馬 耕

(福州市規(guī)劃設(shè)計研究院，福州 350001)

高墩曲線剛構(gòu)施工及運(yùn)營狀態(tài)下橋墩穩(wěn)定分析

馬 耕

(福州市規(guī)劃設(shè)計研究院，福州 350001)

分析了高墩曲線剛構(gòu)橋墩在施工及運(yùn)營狀態(tài)下的穩(wěn)定問題。對于施工階段，基于偏心受壓柱承載力計算方法，分析了曲線半徑和墩高對懸臂階段橋墩承載力的影響，并分析了施工階段橋墩二類穩(wěn)定問題(塑性穩(wěn)定)的特點(diǎn)。對于成橋階段，基于某實(shí)橋，利用空間有限元分析了運(yùn)營階段彈性穩(wěn)定與曲線半徑和墩高的關(guān)系。

曲線剛構(gòu) 高墩 塑性穩(wěn)定 彈性穩(wěn)定

橋墩穩(wěn)定是山區(qū)高墩曲線剛構(gòu)橋設(shè)計中必須考慮的問題之一。受曲率的影響，曲線連續(xù)剛構(gòu)的橋墩從施工直到運(yùn)營階段，始終處于偏心受壓狀態(tài)，且曲線梁彎、扭耦合的特性也增大了橋墩受力分析的難度，使其穩(wěn)定問題更加復(fù)雜。本文針對高墩曲線剛構(gòu)橋在施工階段和成橋階段的穩(wěn)定問題進(jìn)行分析，并著重探討彎曲對施工及成橋階段橋墩穩(wěn)定的影響。

1 高墩曲線剛構(gòu)橋墩在施工階段的穩(wěn)定性分析

1.1 施工階段高墩穩(wěn)定問題的特點(diǎn)

采用懸臂法施工中的橋墩在施工階段基本可以看成墩底嵌固、墩頂自由的立柱，在墩頂作用有一定偏心的垂直力，如不考慮材料強(qiáng)度，將其穩(wěn)定問題按一類穩(wěn)定問題(彈性穩(wěn)定)考慮，將使計算結(jié)果大大失真，過高估計結(jié)構(gòu)安全度。

目前，我國橋梁設(shè)計規(guī)范中對細(xì)長偏心受壓構(gòu)件的計算公式是按二類穩(wěn)定問題(塑性穩(wěn)定)推導(dǎo)的，墩柱的P—Δ效應(yīng)通過偏心距增大系數(shù)η考慮［1］。對于小偏心受壓構(gòu)件，構(gòu)件發(fā)生二類失穩(wěn)與截面喪失承載能力等效，體現(xiàn)為截面受壓一側(cè)的混凝土及鋼筋達(dá)到材料屈服強(qiáng)度。

高墩曲線剛構(gòu)的橋墩一般均可看作為小偏心受壓構(gòu)件，其穩(wěn)定可能在縱橋向或橫橋向發(fā)生。縱橋向的失穩(wěn)主要由施工階段懸臂端的不平衡施工荷載造成，而橫橋向失穩(wěn)則主要受曲率影響，使主梁重心偏離橋墩中心線造成。以下根據(jù)目前橋梁設(shè)計規(guī)范中推薦的公式進(jìn)行分析。

1.2 荷載偏心距及墩高對穩(wěn)定的影響

根據(jù)文獻(xiàn)［1］中的規(guī)定，混凝土偏心受壓構(gòu)件的強(qiáng)度計算公式為

由于橋墩是小偏心構(gòu)件，所以其中應(yīng)力較小一側(cè)鋼筋應(yīng)力可能是壓應(yīng)力，也可能是拉應(yīng)力，截面的承載能力除與材料有關(guān)外，主要與混凝土的受壓區(qū)高度及鋼筋應(yīng)力有關(guān)，而這兩項(xiàng)均與壓力的偏心距e有關(guān)。

此外，為考慮高墩的P—Δ效應(yīng)，偏心距e應(yīng)根據(jù)墩高乘以偏心距增大系數(shù)η

對于完全彈性的構(gòu)件，偏心距增大系數(shù)只與墩柱的自由長度、豎向力及截面剛度有關(guān)，與外力偏心距無關(guān);但是對于混凝土橋墩，偏心距的增加將使截面受壓區(qū)高度減小，從而減小了截面抗彎剛度，最終使偏心距增大系數(shù)加大，而降低了構(gòu)件的承載能力。這就是規(guī)范公式中引入αe的原因。

從上述的偏心受壓構(gòu)件計算方法可以看出：影響橋墩承載能力的主要因素是荷載的偏心距和墩高。偏心距越大，相同截面的承載能力就越低。墩柱的高度將對偏心距增大系數(shù)的影響起決定作用，墩高越高，偏心距增大系數(shù)就越大，而使截面的抗力降低。規(guī)范中規(guī)定：在偏心距增大系數(shù)＞3時，偏心將使截面抗力的折減過大，必須增大截面尺寸，提高截面剛度，以提高截面抗力效應(yīng)。

