葉漢民，朱 偉

(桂林理工大學(xué) a.信息科學(xué)與工程學(xué)院;b.機(jī)械與控制工程學(xué)院，桂林 541004)

基于滑模變結(jié)構(gòu)及模糊控制的異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的研究*

葉漢民a，朱 偉b

(桂林理工大學(xué) a.信息科學(xué)與工程學(xué)院;b.機(jī)械與控制工程學(xué)院，桂林 541004)

針對(duì)異步電機(jī)傳統(tǒng)的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大，因電機(jī)參數(shù)變化和負(fù)載波動(dòng)等因素使調(diào)速性能變差的問(wèn)題，提出了用滑模變結(jié)構(gòu)速度調(diào)節(jié)器代替?zhèn)鹘y(tǒng)的PI調(diào)節(jié)器，并利用模糊控制方法改進(jìn)逆變器矢量電壓選擇表，以達(dá)到更好調(diào)速的目的。在MATLAB/Simulink中建立了系統(tǒng)的仿真模型。仿真結(jié)果說(shuō)明該系統(tǒng)能夠提高轉(zhuǎn)速的響應(yīng)速度，減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，同時(shí)還具有較好的動(dòng)靜態(tài)穩(wěn)定性和魯棒性。

滑模變結(jié)構(gòu);模糊控制;穩(wěn)定性;魯棒性

TP273

A

0 引言

異步電機(jī)是一個(gè)多變量、非線性、時(shí)變、強(qiáng)耦合的被控對(duì)象，其模型非常復(fù)雜。傳統(tǒng)的直接轉(zhuǎn)矩控制變頻調(diào)速技術(shù)是把異步電機(jī)與逆變器看作一個(gè)整體，采用電壓空間矢量分析方法在定子坐標(biāo)系進(jìn)行磁通、轉(zhuǎn)矩計(jì)算，通過(guò)磁通跟蹤得出PWM逆變器的開(kāi)關(guān)狀態(tài)切換的依據(jù)從而直接控制轉(zhuǎn)矩。盡管直接轉(zhuǎn)矩控制具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、轉(zhuǎn)矩響應(yīng)快、對(duì)轉(zhuǎn)子參數(shù)變化不敏感以及對(duì)參數(shù)魯棒性好等優(yōu)點(diǎn)。然而，傳統(tǒng)的直接轉(zhuǎn)矩控制存在著低速性能差、電流和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大、開(kāi)關(guān)頻率不固定的問(wèn)題［1］。

滑模變結(jié)構(gòu)控制對(duì)系統(tǒng)參數(shù)的變化和外界干擾的影響不敏感，能使系統(tǒng)的狀態(tài)按預(yù)定的路徑變化，使控制系統(tǒng)具有高穩(wěn)定性、高精度、魯棒性和快速響應(yīng)等優(yōu)點(diǎn)［8］?；诖耍岢龈鶕?jù)滑模變結(jié)構(gòu)控制理論設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)的速度調(diào)節(jié)器來(lái)代替PI調(diào)節(jié)器，保證了調(diào)速系統(tǒng)的魯棒性和快速性［10］。同時(shí)用模糊邏輯控制器來(lái)代替?zhèn)鹘y(tǒng)DTC中的轉(zhuǎn)矩和磁鏈滯環(huán)控制器，優(yōu)化開(kāi)關(guān)表，以實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)矩的實(shí)時(shí)控制，從而進(jìn)一步改善感應(yīng)電動(dòng)機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)特性，減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)［6］。

1 直接轉(zhuǎn)矩的基本原理

直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)中，通過(guò)速度辨識(shí)器獲得轉(zhuǎn)速ωr，然后與給定轉(zhuǎn)速ωr*比較，通過(guò)速度調(diào)節(jié)器得到轉(zhuǎn)矩給定值Te*。將檢測(cè)得到的電機(jī)定子電流Us和電壓Is輸入磁鏈轉(zhuǎn)矩估算器得到轉(zhuǎn)矩實(shí)際值Te和定子磁鏈的幅值Ψ及磁鏈角θ。磁鏈調(diào)節(jié)器與轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器分別利用磁鏈與轉(zhuǎn)矩的偏差得到磁鏈信號(hào)Ψq和轉(zhuǎn)矩信號(hào)Tq。電壓矢量選擇單元綜合Ψq、Tq和θ，通過(guò)查表的方式得到逆變器開(kāi)關(guān)信號(hào)Sabc，控制逆變器提供相應(yīng)的電壓驅(qū)動(dòng)異步電機(jī)運(yùn)行，如圖1［2-3］所示。

