顧海峰,賀 嘉
(1.東華大學(xué)旭日工商管理學(xué)院,上海 200051; 2.中山大學(xué)數(shù)學(xué)與計算科學(xué)學(xué)院,廣東廣州 510275)*
中小企業(yè)金融擔(dān)保機構(gòu)在緩解中小企業(yè)融資難題方面具有重要的支持作用。解決中小企業(yè)間接融資難題,幫助中小企業(yè)緩解融資困境的關(guān)鍵是:必須實施與深化金融體制改革,完善中小企業(yè)金融服務(wù)體系。其重點環(huán)節(jié)就是建立中小企業(yè)金融擔(dān)保體系,轉(zhuǎn)嫁并降低商業(yè)銀行的部分信貸風(fēng)險,提高商業(yè)銀行支持中小企業(yè)信貸的積極性[1]。金融擔(dān)保業(yè)除了要從理論與實踐中獲得更高的風(fēng)險定價的能力,還需改進相關(guān)的管理體系和技能,建立高效的風(fēng)險防范與控制機制,鼓勵擔(dān)保機構(gòu)不斷進行業(yè)務(wù)和產(chǎn)品的創(chuàng)新[2-5]。因此,構(gòu)建科學(xué)高效的中小企業(yè)金融擔(dān)保體系,是提升中小企業(yè)金融體系服務(wù)效能的迫切要求與現(xiàn)實選擇。中小企業(yè)金融擔(dān)保業(yè)是國際上公認的高風(fēng)險行業(yè),不管是由政府出資組建的政策性擔(dān)保機構(gòu),還是商業(yè)性擔(dān)保機構(gòu)或互助性擔(dān)保機構(gòu),都應(yīng)按照“市場化運作、企業(yè)化管理”的原則來開展金融擔(dān)保的實踐業(yè)務(wù)[6]。中小企業(yè)金融擔(dān)保機構(gòu)通過對外擔(dān)保而獲得保費收入,按照國際慣例,擔(dān)保費率的定價原則應(yīng)按市場化機制進行,即必須滿足:擔(dān)保費率的高低和擔(dān)保項目的風(fēng)險度大小理論上必須存在科學(xué)的正相關(guān)關(guān)系。
迄今為止,對于金融擔(dān)保定價方面的研究成果主要局限于傳統(tǒng)的現(xiàn)金流貼現(xiàn)估價法。自Samuelson(1969)[7]提出擔(dān)保定價模型以來,國外逐步展開對金融擔(dān)保定價方面的理論研究。其中比較具有代表性的研究成果主要有:基于動態(tài)市場情況下的金融擔(dān)保定價模型、擔(dān)保費率價格與受保公司價值之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系研究、對擔(dān)保費率的定價模型及其應(yīng)用方面的探討、擔(dān)保債權(quán)在擔(dān)保過程中價值轉(zhuǎn)化的實現(xiàn)條件問題、擔(dān)保價值及擔(dān)保債權(quán)的易動性問題等等[8-11]。國內(nèi)這方面的研究時間較短,具有代表性的成果有:金融擔(dān)保的動態(tài)定價模型和債務(wù)展期情況下的金融擔(dān)保費率定價問題等等[12,13]。
2008年以來全球金融機構(gòu)所暴露出來的內(nèi)在脆弱性問題值得深思。在這場金融危機中,許多發(fā)達國家包括中小企業(yè)金融擔(dān)保機構(gòu)在內(nèi)的所有金融機構(gòu)的風(fēng)險運營效能不足,對我國金融機構(gòu)提供了重要的警示,中小企業(yè)金融擔(dān)保機構(gòu)風(fēng)險運營效能的缺陷問題主要在于現(xiàn)行費率定價機制的缺陷。我國中小企業(yè)金融擔(dān)保實踐中費率通常采用經(jīng)驗定價機制,而經(jīng)驗定價機制主要缺陷在于嚴重脫離擔(dān)保項目的風(fēng)險度,難以從理論上體現(xiàn)擔(dān)保費率高低和擔(dān)保項目風(fēng)險度大小之間所存在的正相關(guān)關(guān)系,這種不合理的費率定價機制暴露了我國中小企業(yè)金融擔(dān)保機構(gòu)內(nèi)在脆弱性問題,而治理這一問題的科學(xué)手段就是中小企業(yè)金融擔(dān)保費率定價機制。
