朱 琦 于石成 郝元濤△

傳染病監(jiān)測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析方法

朱 琦1于石成2郝元濤1△

1.廣州市中山大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院醫(yī)學(xué)統(tǒng)計與流行病學(xué)系(510080)

2.國家疾病預(yù)防控制中心(102206)

△ 通訊作者：郝元濤，E-mail：haoyt@mail.sysu.edu.cn

有效的傳染病控制，依賴于有效的傳染病監(jiān)測〔1〕。傳染病監(jiān)測是對人群傳染病的發(fā)生、流行及影響因素進(jìn)行有計劃的、系統(tǒng)的長期觀察，以達(dá)到控制傳染源，切斷傳播途徑，保護(hù)易感人群的目的。以上每一步的實現(xiàn)都需要建立在對監(jiān)測數(shù)據(jù)合理分析的基礎(chǔ)上。

在美國，傳染病監(jiān)測數(shù)據(jù)每周會匯總發(fā)布在美國CDC出版的《患病率及死亡率周報》上，主要是以圖表的形式對各種傳染病的三間分布進(jìn)行回顧性的描述。在2001年以后，美國CDC不斷將一些新的分析方法整合入傳染病監(jiān)測數(shù)據(jù)的分析體系，將監(jiān)測數(shù)據(jù)的利用從回顧性簡單描述領(lǐng)域拓展到前瞻性分析領(lǐng)域，嘗試從常規(guī)報告數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)早期異常，并對傳染病的流行趨勢進(jìn)行預(yù)測〔2〕。

2003年SARS之后，我國在傳染病監(jiān)測系統(tǒng)的建設(shè)上投入大量的資源，目前已經(jīng)建成了覆蓋全國的傳染病信息報告網(wǎng)絡(luò)，能夠收集全國范圍的傳染病監(jiān)測數(shù)據(jù)。但收集的數(shù)據(jù)內(nèi)容較少，主要是發(fā)病的信息，缺少環(huán)境、社會人口學(xué)等詳細(xì)的信息;同時由于存在漏報和重復(fù)報告，數(shù)據(jù)的質(zhì)量需進(jìn)一步提高。這些問題為傳染病監(jiān)測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析帶來了挑戰(zhàn)。

我國傳染病監(jiān)測數(shù)據(jù)的利用仍停留在簡單描述階段，缺乏傳染病相關(guān)危險因素的研究，缺乏利用高級的統(tǒng)計分析方法，前瞻性地預(yù)測傳染病未來的流行趨勢。雖然有很多學(xué)者利用國外的方法，對傳染病的流行進(jìn)行前瞻性預(yù)測，但是這些研究都是分散的，并沒有整合到傳染病監(jiān)測數(shù)據(jù)分析的體系中，同時由于各個國家的疾病監(jiān)測系統(tǒng)收集的數(shù)據(jù)內(nèi)容不同，不能簡單地將國外的統(tǒng)計方法照搬到國內(nèi)。鑒于我國傳染病監(jiān)測系統(tǒng)收集的數(shù)據(jù)內(nèi)容有限，如何利用有限的數(shù)據(jù)，挖掘出最大的信息;如何利用其他方面收集的數(shù)據(jù)(同期社會人口學(xué)資料、環(huán)境資料)，將其與監(jiān)測數(shù)據(jù)相結(jié)合，擴(kuò)展分析領(lǐng)域，是一個具有重要現(xiàn)實意義的課題。

本文旨在通過文獻(xiàn)綜述的方式，歸納闡述國內(nèi)外已經(jīng)開發(fā)的，能夠應(yīng)用于傳染病監(jiān)測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析方法，包括回顧性的分析方法和前瞻性的分析方法。

傳染病監(jiān)測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析方法

傳染病監(jiān)測系統(tǒng)所收集的數(shù)據(jù)總量十分龐大，數(shù)據(jù)分析處理的方式也是多種多樣。對于數(shù)據(jù)的分析可分為回顧性和前瞻性兩種;按照時間段的不同又分為周分析、月分析和年度分析。各種類型的分析用途不同，欲解決的公共衛(wèi)生監(jiān)測問題也是不同的〔3〕。