圖1 DTC系統(tǒng)框圖

2 模糊邏輯控制器的設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)的直接轉(zhuǎn)矩控制采用滯環(huán)比較控制器，依據(jù)轉(zhuǎn)矩誤差、定子磁鏈幅值誤差來(lái)選擇逆變器的開(kāi)關(guān)狀態(tài)，無(wú)法區(qū)分定子磁鏈誤差、轉(zhuǎn)矩誤差的等級(jí)，對(duì)于一些不確定的因素引起的誤差微小變化，不能及時(shí)控制。而模糊控制，善于處理存在不精確性和不確定信息的控制問(wèn)題。加之，在直接轉(zhuǎn)矩控制中，磁鏈偏差、轉(zhuǎn)矩偏差和磁鏈角均用一定范圍的值來(lái)表示，而這個(gè)范圍本身就是一個(gè)模糊的語(yǔ)言變量。因此，采用模糊控制的方法來(lái)求取逆變器的開(kāi)關(guān)狀態(tài)，改善了感應(yīng)電動(dòng)機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)特性，減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，而且更符合控制規(guī)律［5］。

2.1 模糊子集的選取［5］

基于上面的分析可知，直接轉(zhuǎn)矩的模糊控制是在直接轉(zhuǎn)矩的基礎(chǔ)上用一個(gè)模糊邏輯控制器代替了轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈滯環(huán)控制器。該模糊邏輯控制器有3個(gè)模糊輸入變量和1個(gè)輸出控制量。如圖2所示。

圖2 模糊邏輯控制器

即 θ的論域?yàn)閧θ1，θ2，θ3…θ12}，其隸屬度函數(shù)如圖3c所示。

圖3 模糊控制器的三個(gè)輸入隸屬度函數(shù)

該模糊控制器的輸出控制量為逆變器的開(kāi)關(guān)狀態(tài)。它其實(shí)是電壓型PWM逆變器的3個(gè)開(kāi)關(guān)Sa、Sb、Sc的組合，共有8種開(kāi)關(guān)狀態(tài)。即它是一個(gè)離散清晰的數(shù)字量輸出，可用獨(dú)點(diǎn)模糊集表示，其論域n為{0，1，2，3，4，5，6}。當(dāng) n=0 時(shí)，根據(jù)逆變器開(kāi)關(guān)頻率最小的原則來(lái)選擇零矢量。

2.2 模糊控制規(guī)則的建立［6］

該模糊控制器的控制規(guī)則可由ET，Eψ，θ和n描述，共180條規(guī)則，如表1所示。

表1 模糊規(guī)則表

其中第i條規(guī)則表示為:Ri:if Eψis Ai，ETis Biand θis Cithen n is Ni這里 Ai，Bi，Ci和 Ni表示各個(gè)模糊子集。

采用Mamdnai型模糊推理的max-min合成法。第i條規(guī)則的作用強(qiáng)度為:

通過(guò)Mamdnai的“取小”算子(min)模糊推理運(yùn)算，可得第i條規(guī)則對(duì)應(yīng)的控制決策:

這里，μA、μB、μC和 μN(yùn)分別是 Eψ、ET、θ和 n 的隸屬函數(shù)。

通過(guò)聚類(lèi)分析，輸出量n的最終隸屬函數(shù)μN(yùn)為:

這里所得到的輸出量仍是一個(gè)模糊集，需要進(jìn)行解模糊化。采用最大隸屬度法完成解模糊化過(guò)程，則可以得到最終的逆變器的開(kāi)關(guān)狀態(tài)。

3 滑模變結(jié)構(gòu)控制速度調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)

感應(yīng)電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的速度調(diào)節(jié)器一般采用PI調(diào)節(jié)器，PI調(diào)節(jié)器可以做到系統(tǒng)輸出無(wú)靜差，但是它的設(shè)計(jì)是以經(jīng)典控制理論為基礎(chǔ)的，對(duì)于非線性、強(qiáng)耦合、參數(shù)易變的交流傳動(dòng)來(lái)說(shuō)理論設(shè)計(jì)與實(shí)際的矛盾就比較突出?；Ｗ兘Y(jié)構(gòu)控制對(duì)系統(tǒng)參數(shù)的變化和外界干擾的影響不敏感，能使系統(tǒng)的狀態(tài)按預(yù)定的路徑變化，使控制系統(tǒng)具有高穩(wěn)定性、高精度、魯棒性和快速響應(yīng)等優(yōu)點(diǎn)。因此，采用滑模變結(jié)構(gòu)理論設(shè)計(jì)速度調(diào)節(jié)器如圖4所示。該系統(tǒng)具有響應(yīng)快、對(duì)參數(shù)及擾動(dòng)不靈敏的優(yōu)點(diǎn)［9］。

圖4 滑模速度控制器的交流調(diào)速系統(tǒng)

(1)開(kāi)關(guān)面函數(shù)的選?。?0］

當(dāng)忽略粘性摩擦?xí)r，電機(jī)的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程為:

(3)滑?？刂频姆€(wěn)定性

為了證明該滑模系統(tǒng)的穩(wěn)定性，選取李雅普諾夫函數(shù)為:

5 仿真和實(shí)驗(yàn)

基于滑模變結(jié)構(gòu)及模糊控制的異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的控制方案如圖［4，7］5 所示。在 MATLAB/Simulink中建立了其仿真模型，取測(cè)試用異步電機(jī)電機(jī)參數(shù)為:Pn=22kW，Un=380V，In=30A，fn=50Hz，Rs=0.435Ω，Rr=0.816Ω，Ls=2mH，Lr=2mH，Lm=69.31mH，J=0.089Kg·m2電機(jī)在轉(zhuǎn)速給定為1200r/min的情況下帶負(fù)載啟動(dòng)，并在t=0.15s時(shí)負(fù)載由1Nm階躍到15Nm，t=0.2s時(shí)負(fù)載再?gòu)?5Nm降回1Nm。系統(tǒng)仿真采樣周期取為30μs，給定磁鏈為1Wb。仿真結(jié)果如下圖所示。

圖5 基于滑模變結(jié)構(gòu)及模糊控制的異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的仿真框圖

由上述仿真結(jié)果可以看出:在?；Ｗ兘Y(jié)構(gòu)和模糊控制的異步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)矩的建立比傳統(tǒng)控制方案要快，而且轉(zhuǎn)矩波動(dòng)有所改善，如圖7。改進(jìn)后的電機(jī)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)加快，這從速度響應(yīng)曲線上可以明顯看出來(lái)，速度響應(yīng)時(shí)間不到0.1s，如圖8。而且定子磁鏈在建立的過(guò)程中比傳統(tǒng)DTC方法波動(dòng)小，如圖6。從而定子電流波動(dòng)比傳統(tǒng)控制算法有所改善，這從電流響應(yīng)曲線上可以清晰地看出來(lái)，如圖9。另外，在t=0.15s負(fù)載由1Nm階躍到15Nm，t=0.2s時(shí)負(fù)載再?gòu)?5Nm降回1Nm時(shí)，從圖8可以明顯看出傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制對(duì)外界突加的擾動(dòng)反應(yīng)不夠迅速，這就導(dǎo)致了電機(jī)轉(zhuǎn)速產(chǎn)生波動(dòng)較大，如圖8a。而改進(jìn)后的系統(tǒng)在同樣條件下，能對(duì)突加的外界擾動(dòng)夠快速響應(yīng)，同時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速變化較小，從而提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性，如圖7b和8b。仿真結(jié)果驗(yàn)證了本論文提出的滑模變結(jié)構(gòu)和模糊控制算法的有效性。

6 結(jié)束語(yǔ)

結(jié)合滑模和模糊控制方法設(shè)計(jì)了滑模速度調(diào)節(jié)器和模糊邏輯控制器實(shí)現(xiàn)了異步電機(jī)的直接轉(zhuǎn)矩控制。通過(guò)滑模速度調(diào)節(jié)器，使電動(dòng)機(jī)運(yùn)行狀態(tài)電機(jī)參數(shù)變化和負(fù)載波動(dòng)等因素使調(diào)速性能變差的問(wèn)題得到改善，提高了系統(tǒng)的魯棒性。同時(shí)利用模糊控制的方法改善了矢量電壓選擇表使系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)特性得到了提高，同時(shí)減小了轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該系統(tǒng)有較好的調(diào)速性能。

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The Research Based on Sliding Mode Variable Structure and Fuzzy control for Asynchronous Motor Speed Control System

YE Han-mina，ZHUWeib
(a.College of Information Science and Engineering;b.College of Mechanical and Control Engineering，Guilin University of Technology，Guilin 541004，China)

1001－2265(2011)06－0069－04

2010－12－20

廣西研究生教育創(chuàng)新計(jì)劃資助(2010105960811M31)

葉漢民(1965—)，男，湖北黃岡人，桂林理工大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院教授，研究方向?yàn)樽詣?dòng)控制系統(tǒng)，(E－mail)yehanmin@163.com。

On the fact of the torque ripple is large in the traditional direct torque control system of the Asynchronous Motor and the problem ofspeed performance ismade slow by the changingmotor parameters and the load fluctuations,the article put forward a new idea.In samewords,the idea is that the traditional PI controller is replaced by speed controller of Sliding Mode Variable Structure.What’smore,on purpose ofachieving better speed regulation,the Inverter voltage vector selection instrument is improved w ith the fuzzy control.On the other hand,the article accomplishes building the simulationmodel of the system through MATLAB/Simulink.The resultmake the system distinguished from others for some advantages.The system is able to increase the response speed and decrease the torque tipple.At the same time,the system is characterized by better static and dynamic stability and better robustness.Key words:sliding mode variable structure;fuzzy control;stability;robustness