青島科技大學(xué) 孫聚杰

西瓜子香脆可口、營(yíng)養(yǎng)豐富，深受消費(fèi)者歡迎，是一種常見(jiàn)的休閑食品，但是它外殼堅(jiān)硬，炒制時(shí)不易入味，食用過(guò)程中損傷牙齒。如果炒制之前對(duì)西瓜子進(jìn)行預(yù)開(kāi)口處理，則方便入味，炒制后也方便食用（如圖1）。然而，目前不少加工廠仍采用落后的手工砸取方式，生產(chǎn)率低，勞動(dòng)成本高。倘若能夠設(shè)計(jì)出機(jī)械化的開(kāi)口設(shè)備，便可大幅度提高生產(chǎn)效率。大量的專(zhuān)家學(xué)者對(duì)銀杏、核桃等堅(jiān)果類(lèi)果實(shí)進(jìn)行了開(kāi)口有限元受力分析，但是對(duì)于西瓜子的這方面研究還很少。

圖1 炒制后的開(kāi)口西瓜子

本文主要對(duì)施加載荷的方式進(jìn)行研究，使西瓜子能夠有規(guī)則的在尖端破殼開(kāi)口。通過(guò)有限元受力分析軟件ANSYS/LS-DYNA分析了各種施力狀態(tài)下西瓜子的變形以及應(yīng)力、應(yīng)變分布，找到了施加載荷的最佳方式，為包裝設(shè)備研制提供理論基礎(chǔ)。

1 西瓜子的幾何形狀和物理參數(shù)

西瓜子形狀扁平，大小不一但形狀相似，通過(guò)對(duì)大量的西瓜子進(jìn)行尺寸測(cè)量，求得平均值，對(duì)西瓜子進(jìn)行三維建模（如圖2），X-Y平面幾何尺寸（如圖3）。西瓜子外殼的厚度約為0.6mm，殼、仁的3D模型（各為一半，分別如圖4、圖5）。

圖2 西瓜子三維圖

圖3 西瓜子幾何尺寸

圖4 西瓜子殼模型

圖5 西瓜子仁模型

西瓜子的殼與仁材質(zhì)不同，對(duì)于橫壓來(lái)說(shuō)，不同方向西瓜子的極限強(qiáng)度相差不大，因此可以將西瓜子殼與仁的材質(zhì)都假定為各向同性材料。參考木材，將西瓜子殼和仁的彈性模量定為 10Mpa、1Mpa，泊松比分別為 0.29、0.32。

2 基于ANSYS/LS-DYNA西瓜子有限元分析

分析過(guò)程包括建模、單元網(wǎng)格劃分、定義接觸、施加載荷、求解和后處理幾個(gè)部分。為更好地?cái)M合西瓜子模型并避免形狀檢查失敗，對(duì)西瓜子仁選擇10節(jié)點(diǎn)四面體單元3-D SOLID 168，對(duì)西瓜子殼采用4節(jié)點(diǎn)空間薄殼單元3-D SHELL 163。由于西瓜子殼與仁之間還存在相互作用，所以需要考慮接觸。選用ANSYS/LS-DYNA的單面接觸類(lèi)型，此種接觸用于一個(gè)物體表面各部分與另一個(gè)物體表面的接觸，ANSYS/LS-DYNA程序?qū)⒆詣?dòng)判定模型中發(fā)生表面接觸的位置，無(wú)須定義contact和target表面。

圖6 劃分網(wǎng)格

由于結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)，采用1/2的對(duì)稱(chēng)模型來(lái)進(jìn)行分析，網(wǎng)格劃分如圖6所示，在對(duì)稱(chēng)面上加上對(duì)稱(chēng)的邊界約束。沿寬度方向?qū)δＰ褪┘尤N載荷：集中載荷為120N（由實(shí)驗(yàn)得出，西瓜子恰好破殼開(kāi)口）（如圖7）；均布線載荷為60N/mm（分布范圍為2mm）（如圖8）；均布面載荷為30N/mm2（分布范圍為4mm2）（如圖 9）。

圖7 集中載荷

圖8 均布線載荷

圖9 均布面載荷

分析計(jì)算西瓜子在不同載荷下變形、應(yīng)力、應(yīng)變的變化規(guī)律，并進(jìn)行對(duì)比研究，找出施加載荷的最佳方式。

3 各載荷施加方式對(duì)比分析

3.1 集中載荷

圖10為集中載荷有限元分析后殼體的總體變形、等效應(yīng)力和等效應(yīng)變圖，由圖可知，西瓜子被擠壓變形，并且殼沿Z軸向兩側(cè)凸起?？傮w變形區(qū)域可以看成一個(gè)以載荷作用點(diǎn)為中心的棱形，長(zhǎng)軸沿殼側(cè)棱方向。等效應(yīng)力區(qū)域是以載荷作用點(diǎn)為中心的不規(guī)則圖形，應(yīng)力在中心處最大，沿四周減小，等效應(yīng)變與等效應(yīng)力相類(lèi)似。

圖10 集中載荷有限元分析

3.2 均布線載荷

均布線載荷有限元分析（如圖11），從圖中可以看出，在這種加載方式下，總體變形也具有方向性。不同的是，應(yīng)力、應(yīng)變區(qū)域有沿著棱邊向西瓜子尖端延伸的趨勢(shì)，具有一定方向性，在加載線處最大，向外逐漸減小。兩側(cè)也出現(xiàn)了應(yīng)力區(qū)域，這是由于棱邊受力向內(nèi)變形擠壓到仁，受到了仁的反作用。

圖11 均布線載荷有限元分析

3.3 均布面載荷

均布面載荷有限元分析（如圖12），在總體變形圖a中可以看出模型總體變形更大，幾乎整個(gè)殼體都發(fā)生了形變，并且方向性更明顯。在均布面載荷附近，應(yīng)力、應(yīng)變區(qū)域近似為橢圓形，延伸到了西瓜子尖端，殼體大部分區(qū)域都存在應(yīng)力、應(yīng)變。可以預(yù)測(cè)，這種加載方式最利于西瓜子尖端破殼開(kāi)口。

圖12 均布面載荷有限元分析

4 結(jié)論

運(yùn)用ANSYS/LS-DYNA分析西瓜子有限元模型，考慮了殼與仁之間的相互作用，得到了三種載荷情況下模型的變形、應(yīng)力和應(yīng)變圖。通過(guò)對(duì)比分析表明，西瓜子破殼開(kāi)口的最佳施力方式是沿寬度方向的均布面載荷，在其作用下幾乎整個(gè)殼體都發(fā)生變形，應(yīng)力、應(yīng)變分布的方向性最明顯，延伸到了西瓜子尖端。

由于西瓜子尖端沒(méi)有側(cè)棱處結(jié)合緊密，當(dāng)受到均布面載荷作用時(shí)率先破殼開(kāi)口，與試驗(yàn)結(jié)果相吻合，可以作為研究開(kāi)口設(shè)備的參考依據(jù)。