對于傳染病監(jiān)測數(shù)據(jù)的回顧性、描述性的統(tǒng)計分析方法已經(jīng)較為成熟和模式化，主要是通過一些統(tǒng)計圖表的形式將不同時間、不同地區(qū)、不同人群的傳染病發(fā)病情況刻畫出來?，F(xiàn)階段這一領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)是：如何根據(jù)現(xiàn)有的監(jiān)測數(shù)據(jù)，判斷傳染病的發(fā)病是否具有空間和時間聚集性(如何早期識別傳染病的爆發(fā))。

在監(jiān)測數(shù)據(jù)的前瞻性研究領(lǐng)域，目前研究較多的，是如何利用現(xiàn)有的傳染病監(jiān)測數(shù)據(jù)，對未來傳染病的流行趨勢進(jìn)行預(yù)測。這類分析方法大致可以分為三大類：時間分析方法、空間分析方法、其他分析方法。

1.時空聚集性分析方法

此類方法的思想是在考慮了地區(qū)人口差異，對人口空間分布進(jìn)行校正的前提下，檢驗疾病的時空分布是否隨機(jī)。根據(jù)檢驗?zāi)康目梢苑譃榻裹c(diǎn)聚集性檢驗和一般聚集性檢驗。

焦點(diǎn)聚集性檢驗用于檢驗在一個事先確定的點(diǎn)源附近是否有局部聚集性存在。而一般聚集性檢驗是在沒有任何先驗假設(shè)的情況下對聚集性進(jìn)行定位〔3〕。一般聚集性檢驗又可以分為聚集性探測檢驗和全局聚集性檢驗。聚集性探測檢驗是在沒有先驗假設(shè)的情況下對局部聚集性進(jìn)行定位，并確定其統(tǒng)計學(xué)意義。而全局聚集性檢驗是用于確定在整個研究區(qū)域是否存在聚集性，并不考慮單個聚集性的統(tǒng)計學(xué)意義〔4，5〕。

(1)聚集性探測檢驗

主要的方法有Kulldorff空間掃描統(tǒng)計量、Besag_Newell方法〔3〕、Turnbull 方法〔6〕、最大超額事件檢驗〔7〕。

其中應(yīng)用較多的是Kulldorff空間掃描統(tǒng)計量，其思想是在地圖上構(gòu)造一個圓形掃描窗口，并讓其在研究區(qū)域內(nèi)移動，掃描半徑從零連續(xù)遞增到預(yù)先規(guī)定的上限，繼而產(chǎn)生無數(shù)個半徑不同的窗口，計算每個窗口內(nèi)外的似然值，似然值最大的窗口被認(rèn)為是最不可能因為隨機(jī)而造成的 cluster〔8〕。2005年，Toshiro Tango和Kunihiko Takahashi對Kulldorff法進(jìn)行了改良，將掃描窗口拓展為任意形狀，而不是僅僅限定為圓形〔9〕。

(2)全局聚集性檢驗

主要的方法有 Bonetti-Pagano的 M 統(tǒng)計量〔10〕、Cuzick_Edwards方法〔11〕、Oden 方法和 Ipop 方法〔12，13〕、Mantel方法〔14〕、k 個最鄰近法〔15〕。

其中k個最鄰近法是最新的方法，由Jacquez于1996年提出，其目的是檢驗在空間上相鄰的病例，在時間上也相鄰。Norstorm等應(yīng)用了此方法研究了挪威牛群急性呼吸道傳染病的時空聚集性〔15〕。

2.時間分析方法

這一類統(tǒng)計學(xué)方法用于探測公共衛(wèi)生監(jiān)測時間序列數(shù)據(jù)中的異常。其思想是基于傳染病的歷史水平，制定數(shù)學(xué)模型并根據(jù)模型計算出預(yù)期值，然后比較實際值與預(yù)期值之間的偏移量，對模型的預(yù)測效果做出評價并將模型應(yīng)用于實際工作中。

