鄭 勇, 侯燕芳

(1.陜西科技大學(xué)圖書館, 陜西 西安 710021;2.陜西省社會科學(xué)院, 陜西 西安 710065)

0 引 言

共引分析自誕生以來，其理論和方法逐漸成熟，由于分析結(jié)果的客觀性，使得它已成為一種可靠實用的情報研究方法.目前共引分析的應(yīng)用范圍還主要集中在情報學(xué)、生物、醫(yī)學(xué)、農(nóng)業(yè)等學(xué)科領(lǐng)域，尚少見有與工業(yè)等第二產(chǎn)業(yè)直接掛鉤的[1].特別是在陜西省，這方面的應(yīng)用研究尚處于空白，因此如能將其應(yīng)用范圍擴大到產(chǎn)業(yè)領(lǐng)域，研究產(chǎn)業(yè)發(fā)展與科技人員群體結(jié)構(gòu)特征之間的直接關(guān)聯(lián)，則對于促進(jìn)某些產(chǎn)業(yè)的健康、快速發(fā)展將是一件很有意義的工作.

我們已經(jīng)利用作者同被引分析(ACA)技術(shù)[2]完成了對我省典型學(xué)科專業(yè)的演進(jìn)研究和典型行業(yè)的科技人才群體結(jié)構(gòu)特征的提取方法及地區(qū)間的比較研究[3-5].本文將進(jìn)一步深入地討論產(chǎn)業(yè)發(fā)展指標(biāo)的選取、高維數(shù)據(jù)集的降維等關(guān)聯(lián)研究中的若干特征之表征問題，并對關(guān)聯(lián)的計算方法進(jìn)行初步的探討.

1 產(chǎn)業(yè)發(fā)展指標(biāo)的選取與分類

產(chǎn)業(yè)和科技人才群體是社會-經(jīng)濟(jì)大系統(tǒng)里的兩個小“系統(tǒng)”，我們可以分別研究這兩個系統(tǒng)，也可以在更廣大的范圍的大系統(tǒng)中將它們作為兩個“子系統(tǒng)”來研究它們之間的關(guān)聯(lián).要想研究產(chǎn)業(yè)發(fā)展與科技人才群體結(jié)構(gòu)之間的關(guān)聯(lián)，首先要搞清每個系統(tǒng)中包含有哪些起決定性作用的要素，分別提取系統(tǒng)的特征或表征，確定系統(tǒng)內(nèi)部和它們之間關(guān)聯(lián)的途徑，即可確定系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，然后對于表明這些關(guān)聯(lián)的“鏈條”上的作用強度進(jìn)行量化和計算，并作出人文社會科學(xué)意義下的詮釋.只有全部完成了上述任務(wù)，才能說是對關(guān)聯(lián)做了完整的、充分的分析與研究.

在科技人才群體這個系統(tǒng)中，要素即是核心作者.在本課題的研究中，認(rèn)為核心作者之間是以同被引關(guān)系作為關(guān)聯(lián)的途徑和鏈條的.正是通過這種同被引關(guān)系構(gòu)成了一種網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，組成了一個“群體”，即所謂的“系統(tǒng)”.關(guān)于科技人才群體結(jié)構(gòu)的特征及其提取問題，我們已經(jīng)做過詳細(xì)的研究，此處不再重復(fù).這些特征可以被用來研究與產(chǎn)業(yè)發(fā)展的關(guān)聯(lián).現(xiàn)在的問題是要考察和提取哪些可以表征產(chǎn)業(yè)發(fā)展的要素與指標(biāo).

