王培全 王鵬 韓正之

(上海交通大學 電子信息與電氣工程學院，上海 200240)

0 引言

基于矢量控制的異步電機節(jié)能增效控制方法，本質上是通過調節(jié)電機運行時磁鏈幅值來實現(xiàn)的。在采用轉子磁場定向的電機矢量控制系統(tǒng)中，定子電流勵磁分量和轉矩分量是解耦的，轉子磁鏈與勵磁分量成正比，因此可以通過控制勵磁電流來優(yōu)化電機效率。目前異步電機節(jié)能控制方法大體上分為兩種:模型法(Loss Model Control，LMC)［1，2］和 搜 索 法 (Search Control，SC)［3～6］。模型法通過建立異步電機最小損耗模型，直接由計算獲得最優(yōu)勵磁，系統(tǒng)響應速度快，但是需要精確建模，受電機參數(shù)和合環(huán)境溫度變化影響大，對不同電機缺乏通用性。搜索法省去了繁瑣的鐵芯分析，通過搜索電機運行的最小電流或者最小輸入功率來確定最優(yōu)運行點，不依賴于電機參數(shù)和模型的先驗信息，尋優(yōu)精度高，但是對電流、功率、轉速等的測量要求高，并且算法收斂時間較長。Rosenbrock法、梯度法和黃金搜索法是早期研究的一些搜索算法。近年來，智能控制技術的發(fā)展為以多變量、強耦合、非線性、大滯后、時變等為特征的電機系統(tǒng)研究提供了有力的工具?；Ｗ兘Y構、遺傳算法、模糊控制［4－6］和人工神經(jīng)網(wǎng)絡等方法紛紛引入電機控制領域。

1 異步電機節(jié)能運行原理

異步電機的損耗包括定子銅耗、轉子銅耗、鐵耗、機械損耗以及雜散損耗。銅耗與定子和轉子電流的平方成正比;鐵耗與氣隙磁通密度和電源頻率有關;機械損耗與電流和氣隙磁場無直接聯(lián)系但是和機械轉速有關，低速時機械損耗較小;雜散損耗是由于齒槽相對運動，磁阻變化等因素引起，難于建模也不易控制。因此，異步電機節(jié)能運行的重點是尋求銅耗和鐵耗的平衡。當電機運行在額定工況時，損耗以銅耗為主，鐵耗次之。而電機輕載運行時，若仍然保持磁通恒定，銅耗大大下降了，鐵耗卻變化不大。這時若適當降低磁通，鐵耗和定子銅耗會隨之降低。同時，為了維持轉矩不變，轉矩電流必須增加，從而導致轉子銅耗有所升高。若磁通降得過低，雖然鐵耗很小，但轉子銅耗和由轉矩電流而產(chǎn)生的定子銅耗會有明顯增加。因此，對于某一給定轉矩、轉速的運行點，存在一個最優(yōu)磁通，使鐵損和銅耗達到某種平衡，電機的總損耗最小，此時系統(tǒng)運行實現(xiàn)最優(yōu)化。

若忽略漏感，磁飽和與溫升對電機參數(shù)的影響，電機的可控損耗總和為

由于ploss一階導數(shù)存在零點且對其求二階導數(shù)得

圖1揭示了3個信息

圖1 不同轉矩與轉速下的最優(yōu)磁鏈

(1)對任意給定工況(一定轉矩和轉速)，隨著磁鏈由額定值向零變化，損耗先單調遞減然后單調遞增，磁通是損耗的凸函數(shù)，總是存在一個最優(yōu)磁通，使電機運行在此磁通時損耗最小。

(2)低速或者低轉矩工況下節(jié)能空間更大;

(3)在最優(yōu)點兩側，損耗曲線并非對稱變化，而是在弱磁區(qū)變化的更快。這一特性影響了本文后面的模糊控制規(guī)則的不對稱設計。

圖2中逆變器直流側輸入功率Pd等于可控損耗ploss與逆變器損耗、機械損耗、雜散損耗之和，電機穩(wěn)態(tài)時后三者變化不大，加之磁鏈Ψr與勵磁電流id是一一對應的關系，則可以近似認為Ψr是id的凸函數(shù)。

