任萬(wàn)濱 陳英華 康云志 王立忠 崔 黎

（1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)軍用電器研究所 哈爾濱 150001 2.桂林航天電子有限公司 桂林 541002）

1 引言

電磁繼電器是一種自動(dòng)運(yùn)動(dòng)電器。由于具有轉(zhuǎn)換深度高、多路同步切換、輸入輸出比大、抗干擾能力強(qiáng)的特點(diǎn)，因此廣泛應(yīng)用于信號(hào)傳遞和執(zhí)行控制系統(tǒng)中。在機(jī)械振動(dòng)與沖擊的工作環(huán)境下，接觸壓力的周期性變化將使繼電器的電參數(shù)（接觸電阻、吸合電壓、釋放電壓）和時(shí)間參數(shù)發(fā)生明顯變化。機(jī)械過(guò)載情況下將引起閉合觸點(diǎn)抖斷或斷開(kāi)觸點(diǎn)抖閉的失效模式，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)斐捎|點(diǎn)微動(dòng)磨損及機(jī)械構(gòu)件疲勞斷裂現(xiàn)象的發(fā)生。

通常將保持繼電器觸點(diǎn)可靠接觸的最大振動(dòng)加速度定義為振動(dòng)極限加速度，并將繼電器固有頻率與振動(dòng)極限加速度作為衡量其耐力學(xué)環(huán)境能力的兩個(gè)重要指標(biāo)。大多數(shù)繼電器中的常閉觸點(diǎn)—簧片組是整機(jī)中最易諧振的部分，因此以往的研究也多集中于此。早期Chambega 將電磁繼電器中的接觸系統(tǒng)等效為單自由度系統(tǒng)，通過(guò)對(duì)固有頻率和振動(dòng)加速度的求解，得到了振動(dòng)環(huán)境下繼電器動(dòng)作時(shí)間減小與釋放電流增加的結(jié)論[1]；Ройзе 以典型平衡銜鐵式繼電器為例，將其中動(dòng)簧片視為固定—鉸支梁結(jié)構(gòu)的連續(xù)系統(tǒng)，應(yīng)用振動(dòng)力學(xué)理論分析了觸點(diǎn)處的振動(dòng)特性[2]，所得的固有頻率和振動(dòng)極限加速度計(jì)算公式一直是目前繼電器抗振性設(shè)計(jì)的理論依據(jù)?？紤]到觸頭—簧片的結(jié)構(gòu)特征，文獻(xiàn)[3]提出了確定觸簧系統(tǒng)振動(dòng)加速度的方法，并通過(guò)引入接觸剛度建立了相對(duì)完整的柔性接觸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方 程[4]。 進(jìn)而應(yīng)用大型有限元仿真分析軟件MSC.Patran/Nastran 確定了通用型電磁繼電器整機(jī)的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性，對(duì)其結(jié)構(gòu)薄弱環(huán)節(jié)的準(zhǔn)確定位及優(yōu)化具有指導(dǎo)作用[5]。

本文通過(guò)對(duì)典型電磁繼電器結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)特征分析，應(yīng)用有限元法思想推導(dǎo)出包含拉簧、銜鐵和觸簧組零件構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)組件質(zhì)量矩陣和剛度矩陣，并根據(jù)相容性條件建立了銜鐵觸簧組在模態(tài)坐標(biāo)下的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程。通過(guò)數(shù)值計(jì)算得出繼電器結(jié)構(gòu)的固有頻率和常閉觸點(diǎn)間的接觸力響應(yīng)，從而確定了繼電器激振頻率與振動(dòng)極限加速度的關(guān)系。另外通過(guò)所研制的實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)完成了振動(dòng)狀態(tài)下繼電器觸點(diǎn)接觸電阻的變化規(guī)律與觸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的拍攝，不僅驗(yàn)證了本文提出的振動(dòng)加速度分析方法的正確性，而且對(duì)繼電器在振動(dòng)環(huán)境中接觸失效機(jī)理的確定具有重要意義。

2 電磁繼電器結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)數(shù)值模型

典型通用電磁繼電器結(jié)構(gòu)如圖1 所示。其電磁系統(tǒng)由L 狀軛鐵、線圈和平直狀銜鐵組成。銜鐵與動(dòng)簧片通過(guò)絕緣模塑件鉚裝在一起構(gòu)成運(yùn)動(dòng)組件，動(dòng)作時(shí)將以軛鐵刀口作為支點(diǎn)完成吸合與釋放，同時(shí)帶動(dòng)動(dòng)觸頭完成其與靜觸頭之間的轉(zhuǎn)換。銜鐵端部的拉簧在整個(gè)過(guò)程中提供機(jī)械反力。

圖1 電磁繼電器結(jié)構(gòu)示意圖 Fig.1 The typical schematic structure of relay

銜鐵觸簧組具有剛體與柔體耦合運(yùn)動(dòng)的特征，這類(lèi)動(dòng)力學(xué)模型稱為柔性多體系統(tǒng)或剛—柔混合多體系統(tǒng)?？紤]到振動(dòng)方向?yàn)榕c觸頭運(yùn)動(dòng)方向一致時(shí)對(duì)繼電器影響最敏感，本文將對(duì)此重點(diǎn)分析。