在國民經(jīng)濟(jì)中，產(chǎn)業(yè)通常被劃分為第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè).第一產(chǎn)業(yè)是指農(nóng)、林、牧、漁業(yè).第二產(chǎn)業(yè)是指采礦業(yè)、制造業(yè)、電力、燃?xì)饧八纳a(chǎn)和供應(yīng)業(yè)、建筑業(yè).第三產(chǎn)業(yè)是指除第一、二產(chǎn)業(yè)以外的其他行業(yè).我們將以第二產(chǎn)業(yè)(除了建筑業(yè))的工業(yè)企業(yè)作為“產(chǎn)業(yè)”的代表進(jìn)行其發(fā)展表征與關(guān)聯(lián)研究.國民經(jīng)濟(jì)的一些產(chǎn)業(yè)的主要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)可以從各種統(tǒng)計年鑒等出版物或相關(guān)的數(shù)據(jù)庫中找到，但其指標(biāo)非常龐雜，常給研究工作帶來許多困擾，因此需要經(jīng)過仔細(xì)挑選，才能確定對于某項研究所需的要素.

2004年，我國曾開展了第一次全國經(jīng)濟(jì)普查，獲得了大量翔實、準(zhǔn)確的資料.后來，依據(jù)這些資料匯編成《中國經(jīng)濟(jì)普查年鑒-2004》一書出版.全書共3卷4冊，即綜合卷、第二產(chǎn)業(yè)(上、下冊)和第三產(chǎn)業(yè)卷，并隨書提供光盤載體的數(shù)據(jù)庫.我們擬以此年鑒及其數(shù)據(jù)庫作為最主要的數(shù)據(jù)源之一，給出數(shù)字示例來說明產(chǎn)業(yè)發(fā)展的表征問題.為了研究產(chǎn)業(yè)發(fā)展的表征及其與科技人才群體結(jié)構(gòu)特征之間的關(guān)聯(lián)，我們擬截取一個橫斷面，即對全國31個省、市、自治區(qū)(不包括臺、港、澳地區(qū))的全部工業(yè)企業(yè)的主要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)進(jìn)行考察，從中選出與科學(xué)研究和技術(shù)開發(fā)等方面活動的關(guān)系比較密切的項目作為對象進(jìn)行研究.

表1 選出的主要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)

如果我們進(jìn)一步地考察產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)，就會發(fā)現(xiàn)其內(nèi)部的結(jié)構(gòu)是十分復(fù)雜的.因此，在選定其要素時不僅要注意其總的數(shù)目，而且要注意到它們的類別.這種類別的區(qū)分雖然可以借助于多元統(tǒng)計分析的方法，但更多的時候可能需要經(jīng)濟(jì)學(xué)方面的知識.通常，我們可以把產(chǎn)業(yè)的主要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)劃分為投入項和產(chǎn)出項，分別選取要素以研究變量間的相關(guān)關(guān)系.經(jīng)過縝密地考慮和仔細(xì)地挑選，我們選取16個投入項，同時選出對于經(jīng)濟(jì)效益比較重要的6個產(chǎn)出項作為對象進(jìn)行研究(表1).

一般來講，如果“類”劃分得正確，那么同一類樣品的類內(nèi)平均距離應(yīng)當(dāng)比較小，而類間的平均距離則應(yīng)當(dāng)較大.

我們按文獻(xiàn)[4]推薦的方法，以上面選出的產(chǎn)業(yè)的16個投入項和6個產(chǎn)出項分別作為兩“類”，計算類內(nèi)和類間的平均距離，得到的結(jié)果是投入項和產(chǎn)出項的類內(nèi)平均距離分別為4.51和3.83，而兩類間的平均距離則為7.24.由此可見，從產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)地內(nèi)部結(jié)構(gòu)來看，投入項與產(chǎn)出項是明顯分開的，各自成類的，因此要分別進(jìn)行研究和應(yīng)用.

2 數(shù)據(jù)集的降維與約簡

按照我們選取的產(chǎn)業(yè)的投入項與產(chǎn)出項的數(shù)目，得出所采集到的投入項的數(shù)據(jù)集是16維的，其矩陣形式為31行×16列；類似地，產(chǎn)出項的數(shù)據(jù)集是6維的，其矩陣形式為31行×6列.可見，一個產(chǎn)業(yè)的主要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的數(shù)據(jù)集的維數(shù)是比較高的.

