張衛(wèi)東

（河北省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，天津 300250）

二維泥沙數(shù)學(xué)模型在槐河（Ⅰ）倒虹吸工程設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

張衛(wèi)東

（河北省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，天津 300250）

采用二維泥沙數(shù)學(xué)模型，對(duì)槐河（I）倒虹吸工程附近河道進(jìn)行了數(shù)值模擬驗(yàn)證，得到了較好的結(jié)果。

二維；數(shù)學(xué)模型；泥沙；應(yīng)用

1 工程概況

槐河（I）渠道倒虹吸是南水北調(diào)中線工程總干渠上的1座大型河渠交叉建筑物，位于河北省元氏縣車汪溝村東0.5km、贊皇縣西高村北2km的槐河（I）上，倒虹吸工程為1級(jí)建筑物，防洪標(biāo)準(zhǔn)為100a一遇洪水設(shè)計(jì)，300a一遇洪水校核，斷面寬度650m，設(shè)計(jì)流量220m3/s，加大流量240m3/s，總水頭0.385m。

槐河（I）為滏陽河流域的一條支流，發(fā)源于河北省臨城縣蝎子溝，流經(jīng)贊皇、元氏兩縣，在元氏縣杜莊村與槐河（Ⅱ）匯合，穿京廣鐵路后改稱北沙河，北沙河于寧晉縣小馬村匯入洨河。總干渠交叉斷面以上流域面積525km2，100a一遇洪峰流量為4653m3/s，300a一遇洪峰流量為6050m3/s。流域內(nèi)1973年建成白草萍中型水庫，水庫總庫容4492萬m3，控制流域面積230km2。

工程斷面下游28km處建有槐河鐵路大橋，1963年曾被洪水沖垮。鐵路橋下游3km處設(shè)有馬村水文站，控制流域面積760km2。

槐河（Ⅰ）屬于游蕩性河道，工程斷面附近沒有堤防，灘槽寬闊，中泓不明顯，地形起伏較大，河床兩岸形成不對(duì)稱U型河谷地貌，兩岸總體地勢(shì)西高東低?；焙樱á瘢┰诒緟^(qū)主流自南西流向北東，河床高程72.8～77.5m。 建筑物坐落在卵石、含碎石紅粘土和鮞狀灰?guī)r3種不同的地層上。河床組成以中卵石為主，d50達(dá)53.93mm，覆蓋層深10m，河段比降為0.4%。

2 1996年洪水概況

1996年洪水是自1963年洪水以來的最大洪水，槐河（Ⅰ）流域上游為“96·8”暴雨中心之一，白草萍水庫入庫洪峰流量為2200m3/s，最大下泄流量為1450m3/s，工程斷面附近河道平均過水寬度890m，其中主河槽平均寬830m，由2～3股深水河槽組成，鵝卵石和中細(xì)沙相間分布；洪水造成工程斷面下游300m處左岸堤壩決口，河槽內(nèi)農(nóng)作物和雜草樹木洗劫一空，覆蓋的表層土被沖走，露出了大片鵝卵石。1997年對(duì)槐河（Ⅰ）工程斷面附近長(zhǎng)7km河段進(jìn)行了“96·8”歷史洪水調(diào)查，測(cè)量橫斷面10個(gè)，縱斷側(cè)長(zhǎng)5.5km。

鑒于“63·8”洪水后形成的河段地形雖無大的變化，但受人類活動(dòng)影響，河道縱橫斷地形仍有一定變化，而“96·8”洪水是新近發(fā)生的高標(biāo)準(zhǔn)洪水，調(diào)查洪痕點(diǎn)多，且有定量分析成果，本模型的建立是在“63·8”洪水后形成的地形基礎(chǔ)上充分利用“96·8”洪水調(diào)查施測(cè)的縱橫斷成果進(jìn)行了重新分析后確定的。此次模型采用“96·8”洪峰流量為3990m3/s，選用了模型范圍內(nèi)“96·8”洪痕10處。

3 泥沙數(shù)學(xué)模型理論基礎(chǔ)

采用天津大學(xué)王尚義教授提出的泥沙數(shù)學(xué)模型，參與河床演變過程的物理參數(shù)共計(jì)9個(gè)，系統(tǒng)要求建立9個(gè)方程式，包括水流連續(xù)方程式、河床演變方程式、水流阻力方程式、水流挾沙能力方程式、懸沙連續(xù)性方程式、床面穩(wěn)定性條件式。其中糙率公式為：

式中 m*bc為床面不沖摩阻流速；A0為水流計(jì)算調(diào)試系數(shù)，是模型計(jì)算的主要調(diào)試系數(shù)。

4 模型建立

4.1 模型計(jì)算范圍及模型剖分

由于交叉斷面下游杜村北和上游榆樹底村西北均有較大支流匯入，參照南水北調(diào)中線總干渠的線路布置和跨河建筑物型式，模型上邊界選自榆樹底村東南，下邊界選自杜村西北。模型寬度2.9km，長(zhǎng)度5.7km（主河道長(zhǎng)度6.1km），范圍16km2。

