余見(jiàn)能， 沈林勇， 張 震， 章亞男

(上海大學(xué)機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，上海200072)

全球每年都會(huì)發(fā)生大量的自然災(zāi)害和人為破壞，巨大的災(zāi)難會(huì)造成大面積的建筑物坍塌和大量的人員傷亡.災(zāi)難發(fā)生之后最緊迫的事情就是搜救那些被困在廢墟中的幸存者，并為其提供必要的醫(yī)療救助.實(shí)際經(jīng)驗(yàn)表明，在48 h內(nèi)拯救被困的幸存者可顯著增大其存活的幾率［1-2］.

2008年5月12日，我國(guó)四川省汶川縣發(fā)生了里氏8.0級(jí)的大地震，遇難人數(shù)數(shù)以萬(wàn)計(jì).在整個(gè)搜救過(guò)程中，數(shù)萬(wàn)受災(zāi)民眾被困于廢墟之中等待救援.這時(shí)，搜救人員要做的就是如何能在最短的時(shí)間內(nèi)發(fā)現(xiàn)幸存者，然后定位幸存者，最后采取有效的營(yíng)救措施.

由于災(zāi)難現(xiàn)場(chǎng)情況復(fù)雜，在救援人員自身安全得不到保證的情況下是很難進(jìn)入現(xiàn)場(chǎng)開(kāi)展救援工作的.此外，廢墟中形成的狹小空間使搜救人員甚至搜救犬也無(wú)法進(jìn)入，這時(shí)，廢墟搜救機(jī)器人可以很好地解決上述問(wèn)題.廢墟搜救機(jī)器人可以在災(zāi)難發(fā)生后的第一時(shí)間進(jìn)入災(zāi)難現(xiàn)場(chǎng)尋找幸存者，為被困人員提供基本的醫(yī)療救助服務(wù)，進(jìn)入救援人員無(wú)法進(jìn)入的現(xiàn)場(chǎng)搜集有關(guān)信息并反饋給救援指揮中心等.

本研究中涉及的廢墟搜救機(jī)器人，就是能夠進(jìn)入廢墟中的狹小空間對(duì)生命體進(jìn)行搜救和定位的自動(dòng)化設(shè)備.其本體是基于內(nèi)窺鏡的彈性軟管結(jié)構(gòu)，能夠在廢墟縫隙中自動(dòng)轉(zhuǎn)彎推進(jìn)，遇到障礙物時(shí)可以基于視覺(jué)和觸覺(jué)進(jìn)行智能避障導(dǎo)航，找到幸存者后可以與之進(jìn)行語(yǔ)音對(duì)話，并給予一定的營(yíng)養(yǎng)補(bǔ)給.該機(jī)器人的總體組成結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1 廢墟搜救機(jī)器人結(jié)構(gòu)Fig.1 Search and rescue robot’s structure

本研究采用形位檢測(cè)系統(tǒng)對(duì)機(jī)器人本體進(jìn)行空間形狀的重建顯示和搜救目標(biāo)的空間定位，以使廢墟外的搜救人員知道廢墟下幸存者的空間位置，從而進(jìn)行有效的挖掘救治.

1 機(jī)器人形位檢測(cè)的方法

當(dāng)廢墟搜救機(jī)器人進(jìn)入廢墟縫隙展開(kāi)搜救行動(dòng)時(shí)，廢墟外的操作人員如果無(wú)法看到廢墟內(nèi)機(jī)器人本體的空間形狀，就無(wú)法得知其爬行狀況和內(nèi)部環(huán)境，從而使得機(jī)器人的爬行控制操作具有一定的難度和盲目性.因此，需要設(shè)計(jì)一個(gè)形狀重建子系統(tǒng)來(lái)獲取機(jī)器人本體的空間形狀信息，在形狀重建子系統(tǒng)的協(xié)助下，操作人員可控制機(jī)器人在廢墟里爬行.當(dāng)機(jī)器人頭部搜尋到被埋在廢墟中的幸存者時(shí)(如圖2中的A點(diǎn)位置)，搜救人員并不知道幸存者在廢墟中的空間位置，即不知道A點(diǎn)的空間坐標(biāo)(x，y，z)，因而無(wú)法立即開(kāi)挖救人.為了解決這個(gè)問(wèn)題，在形狀重建子系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，引入目標(biāo)定位子系統(tǒng)，其作用是檢測(cè)機(jī)器人本體末端O點(diǎn)的空間姿態(tài)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)搜救目標(biāo)A點(diǎn)的定位.

