頡保平,藺鵬臻,劉鳳奎

(蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院,甘肅蘭州730070)

擬建的石油管道中,蘭鄭長(zhǎng)段主管徑為610 mm,壁厚變化范圍7.9～15.9 mm,管道埋置深度2 m,管道材料選擇L450MB;蘭成渝段采用變管徑,其中蘭州-江油段管徑508mm、江油-成都段管徑為457 mm、成都-重慶段管徑為323.9 mm,蘭成段壁厚變化范圍7.1～12.7 mm;成渝段壁厚變化范圍7.1～10.3 mm,埋置深度2 m,材質(zhì)X60。

石油管道相關(guān)的理論研究,大多針對(duì)于管道材質(zhì)性能和埋置方案的研究,針對(duì)于此類(lèi)工程概況下管道安全性能的分析幾乎沒(méi)有,尤其對(duì)于管道周?chē)翆拥哪M方案和環(huán)向壓力下管道受力狀態(tài)的模擬分析尚屬首次。

主要參數(shù)：使用管徑以受力不利的較大管徑660 mm分析,結(jié)果可覆蓋較小管徑;壁厚為實(shí)際管道壁厚的平均值10 mm;周?chē)翆訛檎惩?重度γ=20kN/m3,密實(shí),土的壓縮模量E=15MPa;管道工作壓力：7 MPa;管道內(nèi)油密度為0.9 g/cm3;管道材質(zhì)：X70,密度為ρ=7.85×103kg/m3。

1 管道在土體中受力分析

石油管道通常埋置于地下,在使用過(guò)程中,地基不均勻沉陷、雨水沖刷等原因均可能致使地下輸油管道下層土體被沖走,引起管道外露和懸空。如管道自身承載力不足,輸油管道可能發(fā)生較大變形或者斷裂,造成管道無(wú)法正常使用。根據(jù)管道在運(yùn)營(yíng)中的使用條件,研究管道在管底土體沉陷、沖毀等支撐條件改變后,滿足安全運(yùn)營(yíng)需要的極限懸空長(zhǎng)度(極限跨度)。

1.1 彈性土層模擬方案[1-2]

管道周?chē)翆涌紤]為經(jīng)過(guò)夯實(shí)的密實(shí)粘土,由于管道和油的自重通常不會(huì)使土體達(dá)到破壞極限,故管道在土體中的受力相當(dāng)于單向彈性支承,其作用可表述為：如果管道有向土體運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì),并對(duì)周?chē)馏w產(chǎn)生擠壓,則該部分土體對(duì)管道產(chǎn)生彈性支承;如果管道有與周?chē)馏w分離的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì),則該部分土體不對(duì)管道產(chǎn)生作用。當(dāng)土層上部有荷載時(shí),土的顆粒會(huì)發(fā)生相對(duì)移動(dòng),導(dǎo)致土層發(fā)生一定的壓縮。根據(jù)土的壓縮性,可以將其看成是單向的受壓彈簧,彈簧的剛度由式K=EA/Zn(K表示土彈簧的剛度,E為土的壓縮模量,Zn為管道對(duì)周?chē)恋挠绊懮疃?計(jì)算。當(dāng)無(wú)相鄰荷載影響時(shí),基礎(chǔ)寬度在1～30 m范圍內(nèi)時(shí),基礎(chǔ)中點(diǎn)的地基變形計(jì)算深度Zn=b(2.5-0.4lnb)故取此公式計(jì)算得Zn=1.60 m,偏安全考慮計(jì)算深度取為3 m。

1.2 管道荷載[3]

管道周?chē)翂毫Ψ譃樯媳谕翂毫蛡?cè)向土壓力兩部分組成。上壁土壓力按照管道埋置深度2 m,計(jì)算管頂土體壓力：P=ρ gh(式中,ρ為土體的密度;g為重力加速度;h為埋深深度)。土體壓力按管道豎直方向施加于管道上半部分外表面。側(cè)向土壓力根據(jù)靜止土壓力公式計(jì)算,大小根據(jù)土力學(xué)經(jīng)典公式：σ=koγ z(式中,ko為側(cè)壓力系數(shù);γ為土的重度;z為土的計(jì)算深度)。管道工作壓力根據(jù)設(shè)計(jì)方案,管道工作壓力按7 MPa取值,施加于管道內(nèi)壁面的法線壓力荷載施加。管道油壓力為流體壓力,按照流體力學(xué)理論,將其換算為施加于管道內(nèi)壁面的法線壓力荷載施加,考慮油壓力沿深度的變化。管道自重根據(jù)管道材料的容重和體積計(jì)算。

1.3 工作壓力狀態(tài)

首先,為了驗(yàn)證模擬方案的準(zhǔn)確性和合理性,建立全部埋置在土中、僅受工作壓力狀態(tài)的管道。將模型解與材料力學(xué)中圓柱形壓力容器應(yīng)力計(jì)算公式的理論結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,從而驗(yàn)證有限元數(shù)值模擬是否準(zhǔn)確可行。建立在環(huán)向受工作壓力作用,埋置于土體中管道模型,計(jì)算應(yīng)力狀態(tài),埋置在土體中的僅承受7 MPa工作壓力下的管道,橫向(x方向)正應(yīng)力最大為231MPa,出現(xiàn)在管道上頂面和下底面;最大豎向(y方向)正應(yīng)力也為231MPa,出現(xiàn)在橫向最外側(cè)管道部位。對(duì)僅承受工作壓力P、管道內(nèi)徑為d、壁厚為δ的圓形管道,其徑向截面上的拉應(yīng)力理論解為：有限元數(shù)值模擬得到的橫向和豎向正應(yīng)力均為231 MPa,與理論計(jì)算結(jié)果相等,從而證明采用有限元方法分析有壓管道的受力是準(zhǔn)確和可行的[4]。

