岳曉瑞 徐海祥 羅 薇 詹成勝

（武漢理工大學(xué)交通學(xué)院 武漢 430063）

0 引 言

隨著陸地資源的日益枯竭，人類(lèi)對(duì)海洋資源的開(kāi)采活動(dòng)進(jìn)入了一個(gè)新的階段，在這一階段里海洋工程結(jié)構(gòu)物種類(lèi)繁多.如何保證海洋工程結(jié)構(gòu)物在惡劣的海洋環(huán)境中安全作業(yè)成為首要問(wèn)題，海洋工程結(jié)構(gòu)物在作業(yè)期間除了受自身的工作載荷外還受到環(huán)境載荷的影響.風(fēng)載荷是海洋結(jié)構(gòu)物所受的一種主要環(huán)境載荷，如何提高海洋工程結(jié)構(gòu)物風(fēng)載荷的計(jì)算精度，為設(shè)計(jì)海洋工程結(jié)構(gòu)物提供可靠的載荷信息十分重要.

由于海洋工程結(jié)構(gòu)物具有種類(lèi)多、上層建筑結(jié)構(gòu)復(fù)雜、高度不同等特點(diǎn)，對(duì)獲得準(zhǔn)確的風(fēng)載荷帶來(lái)了很大困難.風(fēng)洞試驗(yàn)是目前獲得風(fēng)載荷最為可靠的方法，但風(fēng)洞試驗(yàn)具有試驗(yàn)成本高、試驗(yàn)周期長(zhǎng)等缺點(diǎn)，設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)每一個(gè)海洋工程結(jié)構(gòu)物進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)是不切合實(shí)際的.針對(duì)上述問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了多種風(fēng)載荷計(jì)算方法.在國(guó)外，Isherwood公式計(jì)算風(fēng)壓系數(shù)精度較高，被普遍采用［1］；Could提出了船舶上層建筑風(fēng)壓力系數(shù)和風(fēng)壓力矩的估算方法，該方法考慮了相對(duì)風(fēng)速［2］；Blendermann搜集了大量關(guān)于風(fēng)載荷的數(shù)據(jù)，并在此基礎(chǔ)上提出了橫向、縱向以及首搖的風(fēng)載荷系數(shù)計(jì)算公式［3－4］.另外，Blendermann還通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出了在不均勻風(fēng)速下風(fēng)載荷的計(jì)算方法［5］；OCIMF提出了超大型船舶風(fēng)載荷的計(jì)算方法，例如計(jì)算VLCC所受的風(fēng)載荷［6］；Haddara運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)提出了一套計(jì)算海洋工程結(jié)構(gòu)物風(fēng)載荷系數(shù)的方法［7］；模塊法（Building Block Method）也是計(jì)算海洋工程結(jié)構(gòu)物所受風(fēng)載荷的方法之一［8］，模塊法是將整個(gè)水線(xiàn)以上結(jié)構(gòu)離散成不同的標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)件模塊，疊加各組成構(gòu)件的風(fēng)載荷獲得結(jié)構(gòu)物所受的總風(fēng)載荷.在國(guó)內(nèi)，湯忠谷［9］對(duì)15艘長(zhǎng)江和近海商船的船模進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)，給出了風(fēng)壓合力系數(shù)、風(fēng)壓合力角及風(fēng)壓力作用點(diǎn)位置的回歸公式；洪碧光［10］通過(guò)對(duì)50條船模風(fēng)壓系數(shù)的風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，得出了一種由船型參數(shù)來(lái)估算風(fēng)壓系數(shù)的回歸公式.

為方便海洋工程結(jié)構(gòu)物設(shè)計(jì)者選擇合適的風(fēng)載荷計(jì)算方法，本文以一艘大型油船為例，分別采用目前常用的幾種風(fēng)載荷計(jì)算方法對(duì)其所受的風(fēng)載荷進(jìn)行了計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較分析.

1 風(fēng)載荷計(jì)算方法

目前常用的風(fēng)載荷計(jì)算方法主要包括：

1）Blendermann方法 Blendermann通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)搜集了大量的關(guān)于風(fēng)載荷的數(shù)據(jù)，并在此基礎(chǔ)上得出了橫向和縱向風(fēng)載荷系數(shù)計(jì)算公式.