顯然，隨著數(shù)據(jù)集維數(shù)的不斷提高，數(shù)據(jù)將提供有關(guān)客觀現(xiàn)象更加豐富、細(xì)致的信息，但同時又會給隨后的數(shù)據(jù)處理工作帶來前所未有的困難.這是因為常用的多元統(tǒng)計分析等方法只在數(shù)據(jù)集的維數(shù)不太高時才能有效地工作.當(dāng)維數(shù)較高時，就必須采取一定的措施才能使處理和計算正常地進(jìn)行，這類措施就是人們現(xiàn)在越來越多提及的數(shù)據(jù)集降維方法.

一般地，我們可以認(rèn)為，無論何時，數(shù)據(jù)集的“本征維數(shù)”(或稱作“固有維數(shù)”)總是比其“表象維數(shù)”小的多.通常的降維處理就是將原始數(shù)據(jù)集約簡成只具有本征維數(shù)的新數(shù)據(jù)集，然后再進(jìn)行處理.降維處理不僅可獲得計算上的優(yōu)勢，還可大大改善數(shù)據(jù)的可理解性.實際的降維處理中，可采用線性方法，如主成分分析(PCA，Principal Component Analysis)具有簡單性、易解釋性、可延展性等優(yōu)點.現(xiàn)今，如何將高維數(shù)據(jù)表示在低維空間中，并由此發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在結(jié)構(gòu)是有關(guān)高維信息處理的研究中關(guān)鍵的問題之一[6].

依照高維數(shù)據(jù)集的降維理論，我們可以推知：并不一定需要將產(chǎn)業(yè)的主要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的數(shù)據(jù)集中的所有變量均作為要素加以收入.實際上，這些數(shù)據(jù)常被一定數(shù)目的基本參數(shù)所控制.為說明觀察到的數(shù)據(jù)的基本性質(zhì)所需要的參數(shù)的最小數(shù)目被稱之為數(shù)據(jù)集的“固有維數(shù)”，也就是所謂的“本征維數(shù)”，這些基本參數(shù)可能是單一的測量指標(biāo)，也可能是它們的線性或非線性組合.

在實際問題中，有效的特征主要都是通過研究者的直覺而找到的.固有維數(shù)在本質(zhì)上是數(shù)據(jù)集在空間中分布的局部特征.因此，如用聚類分析先進(jìn)行初步的聚類和分類， 適當(dāng)選取某些類中有代表性的樣品點作為中心，并在它的周圍建立一些小區(qū)域，則較容易估計其固有維數(shù).而估計局部區(qū)域固有維數(shù)最直接的方法是在該區(qū)域中計算樣本的協(xié)方差或相關(guān)系數(shù)矩陣的諸特征值，然后設(shè)定一個閾值，把大于此閾值的特征值的數(shù)目作為其固有維數(shù).閾值的選擇會影響到對維數(shù)的估計，其大小可根據(jù)情況取最大特征值的10%，5%或1%.

如果我們根據(jù)對數(shù)據(jù)集固有維數(shù)的估計能找到真正有代表性的特征的話， 那么對于減少所需測量指標(biāo)的數(shù)目以及快速、深入地研究系統(tǒng)內(nèi)部之間的關(guān)聯(lián)等都是很有好處的.我們可以依據(jù)數(shù)據(jù)集的固有維數(shù)選定此數(shù)目的主要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)或其組合作為產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)的要素，并以其數(shù)值作為產(chǎn)業(yè)發(fā)展之表征.