1.4 判別準(zhǔn)則

為了確定管道懸空的極限跨度,首先建立判別不適用于正常使用的準(zhǔn)則,結(jié)合管道材料、相關(guān)規(guī)范和空間有限元分析模型的計(jì)算結(jié)果特點(diǎn),同時(shí)為了確保管道正常運(yùn)營(yíng)的可靠性。

①?gòu)?qiáng)度準(zhǔn)則,管道在使用荷載為空間受力狀態(tài),衡量其強(qiáng)度狀態(tài)的指標(biāo)包括應(yīng)力分量和合成應(yīng)力,應(yīng)力分量包括各正應(yīng)力和剪應(yīng)力,合成應(yīng)力包括主應(yīng)力和組合應(yīng)力。結(jié)合管道材料并參考鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)相關(guān)規(guī)范,制定強(qiáng)度準(zhǔn)則為：

其中σx、σy和σz分別為橫向、豎向、縱向正應(yīng)力;

σe為von-Mises組合應(yīng)力,

1.3 為考慮材料正常使用的安全系數(shù);

fy為管道材料的屈服強(qiáng)度。

②剛度準(zhǔn)則參考相關(guān)規(guī)范及管道運(yùn)營(yíng)條件,制定剛度準(zhǔn)則為：f≤L/150

其中,f為最大豎向變形,L為懸空跨度,如果在某一懸空跨度L下,管道的應(yīng)力和變形滿足以上強(qiáng)度和剛度判別標(biāo)準(zhǔn),則認(rèn)為此懸空跨度不是極限跨度。改變懸空跨度L,直至在某一懸空跨度L時(shí)強(qiáng)度或剛度達(dá)到極限時(shí),則此L即為懸空極限跨度Lmax。

2 懸空極限跨度分析

2.1 計(jì)算條件

假設(shè)管道在運(yùn)營(yíng)過(guò)程中由于支撐土體的改變而出現(xiàn)了懸空,懸空僅出現(xiàn)在一個(gè)位置或多個(gè)位置。此時(shí)管道可看做是兩側(cè)無(wú)限彈性支承,而中間懸空單跨L或多跨L的結(jié)構(gòu)。根據(jù)上述建模方式建立中間單跨或多跨具有懸空長(zhǎng)度L的計(jì)算模型,施加工作壓力、土壓力和油重力等外部荷載,計(jì)算其應(yīng)力;當(dāng)兩跨時(shí),為中間承受豎向支撐的兩跨懸空結(jié)構(gòu);當(dāng)多跨時(shí),以最不利的三跨結(jié)構(gòu)為特例,中間同樣采用豎向支撐。

2.2 計(jì)算結(jié)果

計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 不同跨數(shù)、不同跨度時(shí)的應(yīng)力和位移

3 結(jié)論和建議

采用三維有限元數(shù)值分析方法建立管道運(yùn)營(yíng)狀態(tài)的力學(xué)模型,可求出管道的精確受力狀態(tài)。根據(jù)全埋置工作壓力下的管道分析表明,有限元數(shù)值分析方法與經(jīng)典理論解完全一致。對(duì)于管道運(yùn)營(yíng)中可能出現(xiàn)的一處、兩處或多處懸空,其最不利受力為懸空部位跨中或中間支撐部位,滿足正常使用的強(qiáng)度和剛度條件的極限跨度分別為17 m、13 m和13 m。此時(shí)可保證管道縱向、橫向和豎向正應(yīng)力小于屈服強(qiáng)度的0.76倍,而組合應(yīng)力小于屈服應(yīng)力,同時(shí)豎向相對(duì)撓度約為跨度的1/150。

根據(jù)輸油管道的極限跨度的分析,以及單處懸空、兩處懸空和多處懸空模型論證計(jì)算的基礎(chǔ)上,為了保障管道的正常工作,建議采取如下措施：⑴加強(qiáng)地基的夯填,增強(qiáng)地基的整體剛度等,減少地基不均勻下沉。⑵加強(qiáng)地勘工作,避開(kāi)不良地質(zhì)和地下水區(qū)域,盡量避免在多雨地區(qū)的洪水地帶埋置輸油管道。⑶對(duì)可能由于地基原因而使管道懸空的地段,建議施工中以極限跨度(13 m)設(shè)置剛性支墩,以確保可能的懸空不影響管道正常運(yùn)營(yíng)。

[1] 李鹿錕.結(jié)構(gòu)力學(xué)[M].北京：高等教育出版社,2004.

[2] GB 50007-2002.建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[3] 陳希哲.土力學(xué)地基基礎(chǔ)[M].北京：清華大學(xué)出版社,2003.

[4] 孫訓(xùn)方.材料力學(xué)[M].北京：高等教育出版社,2002.