朱貴憲

ZHU Gui-xian

（安陽工學(xué)院 計算機科學(xué)與信息工程系，安陽 455000）

0 引言

隨著大功率開關(guān)器件、集成電路及高性能的磁性材料的進步，采用電子換相原理工作的無刷直流電動機得到了長足的發(fā)展。許多小型無刷直流電動機，在應(yīng)用時往往需要精確的速度控制，尤其在高速運行場合，對信號反饋控制靈敏度的要求更為嚴格。而傳統(tǒng)的微處理器如MCS-51、96系列在實現(xiàn)控制時，由于處理速度慢（微秒級），乘除法所用周期過多，外圍電路數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換速度慢，使無刷電動機的性能得不到充分發(fā)揮。美國TI公司TMS320LF2407A集數(shù)字信號高處理能力及適用于電動機控制的優(yōu)化的外圍電路于一體，可以為高性能轉(zhuǎn)動控制系統(tǒng)提供可靠高效的信號處理與控制硬件。

1 PID技術(shù)在電動機控制系統(tǒng)中的應(yīng)用

在絕大多數(shù)工業(yè)控制中，使用最多的控制方法一般是PID控制算法。雖然當前控制理論和控制技術(shù)在信息技術(shù)、集成電路技術(shù)的高速發(fā)展的推動下有了很 大的發(fā)展，但是PID控制作為一種穩(wěn)定的、可靠的、實現(xiàn)簡單的算法仍然得到了廣泛的應(yīng)用。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，在傳統(tǒng)的模擬PID控制基礎(chǔ)上，出現(xiàn)了很多改進的數(shù)字PID算法，如微分先行PID控制、積分分離PID控制等。對于數(shù)字PID控制算法又可分為位置式PID控制算法和增量式PID控制算法。

將偏差的比例（P）、積分（I）和微分（D）通過線性組合構(gòu)成控制量，對被控對象進行控制，這樣的控制器稱為PID控制器。PID控制器分為模擬式PID控制器和數(shù)字式PID控制器。

首先設(shè)計一個數(shù)字PID控制器，現(xiàn)在假定它是一個對電機速度進行PID控制的系統(tǒng)，如圖1所示為PID控制器的原理框圖。

圖1 PID控制器的原理框圖

圖中r（t）是電機速度設(shè)定值，c（t）是電機轉(zhuǎn)速實際測量值，e（t）是輸入控制器的偏差信號，u（t）是控制器輸出的控制量，則PID控制算式如（1）式所示：

1）式中KP為比例增益系數(shù)，起比例調(diào)整作用；Ti是積分時間常數(shù)，它決定了積分作用的強弱；Td是微分時間常數(shù)，它決定了微分作用的強弱。在PID控制的三種作用中，比例作用可對系統(tǒng)的偏差做出及時響應(yīng)；積分作用主要用來消除系統(tǒng)靜差，改善系統(tǒng)的靜態(tài)特性，體現(xiàn)了系統(tǒng)的靜態(tài)性能指標；微分作用主要用來減少動態(tài)超調(diào)，克服系統(tǒng)振蕩，加快系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)，改善系統(tǒng)的動態(tài)特性。上面（1）式是模擬形式的PID控制算式，現(xiàn)在采用LF2407A實現(xiàn)數(shù)字PID控制，則對上式離散化，得到PID控制的離散形式，如下面（2）式所示：

2）式中Ts為采樣周期，這是位置式PID控制算式，為了增加控制系統(tǒng)的可靠性，采用增量式PID控制算式，即讓LF2407A只輸出控制量u（k）和增量 ?u（k）。（2）式是第k次PID控制器的輸出量，那么第 k-1次PID控制器的輸出量如下面（3）式所示：

所以增量式PID控制算式如下面（4）式所示，Kd為微分增益系數(shù)。

則最后結(jié)果形式如下面（5）式所示：

方程式（5）式就是本系統(tǒng)控制程序中用到的增量式PID控制算式，增量式PID控制與位置式PID控制相比僅是算法有所改變，但是它只輸出增量，減少了DSP誤操作時對控制系統(tǒng)的影響，而且不會產(chǎn)生積分失控。

2 無刷電動機的DSP控制系統(tǒng)設(shè)計

基于DSP的無刷直流電動機控制系統(tǒng)主要由DSP接口電路、功率驅(qū)動、三相逆變、邏輯控制電路及保護電路等組成，其控制系統(tǒng)硬件的構(gòu)成如圖2所示。

本系統(tǒng)采用PWM方式實現(xiàn)對無刷電動機的控制。其基本原理是交流輸入經(jīng)過整流、穩(wěn)壓后為逆變電路提供直流電源。轉(zhuǎn)速給定由DSP的ADC口輸入，經(jīng)片內(nèi)的A/D轉(zhuǎn)換單元將模擬信號轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號。根據(jù)給定的速度信號，DSP產(chǎn)生一定的PWM波。通過調(diào)整PWM波寬度控制功率管的開關(guān)時間，實現(xiàn)對無刷直流電動機的控制。同時一旦產(chǎn)生故障，通過故障保護電路，封鎖PWM的輸出直至故障取消。

3 無刷電動機控制策略

由于無刷電動機相當于具有三片換向片的直流電動機。因此與直流電動機具有相似的簡單的轉(zhuǎn)矩與反電勢公式，根據(jù)公式可以對無刷電動機進行有效的轉(zhuǎn)矩和速度控制。