(1)歷史極限法〔16〕

將傳染病當(dāng)前4周的發(fā)病數(shù)與基線進(jìn)行比較，這一基線是過去5年相應(yīng)的前面4周、當(dāng)前4周和之后4周病例數(shù)的平均值。得到前面5年的15個數(shù)值后，用當(dāng)前4周的合計病例數(shù)除以15個數(shù)值的平均值，得到一個比值，并將這個比值在對數(shù)坐標(biāo)中表現(xiàn)出來，與比值的歷史極限進(jìn)行比較。比值歷史極限的計算公式為：1±，其中均數(shù)μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ是通過15個歷史數(shù)據(jù)計算得到的。

該方法的優(yōu)點(diǎn)是簡單易用，能夠提供病例每周異常狀況的總結(jié)。但同時存在3個缺陷：并未考慮對趨勢的探測;忽略了數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性;正態(tài)性假設(shè)不一定成立，尤其對于罕見疾病。

(2)過程控制圖

過程控制圖的基本思想是：如果某隨機(jī)變量獨(dú)立并且服從正態(tài)分布，可以構(gòu)造出一個統(tǒng)計量y，當(dāng)y超過預(yù)先確定的控制界限時，就認(rèn)為研究過程脫離統(tǒng)計控制，即出現(xiàn)統(tǒng)計學(xué)失常，提示存在非正常事件〔17〕。適當(dāng)?shù)目刂平缦薜倪x擇顯得非常重要〔17〕。常用的控制界限的上下限通常表示為過程的標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)(如3倍標(biāo)準(zhǔn)差)。常用的過程控制圖包括：Shewhart圖、累積控制圖(累積和法)、移動平均圖、指數(shù)加權(quán)移動平均圖。

Shewhar圖用于探測過程均數(shù)的非隨機(jī)偏移，對異常觀察值發(fā)出警報。

累積和法是將觀察值與預(yù)期值的差值進(jìn)行累加，若超過了預(yù)先確定的閾值則發(fā)出警報。

移動平均圖是 Stern and Lightfoot〔18〕于 1999 年提出的一種自動預(yù)警系統(tǒng)，并應(yīng)用于腸道病原體監(jiān)測數(shù)據(jù)。移動平均圖的統(tǒng)計量為：

其中m是移動平均中用到的過去觀察值的個數(shù)。當(dāng)|yt|超出控制限時即認(rèn)為出現(xiàn)統(tǒng)計失常。移動平均圖探測較小變化的能力比較強(qiáng)，其中m是關(guān)鍵參數(shù)，決定了圖的適用性，適當(dāng)?shù)膍能使控制圖在假陽性率和假陰性率之間取得平衡。

(3)時間序列分析

傳染病監(jiān)測數(shù)據(jù)通常表現(xiàn)出相關(guān)性和季節(jié)性，對疾病未來的發(fā)病率進(jìn)行預(yù)測時必須充分考慮到數(shù)據(jù)的這些特點(diǎn)。時間預(yù)測的本質(zhì)就是利用目標(biāo)本身的動態(tài)時間序列、分析、研究預(yù)測目標(biāo)未來的變化規(guī)律。

時間序列分析最早應(yīng)用于計量經(jīng)濟(jì)學(xué)，后來才慢慢延伸到醫(yī)學(xué)領(lǐng)域。時間序列預(yù)測方法主要有：指數(shù)平滑預(yù)測、移動平均預(yù)測、自回歸移動平均模型(ARIMA模型)等〔19-22〕。其中ARIMA模型是最為經(jīng)典的模型。

ARIMA模型建模過程主要按4個階段進(jìn)行。序列平穩(wěn)化：ARIMA的應(yīng)用需要時間序列符合平穩(wěn)性的要求。模型的識別：主要是根據(jù)ACF圖和PACF圖的特征，提出幾種可能的模型作進(jìn)一步分析。模型參數(shù)估計和模型診斷：對提出的模型進(jìn)行參數(shù)估計和診斷，如模型不恰當(dāng)，則回到第二階段，重新選定模型。預(yù)測應(yīng)用：將最終建立的恰當(dāng)?shù)哪Ｐ?，?yīng)用于未來傳染病流行趨勢的研究〔20〕。

ARIMA模型被用于包括監(jiān)測數(shù)據(jù)的分析在內(nèi)的很多領(lǐng)域，美國CDC所開發(fā)的公共衛(wèi)生監(jiān)測統(tǒng)計軟件(SSSI)提供的很多用于分析監(jiān)測數(shù)據(jù)的模型中，就包括ARIMA模型。