圖2 異步電機矢量控制結構框圖

2 控制系統(tǒng)

2.1 系統(tǒng)描述

節(jié)能優(yōu)化控制是由模糊 神經(jīng)網(wǎng)絡控制器實現(xiàn)的。模糊控制是一種非線性控制，對控制對象的非線性特征和參數(shù)變化有較好的適應能力，魯棒性強。模糊控制通過模糊推理，在尋優(yōu)過程中自適應地調節(jié)搜索步長，算法的收斂性和收斂速度優(yōu)于Rosenbrock法、黃金搜索法等傳統(tǒng)的一維搜索方法。Bp神經(jīng)網(wǎng)絡是由靜態(tài)神經(jīng)元組成的三層前向網(wǎng)絡。他能夠實現(xiàn)輸入到輸出的任何復雜非線性映射，而BP學習算法對神經(jīng)網(wǎng)絡權值的調整具有較強的容錯性及自學習能力，經(jīng)過訓練的BP神經(jīng)網(wǎng)絡，對于不是樣本集中的輸入也能給出合適的輸出。

基于模糊控制和神經(jīng)網(wǎng)絡的優(yōu)點，本文將兩者結合起來設計節(jié)能控制器。在給定工況(一定的轉矩和轉子轉速)下通過模糊推理在線搜索，使異步電機輸入功率最低的最優(yōu)勵磁電流值。最優(yōu)點一旦找到，電磁轉矩、轉子轉速以及相應的最優(yōu)勵磁電流值將被記錄，作為神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練樣本。經(jīng)過在不同工況下采集的樣本的廣泛訓練后，神經(jīng)網(wǎng)絡能夠學習到轉矩、轉速與最優(yōu)勵磁電流的映射關系，這時神經(jīng)網(wǎng)絡便可取代模糊控制器，無需搜索而對任意工況下的最優(yōu)勵磁電流進行預測。

圖3 異步電機運行狀態(tài)圖

這種控制方法可以分為以下幾步:

(1)電機啟動、收到調速指令或者擾動引起負載變化時，電機采用標準矢量控制，磁鏈恢復到額定值以滿足快速輸出所需轉矩的要求。

(4)當神經(jīng)網(wǎng)絡經(jīng)過豐富的典型樣本訓練之后，就可以取代模糊控制器直接計算最優(yōu)勵磁電流。

2.2 模糊控制器

模糊控制器選取雙輸入單輸出的結構。模糊系統(tǒng)的輸入為當前逆變器直流側輸入功率和前一采樣時刻功率值的增量，以及前一采樣時刻勵磁電流增量，經(jīng)過模糊推理、模糊決策得到模糊輸出，再經(jīng)過解模糊化得到精確控制變量。

圖4 模糊控制器結構框圖

為了使模糊控制器能夠應用于不同功率、不同參數(shù)的電機，需要作標幺化處理，將輸入輸出統(tǒng)一設定到歸一化論域(－1，1)。其中功率增量和勵磁電流增量的比例因子按照下式得到

比例因子是轉速和轉矩估計值的函數(shù)，能使模糊控制輸出的勵磁電流對轉矩和轉速有自適應功能，優(yōu)化收斂速度。

表1 模糊規(guī)則庫

模糊控制器的輸入Δpd(pu)和輸出Δ(pu)采用經(jīng)典的七段劃分，自然語言表述為:正大、正中、正小、零、負小、負中和負大，對應的符號語言為 PB、PM、PS、ZE、NS、NM 和 NB。LΔ(pu)只需要區(qū)分正負，因此只劃分為P或者N。

模糊控制表可以解釋為:當上一次勵磁電流增量引起輸入功率下降時，繼續(xù)沿相同方向搜索;否則，輸入功率上升，沿相反的方向搜索，搜索步長與功率變化成正比。例如最后一條規(guī)則

