嚴(yán) 波，陳科全，祖正華，張宏雁，周 松

（1.重慶大學(xué) 工程力學(xué)系，重慶 400030；2.四川電力試驗(yàn)研究院，成都 610071；3.四川省電力工業(yè)調(diào)整試驗(yàn)所，成都 610016）

嚴(yán)重覆冰會(huì)導(dǎo)致輸電線路機(jī)械和電氣故障事故［1］，特定條件下還會(huì)引發(fā)舞動(dòng)等［2－4］。隨著“西電東送”和“北電南送”戰(zhàn)略的實(shí)施，我國電網(wǎng)的覆冰災(zāi)害問題更加突出。因此，研究輸電線路的除冰技術(shù)對(duì)冰雪災(zāi)害條件下電網(wǎng)的安全運(yùn)行具有極其重要的意義。

現(xiàn)有的高壓輸電線除冰的方法較多。其中一類是使電線升溫的熱力融冰法，如短路電流融冰、高頻高壓激勵(lì)融冰、直流電流融冰、潮流調(diào)度融冰等。這類方法只適用于覆冰厚度較小的情況，且能耗較大［1］。另一類是電力工人手持木棒、鐵扳手或者橡膠棒等敲擊覆冰的人工除冰方法，該類方法效率較低且不安全。此外，還有電脈沖除冰［5］、滑輪刮鏟法［6］、電磁力撞擊除冰［7］、機(jī)器人除冰方法［8］和激光除冰［9］等方法也得到了發(fā)展，這些方法各有特點(diǎn)。但是，目前尚缺乏一種既經(jīng)濟(jì)實(shí)用又安全有效的通用除冰方法，這一問題的研究近年備受關(guān)注。

機(jī)械除冰法有能耗小和價(jià)格低廉等特點(diǎn)，具有很好的應(yīng)用前景。架空導(dǎo)線上覆冰的物理力學(xué)性質(zhì)是研究機(jī)械除冰的基礎(chǔ)，導(dǎo)線覆冰屬于大氣冰，目前對(duì)其力學(xué)特性仍然了解甚少［10］。Druez等［11］測試了大氣冰的耐壓強(qiáng)度和拉伸強(qiáng)度。Kermani等［12，13］通過冷風(fēng)洞模擬了大氣結(jié)冰，測得冰的彎曲強(qiáng)度、等效模量和壓縮強(qiáng)度。這些參數(shù)可為機(jī)械式除冰過程的模擬研究提供參考。

本文針對(duì)提出的一種四分裂智能除冰裝置的設(shè)想，以四分裂覆冰導(dǎo)線為研究對(duì)象，采用數(shù)值方法模擬四分裂覆冰導(dǎo)線的除冰過程，研究不同除冰裝置張開位移大小、冰厚和除冰裝置安裝個(gè)數(shù)情況下的除冰效果，討論智能除冰裝置的可行性，同時(shí)為該智能除冰裝置的設(shè)計(jì)提供參考。

1 四分裂智能除冰裝置的基本原理

四分裂導(dǎo)線智能除冰裝置原理如圖1所示［14］。該智能除冰裝置的工作原理為：環(huán)境溫度的變化使形狀記憶合金1伸長，彈簧2被壓縮，此時(shí)星形凸輪3順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，并帶動(dòng)連桿4和棘爪自鎖裝置6運(yùn)動(dòng)。滾動(dòng)軸承5連接在凸輪3上，可以減少連桿4接觸面的磨損。連桿4在滑槽7中作直線運(yùn)動(dòng)，同時(shí)帶動(dòng)固定連接件9使四分裂導(dǎo)線10之間相互分開。當(dāng)凸輪3轉(zhuǎn)動(dòng)45°時(shí)，四分裂導(dǎo)線10之間的間距達(dá)最大值。此時(shí)，棘爪自鎖裝置6達(dá)到棘爪解鎖裝置8設(shè)定的門檻值，同時(shí)棘爪解鎖裝置8中的杠桿機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)使棘爪自鎖裝置6解鎖，彈簧2突然釋放能量，星形凸輪3和連桿4突然返回，從而使導(dǎo)線10突然產(chǎn)生振動(dòng)，以阻止積冰在導(dǎo)線10上的繼續(xù)堆積或使導(dǎo)線10上的積冰脫落。

圖1 四分裂導(dǎo)線智能除冰裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of intelligent de-icing equipment of quad-bundled conductor