科學(xué)的定價機制是中小企業(yè)金融擔(dān)保業(yè)實現(xiàn)可持續(xù)性發(fā)展目標(biāo)的重要路徑之一。因此,以下試針對“后危機時代中小企業(yè)金融擔(dān)保費率定價機制的重塑”問題展開探討。
其中:G為擔(dān)保額,C為擔(dān)保成本,T為擔(dān)保稅金,L為擔(dān)保損失,M為擔(dān)保利潤。
(2)在擔(dān)保額、擔(dān)保成本、擔(dān)保稅金、擔(dān)保損失和擔(dān)保利潤等5大指標(biāo)難以獲得的條件下的經(jīng)驗定價機制。其基本思路是:在擔(dān)??傤~基礎(chǔ)上乘以一定系數(shù),得到費率的基準價,再結(jié)合借款方的風(fēng)險因素、債務(wù)優(yōu)先性等情形進行微調(diào)。具體導(dǎo)出過程為:
設(shè)S、X分別表示借款方的公司價值和債務(wù)價值(債務(wù)金額),β為擔(dān)保費率,以Pw表示擔(dān)保費率,則:
其中:β可根據(jù)借款方的破產(chǎn)因素、債務(wù)優(yōu)先性等情形進行微調(diào),而max{X-S,0}為潛在虧損補償,βX為擔(dān)保費率。
經(jīng)驗定價機制缺乏理論依據(jù),往往難以令人信服,尤其在“擔(dān)保損失”指標(biāo)方面存在較大的局限性。此外,目前金融擔(dān)保市場費率定價嚴重失衡帶來一系列負面影響:一方面,若費率定價低于科學(xué)值(理論值),則中小企業(yè)金融擔(dān)保機構(gòu)因無法獲得合理的風(fēng)險補償而難以獲得可持續(xù)發(fā)展;另一方面,若費率定價高于科學(xué)值(理論值),則會導(dǎo)致中小企業(yè)因融資成本高企而退出金融擔(dān)保市場,從而不利于中小企業(yè)金融擔(dān)保業(yè)的可持續(xù)發(fā)展。因此,重塑中小企業(yè)金融擔(dān)保費率定價機制,已成當(dāng)務(wù)之急。本研究認為,金融擔(dān)保契約具有期貨期權(quán)合約的相關(guān)特征,而期貨期權(quán)合約屬于金融衍生證券,自Black-Scholes模型[14]以來,金融衍生證券定價理論已出現(xiàn)了較大發(fā)展,基于這樣的理論依據(jù),應(yīng)該從期貨期權(quán)視角來對中小企業(yè)金融擔(dān)保費率的定價機制進行重塑。
金融擔(dān)保屬于信用商品,和其它普通商品一樣具有價格。金融擔(dān)保的費率就是通常意義上的擔(dān)保價格。金融擔(dān)保費率的經(jīng)驗定價即采用靜態(tài)財務(wù)指標(biāo)法給出擔(dān)保費率的價格。經(jīng)驗定價機制的靜態(tài)財務(wù)指標(biāo)法認為,擔(dān)保費率應(yīng)主要由擔(dān)保額、擔(dān)保成本、擔(dān)保稅費、擔(dān)保損失和擔(dān)保利潤等5大指標(biāo)組成①。
(1)擔(dān)保額、擔(dān)保成本、擔(dān)保稅金、擔(dān)保損失和擔(dān)保利潤等5大指標(biāo)均為可知的條件下的經(jīng)驗定價機制。用Pw表示擔(dān)保費率,則經(jīng)驗定價機制可以描述為:
