李 揚(yáng),唐巨山,張 婷

(1.浙江省水利水電勘測設(shè)計(jì)院,浙江杭州310002;2.浙江省水利廳,浙江杭州310002)

0 引 言

近幾年來,數(shù)值模擬技術(shù)在水利工程方面的應(yīng)用得到了較快的發(fā)展,數(shù)值模擬技術(shù)的核心就是利用有限差分法、有限體積法等,離散求解控制方程。在前處理階段無一例外的需要對計(jì)算區(qū)域進(jìn)行離散化,用有限個(gè)容易分析的單元來表示復(fù)雜對象,得到離散求解偏微分方程組所需要的網(wǎng)格單元[1]。

網(wǎng)格劃分一方面要考慮對劃分對象復(fù)雜邊界的填充效果,另一方面要考慮網(wǎng)格質(zhì)量、網(wǎng)格密度對計(jì)算結(jié)果可靠性的影響。所劃分的網(wǎng)格主要有結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)化自由網(wǎng)格之分。非結(jié)構(gòu)化自由網(wǎng)格,沒有網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的限制,每一個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)周圍的的網(wǎng)格單元,其形狀大小和個(gè)數(shù)都是不固定的[2],簡單說就是網(wǎng)格沒有規(guī)律性,表面上看上去很不整齊。非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的優(yōu)點(diǎn)就是對復(fù)雜邊界的填充效果好,劃分過程自動性高,劃分方法傻瓜式,但是也就存在劃法欠專業(yè),過程可控性差,且計(jì)算精度較結(jié)構(gòu)網(wǎng)格差,收斂速度慢,計(jì)算工作量大等的缺點(diǎn)。結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,嚴(yán)格意義上講網(wǎng)格內(nèi)任何一個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的所有毗鄰網(wǎng)格單元都是完全相同的,網(wǎng)格整齊,有規(guī)律。結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成速度快,生成的網(wǎng)格質(zhì)量好,能有效的提高計(jì)算精度,節(jié)省計(jì)算成本。

結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分過程中人工干預(yù)成分較多,劃法具有一定專業(yè)性,其對復(fù)雜外形的適應(yīng)能力較差,要想在有復(fù)雜幾何外形的計(jì)算域中得到高質(zhì)量的結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格是具有一定難度的。而水利工程中的實(shí)際工程模擬,其計(jì)算模型大多都具有復(fù)雜的幾何外形,這也就在一定程度上限制了結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格在水利工程實(shí)際模擬中的推廣應(yīng)用。

找到一種有效的合理的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分方法,將其應(yīng)用于水利工程實(shí)際模擬中,將會對數(shù)值模擬在水利工程實(shí)際模擬中的應(yīng)用起到一定的促進(jìn)作用。

1 網(wǎng)格劃分方法

網(wǎng)格生成法可分為五種:拓?fù)浞纸夥?、結(jié)點(diǎn)連元法、網(wǎng)格模板法、映射法和幾何分解法。目前主要是上述方法的混合使用及現(xiàn)代技術(shù)的綜合應(yīng)用[3]。

本文采用分塊拓?fù)溆成浞?以水利工程中數(shù)值模擬的計(jì)算模型為例,利用前處理軟件Gambit劃分得到高質(zhì)量的結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格。

2 方法原理

首先以簡單的圓面為例,闡述分塊拓?fù)溆成浞▌澐志W(wǎng)格的方法及優(yōu)越性。

圖1為非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格很容易看出,網(wǎng)格分布很不整齊,劃法也很簡單,Gambit會自動為區(qū)域生成網(wǎng)格。

圖2為未分塊的映射網(wǎng)格,圖3為未分塊映射網(wǎng)格的局部放大圖,從圖中可以看出,區(qū)域邊界位置網(wǎng)格質(zhì)量很差,網(wǎng)格畸變比較嚴(yán)重。

圖1 非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格

圖2 未分塊的映射網(wǎng)格

用混合了拓?fù)浞纸夂陀成鋬煞N方法的分塊拓?fù)溆成浞ㄟM(jìn)行網(wǎng)格劃分。首先對圓形區(qū)域分塊,確定映射路徑如圖4,按網(wǎng)格密度要求劃分子區(qū)域的網(wǎng)格,按照確定的映射路徑依次對下級子區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分,子區(qū)域間的密度影響比較明顯,劃分出的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格如圖5,從圖中可以看出,網(wǎng)格整齊有規(guī)律,用Gambit Examine Mesh功能檢查網(wǎng)格質(zhì)量可以看出,網(wǎng)格質(zhì)量還是很高的。

