張繼承，林振宇

(1.長江大學 城市建設學院，湖北 荊州 434102;2.同濟大學 土木工程學院，上海 200092)

L形鋼管混凝土柱軸壓工作機理的研究

張繼承1，2，林振宇2

(1.長江大學 城市建設學院，湖北 荊州 434102;2.同濟大學 土木工程學院，上海 200092)

在參考常用的方形鋼管混凝土柱核心混凝土本構關系的基礎上，提出采用等效約束效應系數(shù)ξDB來考慮異形鋼管對混凝土的約束作用，建立了適用于L形鋼管混凝土柱的核心混凝土本構關系，利用有限元軟件ABAQUS建模對L形鋼管混凝土柱軸心受壓時的荷載—變形全過程進行了計算，計算結果與試驗結果符合良好。在此基礎上，對荷載—變形全過程中鋼管和混凝土所承擔的荷載及其相互作用力進行了分析，并考察了長寬比和寬厚比等因素對作用力的影響。

L形鋼管混凝土 軸壓 有限元 機理

目前對異形鋼管混凝土結構的約束機理研究未見國內(nèi)外有關文獻報告，為此本文將采用有限元軟件ABAQUS對L形鋼管混凝土柱軸心受壓時的荷載—變形全過程進行計算，并與文獻［5］的試驗結果進行比較，用以驗證該方法的可靠性。在此基礎上，對荷載—變形全過程中核心混凝土截面應力場和相互作用力進行分析，并考察了寬厚比、長寬比對其的影響。

1 有限元模型

1.1 材料本構模型

建立一個合適的三維非線性有限元分析計算模型是準確、有效分析鋼管混凝土組合結構力學性能的關鍵。應力—應變關系是工程結構材料的物理關系，是結構受力過程中材料力和變形關系的概括，是其內(nèi)部微觀機理的宏觀行為表現(xiàn)，是結構強度和變形計算中必不可少的依據(jù)。為了進行L形鋼管混凝土柱軸壓力學性能和工作機理的研究，必須首先確定鋼材和混凝土的應力—應變關系模型。

鋼材的本構關系采用五階段式模型，增量形式的應力一應變關系，滿足Von Mises屈服準則。這五個階段分別為彈性段、彈塑性段、塑性段、強化段和一次塑流段。核心混凝土由于受到鋼管的約束，且隨著受力狀態(tài)的改變而處于動態(tài)變化，即混凝土的塑性變化，通?；炷敛牧系膯屋S加載試驗難以測定其塑性性能的變化，也很難準確描述核心混凝土變化受被動約束力的影響。因此，進行鋼管混凝土結構有限元分析時必須用合理準確的混凝土應力—應變關系模型來考慮這些因素的影響。本文在參考常用的方、矩形鋼管混凝土結構核心混凝土本構關系的基礎上，提出采用等效約束效應系數(shù)ξDB來考慮L形鋼管對核心混凝土的約束作用，經(jīng)過大量試算，提出了適用于L形鋼管混凝土結構有限元分析的核心混凝土本構模型為

1.2 單元類型的選取與劃分

鋼管采用4節(jié)點完全積分格式的殼單元(S4R)，允許沿厚度方向的剪切變形，且隨著殼厚度的變化，程序會自動適應厚殼理論或薄殼理論。為滿足計算精度要求，在殼單元厚度方向采用9個積分點的 Simpson積分。核心混凝土和柱端加載板采用八節(jié)點減縮積分格式的三維實體單元(C3D8R)，該單元可用于模擬較大的網(wǎng)格屈曲，進行大應變分析。有限元模型網(wǎng)格劃分采用映射自定義網(wǎng)格劃分。圖1給出了典型L形鋼管混凝土柱鋼管和核心混凝土的單元劃分的示意圖。