考察金融擔(dān)保的期貨期權(quán)特征,是本研究的重要切入點與突破口。金融擔(dān)保,就是由擔(dān)保方提供法律保障以確保債權(quán)方權(quán)益得以實現(xiàn)的法律行為,對于中小企業(yè)而言,就是“債務(wù)方”,金融擔(dān)保機構(gòu)就是“擔(dān)保方”,商業(yè)銀行就是“債權(quán)方”。債務(wù)方與擔(dān)保方之間的擔(dān)保合約本質(zhì)上就是期權(quán)合約。依據(jù)擔(dān)保合約,若債務(wù)方到期能夠償還債務(wù)本息,則債務(wù)方損失的只是支付給擔(dān)保方的保費;若債務(wù)方到期無法償還債務(wù)本息,則擔(dān)保方必須承擔(dān)代償責(zé)任。由于擔(dān)保方獲得的保費遠遠大于擔(dān)保方的代償額,合約雙方的權(quán)利與義務(wù)存在明顯的不對等性。由于全額擔(dān)保與比例擔(dān)保之間只存在金額的差異,下面將以全額擔(dān)保為例進行分析。
公司價值是公司償還債務(wù)的重要保障,因此,當(dāng)公司價值小于債務(wù)價值時,就會發(fā)生資不抵債的情形,如果公司破產(chǎn)清算,則只能將公司價值作為償還債務(wù)的依據(jù),債權(quán)方只能獲得小于債務(wù)價值的公司價值;相反,當(dāng)公司價值大于或等于債務(wù)價值時,如果公司破產(chǎn)清算,則債權(quán)方的債權(quán)可以順利獲得。在這里,我們將“債務(wù)價值減去公司價值的非負部分”定義為“擔(dān)保的內(nèi)在價值”。若公司價值大于或等于債務(wù)價值,擔(dān)保的內(nèi)在價值為零;若公司價值小于債務(wù)價值,則擔(dān)保的內(nèi)在價值大于零。隨著公司價值的下降,擔(dān)保的內(nèi)在價值將逐漸增大直到債務(wù)價值。因此,從期權(quán)合約的角度來說,金融擔(dān)保相當(dāng)于一份看跌期權(quán)合約,其中:債務(wù)到期時間就是期權(quán)合約到期日,擔(dān)保金額(債務(wù)價值)就是期權(quán)的約定價格(或執(zhí)行價格)。對于債務(wù)方而言,簽定金融擔(dān)保合約,就相當(dāng)于購買了一份看跌期權(quán)合約,而對于擔(dān)保方而言,相當(dāng)于出售了一份看跌期權(quán)合約。
事實上,從擔(dān)保所呈現(xiàn)的期權(quán)特征,以及擔(dān)保的實際運作過程來分析,把擔(dān)??醋鞴善逼谪浀目吹跈?quán)更為合理。因為被擔(dān)保方在接受擔(dān)保時,實際上在購買若干份公司股權(quán)(或股票)期貨;看跌期權(quán)的同時,也附帶了若干份一定條件下賣出公司股權(quán)(或股票)的期貨合約。因為按照《擔(dān)保法》規(guī)定,一旦擔(dān)保方進行債務(wù)受償后,對被擔(dān)保方具有債務(wù)的無條件追索權(quán)。而從擔(dān)保的現(xiàn)金流量角度來看,一定條件下賣出公司部分(或全部)股權(quán)(或股票)的合約本身是不需要被擔(dān)保方事先支付任何保證金的,而且合約未執(zhí)行前其本身的初始價值為零。因此,相當(dāng)于被擔(dān)保方在無保證金交易機制下賣出了若干份公司股權(quán)(或股票)期貨合約,這點顯然不同于實際公司股權(quán)(或股票)的賣出,因為實際公司股權(quán)(或股票)的賣出存在實際現(xiàn)金流的往來。另一方面,被擔(dān)保方接受了擔(dān)保,相當(dāng)于購買了若干份公司股權(quán)(或股票)期貨的看跌期權(quán),必須支付一定的期權(quán)費,即擔(dān)保費。因此,將擔(dān)保定義為“公司股權(quán)(或股票)期貨看跌期權(quán)”更具有科學(xué)性和準確性。