對于懸臂施工的高墩橋梁，控制施工中懸臂端荷載的平衡是關(guān)鍵，而且懸臂越大、墩高越高對荷載偏心越敏感。以圖1所示橋墩截面為例，墩身兩側(cè)分別配置55根φ32二級鋼筋，墩頂作用10×104kN豎向力。

圖1 墩身橫截面(單位：cm)

圖2顯示了此截面在墩高50 m和90 m時，構(gòu)件承載力隨豎向力偏心距的變化曲線，圖3顯示了豎向力偏心距為1 m和2 m時，構(gòu)件承載力隨墩高的變化。從圖2、圖3可以看出：隨著偏心距的增大，承載能力明顯減小，而且墩高越高承載力對偏心距的敏感程度越高;隨著墩高的增加，截面的承載能力越來越低，在偏心距較小時，墩高的影響并不很明顯，但是偏心距比較大時，墩高對承載能力降低的敏感程度明顯增加。

圖2 承載力隨墩頂力偏心距的變化

圖3 承載力隨墩高的變化

1.3 高墩曲線橋懸臂施工中的穩(wěn)定問題

曲線梁橋受曲率影響，懸臂施工階段主梁自重重心偏離墩頂縱向軸線，向彎橋的曲線內(nèi)側(cè)偏移。這使墩身在橫橋向成為偏心受壓構(gòu)件，且隨懸臂長度的增加，偏心距不斷增大。對于如圖4所示的施工中的曲線懸臂T構(gòu)，最大懸臂階段時主梁自重為G，圓心角為φ，弧長為L，半徑為r，根據(jù)幾何關(guān)系，曲梁重心偏心距e可表示為

圖4 曲梁重心線

通常情況下高速公路正線的最小半徑不小于600 m，圖5顯示了半徑為600 m時主梁重心偏心距與跨長L的關(guān)系。從圖5可以看出：在600 m半徑的極端情況下，主梁重心橫橋向偏心距隨跨長的增加不斷增大，且跨度越大，偏心距增加得越快，但是在120 m跨徑以下時仍然基本呈線性關(guān)系，且偏心距不大于1 m;超過180 m時偏心距明顯增大，超過2m，且以后明顯呈非線性增長。

圖5 半徑600 m時主梁重心偏心距與跨長的關(guān)系

圖6 跨徑150 m時主梁重心偏心距與半徑的關(guān)系

圖6顯示了跨徑150 m時主梁重心偏心距與半徑的關(guān)系。從圖6可以看出，隨著半徑的增大，偏心距明顯減小，至1 000 m時已經(jīng)減小到1 m以下，這對于橋墩的橫向承載力影響已經(jīng)很小了。

2 高墩曲線剛構(gòu)橋墩在運(yùn)營階段的穩(wěn)定性分析

2.1 分析模型和方法簡介

高墩曲線連續(xù)剛構(gòu)在成橋階段已經(jīng)形成一個空間框架結(jié)構(gòu)，穩(wěn)定問題表現(xiàn)為一個整體結(jié)構(gòu)的空間穩(wěn)定問題，而整體結(jié)構(gòu)的二類穩(wěn)定分析(考慮塑性階段的承載能力計算)目前的計算機(jī)及軟件尚不具備條件。因此本研究結(jié)合某高墩彎坡剛構(gòu)進(jìn)行一類穩(wěn)定分析，并通過對墩高和半徑的參數(shù)分析考察其對橋墩穩(wěn)定的影響。

基本模型為某山區(qū)高速公路上的一座特大跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁連續(xù)剛構(gòu)橋，7孔一聯(lián)，跨徑布置：(65+115+155+3×115+65)m。前5孔為連續(xù)剛構(gòu)，后2孔為連續(xù)梁，全橋長 749 m。本橋位于半徑為762.115 m的平曲線上，4%升坡，超高橫坡在 2% ～-3%范圍內(nèi)變化，橋?qū)捰?3.75 m變至13.25 m，平均墩高50 m以上，最高橋墩86 m。

利用ANSYS建立的空間梁單元模型如圖7所示。模型采用BEAM188單元建立，第1號～6號墩底部均為全約束，1號～4號墩與梁體固結(jié)，5號，6號墩與梁體為鉸接，且可以切向滑動，第0號、7號墩支座均為豎向約束，同時限制徑向位移。模型上作用一期及二期恒載，對于總體結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力配置基本為主梁的縱向受壓，因此可以根據(jù)預(yù)應(yīng)力配索量，以降溫的方法模擬預(yù)應(yīng)力的施加。

2.2 曲率對橋墩穩(wěn)定的影響

圖7 理想模型

圖8 前五階失穩(wěn)模態(tài)