在ARIMA模型被提出以后，有很多學(xué)者針對該模型進(jìn)行了進(jìn)一步的完善，例如將過程控制圖與ARIMA模型相結(jié)合〔17〕，將小波分析與 ARIMA模型相結(jié)合〔23〕。這些完善擴(kuò)展了ARIMA模型的適用范圍，提高了預(yù)測的準(zhǔn)確度。

3.空間分析方法

為了研究傳染病的空間變化情況，預(yù)測傳染病在各個地區(qū)未來的發(fā)病趨勢，就需要將傳染病監(jiān)測與空間技術(shù)(用于尋找和描述地圖上的聚集程度)結(jié)合起來〔24，25〕。地理信息在傳染病監(jiān)測中的最早應(yīng)用可以追溯到1854年John Snow對倫敦寬街爆發(fā)的霍亂疫情的流行病學(xué)調(diào)查。近年來隨著傳染病監(jiān)測系統(tǒng)的發(fā)展和數(shù)據(jù)收集量的增加，對于傳染病空間聚集性探測的需求也與日俱增。

當(dāng)監(jiān)測系統(tǒng)收集到病例時，可以即時對病例進(jìn)行定位，也可從保存有符合監(jiān)測條件的患者地理定位的靜態(tài)數(shù)據(jù)庫中調(diào)用數(shù)據(jù)〔24〕。地理編碼最簡單的形式是區(qū)號或郵編，也可以通過地理信息系統(tǒng)(GIS)得到詳細(xì)的經(jīng)緯度坐標(biāo)〔26，27〕。統(tǒng)計學(xué)中將這種有地理信息的數(shù)據(jù)稱為空間數(shù)據(jù)。

盡管疾病的時間監(jiān)測方法已經(jīng)有了很好的發(fā)展，但用于空間監(jiān)測的方法研究并不多?？臻g監(jiān)測統(tǒng)計方法(從空間上探測傳染病的聚集性)已經(jīng)成為未來研究的熱點(diǎn)。

用于迅速探測空間趨勢的方法主要有以下幾種：

(1)廣義線性模型和廣義線性混合模型

當(dāng)可以得到局部區(qū)域內(nèi)每一個病例的地理定位時，Kleinman等〔28〕提出了可以采用廣義線性模型進(jìn)行監(jiān)測。該方法簡稱為“SMART分值法”(small area regression and testing scores)。其思想是將每一個小區(qū)域當(dāng)作一個個體，并擬合隨機(jī)效應(yīng)來考慮每個區(qū)域的重復(fù)數(shù)據(jù)。這一方法允許每個小區(qū)域病例的基線發(fā)病率存在變異。

SMART分值法可容納時間聚集性、長期趨勢、季節(jié)性，并對每一區(qū)域居住人群的不同特征進(jìn)行校正。該模型的結(jié)果可以用基于概率的矩陣表示，該結(jié)果對協(xié)變量和多重比較都進(jìn)行了校正。目前該模型已經(jīng)可以由多種軟件實現(xiàn)。

(2)Rogerson空間累積和法

Rogerson在累積和法的基礎(chǔ)上加入了空間統(tǒng)計量，將其應(yīng)用擴(kuò)展到傳染病的空間分析領(lǐng)域〔29〕。

Raubertas〔30〕對 Rogerson 空間累積和法進(jìn)行了完善，提出對多個地區(qū)進(jìn)行監(jiān)測時，應(yīng)保留每個地區(qū)及其周圍臨近區(qū)域的累積和，而不是只保留每個地區(qū)的累積和。具體做法是構(gòu)建每個地理單位的局部統(tǒng)計量，即區(qū)域內(nèi)及其周圍區(qū)域的觀察值的加權(quán)和，離該區(qū)域的距離越遠(yuǎn)，權(quán)重越小。最后監(jiān)控這些局部統(tǒng)計量的累積和。

