馬龍海，張艷華

(1. 中國電力建設(shè)工程咨詢公司，北京 100120；2. 武漢理工大學(xué)，湖北 武漢 430070)

風(fēng)電機組基礎(chǔ)動剛度設(shè)計分析

馬龍海1，張艷華2

(1. 中國電力建設(shè)工程咨詢公司，北京 100120；2. 武漢理工大學(xué)，湖北 武漢 430070)

作為承受動荷載的高聳結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)，風(fēng)電機組基礎(chǔ)動剛度計算是必須的。研究其動剛度隨外荷載的變化規(guī)律，對準確分析器動力響應(yīng)由極其重要的意義。阻尼影響抽取法研究了動剛度的動力特性，給出了相關(guān)的計算式。推出其實用計算方法對風(fēng)機組基礎(chǔ)的設(shè)計分析有很重要的實踐意義。

高聳結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)；動剛度；動力響應(yīng)；阻尼影響抽取法。

風(fēng)機組基礎(chǔ)的計算按照《風(fēng)電機組地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)定》(試行)FD003-2007第5.0.10款的要求，“根據(jù)基礎(chǔ)的受力條件和上部結(jié)構(gòu)要求，視風(fēng)電機組制造商的要求對地基基礎(chǔ)的動態(tài)剛度進行計算”。目前，部分風(fēng)機制造商會給出了具體要求。為確保風(fēng)電機組基礎(chǔ)設(shè)計的安全性和經(jīng)濟性，制造商應(yīng)給出基礎(chǔ)設(shè)計使用到的動荷載數(shù)據(jù)。本文根據(jù)動力基礎(chǔ)的力學(xué)模型和計算模型進行了有關(guān)設(shè)計分析的探討。

1 風(fēng)機組基礎(chǔ)設(shè)計分析

對風(fēng)機基礎(chǔ)進行動力響應(yīng)特性分析，必須知道其動剛度。在動力作用下，動剛度受到眾多因素影響。動剛度不是一個常數(shù)，而是隨著激振頻率的改變而改變，是激振頻率的函數(shù)。另外，大型基礎(chǔ)塊的動力作用是一個地基和結(jié)構(gòu)的動力相互作用問題。這方面，已經(jīng)有了許多的研究成果，包括動剛度的實測研究。但受試驗?zāi)Ｐ?、大型基礎(chǔ)塊的結(jié)構(gòu)型式等的差別限制，沒有給出比較系統(tǒng)的關(guān)于動剛度分析的理論方法。

簡諧作用下基礎(chǔ)的運動方程為：

強迫振動的振幅受ΔΩ2控制，當(dāng)荷載頻率或者激振頻率與系統(tǒng)的自振頻率一樣時，ΔΩ2為零，從而導(dǎo)致無窮大的振幅。實際由于系統(tǒng)存在著阻尼，因此共振作用下的振幅會受到一定的抑制。

設(shè)計實踐中的可靠性取決于系統(tǒng)的自振頻率，要求系統(tǒng)自振頻率與操作頻率具有顯著的差異性。即頻率的避開度不得小于某個限制值。為了避免系統(tǒng)的自振頻率與荷載頻率接近，要設(shè)計剛度比較大的基礎(chǔ)，以使得系統(tǒng)的最低頻率比最高荷載頻率高。但我們不可能總能完全避開擾動頻率，因此有時還不得不允許出現(xiàn)一些振幅不大，頻率接近于系統(tǒng)自振頻率的振動。因此，這種情況下，計算振幅還要考慮可靠度問題。

2 風(fēng)電機組基礎(chǔ)設(shè)計理論分析

2.1 動力作用

風(fēng)電機組基礎(chǔ)的動力作用是地基和結(jié)構(gòu)的動力相互作用問題，其理想化的模型是一個質(zhì)量塊放在半無限彈性體上。地基土壤是限制質(zhì)量塊運動的等效彈簧，而且，由于波由擾點向外傳播，將吸收掉一部分振動能量，即阻尼等效。根據(jù)Barkan的觀點，參振土體質(zhì)量對自振頻率的影響不超過10%，而且如果上部結(jié)構(gòu)(包括動力機器)的頻率與基礎(chǔ)系統(tǒng)的自振頻率相差很大的話，即使忽略了阻尼影響，也可以把強迫振動的振幅計算得相當(dāng)準確，阻尼在任何情況下都會減少振幅，因此，忽略阻尼的方法給出了保守解。