基于實(shí)橋模型，建立理想分析模型(圖7)，分別以300 m，400 m，500 m，600 m，800 m，1 200 m，1 600 m，2 400 m，4 800 m為曲線半徑進(jìn)行分析，考察彎曲對高墩穩(wěn)定的影響，統(tǒng)一橋墩墩高為80 m，邊界條件和預(yù)應(yīng)力模擬按原形橋模擬。

在上述半徑參數(shù)下，計算了前五階失穩(wěn)模態(tài)。計算表明，各種半徑下失穩(wěn)模態(tài)基本相同，前五階失穩(wěn)模態(tài)見圖8，可見：一階、二階均為橋墩自身側(cè)傾，主要是墩頂在切向完全自由所致，實(shí)際橋梁中一般均有支座摩阻力，因此出現(xiàn)的可能性很小;三、四、五階均為全橋側(cè)向傾覆失穩(wěn)，說明側(cè)傾是高墩橋梁成橋階段穩(wěn)定的主要問題。對于曲線箱梁，最低階側(cè)傾失穩(wěn)形態(tài)為向曲線外側(cè)的側(cè)傾，更高階為二波、三波的側(cè)傾失穩(wěn)。

圖9 曲線半徑與失穩(wěn)特征值關(guān)系

圖10 墩高與失穩(wěn)特征值關(guān)系

圖9顯示了各階失穩(wěn)形態(tài)特征值隨曲率半徑的變化曲線。可以看出：第一、二階失穩(wěn)模態(tài)是橋墩自身曲屈，與橋梁半徑無關(guān);第三、四階失穩(wěn)為側(cè)傾失穩(wěn)，由于主梁彎曲后的空間效應(yīng)，特征值均隨半徑的減小而增大，說明彎曲使橋梁總體穩(wěn)定性能提高，但是，在半徑大于1 000 m時，彎曲對穩(wěn)定的提高作用很小，完全可以按直橋計算;第五階失穩(wěn)是側(cè)傾與預(yù)應(yīng)力綜合作用的結(jié)果，主梁的彎曲使失穩(wěn)模態(tài)的特征值減小，同樣當(dāng)半徑大于1 000 m時，曲率的影響很小，完全可以按直橋計算。

從最易發(fā)生的第三階失穩(wěn)特征值變化情況看，曲率的增加對穩(wěn)定是有益的。

2.3 墩高對穩(wěn)定的影響

針對上述理想模型，在半徑采用600 m時，分別以墩高 30 m，40 m，60 m，80 m，100 m，120 m，140 m，160 m，180 m，200 m進(jìn)行穩(wěn)定分析，邊界條件同前。圖10顯示了墩高與失穩(wěn)特征值的關(guān)系。

可見：墩高從30 m變化到150 m時，各階失穩(wěn)模態(tài)的特征值，均隨著墩高的增加而明顯減小，說明墩高越高失穩(wěn)的可能性越大。一、二階均為墩身自身的曲屈，所以很接近;而三、四、五階為墩身失穩(wěn)，特征值的區(qū)別很明顯。當(dāng)墩高超過150 m后，各階特征值趨于統(tǒng)一，說明上部結(jié)構(gòu)連接所起的總體作用減小，失穩(wěn)主要為墩身自身的曲屈，而不論橋墩與主梁如何連接。

3 結(jié)論

對高墩彎曲剛構(gòu)橋橋墩的穩(wěn)定問題應(yīng)引起重視。在懸臂施工階段，橋墩的穩(wěn)定可以通過將其看作墩頂承受偏心壓力的墩柱，檢算截面承載能力。分析表明，隨偏心距的增大，橋墩承載能力明顯減小，而且墩高越高，承載力對偏心距的敏感程度越高，截面承載能力降低越顯著。梁的曲線半徑一定時，主梁重心橫橋向偏心距隨跨徑的增加不斷增大，且跨度越大，偏心距增加得越快。

成橋階段，梁的彎曲在一定程度上有利于提高全橋總體穩(wěn)定性能，但是，橋梁軸心面內(nèi)的穩(wěn)定特征值將隨曲線半徑的減小而減小。在半徑大于1 000 m時，彎曲對穩(wěn)定的影響很小，完全可以按直橋計算。墩高對橋墩的失穩(wěn)特征值有顯著影響，且隨著墩高的增加橋墩穩(wěn)定性能明顯降低，但當(dāng)墩高超過150 m后，各階的失穩(wěn)特征值趨于統(tǒng)一，失穩(wěn)荷載由墩身自身剛度決定。

［1］中華人民共和國交通部.JTJ023—85 公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范［S］.北京：人民交通出版社，1989.

［2］姚玲森.曲線梁［M］.北京：人民交通出版社，1989.

［3］朱磊，崔飛，高巖.深圳市某曲線梁橋加固效果評定［J］.鐵道建筑，2009(3)：33-35.

U441

A

1003-1995(2011)03-0006-04

2010-09-08;

2010-11-20

馬耕(1963— )，男，福州市人，高級工程師。

(責(zé)任審編 孟慶伶)