李琳琳，呂俊軍

（大連測(cè)控技術(shù)研究所，遼寧 大連 116013）

海洋環(huán)境電磁場(chǎng)是水中目標(biāo)及探測(cè)設(shè)備的依存背景。有效的海洋電磁觀測(cè)可以最大限度地利用海洋環(huán)境的合作性，使水中目標(biāo)及探測(cè)設(shè)備工作時(shí)處于最佳狀態(tài)。在0～3 kHz 這個(gè)頻帶范圍內(nèi)，海洋環(huán)境電磁場(chǎng)中工頻電磁場(chǎng)所占比重最大，對(duì)該頻段內(nèi)目標(biāo)的電磁場(chǎng)測(cè)試影響較大，因此如何快速估計(jì)工頻電磁場(chǎng)量級(jí)并選擇一個(gè)其值較小的海域是目前目標(biāo)水下電磁場(chǎng)測(cè)試急需解決的問(wèn)題。具體試驗(yàn)中，由于海水中布放難度較大、成本較高，且具體可控性低，故很難對(duì)任意海區(qū)、任意深度的工頻電磁場(chǎng)進(jìn)行測(cè)量。

通過(guò)對(duì)工頻電磁場(chǎng)傳播路徑的分析，認(rèn)為在距離工頻電磁場(chǎng)源一定距離后，海水中的工頻電磁分量主要來(lái)自于空氣中的電磁波，依據(jù)該理論提出了一種工頻磁場(chǎng)量級(jí)的快速估計(jì)方法，為目標(biāo)水下電磁場(chǎng)測(cè)試的前期海域選擇提供了一種有效的手段。

1 工頻電磁波在海水中的透射距離

在工程實(shí)際中經(jīng)常用場(chǎng)的透射距離來(lái)描述傳播特征[1]。電磁波在海水中傳播時(shí)，電場(chǎng)產(chǎn)生傳導(dǎo)電流，電磁場(chǎng)能量通過(guò)電流轉(zhuǎn)化為熱能，致使電磁波的能量急劇衰減，頻率越高，衰減越快。一般當(dāng)電磁波的振幅衰減為原來(lái)的1/e時(shí)的傳播距離，被稱(chēng)為透射距離。MHz級(jí)以上的電磁波的透射距離小于25 cm，海水對(duì)于高頻電磁波是很強(qiáng)的屏蔽層。頻率低于10-3Hz的極低頻電磁波，透射距離可達(dá)5 km，海水便成為可以穿透的。

E=（Ex，0，0），H=（0，Hy，0）

平面電磁波在有耗媒質(zhì)中的傳播滿足下面的電磁方程組：

上述方程解的一般形式為

對(duì)于海洋介質(zhì)，一般認(rèn)為：σ≈3.32 S/m，μ=4 π·10-7H/m，根據(jù)上述公式，對(duì)不同頻率下的透射距離進(jìn)行計(jì)算。

圖1 電磁波在海水中的透射距離Fig.1 Electromagnetic wave’s transmission distance in seawater

從對(duì)不同頻率的透射距離進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的結(jié)果來(lái)看，隨著頻率的增加，電磁波在海水中的透射距離急劇下降。f=50 Hz 的工頻電磁波的傳播距離為39 m，但這并不是說(shuō)電磁波在海水中只能傳播這么遠(yuǎn)，上述距離是按幅值衰減為原來(lái)的1/e 基礎(chǔ)上得到的。對(duì)探測(cè)而言，探測(cè)距離跟傳感器的靈敏度及噪聲有很大關(guān)系，根據(jù)目前傳感器的性能，大致可以認(rèn)為，探測(cè)距離可以比上述的透射距離高一個(gè)數(shù)量級(jí)。

2 工頻電磁場(chǎng)傳播路徑分析

文獻(xiàn)[2—3]中提到通過(guò)海洋中極低頻電磁場(chǎng)測(cè)量，發(fā)現(xiàn)水下電磁場(chǎng)與水深存在一定函數(shù)關(guān)系。文獻(xiàn)中研究的電磁場(chǎng)由雷電等自然現(xiàn)象產(chǎn)生，當(dāng)這些電磁波在地表傳播時(shí)，由于陸地和海洋的導(dǎo)電性，它們將產(chǎn)生能量損耗。垂直射入媒質(zhì)的折射波隨傳播深度增大，其能量以指數(shù)衰減。通過(guò)測(cè)量水下極低頻電磁場(chǎng)，可以發(fā)現(xiàn)由于海水自身導(dǎo)電性，電磁波如預(yù)期一樣在海水中隨深度增加而衰減，但是，當(dāng)極低頻電磁波傳播至海底時(shí)，其能級(jí)有時(shí)會(huì)增大。這種現(xiàn)象表明電磁波有可能沿著海底遠(yuǎn)離海岸一定距離后，向上傳播進(jìn)入海水。

這里可認(rèn)為傳播入海水中的工頻電磁波來(lái)源于岸上用電設(shè)備。綜合上述分析可以認(rèn)為海水中的電磁場(chǎng)主要通過(guò)3 個(gè)路徑進(jìn)行傳播，分別為直接經(jīng)海水傳播、經(jīng)空氣及海底傳播后折射入海水中。

2.1 經(jīng)空氣傳播的工頻電磁波

圖2 海水中工頻電磁波傳播路徑Fig. 2 Power frequency electromagnetic wave’s propagation path in seawater

大氣的電導(dǎo)率近似為0，這里可認(rèn)為電磁波經(jīng)空氣傳播時(shí)沒(méi)有衰減，只考慮電磁波在折射到海水中后傳播所產(chǎn)生的衰減。