轉(zhuǎn)矩公式為

（8）式中N為電動機每相的匝數(shù)；l為轉(zhuǎn)子的長度；B為轉(zhuǎn)子的磁通密度；ω為電動機的角速度；L為自感系數(shù)；θ為轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)角；R為相電阻；i為電動機電流。

在轉(zhuǎn)矩公式中，前兩相為磁阻轉(zhuǎn)矩部分，第三相為電磁轉(zhuǎn)距部分，也就是由無刷直流電動機產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩部分。通過公式可以看出，無刷電動機的感應(yīng)電勢與電動機的轉(zhuǎn)速成正比，轉(zhuǎn)矩與相電流成正比。由此可得到無刷電動機速度與電流控制框圖，如圖3所示。從圖3可以看出，給定轉(zhuǎn)速與速度反饋量形成偏差，經(jīng)速度調(diào)節(jié)后產(chǎn)生電流參考量，它與電流反饋量的偏差經(jīng)電流調(diào)節(jié)后形成PWM占空比的控制量，實現(xiàn)電動機的速度控制。

3.1 位置檢測和速度檢測

位置信號是通過三個霍爾傳感器得到的，每一個霍爾傳感器都能夠產(chǎn)生180°脈寬的輸出信號。三個霍爾傳感器的輸出信號互差120°相位差。這樣它們在每個機械轉(zhuǎn)中共有六個上升或者下降沿，正好對應(yīng)著六個換相時刻。將DSP設(shè)置為雙沿觸發(fā)捕捉中斷功能，就可以獲得這六個時間。

圖2 系統(tǒng)框圖

圖3 基于TMS320LF2407A DSP的PID控制器實現(xiàn)框圖

通過將DSP的捕捉口CAP1～CAP3設(shè)置為I/O口、并檢查它們的電平狀態(tài)，就可以得到哪一個霍爾傳感器觸發(fā)捕捉中斷，即：捕捉口的電平狀態(tài)提供換相信息。每個機械轉(zhuǎn)有六次換相，每轉(zhuǎn)過60°機械角就有一次換相。測得兩次換相所間隔的時間?t，根據(jù)式（8）就可以計算出兩次換相之間間隔時間的平均角速度。

數(shù)據(jù)?u（k）是從捕捉中斷發(fā)生時讀定時器2的T2CNT寄存器的值來獲得。然后，得到速度值作為速度反饋量參與速度調(diào)節(jié)計算。

3.2 電流檢測

位于橋式整流電路的低電壓端與地之間的高精度采樣電阻R用于檢測主回路上的電流，每隔一個PWM周期對電流采樣一次。因為在PWM周期的“開”的瞬間，電流上升并不穩(wěn)定，也不易采樣。所以電流采樣時刻應(yīng)該在PWM周期的“開”期間的中部。所以，通過DSP定時器采用連續(xù)增減技術(shù)方式時周期匹配時間啟動ADC轉(zhuǎn)換來實現(xiàn)。采樣電阻上的電壓經(jīng)過DSP的ADC單元，變?yōu)閿?shù)字的電流信號。在新PWM波產(chǎn)生之初，載入電流檢測值，與給定的參考電流值一起來控制PWM波寬度，產(chǎn)生新的PWM波。同時，當電流檢測值超過所允許的最大值即主電路過電流的時候發(fā)出中斷信號，產(chǎn)生中斷，執(zhí)行相應(yīng)的中斷處理程序就可以啟動過流保護程序，封鎖所有驅(qū)動信號的輸出，直至故障排除。

3.3 轉(zhuǎn)速調(diào)整

反饋的速度信號與給定的速度信號相減得到速度差，通過一簡單的PI算法可得到新的參考電流：

（9）式中Id為速度調(diào)節(jié)器的輸出電流；Kp為比例系數(shù)；Ki為積分系數(shù)；T為速度采樣周期；Ek為當前時刻感應(yīng)電勢值；Ek-1為前一時刻感應(yīng)電勢值。

3.4 電流調(diào)整

電流的調(diào)整過程也就是PWM信號產(chǎn)生的過程。通過調(diào)整PWM波的寬度就可以調(diào)整電流平均值，PWM波的寬度由參考電流Ir與檢測電流Im的電流差決定。

（10）式中Ie為參考電流與檢測電流的電流差；（11）式中dn為調(diào)整后的脈沖占空因數(shù)，d0為調(diào)整前的脈沖占空因數(shù)，K為與電動機參數(shù)和主線電壓和電流有關(guān)的比例系數(shù)，在電動機與逆變器類型一定時是常數(shù)。

Ie經(jīng)過PID調(diào)節(jié)器產(chǎn)生一定寬度的PWM波。電流誤差I(lǐng)e的大小正負決定了PWM波的寬度。當 Ie為零時，PWM的寬度不變，當Ie過大即參考電流大于實際電流很多，使得PWM寬度大于控制周期時，就令PWM的寬度為控制周期，此時輸出最寬的PWM波以最快地增大轉(zhuǎn)速；當Ie過?。樨撝担┘磪⒖茧娏餍∮趯嶋H電流很多，使PWM寬度小于零，就令PWM的寬度為零，此時以最快的速度降低轉(zhuǎn)速。由DSP輸出的六相PWM波，經(jīng)由功率驅(qū)動電路控制功率逆變器晶體管的開關(guān)模式，進而控制無刷直流電動機的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速。

4 結(jié)論

實驗證明，基于TMS320LF2407A 的無刷直流電動機控制系統(tǒng)，遵循上述基本控制策略對無刷直流電動機進行控制，可以得到良好的控制性能及動態(tài)特性，具有廣闊的應(yīng)用前景和推廣價值。

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