式中：Cx，Cy分別為縱向、橫向風(fēng)載荷系數(shù)；Cd1，Cdq，δ為與船舶類(lèi)型有關(guān)的參數(shù)；θ為風(fēng)向角；AL，AF分別為正縱、正橫時(shí)的受風(fēng)面積；SL為受風(fēng)面積的形心距船中的距離.

2）Isherwood公式 Isherwood根據(jù)各類(lèi)商船有關(guān)壓力的大量船模風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果，按商船上層建筑各特征參數(shù)進(jìn)行回歸分析，得出了計(jì)算風(fēng)壓力系數(shù)和風(fēng)壓力矩系數(shù)的回歸公式，即Isherwood公式：

式中：Cx（θ），Cy（θ）分別為風(fēng)向角θ時(shí)縱向、橫向風(fēng)載荷系數(shù)；As為船舶水線(xiàn)以上的側(cè)投影面積；Af為船舶水線(xiàn)以上的正投影面積；Ass為船舶上層建筑的側(cè)投影面積；Loa為船舶總長(zhǎng)；B為船寬；c為船舶水線(xiàn)以上部分側(cè)投影面積的周長(zhǎng)（除去桅桿和通風(fēng)筒等細(xì)長(zhǎng)物體以及水線(xiàn)長(zhǎng)度）；d為船舶水線(xiàn)以上部分側(cè)投影面積形心到船首的距離；m為船舶側(cè)投影面積中桅桿或中線(xiàn)面支柱的數(shù)目；a0，…，a6；b0，…，b6的值參見(jiàn)文獻(xiàn)［1］.

3）Haddara方法 Haddara采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)對(duì)所搜集的關(guān)于船舶所受風(fēng)載荷實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了回歸分析，得出以下公式：

式中：Ck為風(fēng)載荷系數(shù)，k為橫向或縱向；AL，AF分別為正縱、正橫時(shí)的受風(fēng)面積；Loa為船舶總長(zhǎng)；B為船寬；SL為受風(fēng)面積的形心距船中的距離；δ為風(fēng)向角；γki，ζkij為權(quán)重值.

4）模塊法（building block method） 模塊法是計(jì)算海洋工程結(jié)構(gòu)物所受風(fēng)載荷常用的方法之一，也是ABS和DNV建議的方法.模塊法是將整個(gè)水線(xiàn)以上結(jié)構(gòu)離散成不同的標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)件模塊，疊加各組成構(gòu)件的風(fēng)載荷獲得結(jié)構(gòu)物所受的總風(fēng)載荷.因此在使用模塊法計(jì)算之前要求已知各組成構(gòu)件的載荷特性，其準(zhǔn)確性依賴(lài)于對(duì)構(gòu)件載荷特性、構(gòu)件之間影響特性以及模塊的劃分.其算法如下.

由于風(fēng)在垂直方向是有梯度的，那么海平面高度Z處的風(fēng)速為

式中：Zr為參考高度，一般取10m；vZr為參考高度的風(fēng)速；p為指數(shù)，一般取0.1～0.15之間.

構(gòu)件風(fēng)載荷計(jì)算時(shí)采取平均風(fēng)速

式中：A為受風(fēng)面積；v（y，z）為構(gòu)件受風(fēng)面上點(diǎn)（y，z）處的風(fēng)速.

第i個(gè)模塊所受風(fēng)載荷

式中：vie為第i個(gè)模塊的平均風(fēng)速；ρ為空氣密度；Csi，Chi分別為第i個(gè)模塊的形狀系數(shù)和高度系數(shù)；Ai為第i個(gè)模塊在正橫或正縱方向上的投影面積.

受風(fēng)構(gòu)件的總風(fēng)載荷Fwind為

式中：Ne為劃分模塊的數(shù)量.

風(fēng)載荷系數(shù)表達(dá)為

式中：Cx，Cy分別為縱向和橫向的風(fēng)載荷系數(shù)；Fx，F(xiàn)y分別為縱向和橫向的合力；ρ為空氣密度；vr為參考風(fēng)速；Ar為參考面積.

5）OCIMF方法 OCIMF提供了超大型船舶計(jì)算風(fēng)載荷的方法并給出了不同球鼻艏和不同載況下的風(fēng)載荷系數(shù)，具體見(jiàn)文獻(xiàn)［6］.