結(jié)合有限元法思想分別將圖1 中銜鐵與動(dòng)簧片沿長(zhǎng)度方向上的關(guān)鍵位置劃分為平面梁?jiǎn)卧?，單元及?jié)點(diǎn)編號(hào)如圖2 所示。其中1～3 段為銜鐵單元，4～7 段為動(dòng)簧片單元，kf為拉簧剛度，kj為接觸剛度，定義及取值可參閱文獻(xiàn)[4]。節(jié)點(diǎn)③為銜鐵支承點(diǎn)，因此只保留其平面轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，節(jié)點(diǎn)④是銜鐵與動(dòng)簧片的鉚接點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)⑨包含動(dòng)觸頭的集中質(zhì)量m0，節(jié)點(diǎn)①、③、⑩為振動(dòng)加速度載荷位置。同時(shí)考慮軸力、彎矩和剪力作用下的梁?jiǎn)卧獎(jiǎng)偠葘?duì)稱陣為

式中 A—單元截面積；

l—單元長(zhǎng)度；

I—單元慣性矩。

圖2 單元?jiǎng)澐旨肮?jié)點(diǎn)定義 Fig.2 The divided elements and nodes definition

質(zhì)量對(duì)稱陣為

觸頭質(zhì)量等效對(duì)角陣為

拉簧與接觸彈簧剛度等效矩陣為

單元的阻尼矩陣采用Rayleigh 阻尼，表達(dá)式為

最后通過(guò)疊加原理將模型中的單元疊加成 30×30 的剛度矩陣K，質(zhì)量矩陣Μ 和阻尼矩陣C，則系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程為

將阻尼矩陣C 設(shè)為零，并將節(jié)點(diǎn)①、③、⑩固定，選取子空間迭代法求解式（6）所得的特征值和特征矢量，即為系統(tǒng)的固有頻率ωi與主振型Φi。

利用系統(tǒng)自由振動(dòng)的主振型可將矩陣K，Μ，C和激振力F 對(duì)角化，即

從而系統(tǒng)解耦成互不相關(guān)的子系統(tǒng)，各子系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為

各子系統(tǒng)在激勵(lì)條件下的響應(yīng)進(jìn)行疊加經(jīng)變換

即得整個(gè)系統(tǒng)的強(qiáng)迫振動(dòng)響應(yīng)，則觸頭接觸力響應(yīng)為

式中，y9、y10分別為動(dòng)觸頭與靜觸頭的y 向位移響應(yīng)。

3 計(jì)算實(shí)例與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 計(jì)算實(shí)例

某繼電器的主要尺寸參數(shù)見(jiàn)下表。由此計(jì)算得到銜鐵觸簧組的固有頻率值與模態(tài)振型，圖3 所示為一階模態(tài)主振型，即銜鐵轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)動(dòng)簧片彎曲振動(dòng)模式，固有頻率為328Hz。更高階的固有頻率與模態(tài)特征均遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出本文的研究范圍，因此不作討論。為便于實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，首先基于低階模態(tài)及相應(yīng)的特征值得到節(jié)點(diǎn)④與靜觸頭間相對(duì)位移響應(yīng)。圖4為振動(dòng)頻率范圍為10～800Hz，振動(dòng)加速度為49m/s2的相對(duì)位移幅值，在共振頻率處相對(duì)位移出現(xiàn)峰值109.54μm。

表 主要尺寸參數(shù) Tab. Main size parameters of relay

圖3 系統(tǒng)一階主振型 Fig.3 The first order main vibration shape

圖4 觸點(diǎn)位移響應(yīng) Fig.4 Comparisons between experiment and simulation

3.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證理論分析的正確性以及數(shù)值計(jì)算結(jié)果的精確性，本文建立了如圖5 所示的電磁繼電器振動(dòng)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。由DSP 處理器驅(qū)動(dòng)功率放大模塊實(shí)現(xiàn)對(duì)電磁振動(dòng)臺(tái)正弦振動(dòng)的控制，系統(tǒng)中加入加速度傳感器、電荷放大和數(shù)據(jù)采集模塊，可實(shí)現(xiàn)對(duì)振動(dòng)臺(tái)的閉環(huán)控制。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中應(yīng)用高粘度膠將繼電器底鐵粘在電磁振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面上，振動(dòng)實(shí)驗(yàn)中的激勵(lì)條件如圖6 所示。應(yīng)用Phantom V7.3 型高速攝像機(jī)（拍攝速度設(shè)定為10 000 幀/s）。接近共振區(qū)域，即250～450Hz 內(nèi)，激振頻率以5Hz 步長(zhǎng)遞增，其他非共振 區(qū)域內(nèi)以50Hz 步長(zhǎng)遞增，依次拍攝銜鐵觸簧組的動(dòng)態(tài)過(guò)程。選取圖7 中的2 點(diǎn)（靜觸頭）作為位移參考點(diǎn)，動(dòng)簧片的左端根部1 點(diǎn)（位移最大，接近節(jié)點(diǎn)④）為觀察點(diǎn)，通過(guò)計(jì)算圖片中1 點(diǎn)和2 點(diǎn)的像素間最大距離確定各激振頻率下其間的相對(duì)位移響應(yīng)，得到激振頻率與兩點(diǎn)間相對(duì)位移響應(yīng)關(guān)系如圖4 所示。由此可見(jiàn)，實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果十分接近，且當(dāng)激振頻率為340Hz 時(shí)相對(duì)位移曲線存在峰值99μm，該狀態(tài)可判定為銜鐵觸簧組的共振情況。