表2 投入項和產(chǎn)出項數(shù)據(jù)集矩陣的前3個特征值

我們對所采集到的投入項和產(chǎn)出項的數(shù)據(jù)集分別采用PCA方法進(jìn)行了處理[7].投入項和產(chǎn)出項數(shù)據(jù)集矩陣的前3個特征值列于表2，而投入項和產(chǎn)出項各自的前2個因子的載荷則分別列于表3和表4.要指出的是，這些載荷都是因子經(jīng)過方差最大正交旋轉(zhuǎn)后的載荷，因此較大的載荷向少數(shù)幾個變量上轉(zhuǎn)移和集中，從而可以獲得更明晰的解釋.

表3 投入項數(shù)據(jù)集的因子載荷

由表2可以看到：對于投入項而言，第三特征值的數(shù)值已不到最大特征值的5%，第一(最大的)特征值的累積方差貢獻(xiàn)就達(dá)85.08%，即已超過了閾值85%，前二個特征值的累積方差貢獻(xiàn)更是超過了90%.因此可以推知，投入項數(shù)據(jù)集的固有維數(shù)最多只有1～2維，也就是說，可能只需一、二個指標(biāo)或其組合就可以把投入項數(shù)據(jù)集的變化解釋清楚.我們還檢查過這16個投入項之間的相關(guān)系數(shù)，其數(shù)值都很高，絕大部分都在0.90以上.因此，可以說它們是“共線性”的，只需根據(jù)研究工作的實際需要任意地選定其中的一、二個指標(biāo)作為系統(tǒng)的要素，應(yīng)該都是可行的.如果我們再來看表3因子載荷表，根據(jù)其固有維數(shù)為1～2維，可以選因子Ⅰ作為系統(tǒng)的要素.在因子Ⅰ的變量組合中，依照載荷從大到小的排序，可以推知重要的及對于因子Ⅰ所起作用之強度較大的前5項是：1.技術(shù)改造經(jīng)費支出(XA03，因子載荷 0.905)，2.(科技活動經(jīng)費外部支出) 對研究院所和高校支出(XA10，因子載荷 0.877)，3.新產(chǎn)品開發(fā)項目數(shù)(XA07，因子載荷 0.845)，4.R & D 項目數(shù)(XA14，因子載荷 0.821)，5.企業(yè)單位數(shù)(XA02，因子載荷 0.792).

同樣地，由表2還可以看到：對于產(chǎn)出項而言，第三特征值的數(shù)值也已不到最大特征值的5%，且第一(最大的)特征值的累積方差貢獻(xiàn)就高達(dá)91.43%.因此可以推知：產(chǎn)出項數(shù)據(jù)集的固有維數(shù)也只有1～2維.若再參看表4，可以判定產(chǎn)出項數(shù)據(jù)集的因子Ⅰ應(yīng)該是可以作為系統(tǒng)要素的一個變量組合，其中重要的，且作用強度較大的前3名指標(biāo)是：1.新產(chǎn)品產(chǎn)值(XA26，因子載荷 0.847)，2.主營業(yè)務(wù)收入(XA23，因子載荷 0.684)，3.全部工業(yè)總產(chǎn)值(XA21，因子載荷 0.674).

通過以上分析和討論可見，利用高維數(shù)據(jù)集降維理論及多元統(tǒng)計分析技術(shù)確實可以使產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)大為簡化，使我們有可能只用很少數(shù)的幾個指標(biāo)就可以完整地表征該系統(tǒng)的特征.而且，也使我們有可能去進(jìn)一步地探究該系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu).

3 關(guān)聯(lián)研究的方法

產(chǎn)業(yè)發(fā)展之表征與科技人才群體結(jié)構(gòu)特征之間的關(guān)聯(lián)，從數(shù)學(xué)上講也主要是一種相關(guān)關(guān)系.對于變量(組)之間的相關(guān)關(guān)系，過去多采用相關(guān)分析或方差分析等方法進(jìn)行研究.但由于一個完整的多元回歸分析中包含了相關(guān)分析、方差分析和回歸分析等幾方面的內(nèi)容，因此研究人員越來越愿意使用多元回歸分析及其衍生方法進(jìn)行計算與分析.在考察這種特定的關(guān)聯(lián)時，對于單(因變量)對多(自變量)的關(guān)聯(lián)，可借用多元回歸分析等方法進(jìn)行計算，而對于多(變量)對多(變量)的兩組變量間的關(guān)聯(lián)，則可以采用典型相關(guān)分析方法進(jìn)行計算.