該智能除冰裝置具有經(jīng)濟(jì)、安全等特點(diǎn)，而且不需任何附加電源，不需經(jīng)常維護(hù)保養(yǎng)。同時(shí)，該智能除冰裝置可以兼作間隔棒使用，替代重冰區(qū)線路段的部分或所有間隔棒。由于裝置的結(jié)構(gòu)和重量與間隔棒差別不大，其重量變化也不大，甚至可以通過優(yōu)化設(shè)計(jì)使其比間隔棒更輕，所以不會(huì)對(duì)導(dǎo)線和桿塔產(chǎn)生大的附加荷載。

2 除冰過程有限元模擬

2.1 覆冰導(dǎo)線有限元模型

建立覆冰導(dǎo)線模型時(shí)，假設(shè)冰均勻地附著在導(dǎo)線表面。由于導(dǎo)線覆冰過程較緩慢，在此忽略冰中的初始應(yīng)力。導(dǎo)線和覆冰分別采用相互平行的索單元和管梁單元模擬，平行的兩個(gè)單元共用節(jié)點(diǎn)，如圖2所示。在ABAQUS中，模擬導(dǎo)線的索單元可通過將桿單元設(shè)置為材料不可壓縮實(shí)現(xiàn)［15］；覆冰用管梁單元（B31）模擬。

利用文獻(xiàn)［16］提出的方法確定導(dǎo)線和覆冰在自重作用下的初始構(gòu)形，該方法無需迭代計(jì)算。為使覆冰導(dǎo)線平衡狀態(tài)下冰單元中的初始應(yīng)力足夠小，可通過在計(jì)算平衡狀態(tài)的過程中修改覆冰的楊氏模量實(shí)現(xiàn)。

圖2 導(dǎo)線和覆冰的有限元模擬Fig.2 Finite element simulation of conductor and ice

2.2 智能除冰裝置模型

針對(duì)圖1所示智能除冰裝置，建立如圖3所示簡化模型。該裝置總體質(zhì)量為13.5 kg，假設(shè)各桿件的直徑為20 mm，可根據(jù)其總體質(zhì)量確定桿件的等效密度。如前所述，智能除冰裝置可替代重冰區(qū)線路中的部分或所有間隔棒，可按間隔棒的次檔距確定智能除冰裝置的安裝位置［17］。

根據(jù)智能除冰裝置的工作原理，簡化模型模擬的除冰過程如圖4所示。當(dāng)導(dǎo)線開始覆冰時(shí)，隨著溫度的改變，除冰裝置的星形凸輪緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，連桿將四根子導(dǎo)線沿對(duì)角方向逐漸向外撐開，當(dāng)棘爪自鎖裝置達(dá)到極限位置值時(shí)突然釋放支撐力，連桿帶動(dòng)各子導(dǎo)線瞬間回到初始平衡位置，引起各子導(dǎo)線的振動(dòng)。在覆冰導(dǎo)線的振動(dòng)過程中，當(dāng)覆冰的軸向拉應(yīng)力超過其破壞強(qiáng)度時(shí)，即破壞脫落。

利用ABAQUS中Translator連接單元模擬除冰裝置的撐開過程，并對(duì)每個(gè)連接單元定義局部坐標(biāo)系，以限制各子導(dǎo)線僅能在除冰裝置的對(duì)角方向運(yùn)動(dòng)。以安裝四個(gè)除冰裝置為例，建立的四分裂有限元模型如圖5所示。

圖3 智能除冰裝置簡化模型Fig.3 Simplified model of intelligent de-icing equipment

2.3 覆冰破壞準(zhǔn)則及破壞單元?jiǎng)h除模擬

利用ABAQUS中的用戶材料子程序VUMAT定義覆冰的本構(gòu)關(guān)系和刪除破壞單元。覆冰厚度不大時(shí)其剪切變形可以忽略，故覆冰的破壞可采用最大拉應(yīng)力理論。據(jù)文獻(xiàn)［18］，覆冰在應(yīng)變率較高時(shí)表現(xiàn)為彈性和脆性失效，當(dāng)應(yīng)變率低于10－5s－1時(shí)表現(xiàn)為韌性和塑性失效，在此假設(shè)覆冰為各向同性彈性體。

為模擬覆冰的破壞過程，用FORTRAN語言編寫覆冰的用戶材料子程序VUMAT。子程序VUMAT中定義了覆冰的本構(gòu)關(guān)系，并由最大拉應(yīng)力強(qiáng)度準(zhǔn)則實(shí)現(xiàn)覆冰破壞單元的判定。子程序VUMAT刪除覆冰破壞單元的過程如下：