圖2 形位檢測(cè)方法Fig.2 Shape and position detecting method

1.1 基于離散點(diǎn)曲率信息的形狀重建方法

根據(jù)微分幾何原理可知，曲線除了其所在的位置以外，唯一地由其曲率和撓率所決定［3］.曲率度量了曲線在其兩鄰近點(diǎn)的切向量的夾角對(duì)弧長(zhǎng)的變化率，就是說(shuō)，曲率表征了曲線的彎曲度.撓率的絕對(duì)值度量了曲線在其兩鄰近點(diǎn)的法向量的夾角對(duì)弧長(zhǎng)的變化率.根據(jù)彎曲信息來(lái)進(jìn)行曲線擬合時(shí)，可以采用微分幾何的方法，將所采集的曲率數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)數(shù)次積分，得到曲線位置的表達(dá)式.具體計(jì)算可以采用數(shù)值積分方法或積分遞推方法，這些方法在曲線擬合方面已取得了相應(yīng)的研究成果［4］.文獻(xiàn)［5］給出了基于彎曲、扭轉(zhuǎn)的重建原理.本研究小組已經(jīng)對(duì)基于曲率信息的重建方法進(jìn)行了研究，并取得了一定的成果［6］.

解決空間曲線重構(gòu)的基本思路如下：首先，在空間曲線上建立由曲線切線和曲率分量確定的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系，在運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系中由曲率矢量確定密切平面;然后，在密切平面中進(jìn)行曲線的彎曲計(jì)算和曲線擬合，再進(jìn)行運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系的運(yùn)動(dòng)分析，得到新的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系;接著，在新的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系中確定新的密切平面，依此類推，對(duì)空間曲線上的各個(gè)離散點(diǎn)進(jìn)行逐點(diǎn)分析計(jì)算，并逐段擬合曲線;最后，通過(guò)計(jì)算機(jī)圖形編程和數(shù)據(jù)接口來(lái)實(shí)現(xiàn)基于離散點(diǎn)曲率信息的空間形狀重建.

1.2 搜救目標(biāo)點(diǎn)定位方法

如圖2所示，搜救機(jī)器人進(jìn)入廢墟后，形狀重建子系統(tǒng)可以重建出能夠代表機(jī)器人本體空間形狀的空間曲線.形狀重建的起始點(diǎn)為圖中所示的O點(diǎn)，且形狀重建是在基準(zhǔn)坐標(biāo)系X'Y'Z'下完成的，該基準(zhǔn)坐標(biāo)系可隨著機(jī)器人本體末端擺放方位的變化而變化.由于廢墟現(xiàn)場(chǎng)一般很難找到平坦的地面來(lái)擺放機(jī)器人裝置，導(dǎo)致基準(zhǔn)坐標(biāo)系不同于操作人員所處的大地坐標(biāo)系XYZ，因此，若要實(shí)現(xiàn)搜救目標(biāo)的定位，必須檢測(cè)出大地坐標(biāo)系與基準(zhǔn)坐標(biāo)系之間的相對(duì)空間姿態(tài)關(guān)系.

在形狀重建中以O(shè)點(diǎn)作為形狀重建的起始點(diǎn)，且假設(shè)O點(diǎn)的坐標(biāo)值為(0，0，0).空間曲線的重建采用離散點(diǎn)逐點(diǎn)擬合的方法，在曲線的擬合過(guò)程中可以計(jì)算出A點(diǎn)相對(duì)于O點(diǎn)的坐標(biāo)值(x'，y'，z')，A點(diǎn)為機(jī)器人本體頭部搜救目標(biāo)定位點(diǎn).A點(diǎn)的坐標(biāo)參數(shù)(x'，y'，z')是在基準(zhǔn)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值，但現(xiàn)場(chǎng)搜救操作人員需要的是在大地坐標(biāo)系下的絕對(duì)空間坐標(biāo)值(x，y，z)，因此，需要采用一些方法來(lái)測(cè)量O點(diǎn)處機(jī)器人本體相對(duì)于大地坐標(biāo)系的空間姿態(tài)信息.利用這些信息可將A點(diǎn)在基準(zhǔn)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值(x'，y'，z')轉(zhuǎn)換到大地坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值(x，y，z)，這將由目標(biāo)定位子系統(tǒng)來(lái)實(shí)現(xiàn).操作人員得到A點(diǎn)的坐標(biāo)值(x，y，z)，也就知道了幸存者在廢墟中的具體空間位置，就可以開(kāi)展救援工作了.