設(shè)期貨的標(biāo)的證券(現(xiàn)貨)在時間t的價格S(t)服從幾何布朗運動,即滿足:
而期貨價格F服從如下的幾何布朗運動,即:
依據(jù)期貨價格關(guān)系式[15]:F(t,T)=S(t)er(T-t),由ITO引理可知:
即期貨價格的瞬時波動率等于標(biāo)的證券(現(xiàn)貨)價格的瞬時波動率。按照國際上對于期貨交易機制的制度安排,一般采用期貨交易的保證金制度。不失一般性,假設(shè)期貨交易具有如下形式的保證金制度,即:每份期貨需交納的交易保證金為α+βF(其中:α為每份期貨的最低保證金數(shù)量,β為每份期貨的比例保證金數(shù)量,F為期貨的價格),顯然上述假設(shè)是符合國際上期貨交易保證金制度慣例的。
不妨設(shè)期貨的價格F服從幾何布朗運動(這只是一般性假設(shè)),即有:
而V(F,t)為依賴于期貨價格F和時間t的期貨期權(quán)的價格,而其它符號的含義與前面的相同,則根據(jù)ITO引理,即有:
將(5)代入(6),即可得到:
下面構(gòu)造無套利均衡證券投資組合:買入k1份期貨期權(quán)及k2份期貨合約。該證券組合的價值為:J=k1 V+k2(α+βF)。在經(jīng)過Δt時間之后,通過自籌資調(diào)整,該證券組合的價值變化為:
將式(7)代入式(8)中,可得到:
式(9)中,僅僅d F是隨機變量,因此,為了保證該證券組合的價值變化是無風(fēng)險的,只要令+k2β=0,我們可隨意進行選取,但為便于分析,選取把它們代入式(9),可得到:
顯然式(10)中的dJ已不含有隨機項,這樣的證券組合應(yīng)為無風(fēng)險投資組合,其收益率應(yīng)等于無風(fēng)險收益率,即:d J=rJdt。把k1=1代入后的具體證券組合的價值J代入,再結(jié)合式(10),即可得到:
式(11)就是期貨期權(quán)價格演化的隨機微分方程。
根據(jù)上面導(dǎo)出的期貨期權(quán)價格演化的隨機微分方程,以此為理論基礎(chǔ),來導(dǎo)出基于期貨期權(quán)視角的金融擔(dān)保費率演化方程,并利用歐式期貨看漲期權(quán)與歐式期貨看跌期權(quán)的價格關(guān)系,得到基于期貨期權(quán)視角的金融擔(dān)保費率定價公式,從而完成中小企業(yè)金融擔(dān)保費率定價機制的重塑目標(biāo):
我們構(gòu)造無套利均衡證券投資組合:買入k1份公司股權(quán)(或股票)期貨期權(quán)及k2份公司股權(quán)(或股票)期貨合約。在無保證金期貨交易機制下,顯然該證券組合的價值為:J=k1 V,其中,V為公司股權(quán)(或股票)期貨期權(quán)的金融擔(dān)保價格。因為在無保證金交易機制下,公司股權(quán)(或股票)期貨合約本身在構(gòu)造初始是沒有任何價值的,這里顯然不同于實際公司股權(quán)(或股票)的賣出。在經(jīng)過Δt時間之后,通過自籌資調(diào)整,該證券組合的價值變化為:d J=k1dV+k2dF,由于這里dF是隨機變量。令我們隨意選取而<0就表示賣出了份公司股權(quán)(或股票)期貨合約。于是該證券組合的價值變化是無風(fēng)險的,代入上式即可得到:
顯然式中d J已不含有隨機項,這樣的證券組合應(yīng)為無風(fēng)險投資組合,其收益率應(yīng)等于無風(fēng)險收益率,即:d J=r Jd t,于是有:
現(xiàn)實中的期貨交易是基于一定模式的期貨交易保證金機制的,所對應(yīng)的期貨期權(quán)價格應(yīng)該由方程(11)給出,而這里所討論的無保證金期貨交易機制下公司股權(quán)(或股票)期貨期權(quán)的定價微分方程,是針對金融擔(dān)保費率定價而提出的。方程(13)就是無保證金期貨交易機制下公司股權(quán)(或股票)期貨期權(quán)的定價微分方程,由于金融擔(dān)保相當(dāng)于一個公司股權(quán)(或股票)期貨的看跌期權(quán),因此,又把方程(13)稱為基于期貨期權(quán)視角的金融擔(dān)保費率演化方程。
通過上面的推導(dǎo)過程,還可以發(fā)現(xiàn)方程(13)實際上是期貨期權(quán)價格演化方程的的一種特殊情形,它是期貨期權(quán)價格演化方程在無保證金期貨交易機制下所對應(yīng)的特殊情形,即隨機微分方程(13)滿足α+βF=0,α=0,β=0條件下的特殊情形。
設(shè)F(t)表示到期日為T的期貨在時間t的價格,K為歐式期貨期權(quán)的執(zhí)行價格。構(gòu)造如下的證券組合:
組合A:一份歐式期貨看漲期權(quán)合約以及數(shù)量為Ke-r(T-t)的現(xiàn)金。
組合B:一份歐式期貨看跌期權(quán)合約、一份期貨合約以及數(shù)量為F(t)e-r(T-t)的現(xiàn)金。
由于歐式期權(quán)不能提前執(zhí)行,因而只能在到期日執(zhí)行。則在到期日T時,組合A的價值為:max{F(T)-K,0}+K=max{F(T),K}。而對于給定的時間t,F(t)相當(dāng)于一常量,于是在到期日T時,數(shù)量為F(t)e-r(T-t)的現(xiàn)金的價值為F(t);而期貨合約在初始時間t時的價值為零,在到期日T時,期貨合約的價值為F(T)-F(t)。則在到期日T時,組合B的價值為:max{K-F(T),0}+F(t)+(F(T)-F(t))=max{F(T),K}。顯然組合A的價值等于組合B的價值,再由無套利均衡原則,它們在時間t的價值必相等,即:
式(14)即為歐式期貨看漲期權(quán)與歐式期貨看跌期權(quán)的價格關(guān)系。
在無保證金期貨交易機制下,買賣期貨合約不涉及任何現(xiàn)金流的往來,因而期貨合約不存在無風(fēng)險收益,則期貨價格的瞬時期望回報率為零,即μF=0。設(shè)F(t)為時間t時的期貨價格(有時簡寫為F),T為歐式期貨看漲期權(quán)的到期日,K為歐式期貨看漲期權(quán)的執(zhí)行價格。其中,期貨價格F(T)滿足:
根據(jù)概率論,可知在時間t時歐式期貨看漲期權(quán)價格C(F,t)為:
其中:f(?)為隨機變量F(T)的概率密度函數(shù),且有:
即可得到歐式期貨看漲期權(quán)的定價公式為:
再利用歐式期貨看漲期權(quán)與歐式期貨看跌期權(quán)的價格關(guān)系,即可得到:
為便于金融擔(dān)保費率定價公式的實際應(yīng)用,把上述導(dǎo)出的期貨價格F與基礎(chǔ)證券價格(或公司的價值)S的關(guān)系式:F=S(t)er(T-t),代入上式,即可得到依賴于公司價值S的金融擔(dān)保費率定價公式:
其中,Pw(S,t)為金融擔(dān)保費率對應(yīng)時間點t的數(shù)值,d1和d2分別為:
公式(16)就是所要得到的基于期貨期權(quán)視角的金融擔(dān)保費率定價公式。事實上,該公式給出的是金融擔(dān)保費率的瞬時計量公式。它與布萊克—舒爾斯期權(quán)定價模型完全一致,從而在理論上首次證明了布萊克—舒爾斯期權(quán)定價模型運用于金融擔(dān)保費率定價的科學(xué)性問題,較大程度上拓展與深化了金融資產(chǎn)定價理論。如果令t=0,即可得到金融擔(dān)保費率的初始價格Pw(S(0),0),此費率價格就是通常在擔(dān)保契約簽定日收取擔(dān)保費的理論依據(jù)。