2 實(shí)例計(jì)算及比較分析

為方便海洋工程結(jié)構(gòu)物設(shè)計(jì)者選擇合適的風(fēng)載荷計(jì)算方法，本文以一艘大型油船為例，分別采用上述風(fēng)載荷計(jì)算方法對(duì)其所受的風(fēng)載荷進(jìn)行了計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較分析.該大型油船的主要參數(shù)為：總長(zhǎng)351.4m，船寬55.4m，設(shè)計(jì)吃水23.5m，橫向受風(fēng)面積為1 131.79m2，縱向受風(fēng)面積3 401.47m2.

為方便風(fēng)載荷的計(jì)算，建立圖1所示的坐標(biāo)系.

圖1 坐標(biāo)系

圖2和圖3分別為采用上述幾種方法計(jì)算該大型油船所受風(fēng)載荷系數(shù)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果在x方向和y方向的比較.

圖2 幾種方法計(jì)算大型油船所受x方向上的風(fēng)載荷系數(shù)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較

圖3 幾種方法計(jì)算大型油船所受y方向上的風(fēng)載荷系數(shù)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較

從圖2可以看出，隨著風(fēng)向角的增大，x方向上的風(fēng)載荷系數(shù)變化趨勢(shì)為先由大逐漸減小，在90°附件時(shí)為零，后由小逐漸增大.通過(guò)圖2的比較可以看出，當(dāng)風(fēng)向角較小時(shí)，幾種方法的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，隨著風(fēng)向角的增大，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比，Isherwood方法和模塊法的計(jì)算結(jié)果相對(duì)偏大，OCIMF方法的計(jì)算結(jié)果相對(duì)偏小，而Haddara方法的計(jì)算結(jié)果當(dāng)風(fēng)向角在90°以?xún)?nèi)時(shí)相對(duì)偏小，在90°以外時(shí)相對(duì)偏大.同時(shí)可以看出，在風(fēng)向角的整個(gè)變化范圍內(nèi)，Blendermann方法的計(jì)算結(jié)果均與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好.

從圖3可以看出，隨著風(fēng)向角的增大，y方向上的風(fēng)載荷系數(shù)變化趨勢(shì)為先由小逐漸增大，在90°附近時(shí)達(dá)到最大，后由大逐漸減小.通過(guò)圖3可以看出，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比，幾種計(jì)算方法中除了Haddara方法的結(jié)果在風(fēng)向角較小時(shí)出現(xiàn)異常外，其它方法的曲線(xiàn)變化趨勢(shì)與實(shí)驗(yàn)吻合較好.

3 結(jié) 論

風(fēng)載荷是海洋結(jié)構(gòu)物所受的主要環(huán)境載荷之一.為保證海洋結(jié)構(gòu)物作業(yè)安全，設(shè)計(jì)時(shí)選擇一種合適的風(fēng)載荷計(jì)算方法，為其提供可靠的設(shè)計(jì)風(fēng)載荷信息十分重要.本文首先對(duì)目前常用的幾種風(fēng)載荷計(jì)算方法進(jìn)行了介紹，然后以一艘大型油船為例對(duì)其所受的風(fēng)載荷進(jìn)行了計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較.比較分析表明，Blendermann方法的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好.

［1］Isherwood R M.Wind resistance of merchant ship［J］.Trans.of RINA，1973（115）：132－138.

［2］Gould R.The estimation of wind loads on ship superstructures［J］.The Royal Institution of Naval Architects，1982（8）：34－40.

［3］Blendermann W.Wind loads on moored and manoeuvring vessels［J］.OMAE，Offshore Technology，1993（1）：183－189.

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［5］Blendermann W.Estimation of wind loads on ships in wind with a strong gradient，offshore technology［J］.1995（1－A）：271－277.

［6］OCIMF，Prediction of wind and current loads on VLCCs［M］.2nd ed.Oil Companies International Marine Forum，1994.

［7］Haddara M R.Wind loads on marine structures［J］.Marine Structures，1999（12）：199－209.

［8］陳 恒.深海半潛式平臺(tái)動(dòng)力定位推力系統(tǒng)設(shè)計(jì)研究［D］.上海：上海交通大學(xué)船舶海洋與建筑工程學(xué)院，2008.

［9］湯忠谷.水面船舶的空氣動(dòng)力［J］.武漢水運(yùn)工程學(xué)院學(xué)報(bào)，1982（4）：79－89.

［10］洪碧光.船舶風(fēng)壓系數(shù)計(jì)算方法［J］.大連海運(yùn)學(xué)院學(xué)報(bào)，1991，17（2）：113－121.