吳龍元，姚錫凡

(華南理工大學機械與汽車工程學院，廣州 510640)

基于Modelica/Dymola的傳動絲杠多領域建模與仿真*

吳龍元，姚錫凡

(華南理工大學機械與汽車工程學院，廣州 510640)

機電系統(tǒng)的開發(fā)需要多領域建模與仿真技術的支持，面向對象物理建模語言Modelica正是為解決復雜物理系統(tǒng)建模與仿真而提出的，而Dymola仿真平臺完全支持Modelica語言，使得仿真更加容易實現(xiàn)。傳動絲杠系統(tǒng)是一種典型的機電系統(tǒng)，采用 Modelica語言對其進行了建模，并在Dymola上進行仿真。仿真結果表明，傳動絲杠的伺服系統(tǒng)動態(tài)響應性能效果良好，并通過實驗驗證了仿真的有效性。Modelica/Dymola很好的將機械、電氣和控制結合在一起，實現(xiàn)它們之間的無縫連接，而且建模更加形象。

多領域;建模與仿真;傳動絲杠;Modelica/Dymola

0 引言

多領域建模與仿真技術是為實現(xiàn)復雜系統(tǒng)的協(xié)同仿真而產(chǎn)生的建模仿真技術，其目標是將機械、電子、液壓、控制等不同學科領域的模型集成一體，以實現(xiàn)協(xié)同設計、分析和仿真。作為建模與仿真技術的最新前沿，多領域建模與仿真正在逐漸成為航空航天、車輛、船舶、工程機械等行業(yè)必不可少的產(chǎn)品開發(fā)手段［1］。

傳動絲杠是一種典型的機電系統(tǒng)，涉及到機械、電氣和控制等領域。本文采用Modelica語言，搭建該系統(tǒng)的多領域模型，并在Dymola平臺上進行了仿真分析。

1 Modelica/Dymola簡介

1.1 Modelica語言簡介

Modelica語言是為解決多領域物理系統(tǒng)的統(tǒng)一建模與協(xié)同仿真，在歸納統(tǒng)一先前多種建模語言的基礎上，于1997年提出的一種基于方程的陳述式建模語言［2-3］。Modelica語言采用數(shù)學方程描述不同領域子系統(tǒng)的物理規(guī)律和現(xiàn)象，根據(jù)物理系統(tǒng)的拓撲結構基于語言內在的組件連接機制實現(xiàn)模型構成和多領域集成，通過求解微分代數(shù)方程系統(tǒng)實現(xiàn)仿真運行。該語言可以為任何能夠用微分方程或代數(shù)方程描述的問題實現(xiàn)建模和仿真。它可以對機械、電子、液壓、控制、熱流等方面的模型進行統(tǒng)一建模，避免不同領域建模軟件之間的復雜接口問題［4］?；贛odelica實現(xiàn)的機電系統(tǒng)建模與仿真平臺，如 Dymola、Mathmodelica、MWorks等，不僅可以利用 Modelica標準模型庫和用戶擴展庫為機械、電子、液壓、控制等領域系統(tǒng)建立平等的、開放的、可重用的可視化模型，而且可建立用戶定義的領域模型庫，實現(xiàn)領域知識的重用［5］。

1.2 Dymola軟件簡介

瑞典Dynasim AB公司的Dymola是目前國外比較成熟的多領域物理系統(tǒng)仿真建模軟件。Dymola基本上完整地實現(xiàn)了Modelica2.0版，提供從可視化建模、自動求解到曲線和動畫后處理的完整功能［6］。Dymola提供圖形化建模環(huán)境，支持基于圖標的拖放式圖形建模。Dymola也提供文本建模環(huán)境，支持具有Modelica語言的文本建模。Dymola具有功能強大的符號處理引擎，集成了多個數(shù)值求解包，可實現(xiàn)較大規(guī)模的多領域物理系統(tǒng)建模仿真。目前，基于Modelica語言的建模應用大多是采用Dymola實現(xiàn)的。其主要特點是支持多領域建模、生動直觀的建模環(huán)境和強大的符號處理能力等。

2 傳送絲杠的結構與電氣控制系統(tǒng)

2.1 傳送絲杠的結構和特點

在所設計的小型柔性制造系統(tǒng)平臺中，采用滾珠絲杠來作為工件傳送裝置。滾珠絲桿副是由絲杠、螺母、滾珠等零件構成，它將旋轉運動變?yōu)橹本€運動，滾珠絲杠摩擦遠小于傳統(tǒng)滑動絲杠，因此廣泛用于各種工業(yè)設備、精密儀器中，其具有以下幾個主要特點:傳動效率高:滾珠絲杠副沒有滑動絲杠粘滯摩擦，消除了在傳動過程中出現(xiàn)的直接摩擦，以滾動摩擦代替了滑動摩擦，整個傳動過程力矩降低為傳統(tǒng)滑動絲杠的1/3。