只要測(cè)量得到O點(diǎn)處機(jī)器人本體相對(duì)于大地坐標(biāo)系的空間姿態(tài)信息，即機(jī)器人本體分別繞大地坐標(biāo)系的X軸、Y軸、Z軸旋轉(zhuǎn)的3個(gè)角度(橫滾角、俯仰角、航向角)，就可以利用這3個(gè)角度將A點(diǎn)在基準(zhǔn)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值(x'，y'，z')通過(guò)旋轉(zhuǎn)矩陣轉(zhuǎn)換為A點(diǎn)在大地坐標(biāo)系下的絕對(duì)空間坐標(biāo)值(x，y，z).

由旋轉(zhuǎn)變換矩陣公式可知：

式(1)～(3)分別表示繞X軸、Y軸、Z軸旋轉(zhuǎn)角度為α，β，γ的旋轉(zhuǎn)變換矩陣，α，β，γ值由三軸電子羅盤測(cè)得，因此，A點(diǎn)在大地坐標(biāo)系下的空間坐標(biāo)值(x，y，z)的計(jì)算公式為

2 機(jī)器人形位檢測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)［7-12］

2.1 系統(tǒng)組成

為了實(shí)現(xiàn)上述機(jī)器人本體頭部的空間方位檢測(cè)，廢墟搜救機(jī)器人的形位檢測(cè)系統(tǒng)由兩部分組成：一部分是以光纖光柵曲率傳感器為主的形狀檢測(cè)與重建系統(tǒng)，傳感器的信號(hào)經(jīng)調(diào)制解調(diào)儀解調(diào)后由網(wǎng)線傳輸給數(shù)據(jù)處理主機(jī);另一部分是以三軸電子羅盤為主的空間姿態(tài)檢測(cè)系統(tǒng)，羅盤采集的數(shù)據(jù)通過(guò)串口傳輸給主機(jī)進(jìn)行分析處理.圖3所示為機(jī)器人本體形位檢測(cè)系統(tǒng)的組成圖，包括廢墟搜救機(jī)器人本體、光纖光柵曲率傳感器、三軸電子羅盤、四通道光纖光柵調(diào)制解調(diào)器、數(shù)據(jù)分析處理主機(jī)及顯示器.光纖光柵曲率傳感器內(nèi)部有4根光纖，引出的4個(gè)光通道連接到4通道的光纖光柵調(diào)制解調(diào)儀.該調(diào)制解調(diào)儀是基于局域網(wǎng)的光信號(hào)采集系統(tǒng)，其采樣頻率為250 Hz，較高的采樣頻率為實(shí)時(shí)顯示提供了很好的采集采樣速度.

圖3 機(jī)器人的形位檢測(cè)系統(tǒng)的組成圖Fig.3 Diagram of robot’s shape and position detecting system

定位過(guò)程首先由光纖光柵調(diào)制解調(diào)儀對(duì)光纖光柵曲率傳感器進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，將數(shù)據(jù)上傳給筆記本電腦進(jìn)行數(shù)據(jù)分析并實(shí)現(xiàn)形狀的重建與顯示，從而完成機(jī)器人本體空間形狀的檢測(cè);然后，將三軸電子羅盤采集的姿態(tài)數(shù)據(jù)通過(guò)串口RS232傳輸給筆記本電腦進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，最終實(shí)現(xiàn)目標(biāo)定位.

2.2 光纖光柵曲率傳感器的設(shè)計(jì)與制作

光纖光柵曲率傳感器的設(shè)計(jì)制作過(guò)程分為3個(gè)部分：①確定光柵點(diǎn)數(shù)和布局方式;②封裝基材的選擇和封裝輔助裝置的設(shè)計(jì);③封裝傳感器.

光柵點(diǎn)數(shù)的確定需要考慮以下一些因素：解調(diào)設(shè)備光源的譜寬、傳感器的探測(cè)范圍和緩沖區(qū)，以及傳感器的長(zhǎng)度和光柵點(diǎn)間的距離等.這些因素并非完全獨(dú)立，有時(shí)是相互制約的，很難同時(shí)滿足上述所有要求，因此必須對(duì)光柵點(diǎn)數(shù)進(jìn)行優(yōu)化.所謂的優(yōu)化就是根據(jù)實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)合的具體情況來(lái)權(quán)衡上述各種因素，使其盡量滿足要求，若各因素間有沖突則取折中值.

