蔡國軒, 王 彪

(中北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院, 山西 太原 030051)

0 前 言

發(fā)動機(jī)的振動與噪聲問題一直是影響發(fā)動機(jī)和車輛性能的一個主要因素.由于內(nèi)部不平衡質(zhì)量的周期運動，發(fā)動機(jī)在運行過程中將會產(chǎn)生較大的振動.發(fā)動機(jī)的振動不僅會影響發(fā)動機(jī)的性能，降低發(fā)動機(jī)的使用壽命，而且這種振動也將傳遞到正在工作的機(jī)器上，影響到相關(guān)儀器、儀表的正常工作，增加零件的磨損，縮短零件甚至機(jī)器的壽命.對于車輛,振動問題還會嚴(yán)重影響車輛乘坐的舒適性,同時振動還會引起噪聲，造成噪聲污染[1],因此發(fā)動機(jī)的振動問題是發(fā)動機(jī)生產(chǎn)廠家必須要解決的一個工程問題.對發(fā)動機(jī)進(jìn)行平衡機(jī)構(gòu)設(shè)計，應(yīng)用平衡機(jī)構(gòu)平衡掉發(fā)動機(jī)運行過程中的不平衡力(矩)是從根本上降低發(fā)動機(jī)振動的一個有效措施[2].

圖1 直列四缸發(fā)動機(jī)模型

直列四缸發(fā)動機(jī)是目前應(yīng)用較多的一種發(fā)動機(jī)，該機(jī)在運行過程中會產(chǎn)生較大的二階往復(fù)慣性力和傾覆力矩[3]，這些不平衡力和力矩的存在會引起發(fā)動機(jī)的劇烈振動，因此必須對其進(jìn)行平衡分析及平衡機(jī)構(gòu)設(shè)計.本文以直列四缸發(fā)動機(jī)為例，基于MATLAB軟件編程實現(xiàn)了該類發(fā)動機(jī)的平衡分析及平衡機(jī)構(gòu)設(shè)計，同時基于MATLAB強(qiáng)大的人機(jī)交互模塊——GUI模塊，創(chuàng)建了發(fā)動機(jī)平衡分析及平衡機(jī)構(gòu)設(shè)計的用戶交互界面，使得整個分析和設(shè)計過程更加人性化、直觀化.

1 直列四缸發(fā)動機(jī)平衡分析

圖1為本文研究的直列四缸發(fā)動機(jī)，該發(fā)動機(jī)是4沖程發(fā)動機(jī)，發(fā)火順序是1-3-4-2，該發(fā)動機(jī)在運行過程中會產(chǎn)生較大的二階往復(fù)慣性力和傾覆力矩，二階往復(fù)慣性力的存在會使發(fā)動機(jī)產(chǎn)生沿氣缸中心線方向上的劇烈振動，傾覆力矩的存在會使發(fā)動機(jī)產(chǎn)生繞曲軸中心方向的傾覆振動.

1.1 直列四缸發(fā)動機(jī)平衡分析

圖2～圖4分別為直列四缸發(fā)動機(jī)的一階往復(fù)慣性力、二階往復(fù)慣性力、旋轉(zhuǎn)慣性力在某一時刻的受力分析圖.由于在發(fā)動機(jī)整個運行過程中發(fā)動機(jī)各缸所受力的相對大小、方向是不變的，因此某個時刻發(fā)動機(jī)的受力分析結(jié)果是可以說明在整個運行過程中發(fā)動機(jī)的受力情況的.由圖2可知，各缸一階往復(fù)慣性力總是相互抵銷，合力為零，其合力矩也為零.由圖3可知，各缸二階往復(fù)慣性力時刻等大同向，合力為各缸二階往復(fù)慣性力的和，同時二階往復(fù)慣性力的合力矩仍為零.由圖4可知，各缸旋轉(zhuǎn)慣性力總是相互抵銷，合力為零，其合力矩也為零.

圖2 直列四缸發(fā)動機(jī)一階往復(fù)慣性力分析圖 圖3 直列四缸發(fā)動機(jī)二階往復(fù)慣性力分析圖

圖4 直列四缸發(fā)動機(jī)旋轉(zhuǎn)慣性力分析圖

發(fā)動機(jī)的傾覆力矩是由活塞對機(jī)體的側(cè)壓力向曲軸中心簡化所產(chǎn)生的力矩，即

Mf=N(rcosα+lcosβ)

(1)

經(jīng)過整理得到：

Mf=(Pg+Pj)sinβ(cosα+cosβ/λ)r/cosβ

=(Pg+Pj)(sinβcosα+sinαcosβ)r/cosβ

=(Pg+Pj)sin(α+β)r/cosβ

(2)

由公式(2)可知，傾覆力矩與氣體壓力Pg、往復(fù)慣性力Pj、曲柄半徑r以及系數(shù)sin(α+β)/cosβ有關(guān).其曲線形式比較復(fù)雜，一般不會自平衡，需安裝平衡機(jī)構(gòu)進(jìn)行平衡.

2 MATLAB編程思路

2.1 平衡分析

本部分將通過MATLAB編程實現(xiàn)直列四缸發(fā)動機(jī)的平衡分析及平衡機(jī)構(gòu)設(shè)計，由于直列四缸發(fā)動機(jī)只存在較大的二階往復(fù)慣性力和傾覆力矩，因此編程時不考慮其他力或力矩.

首先，對于二階往復(fù)慣性力，根據(jù)公式(3)可以直接用MATLAB編程即可實現(xiàn):

PjⅡ=PjⅡ1+PjⅡ2+PjⅡ3+PjⅡ4

(3)

公式(3)中1、2、3、4代表氣缸序號.

