響較大，因此它無法定量檢測含噪的、含諧波的擾動信號的幅值特征，有較大的局限性?；赟變換和STFT變換的方法，因其變換結(jié)果與信號的頻譜有直接的對應(yīng)關(guān)系，能夠提取信號任意頻率分量的特征，提取的這些擾動特征簡便、易于理解，而且抗噪能力強。目前，這兩種方法逐漸顯現(xiàn)出比小波變換和其他方法更強的擾動檢測與識別能力。因此，進一步研究利用S變換、STFT變換或其他適宜的時頻分析方法進行擾動檢測和特征提取，并選擇適宜的、簡單的分類器對擾動信號進行有效識別，將具有很大的理論意義和實用前景。

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Research on Transformation-based Power Quality Disturbance Identification

HU Jin-xing，DONG Jian-jun，TIAN Ya-li
（Jincheng Power Supply Com pany，Jincheng，Shanxi 048000，China）

In this paper,it reviews the application of transformation-based method to power quality disturbances（PQD）.Variousmethods,including the wavelet transformation-basedmethod （WT）， the S-transformation-based method and the short time Fourier transform-based method（STFT） are studied.Their applications to power quality detection and recognition are analyzed.This paper analyzes the key issues involved in the application of transformation-based methods and their current solutions，points out the achievement and problems in the existing literature,and finally discusses the problems to be solved and the main developing direction of PQD.

power quality disturbance；wavelet transformation；STFT；S-transformation

TM712

A

1671-0320-（2011）03-0009-04

2011-01-01，

2011-04-06

胡晉星（1963-），男，1998年畢業(yè)于太原電力高等?？茖W(xué)校發(fā)電廠及電力系統(tǒng)專業(yè)，工程師，從事電網(wǎng)調(diào)度管理；董建軍（1973-），男，2001年畢業(yè)于太原理工大學(xué)電力系統(tǒng)及其自動化專業(yè)，工程師，從事電網(wǎng)調(diào)度運行管理；田亞麗（1973-），女，2006年畢業(yè)于太原理工大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)專業(yè)，工程師，從事電網(wǎng)調(diào)度運行管理。