圖1 網(wǎng)格劃分示意

1.3 界面模型及邊界條件

鋼管與混凝土的界面模型由法向的接觸和切向的黏結滑移組成。選擇“硬”接觸作為鋼管與核心混凝土的法向接觸行為。切向力采用庫侖摩擦模型，摩擦系數(shù)取0.5。柱端加載板和底板與混凝土間僅考慮法向接觸，采用硬接觸，而加載板和底板與鋼管間采用程序中特有的shell to solid的約束方式連接。為了真實模擬試件的邊界條件，柱端底板施加固端約束邊界條件，對加載板施加位移荷載，如圖2所示。

圖2 加載板施加位移荷載

2 有限元模型驗證

圖3為文獻［5］中L形鋼管混凝土軸壓構件軸向荷載—變形曲線試驗結果與計算結果的比較。圖3中，fy，fcu分別為鋼管屈服強度和混凝土立方體抗壓強度，D為柱肢長度，B為柱肢寬度，t為鋼管壁厚，L為試件的高度長度。從圖3中可以看出，有限元計算結果與試驗結果總體吻合較好，驗證了采用本文提出的引進等效約束效應系數(shù)ξDB建立的L形鋼管混凝土核心混凝土本構關系是可行的，應用本文有限元計算模型進行L形鋼管混凝土結構有限元分析是可行的。

圖3 L 形鋼管混凝土軸壓構件軸向荷載—變形曲線

3 工作機理分析

為了對L形鋼管混凝土軸壓構件的工作機理進行分析，取三種不同截面形式的典型算例，其基本計算參數(shù)為：①L-1：肢長D=200 mm，肢寬B=100 mm，鋼管厚 t=4 mm，fy=310 MPa，fc=46 MPa;②L-2：肢長 D=300 mm，肢寬 B=100 mm，鋼管厚 t=4 mm，fy=310 MPa，fc=46 MPa;③L-3：肢長 D=200 mm，肢寬 B=100 mm，鋼管厚 t=6 mm，fy=310 MPa，fc=46 MPa。

3.1 核心混凝土截面應力場分析

圖4、圖5和圖6分別給出L-1、L-2和L-3三種截面在軸壓受力全過程曲線上四個特征點對應的核心混凝土截面縱向應力分布情況，四個特征點分別?。篈點約為鋼管進入屈服階段的點;B點約為鋼管開始進入彈塑性階段的點;C點為鋼管混凝土承載力極限點;D點為對應變形0.15的點。從圖4～圖6可以看出，整個截面呈現(xiàn)不均勻約束區(qū)域，其效果明顯低于均勻約束的情況，即核心混凝土的承載力提高并不明顯。異形鋼管混凝土由于肢長直線邊易發(fā)生屈曲，因而約束力在肢長直線邊的中部最小，同時截面的中部區(qū)域混凝土高應力區(qū)呈現(xiàn)拱形變化，且傾向于短肢邊區(qū)域。在鋼管彈性階段，混凝土截面應力的分布比較均勻;鋼管進入彈塑性階段后，角部的混凝土應力增加比中部更快;構件達到承載力極限時，核心混凝土的縱向應力大于(當約束效應系數(shù)比較小的時候可能小于或等于)其圓柱體抗壓強度，但與圓鋼管混凝土不同的是，由于異形鋼管混凝土對核心混凝土的約束效果不明顯，承載力明顯低于圓鋼管混凝土。當構件變形達到0.15時，截面縱向應力從中心向角部依次降低。通過比較圖4～圖6可以看出：隨著截面長寬比的增大而約束效應呈逐漸減弱的趨勢。即長寬比為2時，縱向應力在承載力極限點達到最大，截面肢長直線邊的中部約為1.02fc，角部約為1.18fc，當長寬比為3時，截面肢長直線邊的中部約為0.93fc，角部約為1.02fc;隨著寬厚比的減小，沿著肢長邊中部薄弱區(qū)的面積逐漸縮小，即約束效應逐漸增強。即寬厚比為50時，截面肢長直線邊的中部縱向應力在承載力極限點達到最大，約為1.02fc，當寬厚比為33.3時，約為1.1fc;截面的角部位置也隨著寬厚比的減小，約束也逐漸增大，即寬厚比為50時，截面角部縱向應力在承載力極限點達到最大，約為1.18fc，當寬厚比為33.3時，截面角部縱向應力約為1.24fc。