已知光柵點(diǎn)數(shù)量n的估算公式為

式中，

W為解調(diào)設(shè)備的波長(zhǎng)解調(diào)范圍值，Sb為應(yīng)變系數(shù)，r為傳感器封裝后的有效半徑，ρmin為基材的最小彎曲曲率半徑，Pi是為避免相鄰波長(zhǎng)重疊而預(yù)留的余量.

已知實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有的光纖光柵解調(diào)儀的光源譜寬為1 510～1 590 nm(要求的傳感器長(zhǎng)度為3 m)，故W=80 nm;通過(guò)對(duì)搜救機(jī)器人的各種彎曲狀態(tài)進(jìn)行最小曲率半徑的測(cè)量，取ρmin=300 mm;取r=1 mm，Pi=0.5 nm，Sb=1.209×10-3.把所有參數(shù)代入式(5)可得n≈10，這就說(shuō)明每根光纖上布置10個(gè)等間距的光柵點(diǎn)是比較合適的.

本研究選用橫截面為正方形的超彈性合金絲作為封裝基材，把4根刻有光柵點(diǎn)的光纖粘貼在基材上，光纖光柵的陣列分布如圖4所示.從圖中可以看出，4根光纖中，a與b組成一對(duì)光纖組，c與d組成另一對(duì)光纖組，每一組光纖上的光柵點(diǎn)也是成對(duì)的，2個(gè)光柵點(diǎn)之間的圓周角度為90°，這樣就能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)空間曲率的檢測(cè).

圖4 光纖光柵陣列分布圖Fig.4 Distribution of FBG array

由于每根光纖上刻有10個(gè)等間距的光柵點(diǎn)，而2對(duì)光纖組的光柵點(diǎn)在基材軸線方向上又是交錯(cuò)分布的，因此該曲率傳感器可以檢測(cè)20個(gè)離散點(diǎn)的空間曲率.通過(guò)調(diào)整設(shè)定這20個(gè)離散檢測(cè)點(diǎn)的分布間距，可以滿足各種檢測(cè)長(zhǎng)度的要求.

確定采用橫截面為正方形的超彈性合金絲作為封裝基材后，為與之匹配，本研究設(shè)計(jì)了一種定位套來(lái)實(shí)現(xiàn)4根光纖在封裝過(guò)程中的定位要求，并借助一些輔助封裝工具完成涂覆封裝.涂覆封裝后的光柵點(diǎn)如圖5所示.

圖5 涂覆封裝后的光柵點(diǎn)Fig.5 Grating after packaging

2.3 傳感器的標(biāo)定［13］

完成傳感器的封裝后，還要進(jìn)行標(biāo)定實(shí)驗(yàn)，標(biāo)定的目的是計(jì)算出傳感器的波長(zhǎng)變化量與曲率之間的線性關(guān)系比例系數(shù)，即曲率靈敏度K.由圖4可知，每一個(gè)檢測(cè)點(diǎn)的空間曲率檢測(cè)需要在相互垂直的2個(gè)平面上進(jìn)行標(biāo)定.標(biāo)定時(shí)，利用標(biāo)定塊進(jìn)行合理夾持，確保光纖光柵傳感頭部所在的母線位置不發(fā)生偏轉(zhuǎn).柔性桿向上、下、左、右4個(gè)方向(即z+，z-，y+，y-)進(jìn)行彎曲，得到4組K值.在每組K值標(biāo)定的過(guò)程中，分別測(cè)出內(nèi)窺鏡鏡體在曲率半徑為無(wú)窮大(直線)以及其他情況下輸出的光纖光柵中心波長(zhǎng)，通過(guò)數(shù)據(jù)處理獲得標(biāo)定系數(shù)K值.

將光纖光柵傳感器擺放在標(biāo)定板平面上進(jìn)行多組拉伸和壓縮標(biāo)定實(shí)驗(yàn).本研究中的光纖光柵曲率傳感器共有20個(gè)檢測(cè)點(diǎn)，因此需要對(duì)每一個(gè)點(diǎn)進(jìn)行z+，z-，y+，y-這4個(gè)方向上的拉壓標(biāo)定，得到每個(gè)點(diǎn)的4組K值.每一點(diǎn)的空間曲率檢測(cè)都是由2根光纖實(shí)現(xiàn)的，它們?cè)诨牡膱A周方向上成90°夾角，在此命名為1號(hào)光纖和2號(hào)光纖.對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合后，得到2根光纖在拉壓時(shí)中心波長(zhǎng)的變化量與曲率的線性關(guān)系(見(jiàn)圖6).