圖3 局部放大圖

圖4 分塊及映射路徑

圖5 結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格

3 實(shí)際工程應(yīng)用

3.1 工程概況

五里亭水利樞紐工程,位于浙江省麗水市青田縣境內(nèi),是一座以發(fā)電為主、結(jié)合改善航運(yùn)條件等綜合利用的水利樞紐工程,樞紐主要建筑物有泄洪閘、船閘、河床式發(fā)電廠房、兩岸接頭建筑物等。本工程施工導(dǎo)流方案采用分期圍堰導(dǎo)流方式,一期先圍右岸發(fā)電廠房和11孔泄洪閘,二期圍左側(cè)7孔泄洪閘和船閘,由一期已建11孔泄洪閘導(dǎo)流,并利用二期上游圍堰擋水提前發(fā)電。

3.2 模型簡介

本文選擇二期施工導(dǎo)流,圍堰、樞紐建筑物及河道組成計(jì)算模型,模擬至上游250 m,下游300 m范圍。模型高定為最大水深的兩倍,取20 m。以上游河床高程作為Z坐標(biāo)起點(diǎn),上游河床高程0 m,消力池底高程-3 m,下游河床高程-1.5 m。模型平面布置圖如圖6,模型幾何外形比較復(fù)雜,拐角較多,底板高程不一樣,還有一期11孔泄洪閘閘墩,得到結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格還是有一定困難的。在選在建模軟件時(shí),對于幾何外形較復(fù)雜,且模擬區(qū)域較大的計(jì)算模型,直接應(yīng)用Gambit建立三維模型是比較困難的,而Autocad具有的強(qiáng)大的平面建模功能彌補(bǔ)了這一不足[4]。本文利用Autocad建立平面模型,導(dǎo)出Sat文件,再利用Gambit讀取、生成三維模型。

圖6 模型平面布置圖

3.3 網(wǎng)格劃分要求

具體的網(wǎng)格劃分要求。岸邊折線處網(wǎng)格局部加密,水與空氣交界面處網(wǎng)格加密,得到高質(zhì)量結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格。

3.4 網(wǎng)格劃分方法

計(jì)算區(qū)域的平面拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖7,映射路徑不固定。圖8、圖9為閘墩及消力池附近的拓?fù)浞謮K局部放大圖。

圖7 平面拓?fù)浞謮K

圖8 拓?fù)浞謮K立體放大圖

圖9 閘墩附近拓?fù)浞謮K

商用化的網(wǎng)格生成軟件,如 ICEM-CFD、TGRID、Gambit等是面向CFD專業(yè)的前處理軟件,具有強(qiáng)大的網(wǎng)格生成能力[5]。本文選用Gambit作為網(wǎng)格生成軟件。

用Size function功能實(shí)現(xiàn)指定位置網(wǎng)格加密,人工劃分Z軸方向的線網(wǎng)格,調(diào)整網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)的密度分布,水氣交界面處的網(wǎng)格要適當(dāng)加密,其他位置網(wǎng)格可以相對稀疏一些,這樣既保證了水面線位置的準(zhǔn)確度,又可以減少總體模型的網(wǎng)格單元數(shù)量,節(jié)省計(jì)算成本。

3.5 網(wǎng)格劃分結(jié)果

從圖10、圖11、圖12中可以看出,用分塊拓?fù)溆成浞▌澐殖龅木W(wǎng)格,整齊有規(guī)律,均為結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格,實(shí)現(xiàn)了拐角處局部位置網(wǎng)格加密,水氣交界面處網(wǎng)格加密的目的,Gambit中的Examine Mesh功能對網(wǎng)格質(zhì)量進(jìn)行檢查,結(jié)果顯示如圖13,網(wǎng)格總體質(zhì)量還是很高的,完全能夠滿足計(jì)算要求。

圖10 閘墩附近網(wǎng)格

圖11 局部網(wǎng)格

圖12 局部網(wǎng)格

圖13 Examine Mesh顯示功能網(wǎng)格質(zhì)量

4 結(jié) 語

分塊拓?fù)溆成浞軌蚝芎玫倪m應(yīng)復(fù)雜的幾何外形,應(yīng)用于水利工程中復(fù)雜幾何外形的計(jì)算模型的數(shù)值模擬還是有一定可行性的。

分塊拓?fù)溆成浞軌蛟谝欢ǔ潭壬峡刂浦付▍^(qū)域的網(wǎng)格密度,實(shí)現(xiàn)在幾何尖角等數(shù)據(jù)變化較大的區(qū)域網(wǎng)格加密,其他地方網(wǎng)格稀疏,這樣既保證了計(jì)算解的精確性,又能夠減少網(wǎng)格單元數(shù)量。

[1] 任玉新,陳海昕.計(jì)算流體力學(xué)基礎(chǔ)[M].北京:清華大學(xué)出版社,2006:1-7.

[2] 王盛璽,陳冬冬,宋松和.解析二維非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格生成方法及其應(yīng)用[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用,2010,46(26):227.

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