這里重點研究傾覆力矩.雖然傾覆力矩曲線比較復(fù)雜，但發(fā)動機(jī)整機(jī)的傾覆力矩是周期性變化的，它的一個周期為180°[4],這樣在分析直列四缸發(fā)動機(jī)的傾覆力矩時只需計算0°～180°曲軸轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)的傾覆力矩即可.

再進(jìn)行進(jìn)一步分析， 0°～180°曲軸轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)的總傾覆力矩為在此轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)各缸傾覆力矩的總和，即：

Mf=Mf1+Mf2+Mf3+Mf4=(Pg1+Pj1)sin(α+β)r/cosβ+(Pg2+Pj2)sin(α+β)r/cosβ
+(Pg3+Pj3)sin(α+β)r/cosβ+(Pg4+Pj4)sin(α+β)r/cosβ

(4)

公式(4)中1、2、3、4表示氣缸序號,這樣輸入公式中的相關(guān)參數(shù)應(yīng)用MATLAB進(jìn)行編程即可得到發(fā)動機(jī)的整機(jī)傾覆力矩曲線.

2.2 平衡機(jī)構(gòu)設(shè)計

由于二階往復(fù)慣性力曲線是余弦形式曲線，而平衡軸所產(chǎn)生的附加力也是余弦形式的，因此只要適當(dāng)調(diào)整平衡軸的偏心質(zhì)量、偏心半徑、初始安裝角等參數(shù)即可實現(xiàn)二階往復(fù)慣性力的完全平衡.

由于傾覆力矩的曲線是不規(guī)則的曲線，而平衡軸所產(chǎn)生的附加力矩是規(guī)則的正弦或余弦形式的曲線，因此平衡軸機(jī)構(gòu)只能平衡掉部分傾覆力矩.為了達(dá)到最優(yōu)的平衡效果需要找到一條正弦或余弦曲線(目標(biāo)曲線)使得這條曲線與傾覆力矩曲線合成的新曲線的峰谷值(最大值與最小值之差)最小，即曲線的波動最小，這樣才能達(dá)到最大程度減小振動的目的,因此這里編程的思路就是通過計算找到這條目標(biāo)曲線.

在找到目標(biāo)曲線之后，圍繞目標(biāo)曲線設(shè)計、安裝平衡軸即可實現(xiàn)完全平衡二階往復(fù)慣性力和最大程度平衡傾覆力矩的目的.

3 人機(jī)交互界面的建立

MATLAB軟件不僅擁有強(qiáng)大的工程計算能力，其GUI模塊還具有強(qiáng)大的用戶界面開發(fā)功能，與VisualC++相比，MATLAB GUI模塊具有學(xué)習(xí)起點低、易學(xué)易懂、開發(fā)周期短的優(yōu)點，設(shè)計出來的界面完全可以與VisualC++編寫的界面媲美[5].

圖5為進(jìn)入系統(tǒng)時的界面，點擊確定進(jìn)入系統(tǒng)，然后根據(jù)實際情況輸入發(fā)動機(jī)的主要參數(shù).點擊“點擊進(jìn)行平衡分析”按鈕進(jìn)入平衡分析過程，平衡分析完成后可以查看各力或力矩的平衡分析結(jié)果，圖6為分析得到的傾覆力矩結(jié)果.

圖5 平衡分析及平衡機(jī)構(gòu)設(shè)計系統(tǒng)進(jìn)入界面 圖6 傾覆力矩分析結(jié)果

平衡分析完成之后點擊“點擊進(jìn)行平衡優(yōu)化設(shè)計”按鈕進(jìn)行平衡機(jī)構(gòu)的優(yōu)化計算,計算完成后點擊相關(guān)按鈕可以查看平衡結(jié)果,圖7為平衡設(shè)計得到的傾覆力矩平衡效果圖,也可以點擊“平衡前后數(shù)據(jù)”查看平衡前后各力或力矩的值及其變化情況.點擊“平衡軸安裝參數(shù)”按鈕即可彈出圖8所示平衡軸的具體設(shè)計、安裝參數(shù)，工程人員按照其中介紹的設(shè)計、安裝參數(shù)進(jìn)行平衡軸的設(shè)計、安裝即可得到相應(yīng)的平衡效果.

圖7 傾覆力矩平衡效果 圖8 平衡軸設(shè)計、安裝參數(shù)

4 結(jié)束語

本文針對直列四缸發(fā)動機(jī)應(yīng)用MATLAB軟件編寫了其平衡分析及平衡機(jī)構(gòu)設(shè)計程序，該程序適用于常見直列四缸發(fā)動機(jī).應(yīng)用MATLAB的GUI模塊建立起人機(jī)交互界面使得分析和設(shè)計過程更加人性化.

參考文獻(xiàn)

[1] 楊壽藏，陳云彪.現(xiàn)代先進(jìn)發(fā)動機(jī)技術(shù)——平衡和振動(2)[J].柴油機(jī)設(shè)計與制造.2003,(2)：31-41.

[2] 樊文欣.V 6柴油機(jī)內(nèi)部激勵載荷抑制技術(shù)研究[J].中北大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版).2007，28(3)：202-207.

[3] 張保成，樊文欣，孟祥偉.雙軸平衡機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計及工程實現(xiàn)[J].華北工學(xué)院學(xué)報,2005，26(3)：171-173.

[4] 陸際清，孟嗣宗.汽車發(fā)動機(jī)設(shè)計[M].北京：清華大學(xué)出版社，1990.

[5] 羅華飛.MATLAB GUI設(shè)計學(xué)習(xí)手記[M].北京:北京航空航天大學(xué)出版社,2009.