由圖6可以看出，1號(hào)和2號(hào)光纖光柵在受到拉伸和壓縮時(shí)，曲率與波長(zhǎng)變化量線性較好.圖中曲線的斜率即為曲率靈敏度K值，1號(hào)和2號(hào)光纖的K值分別為717.437和717.523 nm·mm.

3 機(jī)器人本體頭部空間方位測(cè)量實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

完成光纖光柵傳感器的標(biāo)定后，將傳感器插入機(jī)器人本體內(nèi)腔，安裝好電子羅盤，即可顯示出重建的機(jī)器人本體的空間曲線形狀，并在此基礎(chǔ)上得到機(jī)器人本體頭部目標(biāo)點(diǎn)的空間坐標(biāo)值.機(jī)器人本體的長(zhǎng)度為3.5 m，頭部的直徑為3 cm，從機(jī)器人的應(yīng)用場(chǎng)合和項(xiàng)目指標(biāo)要求考慮，機(jī)器人搜救目標(biāo)定位的誤差允許在20 cm以下.本研究對(duì)機(jī)器人本體的多種不同空間形狀進(jìn)行了頭部定位誤差分析實(shí)驗(yàn)，以及多組本體頭部目標(biāo)點(diǎn)空間坐標(biāo)的測(cè)量實(shí)驗(yàn)，并通過(guò)這些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析了頭部目標(biāo)定位的誤差.

圖6 1號(hào)和2號(hào)光纖受拉壓時(shí)中心波長(zhǎng)隨曲率的變化關(guān)系Fig.6 Relations between wavelength and curvature when No.1 and No.2 fibers under tension and compression

這里只列舉2組空間形狀的定位誤差分析實(shí)驗(yàn).第一組實(shí)驗(yàn)的機(jī)器人柔性本體實(shí)際擺放實(shí)物如圖7(a)所示，圖7(b)為重建得到的曲線圖像.第二組實(shí)驗(yàn)機(jī)器人實(shí)物及重建圖像如圖8所示.表1和表2中的數(shù)據(jù)分別為2組機(jī)器人本體頭部端點(diǎn)的實(shí)際坐標(biāo)值和重建坐標(biāo)值.將實(shí)際值與重建值的差值作為頭部端點(diǎn)定位的誤差值，其中實(shí)際坐標(biāo)值是借助米尺等測(cè)量工具人工測(cè)量得到的，重建坐標(biāo)值是由重建程序計(jì)算得到的.由于坐標(biāo)數(shù)值是多組重復(fù)實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)的平均值，因此，這在一定程度上消除了人工測(cè)量誤差.

圖7 第一種空間形狀的對(duì)比圖Fig.7 Comparison of the first spatial shape

表1 第一種空間形狀的定位誤差數(shù)據(jù)Table 1 Error data of the first spatial shape cm

圖8 第二種空間形狀的對(duì)比圖Fig.8 Comparison of the second spatial shape

表2 第二種空間形狀的定位誤差數(shù)據(jù)Table 2 Error data of the second spatial shape cm

本研究共進(jìn)行了6組不同空間形狀的實(shí)驗(yàn)(包括上述2種空間形狀)，對(duì)得到的定位誤差值進(jìn)行平均處理，得到機(jī)器人形位檢測(cè)系統(tǒng)目標(biāo)定位在X，Y，Z軸上的平均誤差值分別為10.20，7.07，6.00 cm.

通過(guò)對(duì)多種不同空間形狀下多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析可知，機(jī)器人本體頭部目標(biāo)點(diǎn)的實(shí)際空間坐標(biāo)值與重建空間坐標(biāo)值之間的差值在10 cm左右.從機(jī)器人的應(yīng)用場(chǎng)合和項(xiàng)目指標(biāo)要求考慮，基本滿足廢墟中搜救機(jī)器人對(duì)搜救目標(biāo)的定位要求.

4 結(jié)束語(yǔ)

本研究將光纖光柵的曲率檢測(cè)技術(shù)引入到廢墟搜救機(jī)器人的形狀重建領(lǐng)域，自主設(shè)計(jì)了一根大長(zhǎng)度的光纖光柵曲率傳感器.由于長(zhǎng)度的增加必定影響形狀重建的精度，因此，本研究采用了新的封裝方法，這在一定程度上保證了精度.為了實(shí)現(xiàn)廢墟搜救機(jī)器人的搜救目標(biāo)定位，采用三軸電子羅盤來(lái)檢測(cè)形狀重建基準(zhǔn)點(diǎn)的空間姿態(tài).實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，這種方法可基本滿足廢墟搜救機(jī)器人的搜救定位要求.

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