根據(jù)麥克斯韋方程組，可以推出淺海中某一深度磁場(chǎng)總場(chǎng)與海洋表面總場(chǎng)比值如下[4]：

式中：y為實(shí)際測(cè)量深度；下標(biāo)s，e分別表示海洋和陸地；ηj為第 j層的本征阻抗，ηj=iωμj/ξj；εj為介電常數(shù)；ξj=（-ω2μjεj-iωμjσj）1/2；D 為測(cè)量海區(qū)深度?？梢?jiàn)，依據(jù)該式，海水中任意深度處的工頻磁場(chǎng)大小可通過(guò)海面測(cè)量進(jìn)行粗略估計(jì)。

2.2 經(jīng)海底傳播的工頻電磁波

一般認(rèn)為海底沉積物的導(dǎo)電性主要取決于其孔隙度和填充其中的孔隙液，服從阿爾奇（Archie1942）定律[5]：

式中：A 為常量；S 為被水填充的空隙比；n 為飽和度指數(shù)；Φ為空隙率；σω為空隙水電導(dǎo)率；m 為常數(shù)。對(duì)于海水飽和的沉積物，S=1，通過(guò)合理選取A=1，Φ=0.5，m=1.5，σω=3.32 S/m，計(jì)算后σf=1.17 S/m。由于海底沉積物的電導(dǎo)率比海水低1.5 倍，而由前面對(duì)電磁波透射距離的分析可知，電磁波的透射距離與電導(dǎo)率的平方根成反比，故將其與大氣中電導(dǎo)率相比，可以看出，由海底傳播后折射入海水中的磁場(chǎng)強(qiáng)度要遠(yuǎn)小于由大氣折射入海水中的磁場(chǎng)強(qiáng)度。

2.3 經(jīng)海水傳播的工頻電磁波

由前述工頻電磁波在海水中的透射距離的分析可知，在傳播約39 m 后，其振幅衰減為初始值的1/e倍。可以認(rèn)為在距離岸邊一定距離后，海水中的工頻電磁波并不是經(jīng)海水直接傳播過(guò)來(lái)的。

3 海水中工頻磁場(chǎng)的快速估計(jì)方法及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

通過(guò)上述分析，對(duì)海水中工頻電磁場(chǎng)量級(jí)進(jìn)行估計(jì)，不考慮經(jīng)海水及海底傳播部分，采用空氣中測(cè)量，然后換算到海水中某一深度的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)，換算公式為式（5）。

為了對(duì)上述理論進(jìn)行驗(yàn)證，在大連南部海域同時(shí)對(duì)海面與海水中的工頻磁場(chǎng)進(jìn)行了測(cè)量。測(cè)量點(diǎn)距碼頭727 m，測(cè)量區(qū)域海深36 m，測(cè)量點(diǎn)處海深35 m。根據(jù)上述理論，計(jì)算得出海水中測(cè)點(diǎn)處與海水表面的工頻磁場(chǎng)比值約為0.029 9。

圖3 和圖4 分別為海水中測(cè)點(diǎn)處與海水表面的工頻磁場(chǎng)總場(chǎng)幅值的測(cè)量結(jié)果。

圖3 海水中工頻磁場(chǎng)分量Fig.3 Power frequency magnetic field component in seawater

圖4 海水表面工頻磁場(chǎng)分量Fig.4 Power frequency magnetic field component at sea surface

由測(cè)量結(jié)果得出，海水表面工頻磁場(chǎng)總幅值為6.093 nT，根據(jù)前面計(jì)算得出的比值，對(duì)應(yīng)的海水中的工頻磁場(chǎng)幅值約為0.182 nT，可認(rèn)為其量值接近0.2 nT，而實(shí)際測(cè)得的海水中工頻磁場(chǎng)總場(chǎng)幅值為0.198 nT，與理論結(jié)果基本吻合。從最終結(jié)果來(lái)看，用海水表面的測(cè)量結(jié)果對(duì)海水中工頻磁場(chǎng)強(qiáng)度進(jìn)行大致的量級(jí)估計(jì)是可行的。

4 結(jié)語(yǔ)

文中提出的海水中工頻磁場(chǎng)強(qiáng)度的快速估計(jì)方法，是利用相應(yīng)海面上測(cè)得的磁場(chǎng)強(qiáng)度，通過(guò)理論換算得到設(shè)備布放深度的工頻磁場(chǎng)強(qiáng)度。通過(guò)海上實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證，認(rèn)為這種方法切實(shí)有效。這種方法操作簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)，不僅為海洋電磁觀測(cè)提供了一種新的手段，也使得海上試驗(yàn)時(shí)快速選擇測(cè)量區(qū)域成為可能。

[1]陳蕓，吳晉聲.海洋電磁學(xué)及其應(yīng)用[J].海洋科學(xué)，1992（2）：19—21.

[2]葉賢平，龔沈光.艦船物理場(chǎng)[M].北京：兵器工業(yè)出版社，1992.

[3]SHULEYKIN V V.Electromagnetic Phenomena in the sea[R].Washington：Joint Publication Research Serive，1970.

[4]SODER Berg.Emil F.A Study of the Distribution of Extremely Low Frequency（ELF）Electromagnetic Fields in the Ocean Near a Shoreline[M].London：1976.

[5]張自力.海洋電磁場(chǎng)的理論及應(yīng)用研究[D].北京：中國(guó)地質(zhì)大學(xué)，2009：14—19.