① 從ABAQUS子程序接口讀入上一個(gè)增量步結(jié)束時(shí)的應(yīng)力張量σold和狀態(tài)變量stateOld（nblock，nstatev），以及本增量步的應(yīng)變?cè)隽喀う拧?/p>

② 由廣義胡克定律計(jì)算試探應(yīng)力

式中：λ和μ為覆冰的拉梅常數(shù)，它們與楊氏模量E和泊松比ν間的關(guān)系為：

③ 更新應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

④ 利用最大拉應(yīng)力強(qiáng)度理論判斷覆冰單元是否破壞：當(dāng)冰單元的拉應(yīng)力σ11大于抗拉強(qiáng)度σm時(shí)，令狀態(tài)變量stateNew（nblock，nstatev）=0，即刪除該覆冰單元。反之，stateNew（nblock，nstatev）=1，即該冰單元保留。

⑤ 更新內(nèi)能和非彈性耗散能。

⑥ 返回主程序。

2.4 導(dǎo)線和覆冰參數(shù)

以A3/S3A－732/92型號(hào)導(dǎo)線為分析對(duì)象，其相關(guān)參數(shù)如表1所列。導(dǎo)線的阻尼采用Rayleigh阻尼模型，即阻尼矩陣是質(zhì)量和剛度矩陣的線性組合：

α和β為與結(jié)構(gòu)和材料有關(guān)的常數(shù)。根據(jù)文獻(xiàn)［19］，覆冰導(dǎo)線α取0.1，β取0。

這里以雨凇為研究對(duì)象，由于導(dǎo)線覆冰屬于大氣冰，參考文獻(xiàn)［11］，覆冰的相關(guān)物理力學(xué)參數(shù)如表2所列。

表1 A3/S3A－732/92導(dǎo)線參數(shù)Tab.1 Parameters of A3/S3A-732/92

表2 覆冰的物理力學(xué)參數(shù)Tab.2 Mechanical parameters of ice

3 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

以單檔四分裂覆冰導(dǎo)線為例，其檔距為200 m，無高差，導(dǎo)線安裝應(yīng)力為34.33 MPa。覆冰厚度取10 mm，檔內(nèi)安裝4個(gè)非均勻布置的除冰裝置，模擬智能除冰裝置的除冰過程。有限元模型中導(dǎo)線和覆冰均劃分為1 000個(gè)單元。首先計(jì)算分裂導(dǎo)線覆冰后的平衡狀態(tài)，接著對(duì)各子導(dǎo)線與除冰裝置的連接點(diǎn)緩慢施加局部位移，以模擬導(dǎo)線覆冰過程中除冰裝置星形凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)、連桿向外撐開子導(dǎo)線的過程。當(dāng)各子導(dǎo)線被撐開到最大位移后，瞬間釋放約束，使各子導(dǎo)線在極短時(shí)間內(nèi)回到初始平衡位置，這里設(shè)置該時(shí)間間隔為0.001 s。

3.1 典型除冰工況數(shù)值模擬結(jié)果

圖6所示為該單檔四分裂覆冰導(dǎo)線除冰裝置釋放局部張開位移后覆冰脫落過程的數(shù)值模擬結(jié)果。圖6（a）為覆冰導(dǎo)線除冰前的平衡狀態(tài)。當(dāng)各子導(dǎo)線被撐開到最大張開位移后，釋放張開位移，導(dǎo)線開始振動(dòng)脫冰。如圖6（b）所示為釋放張開位移后0.005 s時(shí)刻導(dǎo)線的狀態(tài)。可見，此時(shí)在除冰裝置附近開始脫冰，除冰率為1.08%。圖6（c）所示為釋放張開位移后0.01 s時(shí)刻導(dǎo)線的狀態(tài)，此時(shí)的除冰率達(dá)到63.38%。導(dǎo)線最終靜止后的除冰率為72.55%。

為討論該除冰裝置的可行性，表3列出了各子導(dǎo)線被張開100 mm時(shí)所對(duì)應(yīng)的支撐力大小。此種情況下除冰率接近100%。從表中結(jié)果可見，除冰裝置與上層兩根子導(dǎo)線連接處的支撐力小于與下層兩根子導(dǎo)線連接處的支撐力。根據(jù)模型的對(duì)稱性，同層子導(dǎo)線連接處的支撐力應(yīng)該完全相同，兩者的差異源于數(shù)值誤差。此外，除冰裝置1和除冰裝置4的支撐力大于除冰裝置2和除冰裝置3的支撐力，說明除冰裝置離分裂導(dǎo)線端部越遠(yuǎn)，除冰裝置達(dá)到相應(yīng)張開位移時(shí)需要的支撐力越小。此外，就計(jì)算的對(duì)象而言，支撐力的大小在150 N～270 N間，表明該除冰裝置具有可行性。