定位精度高:由于在加工過程中對死杠采用了預拉伸和預緊消除軸向間隙的措施，使得絲杠有較高的定位精度。

使用壽命長:滾珠絲杠形狀精度高，材料選擇的嚴格要求，其使用壽命遠遠高于普通的滑動絲杠。

同步性能好:滾珠絲杠采用了多種消除間隙的措施，可以獲得很好的同步性。

滾珠絲杠結構如圖1所示。

圖1 滾珠絲杠結構圖

2.2 傳送裝置的電氣控制系統(tǒng)

傳送裝置采用半閉環(huán)伺服控制系統(tǒng)，如圖2所示。它的工作原理是通過檢測元件反饋回來的信號與參考相位進行比較，通過誤差量來調節(jié)控制器，只要控制部分的參數(shù)設置的合適，就能實現(xiàn)控制系統(tǒng)所要求精度的控制。

圖2 半閉環(huán)伺服控制系統(tǒng)

半閉環(huán)系統(tǒng)的優(yōu)點是:相對閉環(huán)系統(tǒng)環(huán)路短，較開環(huán)系統(tǒng)又多了反饋環(huán)節(jié)。因而系統(tǒng)容易達到較高的位置增益，不易發(fā)生振蕩，快速性也好，機構也比較簡單。

絲杠傳送系統(tǒng)采用的半閉環(huán)控制系統(tǒng)，驅動機構選用的是直流伺服電機，脈沖編碼器裝于電機內，絲杠傳送系統(tǒng)中的機械傳動裝置處于反饋回路之外，其剛度等非線性因素對系統(tǒng)穩(wěn)定性沒有影響，安裝調試比較方便，其定位精度與機械傳動裝置的精度有關，在傳動裝置精度不太高的情況下，可以利用補償功能將移動精度提高到較高的程度。故傳送系統(tǒng)采用半閉環(huán)控制結構。

3 建模與仿真

3.1 系統(tǒng)建模

絲杠傳動系統(tǒng)中使用的是直流伺服電機，在電機的端部配有一個光電編碼器，用于檢測角位移，檢測到的角位移作為反饋信號與參考信號進行比較得到誤差，再經(jīng)過控制系統(tǒng)經(jīng)行調節(jié)，實現(xiàn)了對絲杠傳動系統(tǒng)的位置控制。對絲杠傳動系統(tǒng)所涉及的領域在Modelica中進行分類，如圖3所示，其主要的三大部分是機械部分、電氣部分和控制部分。

圖3 系統(tǒng)模型部件

根據(jù)實際模型，把直流電機的轉角反饋回來與參考轉角進行比較得到誤差信號，選用了工業(yè)中應用比較廣泛的PID控制，從而控制電機的轉角，進而實現(xiàn)對工作臺的位置進行控制。對于后面的傳動部分，忽略了其機械傳動誤差。整個系統(tǒng)的模型如圖4a所示。

輸入的參考信號path是為了在運動學允許的范圍采用最大速度和最大加速度移動一定的位移而設計的信號輸入，它通過參數(shù)限定了允許的最大速度和最大加速度。數(shù)據(jù)總線Bus主要負責收集和傳遞各個組件(傳感器，控制器，伺服電機等)之間的信息，例如電機速度，角速度，機構的位移，速度，加速度，電流等的輸入和輸出等等，在整體模型圖中起著信號傳遞的作用。screw為絲杠的整體封裝圖標，其內部結構如圖4b所示，由數(shù)據(jù)總線Bus、PID控制器controller、伺服電機 motor、聯(lián)軸器等機械部分 Mechanical、傳感器以及機械接口幾部分組成。Screw_pitch的作用是將旋轉運動轉化為直線運動，模擬絲杠的旋轉運動轉為工作臺的直線運動。

圖4 傳動絲杠系統(tǒng)模型

3.2 仿真結果與分析

PID參數(shù):比例系數(shù)Kp=5，積分時間Ti=0.05，微分時間Td=0，絲杠導程為20mm，輸入信號給定的電機角位移為80πrad，即讓絲杠旋轉40圈，從而理論上工作臺的位移為800mm。仿真結果如圖5所示，圖5a為電機輸出轉角，電機啟動時有較小的滯后，經(jīng)過一定的時間后，電機達到所要求的轉角，停止運行，電機停止后的角位移為251.328rad，與輸入信號十分符合。電機的選擇運動通過絲杠螺母副轉化為工作臺的直線運動，圖5b為工作臺的位移，與理論分析相吻合。圖5c和圖5d分別為電機角速度和角加速度，其響應的性能良好，與輸入信號的最大速度和最大加速度保持一致。