圖4 L -1核心混凝土跨中截面縱向應力分布

3.2 鋼管與核心混凝土相互作用

圖5 L -2核心混凝土跨中截面縱向應力分布

以L-1截面為典型算例，圖7給出該截面同一高處鋼管對核心混凝土約束力在受力全過程中的變化情況。圖中D為截面的肢長，對于 L形鋼管混凝土，在角部約束力最大，且約束力隨與角部距離的增大而迅速減小。這也再次解釋了L形鋼管混凝土柱截面約束效應主要集中在角部的原因。從圖7中可見，L形鋼管的約束力集中于截面角部較小的范圍內(nèi)(約D/12)，此范圍之外的約束力較小。約束力下降段較陡，混凝土在下降段體積膨脹，使約束力發(fā)揮的范圍有所增加，即便如此，在距角部 D/2范圍以外的約束力在受力全過程中始終較小。由于受到與鋼管焊接在一起的蓋板的影響，沿構件高度約束力p值的大小并不相等。圖8為混凝土達到峰值點時p沿構件高度的變化，圖8中，L為構件長度，H為該點與蓋板的距離。由圖8可見，由于受蓋板的影響，在靠近上蓋板約0.2L范圍內(nèi)的p變化較為顯著，此后p值逐漸趨于穩(wěn)定，到中截面高度處附近時，受蓋板的影響較小，且達到最大。從以上的計算和分析結果可見，L形鋼管混凝土柱軸壓試件，鋼管對核心混凝土的約束作用沿試件高度與截面分布不均勻，為了從總體上了解截面約束效應系數(shù)對核心混凝土作用的影響規(guī)律，采用了平均約束力的方法。

圖6 L -3核心混凝土跨中截面縱向應力分布

圖7 L -1同一高度處截面不同位置的約束力

圖8 L -1混凝土達到峰值點時沿構件高度的變化

圖9不同寬厚比下ˉp—ε關系曲線

圖10不同長寬比下ˉp—ε關系曲線

圖9和圖10給出的是不同截面寬厚比和長寬比情況下鋼管和核心混凝土之間的平均約束力ˉp與縱向應變ε的關系曲線?？梢娫谑芎沙跗?，由于鋼管的泊松比大于混凝土的泊松比，鋼管與混凝土之間無約束作用，此后鋼管對混凝土的約束力隨著縱向應變的增大而增大，并最終趨于穩(wěn)定。從圖9上可以看出，隨著截面的寬厚比的增大，鋼管對核心混凝土的約束力逐漸減小，同時從圖10上可以看出，隨著截面的長寬比的增大，其約束力相應也逐漸減弱。

4 結論

1)利用有限元軟件ABAQUS建模計算得到的 L形鋼管混凝土柱軸壓荷載—變形關系曲線與文獻［5］的試驗結果吻合良好。

2)本文提出的采用等效約束效應系數(shù)ξDB來考慮L形鋼管對核心混凝土的約束效應而建立的核心混凝土本構模型適用于異形鋼管混凝土結構力學性能理論分析。

3)L鋼管對核心混凝土的約束作用沿試件高度和截面上呈不均勻分布，截面上約束力在角部最大，在肢長中部最小，高度上在試件中部最大。

4)影響L形鋼管對核心混凝土的約束作用的主要因素有：長寬比和寬厚比。隨著長寬比的增大，鋼管對核心混凝土的約束作用減小;隨著截面寬厚比的增大，鋼管對核心混凝土的約束作用也逐漸減小。

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TU392.3;TU317.1

A

1003-1995(2011)03-0129-05

2010-03-25;

2011-01-03

張繼承(1976— )，男，湖南平江人，講師。

(責任審編 王天威)