楊智春，張慕宇，王 樂(lè)

（西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，西安 710072）

加筋壁板是飛機(jī)結(jié)構(gòu)中大量采用的結(jié)構(gòu)形式，除了裂紋等損傷形式外，加筋壁板緊固連接件如鉚釘、螺栓的松脫，也可以看成是它的一種損傷形式，對(duì)這種緊固件松脫損傷的檢測(cè)是飛機(jī)結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)的主要任務(wù)之一。損傷檢測(cè)是結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)技術(shù)的核心和基礎(chǔ)［1］，目前基于振動(dòng)的損傷檢測(cè)方法大多是在頻域內(nèi)進(jìn)行，而實(shí)際中直接測(cè)試的卻是結(jié)構(gòu)的時(shí)域振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)，將信號(hào)從時(shí)域變換到頻域，不僅帶來(lái)計(jì)算誤差，而且難以進(jìn)行損傷的實(shí)時(shí)檢測(cè)。采用測(cè)試的時(shí)域振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)直接提取損傷特征參數(shù)，不僅可以避免數(shù)據(jù)時(shí)頻變換帶來(lái)的誤差，還具有在線和實(shí)時(shí)檢測(cè)的優(yōu)勢(shì)。

文獻(xiàn)［2］以結(jié)構(gòu)各測(cè)點(diǎn)間振動(dòng)響應(yīng)的互相關(guān)函數(shù)幅值組成的互相關(guān)函數(shù)幅值向量（CorV）做為損傷指標(biāo)，通過(guò)其變化來(lái)檢測(cè)結(jié)構(gòu)的損傷，并應(yīng)用于飛機(jī)壁板結(jié)構(gòu)緊固件松脫的損傷檢測(cè)實(shí)驗(yàn)［3］，取得了較好的檢測(cè)結(jié)果。文獻(xiàn)［4］在CorV的基礎(chǔ)上，提出基于內(nèi)積向量（IPV）的損傷檢測(cè)方法，成功檢測(cè)出了在不同噪聲水平下復(fù)合材料梁模型的損傷。但是，基于CorV、IPV的損傷檢測(cè)方法在檢測(cè)過(guò)程中都需要定義一個(gè)參考點(diǎn)，如果參考點(diǎn)處響應(yīng)的測(cè)試精度不高，則有可能影響檢測(cè)效果，即上述方法隱含了對(duì)參考點(diǎn)響應(yīng)測(cè)試可靠性的嚴(yán)格要求。

本文發(fā)展了一種不需要定義參考點(diǎn)，直接利用結(jié)構(gòu)響應(yīng)的自相關(guān)函數(shù)來(lái)檢測(cè)結(jié)構(gòu)損傷的方法，并利用飛機(jī)加筋壁板緊固件松脫損傷的檢測(cè)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證該方法的有效性以及在實(shí)時(shí)檢測(cè)中的適用性。

1 基于自相關(guān)函數(shù)的損傷指標(biāo)

1.1 加速度響應(yīng)的自相關(guān)函數(shù)

假設(shè)n自由度系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)處于白噪聲激勵(lì)下，激勵(lì)位于結(jié)構(gòu)k點(diǎn)，則結(jié)構(gòu)i點(diǎn)位移響應(yīng)xik（t）的自相關(guān)函數(shù)可寫(xiě)成［5］：

其中：

其中αk是一個(gè)與白噪聲激勵(lì)的統(tǒng)計(jì)特性有關(guān)的常數(shù)，φik表示第r階模態(tài)的第i個(gè)分量，mr、ζr、ωnr、ωdr分別表示第r階模態(tài)質(zhì)量、阻尼比、無(wú)阻尼固有頻率以及有阻尼固有頻率。

由于結(jié)構(gòu)在白噪聲情況下的響應(yīng)為平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，而對(duì)于（弱）平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，有［6，7］：

1.2 基于自相關(guān)函數(shù)的損傷指標(biāo)

建立如下?lián)p傷指標(biāo)：

2 加筋壁板緊固件松脫的損傷檢測(cè)

2.1 損傷檢測(cè)實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)使用的加筋壁板結(jié)構(gòu)如圖1，其腹板為0.5 mm厚的鋁板，由緊固件安裝在鋁筋條制成的框架上。為了模擬緊固件完好和松脫兩種狀態(tài)，采用易于裝卸的螺栓緊固件來(lái)固定筋條與腹板。壁板通過(guò)夾具懸臂固定在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，如圖1所示，激勵(lì)點(diǎn)位于壁板的左端，激勵(lì)方向垂直于壁板平面。

在壁板中間筋條位置，每隔兩個(gè)螺栓放置一個(gè)加速度計(jì)，螺栓及加速度計(jì)的編號(hào)如圖2，圖中不帶括號(hào)的數(shù)字表示加速度計(jì)編號(hào)，帶括號(hào)的數(shù)字表示螺栓編號(hào)。