為了較好地適應(yīng)模型范圍內(nèi)的地形條件、提高計(jì)算精度及適用有限元計(jì)算方法的要求，模型中采用三角網(wǎng)格剖分。垂直河道方向的節(jié)點(diǎn)間距：主槽為40m，灘地為80m；順河道方向的節(jié)點(diǎn)間距平均為100m。由于南水北調(diào)中線總干渠與河道成70°角交叉，為了計(jì)算方便，剖分時(shí)沿總干渠兩側(cè)順趨勢(shì)予以調(diào)整。天然情況下，建立模型的節(jié)點(diǎn)2876個(gè)，三角形單元5549個(gè)，工程布置后節(jié)點(diǎn)數(shù)和單元數(shù)均略有增加。

4.2 模型的調(diào)試與驗(yàn)證

模型的調(diào)試主要依據(jù)“96·8”洪峰流量3990m3/s和10處洪痕點(diǎn)。在1967年地形圖和其他有關(guān)資料的基礎(chǔ)上，調(diào)試模型上下邊界水位及糙率系數(shù)A0。根據(jù)網(wǎng)格和水流條件的要求，水流計(jì)算步長(zhǎng)取0.5～1.0s。 調(diào)試結(jié)果以符合多數(shù)洪痕為原則，并對(duì)模型中各節(jié)點(diǎn)的流速、水位及床面穩(wěn)定性等參數(shù)進(jìn)行合理性分析。

為使模型進(jìn)一步符合“96·8”洪水的實(shí)際情況，在對(duì)地形條件進(jìn)行調(diào)整后，重新調(diào)試各種模型參數(shù)，以便將模型成果應(yīng)用于工程方案。

通過調(diào)試，糙率范圍為0.020～0.11，“96·8”洪水驗(yàn)證值和洪痕值比較接近，多數(shù)差值在0.30m以下。 洪痕點(diǎn)驗(yàn)證結(jié)果見表1。

文中采用泥沙數(shù)學(xué)模型計(jì)算結(jié)果同“96·8” 洪水實(shí)際情況基本吻合，表明采用該模型進(jìn)行數(shù)值模擬是可靠的，可用于南水北調(diào)中線工程總干渠與槐河（Ⅰ）交叉工程的分析研究。

表1 “96·8”洪水洪痕驗(yàn)證成果表 單位：m

5 模型應(yīng)用

模型計(jì)算是在現(xiàn)有河床地形地物條件下進(jìn)行的。在模型計(jì)算中，通過直接移植模型驗(yàn)證的糙率系數(shù)A0和邊界條件，并且進(jìn)行水流和沖淤變化的交替計(jì)算，保證水流和沖淤的雙重穩(wěn)定。

有工程情況工程斷面寬度650m，100a、300a一遇洪水最大壅水高度分別為1.09m和1.17m，均位于軸線上游100m處。工程斷面下游水位明顯跌落，并很快與天然水位相銜接。由于槐河（Ⅰ）河床組成顆粒粗，抗沖能力強(qiáng)，工程斷面附近都沒有形成明顯的沖坑。有工程情況工程斷面附近的最大沖深為1.39m，沖刷情況對(duì)于槐河（Ⅰ）是不嚴(yán)重的。計(jì)算成果見表2。

表2 沖刷深度成果表 單位：m

6 結(jié)語

（1）根據(jù)南水北調(diào)中線總干渠槐河（Ⅰ）工程提供的水文、地質(zhì)、地形條件和工程方案的具體要求，適宜采用二維泥沙數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析。

（2）結(jié)合本模型過去的實(shí)踐成果與經(jīng)驗(yàn)，利用1996年實(shí)際洪水資料、1967年及1995年地形資料建立模型并據(jù)以分析研究的工程問題和得出的成果反映了槐河（Ⅰ）交叉斷面天然和工程條件下的水力特性。

（3）該模型經(jīng)過驗(yàn)證后，應(yīng)用于計(jì)算河道沖淤情況、沿程最大水位變化情況及壅水等，計(jì)算結(jié)果合理、可靠，為槐河（Ⅰ）倒虹吸工程設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。

［1］楊國(guó)錄.河流數(shù)學(xué)模型［M］.北京：海洋出版社，1993.

［2］白玉川.水流泥沙水質(zhì)數(shù)學(xué)模型理論及應(yīng)用［M］.天津：天津大學(xué)出版社，2005.

［3］張紅武.沖積河床糙率問題的探討［J］.武漢水利電力學(xué)院學(xué)報(bào)，1986（3）.

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2010－03－18

張衛(wèi)東（1964－），男（漢族），河北唐山人，高級(jí)工程師，主要從事水利水電規(guī)劃工作，（Tel）13821189776。