圖6 覆冰四分裂導(dǎo)線除冰過程數(shù)值模擬結(jié)果（除冰裝置最大張開位移：50 mm）Fig.6 De-icing process of iced quad-bundled conductor（Opening disp：50mm）

表3 除冰裝置與各子導(dǎo)線連接點(diǎn)處的支撐力Tab.3 Force between de-icing equipments and sub-conductor

3.2 除冰裝置不同張開位移下的除冰率

針對(duì)前述模型，模擬除冰裝置張開位移分別為10 mm，20 mm，40 mm，50 mm，60 mm，80 mm，100 mm 和200 mm時(shí)的除冰過程，研究除冰裝置張開位移大小對(duì)除冰效果的影響。

圖7 除冰裝置張開位移對(duì)除冰率的影響Fig.7 Relation between de-icing rate and opening displacement of the de-icing equipment

圖7所示為除冰率隨除冰裝置張開位移的變化曲線?？梢?，隨著除冰裝置張開位移的增大，除冰率也增大，但除冰率的增加量逐漸減小。當(dāng)除冰率達(dá)到100%后繼續(xù)增大張開位移已無意義。因此，設(shè)計(jì)除冰裝置時(shí)，不宜一味增大張開位移，需要綜合考慮各種因素，包括要確保除冰過程中滿足各相導(dǎo)線間的電氣絕緣要求等。

3.3 不同覆冰厚度下的除冰效果

針對(duì)前述模型，模擬研究覆冰厚度分別為5 mm，10 mm，15 mm和20 mm情況下的除冰效果。表4所列為不同覆冰厚度下導(dǎo)線除冰率的對(duì)比?？梢?，同等條件下覆冰厚度越小除冰率越大，即除冰效果越好。顯然，應(yīng)該在導(dǎo)線覆冰較少時(shí)即開始除冰，以阻止更大覆冰的形成。

表4 不同覆冰厚度下的除冰效果Tab.4 De-icing rate in different ice thickness

3.4 智能除冰裝置個(gè)數(shù)對(duì)除冰率的影響

最后，討論檔內(nèi)除冰裝置安裝個(gè)數(shù)對(duì)除冰效果的影響。保持檔距200 m，冰厚10 mm不變，模擬研究安裝4個(gè)，6個(gè)和8個(gè)除冰裝置時(shí)導(dǎo)線的除冰過程，考慮了10 mm，50 mm和100 mm三種不同張開位移的情況。

表5所列為安裝不同除冰裝置個(gè)數(shù)時(shí)的除冰率?？梢?，除冰裝置個(gè)數(shù)越多，除冰效果越好?，F(xiàn)行的輸電線路設(shè)計(jì)規(guī)程根據(jù)冰區(qū)、線路電壓等級(jí)和檔距等規(guī)定了檔內(nèi)間隔棒的安裝個(gè)數(shù)和位置，可以根據(jù)線路所處地段的覆冰情況和其重要性，用恰當(dāng)個(gè)數(shù)智能除冰裝置替代間隔棒，以達(dá)到理想的除冰效果。

表5 智能除冰裝置安裝個(gè)數(shù)對(duì)導(dǎo)線除冰效果的影響Tab.5 De-icing rate in different number of de-icing equipment

4 結(jié)論

本文針對(duì)智能除冰裝置的設(shè)計(jì)思想，利用ABAQUS有限元軟件及用戶材料子程序VUMAT，實(shí)現(xiàn)了除冰過程的數(shù)值模擬方法。通過對(duì)除冰裝置不同張開位移、安裝個(gè)數(shù)以及覆冰厚度等情況下除冰過程的數(shù)值模擬研究，得到如下結(jié)論：

（1）除冰裝置的張開位移越大，除冰率越大，即除冰效果越好。當(dāng)除冰率達(dá)到100%后，繼續(xù)增加張開位移無意義。

（2）覆冰厚度越小，除冰效果越好。實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)在覆冰厚度較小時(shí)及時(shí)除冰，以阻止更大厚度的覆冰形成。

（3）同一檔距內(nèi)除冰裝置安裝的個(gè)數(shù)越多，除冰效果越好?？筛鶕?jù)線路覆冰的嚴(yán)重程度和線路的重要性確定檔內(nèi)除冰裝置的安裝個(gè)數(shù)。

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