將壁板所有螺栓都緊固的狀態(tài)視為結(jié)構(gòu)的完好狀態(tài)，使用正弦掃頻法測(cè)定壁板完好狀態(tài)下的固有頻率，掃頻范圍設(shè)為0 Hz～100 Hz。采用取10次掃頻平均后的結(jié)果作為結(jié)構(gòu)的固有頻率，測(cè)得結(jié)構(gòu)完好狀態(tài)下的前三階固有頻率分別為10.27 Hz、53.15 Hz、67.26 Hz。

由LMS SCADAS III系統(tǒng)產(chǎn)生一個(gè)帶寬只包含結(jié)構(gòu)基頻的0 Hz～15 Hz白噪聲激勵(lì)信號(hào)驅(qū)動(dòng)激振器對(duì)壁板進(jìn)行激勵(lì)，采集各加速度計(jì)在結(jié)構(gòu)完好狀態(tài)的響應(yīng)；將壁板上某個(gè)螺栓松開(kāi)的狀態(tài)視為結(jié)構(gòu)的損傷狀態(tài)，松脫損傷的局部細(xì)節(jié)如圖3，分別松脫每個(gè)螺栓，保持激勵(lì)帶寬不變，采集各加速度計(jì)在結(jié)構(gòu)各個(gè)螺栓松脫狀態(tài)下的響應(yīng)。

2.2 損傷檢測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在此給出具有代表性的3種工況的損傷檢測(cè)結(jié)果，每種工況參考響應(yīng)、特征響應(yīng)對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)狀態(tài)如表1，按照第1.2節(jié)中損傷指標(biāo)的定義可計(jì)算得到各種工況下?lián)p傷指標(biāo)值隨著測(cè)點(diǎn)位置的變化，如圖4所示，每種工況損傷指標(biāo)最大值在表1中給出。

表1 各種工況詳細(xì)描述Tab.1 Details of the job cases

由表1可見(jiàn)，工況1、工況3的損傷指標(biāo)最大值與工況2的損傷指標(biāo)最大值相比有數(shù)量級(jí)上的差異，即當(dāng)結(jié)構(gòu)狀態(tài)未發(fā)生改變時(shí)，損傷指標(biāo)最大值數(shù)值比較??；而當(dāng)結(jié)構(gòu)狀態(tài)發(fā)生改變時(shí)，損傷指標(biāo)最大值相對(duì)而言比較大。另外由圖4（b）可見(jiàn)，當(dāng)結(jié)構(gòu)狀態(tài)發(fā)生改變時(shí)，損傷指標(biāo)最大值位于測(cè)點(diǎn)4，而最接近松脫螺栓6的測(cè)點(diǎn)正是測(cè)點(diǎn)4。即當(dāng)確定結(jié)構(gòu)狀態(tài)發(fā)生改變后（如結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷），損傷位置位于損傷指標(biāo)最大值的測(cè)點(diǎn)附近。其它位置螺栓松脫后的檢測(cè)結(jié)果也具有相同的規(guī)律。

這是由于當(dāng)結(jié)構(gòu)狀態(tài)未發(fā)生改變時(shí)，結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性不會(huì)發(fā)生改變或者受環(huán)境干擾也只會(huì)有非常小的變化，歸一化后的各測(cè)點(diǎn)特征響應(yīng)與參考響應(yīng)自相關(guān)函數(shù)零點(diǎn)值差別非常小，表現(xiàn)為損傷指標(biāo)在各個(gè)測(cè)點(diǎn)的值都比較小且無(wú)規(guī)律，如圖4（a）、圖4（c）；而當(dāng)結(jié)構(gòu)狀態(tài)發(fā)生變化后，螺栓松脫位置附近結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性的變化尤為明顯，這就表現(xiàn)為歸一化后的各測(cè)點(diǎn)特征響應(yīng)與參考響應(yīng)自相關(guān)函數(shù)零點(diǎn)值在損傷位置附近變化較大，而在其他位置變化相對(duì)較小，表現(xiàn)為損傷指標(biāo)在損傷位置附近具有最大值，且遠(yuǎn)大于其它位置的損傷指標(biāo)值，如圖4（b）。

圖4 損傷檢測(cè)結(jié)果Fig.4 Damage detection results

3 松脫損傷實(shí)時(shí)檢測(cè)的適用性分析

在選定激勵(lì)信號(hào)帶寬的前提下，LMS SCADAS III系統(tǒng)每次產(chǎn)生的白噪聲激勵(lì)只是功率譜近似的信號(hào)，即本文的損傷檢測(cè)實(shí)驗(yàn)實(shí)際上只是在功率譜近似的白噪聲激勵(lì)下進(jìn)行的。所以本文的損傷檢測(cè)方法不需要結(jié)構(gòu)損傷前后的激勵(lì)完全一致，只需要達(dá)到功率譜近似相同即可，這一點(diǎn)對(duì)于結(jié)構(gòu)損傷的實(shí)時(shí)檢測(cè)具有重要的意義。