圖5 仿真結果

以上的結果和分析表明，仿真得到的結果比較滿意。借助仿真可以很快的找到理想的控制參數(shù)，給實際的控制作參考。

4 實驗驗證

這里所說的傳送絲杠是為實現(xiàn)銑床和車床之間工件的運輸而設的，要求具有穩(wěn)定性和可靠性。實驗中對絲杠運動特性進行測試，絲杠傳送工件的實物圖如圖6所示。

圖6 絲杠傳送工件實物圖

Labview具有強大的信號采樣分析以及過程控制能力，在測試、測量以及自動化領域有著極其廣泛的應用［7］。實驗采用Labview對絲杠運行進行調試及監(jiān)控。

傳送絲杠系統(tǒng)采用的PLC接受到由Labview發(fā)送過來的運動控制字符時，就開始控制傳送絲桿進行進給運動，與此同時，PLC接收絲桿電機增量式光電編碼器發(fā)出的脈沖信號，以得到精確的絲桿運動位置信息，并通過通信接口把該信息連續(xù)地傳送到Labview中。

Labview生成的絲杠運動特性曲線如圖7所示。由此可見，傳動絲桿運行有一定的波動，并且在啟動和停止的瞬間有一定的時間延遲，該曲線反映了傳動絲桿運動的實際情況，并且與Modelica模型的仿真結果相吻合，有效地驗證了仿真模型的準確性。

圖7 Labview顯示面板

5 結束語

對機電系統(tǒng)進行仿真，選擇適當?shù)慕ＵZ言和仿真平臺是比較重要的。本文運用Modelica語言及其仿真平臺Dymola對傳送絲杠進行了建模仿真，并通過實驗來驗證仿真結果的有效性。系統(tǒng)的仿真還可以在MATLAB/SIMULINK中進行，但是在Dymola上經(jīng)行建模仿真，比在MATLAB/SIMULINK中更加簡單、快捷和形象化，并且Modelica模型的重用性，使得以后的使用更加方便，可以進一步調整系統(tǒng)各項參數(shù)使得系統(tǒng)的性能達到更好的效果，從而可以指導系統(tǒng)的設計。這種面向對象的建模方式與實際更加貼切，將應用到更廣泛的領域當中。

［1］ Georg Pelz.Mechatronic Systems Modeling and Simulation with HDLs［M］.John Wiley ＆ Sons Publisher，2003.

［2］Mattsson S.E.，Elmqvist H.and Otter M..Physical system modeling with Modelica［J］.Control Engineering Practice(S0967-0661)，1998，6(4):501 －510.

［3］Fritzson P..Principles of object-orientedmodeling and simulation with Modelica 2.1［M］.New York:IEEE Press，2003.

［4］Ubertus T.Modeling thermal processes in buildings using an object-oriented approach and Modelica［D］.Lund Institute of Technology，2000.

［5］趙翼翔，鄧永杰，陳新.基于Dymola的電機_連桿機構建模與仿真研究［J］.機電工程技術，2006(35):60－62.

［6］Dynasim AB.Dymola User’s Manual(Version 5.0).

［7］楊樂平，李海濤.LabV IEW程序設計與應用［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2005.

(編輯 趙蓉)

Multi-Domain Modeling and Simulation of Drive Screw Based on Modelica/Dymola

WU Long-yuan，YAO Xi-fan
(School of Mechanical and Automotive Engineering，South China University of Technology，Guangzhou 510640，China)

Multi-domain modeling and simulation is needed formechatronic system development.Modelica is a object-oriented physicalmodeling language for complex physical system modeling and simulation,and the platform ofDymolawhich fully supports the Modelica languagemakes the simulation easier.Drive screw is one ofclassicmechatronic systems,whosemodeling and simulation is implemented in Modelica language under Dymola environment.Simulation results showed that the servo-system of drive screw’s dynamic performance was fine,and it was proved by experiment.Modelica/Dymola combinesmechanical,electrical and control system seamlessly and makes themodeling more vivid.

multi-domain;modeling and simulation;drive screw;Modelica/Dymola

TP273

A

1001－2265(2011)06－0005－04

2011－01－04

國家“863”高技術研究發(fā)展計劃(2007AA04Z11)

吳龍元(1987—)，男，廣東廉江人，華南理工大學機械與汽車工程學院碩士，研究領域為數(shù)字制造與計算機控制，(E－mail)wulongyuan1987@163.com。