表4 產(chǎn)出項數(shù)據(jù)集的因子載荷

在上面的工作中，我們已經(jīng)確認(rèn)在產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)中，不論是投入項還是產(chǎn)出項，它們的數(shù)據(jù)集的固有維數(shù)都只有1～2維，因而數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可以被大大地簡化.一般地，只要選1～2個指標(biāo)就已經(jīng)有了充分的代表性.這就使我們有可能借用多元回歸分析方法，將產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)中的投入項或產(chǎn)出項中的某一項假設(shè)作“因變量”，而把幾個群體結(jié)構(gòu)特征設(shè)為“自變量”來考察因變量與自變量群之間的相關(guān)關(guān)系.我們知道：相關(guān)緊密程度的度量，并不會因為被設(shè)作因變量或自變量而改變，更不因此而改變變量間固有的、內(nèi)在的因果關(guān)系.所以，如果僅僅是為了考察其相關(guān)關(guān)系的話，那么回歸分析方法應(yīng)當(dāng)是可以借用的.由這些相關(guān)分析的結(jié)果，使我們有可能去進(jìn)一步地探究該系統(tǒng)內(nèi)部的關(guān)聯(lián)狀況，即系統(tǒng)的結(jié)構(gòu).有關(guān)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的研究將另文專述. 總之，要想研究產(chǎn)業(yè)發(fā)展與科技人才群體結(jié)構(gòu)之間的關(guān)聯(lián)，首先要搞清每個系統(tǒng)中包含有哪些起決定性作用的要素，分別提取系統(tǒng)的特征或表征，確定系統(tǒng)內(nèi)部和它們之間的關(guān)聯(lián)的途徑，即確定系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，然后對表明這些關(guān)聯(lián)的“鏈條”上的作用強度進(jìn)行量化和計算，并作出人文社會科學(xué)意義下的詮釋.只有全部完成了上述任務(wù)，才能說是對關(guān)聯(lián)做了完整的、充分的分析與研究.

4 結(jié)束語

本工作以系統(tǒng)論的觀點，從情報學(xué)領(lǐng)域的引文分析入手，利用作者同被引分析(ACA)技術(shù)，將產(chǎn)業(yè)和科技人才群體作為兩個系統(tǒng)一起放入社會-經(jīng)濟(jì)大系統(tǒng)中來考察它們之間的關(guān)聯(lián).本文介紹了產(chǎn)業(yè)發(fā)展指標(biāo)的選取，并應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計方法，更多地參照實際情況，對表征產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)發(fā)展數(shù)據(jù)集進(jìn)行了降維處理，找出其固有維數(shù).因為該固有維數(shù)較低或很低，從而可大大簡化產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，僅用少數(shù)或極少數(shù)指標(biāo)即可表征系統(tǒng)的特性，從而使后面的關(guān)聯(lián)研究變得十分簡單.只需調(diào)用一些比較簡單的多元統(tǒng)計分析方法，如多元回歸分析等就可定量地研究產(chǎn)業(yè)發(fā)展與科技人才群體結(jié)構(gòu)特征之間關(guān)聯(lián)的作用強度.還可以使研究者有可能進(jìn)一步構(gòu)建起社會-經(jīng)濟(jì)大系統(tǒng)的因果關(guān)系模型，并且更容易給出在人文社會科學(xué)意義下的詮釋.這一技術(shù)路線的成功實現(xiàn)，對于關(guān)聯(lián)研究是至關(guān)重要的.

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