由于累積和法是對實際值和預(yù)期值的差值進(jìn)行累計，因此，采用Rogerson的方法的關(guān)鍵就是如何較好地計算預(yù)期值〔31〕。如果預(yù)期值的計算不準(zhǔn)確，最終發(fā)出警報的可能是模型的誤差，而與真正疾病發(fā)病率的改變無關(guān)。

4.其他分析方法

(1)SIR模型

SIR模型是通過研究傳染病的易感者(susceptible)、感染者(infected)以及移出者(removed)隨時間變化的情況，對傳染病未來的流行趨勢和流行規(guī)模進(jìn)行預(yù)測，是應(yīng)用于傳染病預(yù)測的經(jīng)典數(shù)學(xué)模型〔32〕。

(2)模糊數(shù)學(xué)理論

模糊數(shù)學(xué)理論不需要知道輸入量和輸出量之間的函數(shù)關(guān)系，已經(jīng)有學(xué)者將其中的模糊聚類法和模糊控制模型應(yīng)用于傳染病的預(yù)測領(lǐng)域。向立富應(yīng)用模糊綜合評判法對1970年至1980年流腦的發(fā)病率進(jìn)行回顧驗證，證明模糊控制模型的回代準(zhǔn)確率為81.1%〔33〕。

(3)馬爾科夫鏈

馬爾科夫鏈?zhǔn)菓?yīng)用概率論來研究隨機(jī)事件變化趨勢的一種方法，其主要思想是：將時間序列看作一個隨機(jī)過程，通過對事物不同的初始狀態(tài)來預(yù)測未來的情況，其中系統(tǒng)在每個時間所處的狀態(tài)是隨機(jī)的，從當(dāng)前時間到下一時間的狀態(tài)按一定的概率轉(zhuǎn)移，而未來狀態(tài)僅與現(xiàn)在狀態(tài)及其轉(zhuǎn)移概率有關(guān)，而與以前狀態(tài)無關(guān)，即無后效性。馬爾科夫鏈進(jìn)行的是區(qū)間預(yù)測，以區(qū)間劃分系統(tǒng)狀態(tài)，對于數(shù)據(jù)量較大的情形預(yù)測準(zhǔn)確度較高。根據(jù)傳染病歷年的發(fā)病率資料建立馬爾科夫預(yù)測模型，便能夠?qū)崿F(xiàn)對未來傳染病的發(fā)病率進(jìn)行預(yù)測〔34〕。

(4)灰色系統(tǒng)理論

灰色系統(tǒng)理論是我國學(xué)者鄧聚龍教授于1982年創(chuàng)立的，在傳染病的預(yù)測領(lǐng)域，應(yīng)用最廣泛的是灰色動態(tài)模型?；疑珓討B(tài)模型的思想是將無規(guī)律的原始數(shù)據(jù)變成較有規(guī)律的生成數(shù)據(jù)后再建立模型方程，并以此預(yù)測未來的發(fā)展趨勢。

(5)逐步判別模型

逐步判別模型的原理與判別分析相同，即通過一批分類明確的訓(xùn)練樣本，制定出判別標(biāo)準(zhǔn)對以后新的樣本進(jìn)行分類。李時習(xí)〔35〕選用近10年湖南省的月均氣溫、降雨量、日照時問等氣象資料和鉤體病發(fā)病率資料，構(gòu)建了判別方程，將鉤體病發(fā)病率按高低劃分為若干個等級，利用氣象資料對鉤體病發(fā)病率等級進(jìn)行判別預(yù)測，回代符合率為61.53%。

小 結(jié)

能夠用于傳染病流行趨勢預(yù)測的統(tǒng)計學(xué)方法很多，但是沒有一種方法能夠適用于所有疾病的監(jiān)測數(shù)據(jù)，因為每一種疾病和每一個監(jiān)測系統(tǒng)都有其獨(dú)特的特征〔36〕。相對于對統(tǒng)計模型的依賴，異常的探測更加依賴于監(jiān)測系統(tǒng)的特征比如數(shù)據(jù)收集、監(jiān)測系統(tǒng)的報告機(jī)制及其穩(wěn)定性以及反應(yīng)機(jī)制。因此，在分析系統(tǒng)數(shù)據(jù)之前，必須熟悉監(jiān)測系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，選擇最合適的方法。

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