表示，上一次勵磁電流正向變化(P)，引起輸入功率大幅度下降(NB)，則繼續(xù)以大步長增加勵磁電流(PB)。

Δpd(pu)的隸屬度函數(shù)中ZE選用梯形曲線，規(guī)定功率增量絕對值減少到一定程度時，終止模糊搜索，避免搜索算法在最優(yōu)點附近震蕩。Δ(pu)=PB的隸屬度函數(shù)采用不對稱結構。從圖1可知，損耗曲線是磁鏈的單谷函數(shù)，但是并非關于極值點對稱，而是極值點左側的曲線遠比右側陡峭。因此搜索到左側區(qū)域時，功率對勵磁調節(jié)會更加敏感。為了避免深度削磁帶來的系統(tǒng)不穩(wěn)定和超調引起的系統(tǒng)振蕩，有必要調節(jié)模糊控制算法，自動縮減在這一區(qū)域的搜索步長。于是如圖5(c)所示“壓縮”Δpd(pu)右半軸曲線。

圖5 模糊控制器各個變量的隸屬度函數(shù)

2.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡控制器

對于任意給定工況，轉子轉速和負載轉矩給定，總是存在一個使系統(tǒng)輸入功率最小的勵磁電流，記對應的最優(yōu)運行狀態(tài)為，Te，ωr)，由公式(3)知是(Te，ωr)的函數(shù)，Rm，Rs，Rr是變參數(shù)，而在電機穩(wěn)態(tài)運行時它們都是常量。將最優(yōu)運行點組成的點集作為訓練樣本，賦予BP神經(jīng)網(wǎng)絡作曲面擬合，經(jīng)過廣泛的訓練，神經(jīng)網(wǎng)絡便能自動學習(Te，ωr)到的映射關系，進而可直接由(Te，ωr)計算任意工況對應的最優(yōu)勵磁電流。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡以(Te，ωr)作為兩個輸入，作為輸出。根據(jù)Kolmogorov定理，BP神經(jīng)網(wǎng)絡構建中隱含層數(shù)目n2=sqrt(n1+m+1)+a，其中n1和m分別為輸入層和輸出層數(shù)目，a為常數(shù)且a=1～10。取隱層神經(jīng)網(wǎng)絡單元數(shù)位5，各單元激勵函數(shù)選用Sigmoid函數(shù)。BP算法基本思想是應用梯度搜索技術，期望通過調整權值減小輸出層的實際值與期望值的誤差均方值.在其網(wǎng)絡學習過程中，誤差一邊向后傳播一邊修正權系數(shù)。加權系數(shù)的調整采用誤差糾正學習規(guī)則，為了加快收斂速度，在實際應用中采用自適應調整學習速率的改進δ規(guī)則學習算法。神經(jīng)網(wǎng)絡學習和搜索控制同步進行，無需額外的時間，可滿足實時控制的要求。

3 仿真分析

基于MATLAB/Simulink環(huán)境，對前文設計的控制算法作仿真研究，仿真電機選用 Y100L1－4(額定功率 2.2kW，380V，50HZ，2 對極)，具體參數(shù)如下:Rs=0.865Ω，Rr=1.39Ω，Ls=Lr=0.8mH，Lm=156mH，Rm=98Ω，J=0.054kg·m2，采樣周期Ts=2e－6s，搜索步長0.2s。如圖6所示，0s啟動電機，負載轉矩4.5N·m(0.3pu)，給定轉速 1100r/min(0.8pu)。前 1.5s秒為電機啟動時間，之后電機進入穩(wěn)態(tài)運行。1.5s時加入節(jié)能控制算法。由于實施了轉矩電流前饋補償，電磁轉矩Te和轉子轉速n并未發(fā)生明顯變化。而在1s內轉子磁鏈Ψr從約0.9Wb調節(jié)到約0.6Wb，之后保持穩(wěn)定。輸入功率 pd從 830W 下降到730W。

圖6 異步電機動態(tài)響應

4 結論

本文提出一種新的基于矢量控制變頻調速異步電機的節(jié)能控制策略。以逆變器直流側輸入功率為控制目標，采用模糊控制方法能夠快速穩(wěn)定地搜索到使電機能耗最低的最優(yōu)勵磁電流。同時將特定工況下獲得的最優(yōu)狀態(tài)信息(轉矩、轉速以及勵磁電流)作為神經(jīng)網(wǎng)絡的樣本集，經(jīng)過反復訓練之后，神經(jīng)網(wǎng)絡能夠準確預測任意工況下最優(yōu)勵磁電流。仿真結果證明該方法能具有良好的節(jié)能效果。

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