由本文第2.2節(jié)中得到的檢測(cè)規(guī)律可見(jiàn)，當(dāng)結(jié)構(gòu)狀態(tài)不變時(shí)，損傷指標(biāo)值變化很?。欢?dāng)結(jié)構(gòu)狀態(tài)變化時(shí)，接近損傷位置的測(cè)點(diǎn)的損傷指標(biāo)值就會(huì)有明顯的增加（量級(jí)上的變化），所以可以監(jiān)測(cè)每個(gè)測(cè)點(diǎn)在各個(gè)時(shí)刻的損傷指標(biāo)值來(lái)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)緊固件的松脫。

3.1 實(shí)時(shí)檢測(cè)實(shí)驗(yàn)

以加筋壁板緊固件松脫的實(shí)時(shí)檢測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，來(lái)說(shuō)明本文方法在這類結(jié)構(gòu)緊固件松脫實(shí)時(shí)檢測(cè)中的適用性。0 Hz～15 Hz白噪聲激勵(lì)下，首先采集各測(cè)點(diǎn)在結(jié)構(gòu)完好狀態(tài)下的一段響應(yīng)用作參考響應(yīng)以計(jì)算其自相關(guān)函數(shù)的零點(diǎn)值，歸一化后得到（0）值；在未知結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)的前提下，每隔一定的時(shí)間采集各測(cè)點(diǎn)的響應(yīng)，采集到的每段響應(yīng)分為16小段，分別計(jì)算其自相關(guān)函數(shù)的零點(diǎn)值，歸一化后得到（0）值，進(jìn)而得到每個(gè)測(cè)點(diǎn)的損傷指標(biāo)Di。

3.2 實(shí)時(shí)檢測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖5為螺栓7松脫前后各測(cè)點(diǎn)損傷指標(biāo)值隨著采集時(shí)間段的變化。由圖5可見(jiàn)，測(cè)點(diǎn)4的損傷指標(biāo)值在時(shí)段4、時(shí)段5中已經(jīng)增加到了一個(gè)與其他測(cè)點(diǎn)損傷指標(biāo)值相比非常大的位置，并且基本保持不變，而其它測(cè)點(diǎn)的損傷指標(biāo)值基本沒(méi)有變化，由第3節(jié)中得出的規(guī)律可以判定測(cè)點(diǎn)4附近在時(shí)段3與時(shí)段4之間發(fā)生了螺栓的松脫。而實(shí)際模擬的損傷便是時(shí)段3之后測(cè)點(diǎn)4附近螺栓7的松脫，即實(shí)時(shí)檢測(cè)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與實(shí)際模擬的損傷時(shí)間、損傷位置是吻合的。針對(duì)其他位置螺栓松脫的實(shí)時(shí)檢測(cè)也具有相同的結(jié)果，所以，本文提出的損傷檢測(cè)方法適用于這類損傷的實(shí)時(shí)檢測(cè)。

圖5 各測(cè)點(diǎn)損傷指標(biāo)值隨著時(shí)段的變化Fig.5 Damage index of each measurement point at different period

4 結(jié)論

本文利用結(jié)構(gòu)在白噪聲激勵(lì)下各測(cè)點(diǎn)加速度響應(yīng)自相關(guān)函數(shù)的零點(diǎn)值來(lái)構(gòu)造損傷指標(biāo)，通過(guò)加筋壁板結(jié)構(gòu)緊固件松脫損傷檢測(cè)和實(shí)時(shí)檢測(cè)的實(shí)驗(yàn)表明：

（1）采用本文方法，只需要選定激勵(lì)帶寬，且激勵(lì)帶寬只包含結(jié)構(gòu)基頻就可以保證準(zhǔn)確定位損傷。

（2）本文提出的損傷指標(biāo)只與結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)有關(guān)，卻可以在不進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識(shí)別的前提下，只利用各測(cè)點(diǎn)的加速度響應(yīng)就能準(zhǔn)確定位壁板結(jié)構(gòu)緊固件松脫的位置；

（3）本文方法適用于壁板結(jié)構(gòu)緊固件松脫這類損傷的實(shí)時(shí)檢測(cè)。

（4）和現(xiàn)有的許多基于振動(dòng)的損傷檢測(cè)方法類似，本文方法的一個(gè)局限是需要的測(cè)點(diǎn)較多，如何進(jìn)行測(cè)點(diǎn)位置和數(shù)量的優(yōu)化配置是今后的一個(gè)研究方向。

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