2.2 沖擊動載

風(fēng)機組在啟、制動，地震或惡劣、災(zāi)害天氣時均會產(chǎn)生沖擊動載，這一激振力會使風(fēng)機組產(chǎn)生一定振幅和一定時間的衰減振動。其頻率為一階固有頻率，振型為水平向振動。其簡化系統(tǒng)模型見圖1。

振動方程如下(無阻尼受迫振動方程)：

上式中：[M]、[K]分別為系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣和靜剛度矩陣；·和x分別為系統(tǒng)的加速度和位移分量；{f}為系統(tǒng)的激勵力矢量。

圖1 彈性支承上的基礎(chǔ)模型

對上式進行拉普拉斯變換，拉氏算子為s=iw，并令其初始條件為零，就可以得到以下方程：

則式(5)可以簡寫為 [Z]{x}={f}

式中：[Z]為系統(tǒng)動剛度矩陣, ω為系統(tǒng)的角頻率。

顯然，[Z]是一個復(fù)數(shù)，其實部和復(fù)部包含了動剛度的幅頻和相頻信息。對于一個確定的系統(tǒng)，動剛度為頻率的函數(shù)，其數(shù)值取決于結(jié)構(gòu)本身的參數(shù)：質(zhì)量m，靜剛度k和阻尼c。

2.3 剛度計算

對于剛度如何進行計算，國內(nèi)在結(jié)構(gòu)與無限介質(zhì)的動力相互作用問題上已有相關(guān)文獻。本文參考地下洞室的模型分析計算方法——阻尼影響抽取法，做一些嘗試。簡要介紹如下：

在無限介質(zhì)內(nèi)利用人工邊界截取有限區(qū)域，在域內(nèi)引入人工高阻尼，使邊界發(fā)射波在到達結(jié)構(gòu)前被消耗掉，從而結(jié)構(gòu)界面上的運動將主要取決于外形波動。據(jù)此可以認為，按高阻尼有限域求出的結(jié)構(gòu)界面上動剛度可逼近無限域的動剛度。進一步從高阻尼有限域的動剛度中將施加的人工阻尼影響抽取，即可得無限域的動剛度。計算模型見圖2。

圖2 阻尼影響抽取法計算模型

2.3.1 動剛度基本算式

無阻尼有限域頻域動剛度的表達式為：

在計算域內(nèi)引入人工高阻尼ζ后，有阻尼有限域動剛度成為：

2.2 時域表達形式

3 結(jié)語

目前，國內(nèi)開發(fā)出了諸如錘擊法實測動剛度的研究方法等，能夠得出結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)件的動剛度曲線。但在動剛度計算理論和計算方法的研究上也取得了一定的成果。如果能夠在實用計算方法上有所突破，那么對于掌握結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)件的動剛度上會得到十分廣泛的應(yīng)用。也更有利于對于動力基礎(chǔ)、高聳結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)、抗震設(shè)計分析、風(fēng)荷載作用分析、海流潮汐荷載作用下的動力響應(yīng)分析等帶來更大的方便和可靠。

[1]劉延柱．高等動力學(xué)[M]．北京：高等教育出版社，2001．

[2]林皋．結(jié)構(gòu)-地基動力相互作用作用問題分析[M]．大連理工大學(xué)，2009．

[3]陳健云，等．超大型地下洞室的三維地震響應(yīng)分析[J]．巖土工程學(xué)報，2001，23(4)．

[4]FD 003-2007，風(fēng)電機組地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)定(試行)[S]．

Analysis on Acting Strength of Foundation of Wind Power Units

MA Long-hai1, ZHANG Yan-hua2
(1. China Power Construction Engineering Consulting Corporation, Beijing 100120, China;
2. Wuhan University of Technology, Wuhan 430070, China)

As foundation of high-rise structure, dynamic-stiffness of the foundation of wind turbine generator must be calculated. And it’s very important to analysis of their response to a dynamic load. The dynamic characteristics of dynamic-stiffness is studied using damping-solvent extraction method, and some formulas are applied. And it’s important to give some functional calculation methods.

foundation of high-rise structure; dynamic-stiffness; dynamic response; damping-solvent extraction method.

TM614

B

1671-9913(2011)03-0073-03

2011-03-01

馬龍海(1965- )，男，北京人，高級工程師，注冊巖土工程師。