何 進

（北京林業(yè)大學，北京 100083）

0 引言

當今的自動控制技術都是基于反饋的概念。反饋理論的要素包括三個部分：測量、比較和執(zhí)行。測量關心的變量，與期望值相比較，用這個誤差糾正調節(jié)控制系統(tǒng)的響應。PID（比例-積分-微分）控制器作為最早實用化的控制器已有50多年歷史，現(xiàn)在仍然是應用最廣泛的工業(yè)控制器。PID控制器簡單易懂，使用中不需精確的系統(tǒng)模型等先決條件，因而成為應用最為廣泛的控制器[1]。

1 綜合智能控制思想

1.1 PID 控制算法現(xiàn)狀

PID控制算法簡單、魯棒性強，但其參數(shù)整定過程繁瑣，整定時需要控制對象的精確數(shù)學模型，而且整定往往是針對某一種具體工況進行的，缺乏自學習和自適應能力。所有這些決定了它對于具有高度非線性、大遲延以及時變等特性的現(xiàn)代控制系統(tǒng)已越來越不適應。

1.2 智能控制思想的提出

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡不再依賴控制對象的精確數(shù)學模型，只需控制專家或操作工人的經(jīng)驗知識，比較適合于表達那些模糊或定性的知識[2]。網(wǎng)絡的各個參數(shù)具有明顯的物理意義，因此其初值可以依據(jù)一些先驗的知識來確定，而不再是隨機的，這有助于加快算法的運行，縮短運行時間。同時它具有函數(shù)逼近功能，具有較強的自適應、自學習能力、容錯能力和泛化能力。模糊神經(jīng)網(wǎng)絡的不足之處在于依靠控制專家的經(jīng)驗知識進行不斷的試湊，因此具有較大的主觀性，學習和適應能力較差?？紤]到試湊的過程實際上就是一個尋優(yōu)過程，因此可借助遺傳算法來進行優(yōu)化[3]。

出于以上幾點，提出將模糊神經(jīng)網(wǎng)絡和遺傳算法引入PID控制參數(shù)的整定過程，從而構造出一種基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡和遺傳算法的智能PID控制器。

2 技術方案

一般模糊神經(jīng)網(wǎng)絡的BP學習算法是一種建立和調整模糊推理控制系統(tǒng)的良好方法，但這種方法本質上是一種只考慮局部區(qū)域的梯度法，缺乏全局性，有可能僅優(yōu)化到局部極值部分，其調整的收斂性依賴于初始狀態(tài)的選擇。而遺傳算法是一種基于生物進化過程的隨機搜索的全局優(yōu)化方法，它通過交叉和變異大大減少了初始狀態(tài)的影響，使搜索得到最優(yōu)結果而不停留在局部極值處。為了發(fā)揮GA算法和BP算法的長處，可以用GA算法優(yōu)化具有全局性的參數(shù)和網(wǎng)絡結構，用BP算法調節(jié)和優(yōu)化具有局部性的參數(shù)。這兩種方法綜合使用，可以大大提高模糊神經(jīng)網(wǎng)絡控制系統(tǒng)的自學習性能和魯棒性[4]。

具體方案如下：

1）控制器采用兩輸入三輸出結構，輸入分別為偏差和偏差的變化率，輸出分別為比例系數(shù)KP、積分系數(shù)KI和微分系數(shù)KD；

2）用遺傳算法同時優(yōu)化量化因子、比例因子、隸屬度函數(shù)、控制規(guī)則和初始連接權系數(shù)；

3）在遺傳算法的運行過程中，根據(jù)種群結構的變化，借助模糊邏輯確定適當?shù)慕徊娓怕屎妥儺惛怕省?/p>

相應的控制器結構如圖1所示。

圖1 基于GA和FNN的智能PID控制器結構圖

采用智能PID控制器的位置伺服系統(tǒng)結構如圖2所示。

圖2 采用智能PID控制器的位置伺服系統(tǒng)

交叉概率和變異概率對遺傳算法的收斂速度有很大影響，如果選擇不當，可能會造成算法收斂過程緩慢，甚至無法收斂，也可能會造成早熟收斂[3]。本論文提出借助模糊邏輯來確定交叉概率和變異概率。

3 用模糊邏輯優(yōu)化交叉概率和變異概率

3.1 輸入輸出語言變量的確定

由于pc、pm的確定主要取決于群體中個體適應值的差異，當群體中個體的適應值差別較大時，說明群體的多樣性較高，為保證算法的穩(wěn)定性和快速收斂，這時就需要增大pc，同時減小pm；當群體中個體的適應值差別較小時，說明群體的多樣性較差，為防止個別個體在群體中急劇增加，導致算法早熟收斂，這時就需要減小pc，同時增大pm，以加快群體中新個體結構的產(chǎn)生。