上述公式(16)中,除了未知參數(shù)σ之外,其余各個參數(shù)都是比較容易獲得的,事實上,參數(shù)σ就是公司價值年復(fù)波動率的標(biāo)準差。對于非上市公司而言,可通過其利潤或銷售額的年復(fù)波動率來參數(shù)σ;對于上市公司,可通過其股價的年復(fù)波動率來估算估算參數(shù)σ。以ΔT為時間間隔(單位為“年”),則得到時間序列:Tk=T0+kΔT(k=1,2,3,…,n)。而Sk為對應(yīng)于時間點Tk的公司價值序列,引入變量Ek=Ln(Sk/Sk-1),顯然,變量Ek的標(biāo)準差為σ,而Ek的無偏統(tǒng)計量就是其標(biāo)準差σ的最優(yōu)估計,于是得到σ的最優(yōu)估計:
假定公司A的評估價值為500萬元,公司A剛獲得一筆200萬元的五年期貸款,表1給出的是公司A在18個月期間的月利潤情況,取下面來測算公司A的年復(fù)波動率σ。(假設(shè)金融市場的無風(fēng)險利率為5%)
表1 公司價值年復(fù)波動率σ的估算表
以上研究實證數(shù)據(jù)主要采用實地調(diào)查與問卷調(diào)查相結(jié)合的方式累計獲得,通過對來自全國各地區(qū)的147家擔(dān)保機構(gòu)的數(shù)據(jù)進行分析,發(fā)現(xiàn)有75家擔(dān)保機構(gòu)實施0.1%的最高月費率;有57家擔(dān)保機構(gòu)實施0.1%~0.2%之間月費率;有15家擔(dān)保機構(gòu)的實施0.2%以上的月費率。其中:單筆債務(wù)擔(dān)保的月費率最大值為0.5%,單筆債務(wù)擔(dān)保的月費率最小值為0.08%。依據(jù)147家擔(dān)保機構(gòu)的實際費率數(shù)據(jù),運用加權(quán)平均統(tǒng)計法,得到擔(dān)保機構(gòu)的平均年費率約為1.555%。
通過對全國147家金融擔(dān)保機構(gòu)進行調(diào)研發(fā)現(xiàn),對于實例中公司A的200萬元債務(wù)擔(dān)保而言,按照平均年費率約為1.555%來測算,運用擔(dān)保費率經(jīng)驗定價機制所得到的費率價格約為3.11萬元。即使按照最低月費率0.08%來測算,運用擔(dān)保費率經(jīng)驗定價機制所得到的費率價格約為1.92萬元。顯然,上述經(jīng)驗定價結(jié)果已經(jīng)遠高于本研究理論測算出的科學(xué)價格(理論價格)0.559萬元。
可見,我國中小企業(yè)金融擔(dān)保市場費率嚴重失衡的原因主要在于:目前我國金融擔(dān)保市場尚處于嚴重的“賣方市場”,這種賣方市場所呈現(xiàn)出的“擔(dān)保權(quán)利尋租效應(yīng)”是極其明顯的,因此,導(dǎo)致我國金融擔(dān)保市場費率價格失衡已成為一種常態(tài)。金融擔(dān)保市場費率價格的嚴重失衡,將不僅從根本上制約了我國中小企業(yè)金融市場資金配置效率的優(yōu)化與提升,而且也不利于我國中小企業(yè)金融擔(dān)保業(yè)的可持續(xù)發(fā)展。而本研究提出的金融擔(dān)保費率定價理論,正是試圖為金融監(jiān)管部門治理中小企業(yè)金融擔(dān)保市場費率定價機制的缺陷,實現(xiàn)中小企業(yè)金融擔(dān)保業(yè)的可持續(xù)發(fā)展,提供理論上的依據(jù)與決策的參考。
注釋:
①擔(dān)保額主要指金融擔(dān)保機構(gòu)在中小企業(yè)提供融資過程中實施擔(dān)保的總金額,主要由擔(dān)保機構(gòu)資本金、擔(dān)保放大倍數(shù)、擔(dān)保項目評審速度、擔(dān)保社會需求等因素決定。擔(dān)保成本主要指擔(dān)保機構(gòu)對中小企業(yè)實施擔(dān)保過程中所發(fā)生的全部費用,主要包括擔(dān)保項目的評審費、擔(dān)保業(yè)務(wù)的運作費、擔(dān)保機構(gòu)的辦公運營費等。擔(dān)保稅費即擔(dān)保機構(gòu)業(yè)務(wù)運營中所承擔(dān)的營業(yè)稅、所得稅、教育附加費等各項稅金及附加費。擔(dān)保損失主要指因借款方到期無法償還貸款本息,擔(dān)保機構(gòu)承擔(dān)代償責(zé)任而發(fā)生的損失。擔(dān)保利潤主要指擔(dān)保機構(gòu)業(yè)務(wù)經(jīng)營過程中所獲得的凈收益,該凈收益應(yīng)是扣除擔(dān)保額、擔(dān)保成本、擔(dān)保稅費、擔(dān)保(預(yù)期)損失后的凈收益。擔(dān)保利潤的持續(xù)累計將是擔(dān)保機構(gòu)獲得可持續(xù)發(fā)展的重要保障。
[1]顧海峰.功能性金融創(chuàng)新與我國中小企業(yè)信用擔(dān)保體系發(fā)展研究[J].金融理論與實踐,2007,(12):21-26.
[2]陳曉紅等.中小企業(yè)融資[M].北京:經(jīng)濟科學(xué)出版社,2000,11.
[3]顧海峰.信息不對稱導(dǎo)致信用擔(dān)保風(fēng)險形成的內(nèi)在機制研究[J].財經(jīng)理論與實踐.2007,(3):5-8.
[4]呂薇.借鑒有益經(jīng)驗,建立我國中小企業(yè)信用擔(dān)保體系[J].金融研究,2000,(5):58-63.
[5]周平軍等.借鑒德國經(jīng)驗加快發(fā)展我國中小企業(yè)信用擔(dān)保業(yè)[J].宏觀經(jīng)濟管理,2008,(9):53-54.
[6]陳曉紅.中小企業(yè)融資創(chuàng)新與信用擔(dān)保[M].北京:中國人民大學(xué)出版社,2003,4.
[7]Samuelson,P.A.and Merton,R.C.A complete model of warrant pricing that maximizes utility[R].Industrial Management Review,1969,(10):17-46.
[8]Galai,D and Schneller,M.The pricing warrants and the value of the firm[J].Journal of Finance,1978,(33):1333-1342.
[9]Emanual,T.War rant valuation and exercise strategy[J].Journal of Financial Economics,1983,(12):211-235.
[10]Constantinides,G.Warrant exercise and bond conversion in competitive markets[J].Journal of financial Economics,1984,(13):371-397.
[11]Crouk,M.and Galai,D.Warrant valuation and equity volatility[J].Advances in Futures and Options Research,1991,(5):203-215.
[12]陳曉紅.信用擔(dān)保的動態(tài)定價模型[J].統(tǒng)計與決策,2007,(3):32-33.
[13]顧海峰.基于債務(wù)展期的擔(dān)保復(fù)合定價理論與方法[J].系統(tǒng)工程,2007,(6):41-45.
[14]顧海峰.金融工程視角下B—S模型與金融期貨價格研究[J].技術(shù)經(jīng)濟與管理研究,2010,(3):103-106.