圖5 繼電器振動(dòng)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng) Fig.5 The schematic diagram of test system

圖6 掃頻振動(dòng)加速度波形 Fig.6 The sweep frequency vibration waveform

圖7 觸簧系統(tǒng)實(shí)物照片 Fig.7 Photo of one spring-contact group

4 繼電器振動(dòng)極限加速度的確定與分析

通過(guò)動(dòng)力學(xué)方程的求解可獲得觸簧系統(tǒng)固有頻率及動(dòng)觸頭與靜觸頭間的接觸壓力響應(yīng)，并最終以觸頭間接觸壓力變化量ΔFc不大于初始?jí)毫0作為觸點(diǎn)保持接觸狀態(tài)的極值條件。

在已知觸頭間初始?jí)毫?.38N 情況下，應(yīng)用前述數(shù)值計(jì)算方法得到了繼電器在不同激振加速度條件下的掃頻振動(dòng)特性，從而確定了鄰近共振區(qū)域內(nèi)不同激振頻率條件下導(dǎo)致繼電器觸頭分?jǐn)嗍У淖钚≌駝?dòng)加速度，即繼電器的振動(dòng)極限加速度值。如圖8 所示，在共振頻率下，振動(dòng)極限加速度具有最小值42m/s2，即抗振性最差，隨著激振頻率遠(yuǎn)離共振點(diǎn)，繼電器所能承受的振動(dòng)極限加速度逐步升高，觸頭抖斷對(duì)應(yīng)的激振頻帶逐步加寬。因此衡量繼電器的耐振動(dòng)能力應(yīng)首先判斷其是否工作在共振頻率條件下，對(duì)于工作在諧振條件的以共振頻率對(duì)應(yīng)的振動(dòng)極限加速度作為其耐力學(xué)環(huán)境能力的判據(jù)，對(duì)于工作在非諧振條件的以其最大激振頻率對(duì)應(yīng)的振動(dòng)極限加速度衡量。

圖8 繼電器振動(dòng)極限加速度與固有頻率關(guān)系 Fig.8 The relationship between limit vibration acceleration and excited frequency range

另外，可通過(guò)式（13）所得的接觸壓力變化量代入式（14）中確定接觸電阻的變化。由此計(jì)算所得的掃頻振動(dòng)條件下接觸電阻特性如圖9 所示。

式中 ρ —電阻率；

HB—硬度；

ξ =0.3。

圖9 掃頻振動(dòng)條件下的接觸電阻特性 Fig.9 The relationship between contact resistance and excited frequency and vibration acceleration

同時(shí)應(yīng)用四線法可監(jiān)測(cè)振動(dòng)狀態(tài)下繼電器觸頭的導(dǎo)通電流和接觸電壓，從而實(shí)驗(yàn)確定接觸電阻的瞬時(shí)值。由圖9 可見(jiàn)，接觸電阻在趨近共振區(qū)域內(nèi)存在急劇增大，且呈現(xiàn)觸點(diǎn)斷開(kāi)（Rc→∞）現(xiàn)象，隨著振動(dòng)加速度的不斷增大，觸點(diǎn)抖斷對(duì)應(yīng)的激振頻帶亦變寬?？紤]到實(shí)驗(yàn)測(cè)試過(guò)程中影響繼電器接 觸電阻參數(shù)的因素很多，因此測(cè)試值較計(jì)算值偏大。

5 結(jié)論

電磁繼電器的銜鐵觸簧組具有剛?cè)狁詈系慕Y(jié)構(gòu)特征，是振動(dòng)環(huán)境中導(dǎo)致接觸失效的主要組件。本文對(duì)此提出了一種用于分析其固有頻率及接觸力強(qiáng)迫振動(dòng)響應(yīng)的數(shù)值分析方法，從而得到了使繼電器觸點(diǎn)接觸可靠的振動(dòng)極限加速度與激振頻率間的關(guān)系。在振動(dòng)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中通過(guò)測(cè)試觸頭位移響應(yīng)與接觸電阻，確定了繼電器的振動(dòng)失效模式，對(duì)電磁繼電器耐力學(xué)環(huán)境性能的提高具有參考價(jià)值。

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