3.2 模糊分割及隸屬度函數(shù)的確定

取輸入量x1、x2和輸出量pc、pm的量化論域均為 [-6,6]，模糊分割數(shù)均取為七，模糊語言值分別為：NB（負大）、NM（負中）、NS（負?。E（零）、PS（正小）、PM（正中）、PB（正大），隸屬度函數(shù)采用鈴形函數(shù)。即

3.3 模糊控制規(guī)則的建立

根據(jù)交叉概率和變異概率與種群多樣性之間的關系[5]，建立控制規(guī)則如表1和表2所示。

表1 交叉概率pc的模糊控制規(guī)則

表2 變異概率pm的模糊控制規(guī)則

3.4 模糊推理

模糊蘊含關系采用最小運算或積運算以及“also”采用求并運算時可以給出最好的控制效果，而且實現(xiàn)起來也最簡單。因此，在這里模糊蘊含運算采用最小運算，句子連接詞“also”采用求并運算。

3.5 去模糊化

采用最常用的加權平均法（即重心法）。

4 用改進的遺傳算法優(yōu)化全局性參數(shù)

全局性參數(shù)分別是指模糊控制器的量化因子、比例因子、隸屬度函數(shù)、模糊控制規(guī)則和初始連接權系數(shù)。

量化因子和比例因子的大小對模糊控制系統(tǒng)的動態(tài)性能有較大影響。量化因子選的較大時，可以減小系統(tǒng)的靜態(tài)誤差，但系統(tǒng)的超調也較大，過渡過程較長，因為量化因子增大，相當于縮小了誤差的基本論域，增大了誤差的控制作用，因此導致上升時間變短，但由于超調量較大，使得系統(tǒng)的過渡過程變長，甚至出現(xiàn)振蕩；比例因子選擇較大時，系統(tǒng)的超調量減小，比例因子越大，系統(tǒng)的超調量就越小，但系統(tǒng)的響應速度會變慢；初始連接權系數(shù)選的較大時，可以減小系統(tǒng)的靜態(tài)誤差，但選擇過大，會使系統(tǒng)變的不穩(wěn)定。目前，這些因子的確定還沒有一套可行的指導理論，主要是靠控制專家的經(jīng)驗知識不斷地進行試湊，過程比較繁瑣。同時考慮到量化因子和比例因子的選擇不同，隸屬度函數(shù)參數(shù)的選擇也會有所不同，因此，決定與隸屬度函數(shù)和模糊控制規(guī)則一起由遺傳算法進行優(yōu)化[5]。

5 改進的BP算法在線調整連接權系數(shù)

常規(guī)的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡，通常是以網(wǎng)絡輸出層各參數(shù)的輸出值與參考值之差的平方和作為誤差代價函數(shù)，然后利用事先采集好的訓練樣本，通過誤差反向傳播，進行連接權的調整。但是，對于本網(wǎng)絡結構而言，網(wǎng)絡的輸出層所對應的參數(shù)分別是比例系數(shù)KP、積分系數(shù)KI和微分系數(shù)KD，而對于一個實際的被控對象，要想得到關于這三個參數(shù)的訓練樣本具有一定的困難。因此，在這里對誤差代價函數(shù)進行一些改進，不再利用KP、KI和KD構造誤差代價函數(shù)，而是改用整個控制系統(tǒng)最終的輸出值來構造誤差代價函數(shù)，從而得到一種新的訓練連接權的BP算法[6]。

相應的算法流程圖如圖3所示。

圖3 算法流程

6 結論

與常規(guī)的PID控制器相比，采用遺傳算法和模糊神經(jīng)網(wǎng)絡優(yōu)化的智能PID控制器不但實現(xiàn)了無超調控制，響應速度明顯加快，過渡過程時間大大縮短，而且具有較強的自適應、自學習能力和抗干擾能力；另外，同標準的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡相比，新型的控制器還使得規(guī)則庫大大簡化，網(wǎng)絡結構更為簡單。

由此可以看出，新型的控制策略對于提高數(shù)控機床位置伺服系統(tǒng)的定位精度和跟蹤精度，從而提高數(shù)控機床的加工精度具有明顯的效果。

[1] 洪學究. PID控制器原理http://www.hudong.com.html.2010.

[2] 鄭曉虎, 朱荻. 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡在UV-LIGA工藝優(yōu)化中的應用[J]. 光學精密工程, 2006, 14(1): 139-144.

[3] 樊叔維,張興志.全局優(yōu)化算法自適應模擬退火-遺傳算法的研究[J].光學精密工程,1999,7(4): 16-21.

[4] 許廷發(fā), 張敏等. 改進的BP算法在多目標識別中的應用[J]. 光學精密工程, 2003, 11(5): 513-515.

[5] 劉研. 基于改進遺傳算法的電極優(yōu)化方法的研究[J]. 機械設計與制造, 2010(4): 51-53.

[6] 羅躍綱, 等. 機械故障診斷的遺傳BP算法應用研究[J]. 機械科學與技術(西安), 2002, 21(4): 625-627.