任 娜,朱長青,王志偉

1.南京師范大學(xué)虛擬地理環(huán)境教育部重點實驗室,江蘇南京210046;2.信息工程大學(xué)測繪學(xué)院,河南鄭州450052

1 引 言

遙感影像是地球科學(xué)研究的基礎(chǔ),是國家基礎(chǔ)測繪保障服務(wù)的數(shù)據(jù)源之一。隨著數(shù)字化和網(wǎng)絡(luò)化的飛速發(fā)展,遙感影像數(shù)據(jù)在獲取、復(fù)制、傳輸?shù)确矫娓鼮榉奖憧旖莸耐瑫r,其安全問題也更加突出。數(shù)字水印技術(shù)是近年來發(fā)展起來的信息安全前沿技術(shù),在測繪相關(guān)領(lǐng)域得到了重要的應(yīng)用[1-4],它也為遙感影像數(shù)據(jù)的安全提供了可靠的解決方案,能夠準確、快速、有效地確認數(shù)據(jù)版權(quán)擁有者、跟蹤侵權(quán)行為等,具有重要的經(jīng)濟、軍事價值和現(xiàn)實意義。

遙感影像數(shù)據(jù)是一種常見的柵格地理空間數(shù)據(jù),其與普通圖像數(shù)據(jù)在表現(xiàn)形式上相同。因此,遙感影像水印方法可以借鑒普通圖像水印方法進行研究。但是,地理空間數(shù)據(jù)的量測、精度和空間分析等特征又使得地理空間數(shù)據(jù)數(shù)字水印具有自身的特點,這一特定的地理空間數(shù)據(jù)數(shù)字水印的研究必須依據(jù)其自身的特點。遙感影像水印技術(shù)不僅要求水印的不可見性,還要求數(shù)據(jù)的可用性。針對遙感影像數(shù)據(jù)的數(shù)字水印技術(shù)已有一些研究,文獻[5]利用近無損數(shù)字水印技術(shù)在DFT和DWT域進行水印信息的調(diào)制嵌入,然后在空域修剪水印,數(shù)據(jù)誤差具有好的控制。文獻[6]提出了一種基于小波變換的遙感影像數(shù)字水印算法,并研究了其嵌入水印后的分類效果。文獻[7]通過數(shù)字水印置亂、嵌入位置自適應(yīng)選取、嵌入深度智能調(diào)節(jié)等措施,將水印信息嵌入到遙感圖像(紋理區(qū))的離散余弦變換域中高頻系數(shù)內(nèi)。文獻[8]提出了一種適用于多光譜遙感圖像的基于DWT的數(shù)字水印算法,水印檢測效果較好,對剪切與濾波等具有較好的抗差性。文獻[9]結(jié)合人眼視覺系統(tǒng)與整數(shù)小波變換,將水印信息置亂后嵌入在圖像小波域的中高頻部分,根據(jù)人類視覺系統(tǒng)的特點選擇感知重要系數(shù)嵌入水印,水印嵌入量控制在可見誤差范圍內(nèi)。

上述針對遙感影像的水印算法,能夠較好地抵抗裁剪、旋轉(zhuǎn)等攻擊,但是,在這些攻擊中,要求影像的大小和相對位置均未發(fā)生改變,例如裁剪是指在原圖中去掉一部分影像后,在剩下的部分影像中進行水印檢測,而實際攻擊中,是將影像直接裁剪下來或進行旋轉(zhuǎn),必會改變影像的大小和相對位置。這類攻擊破壞了水印信息的同步關(guān)系,目前的遙感影像水印算法難以抵抗改變影像大小和相對位置的裁剪、旋轉(zhuǎn)、縮放等幾何攻擊。本文針對存在的問題,提出了一種新的遙感影像盲水印算法,采用映射機制建立影像數(shù)據(jù)和水印信息的映射關(guān)系,能夠較好地抵抗在影像大小和相對位置改變下的幾何攻擊。

2 水印信息的預(yù)處理

無意義水印信息具有長度固定、統(tǒng)計特性良好、自相關(guān)性強、能夠與有意義水印信息建立關(guān)聯(lián)和便于實現(xiàn)盲檢測等特點。因此,本文采用無意義水印序列作為水印信息嵌入到遙感影像中。

無意義水印信息的生成過程為:

(1)采用隨機數(shù)發(fā)生器生成一個具有唯一標識的水印種子數(shù)WMSeed;

(2)采用隨機序列發(fā)生器,將生成的水印種子WMSeed作為密鑰 Key生成一個長度為N的偽隨機二值序列W=G(Key)={Wi,i=0,1,…, N-1},其中為生成的無意義水印信息,該水印信息用于文中的水印嵌入操作;

(3)建立水印種子數(shù)WMSeed和輸入的有意義字符或文字等的參照表,用于水印檢測。

3 遙感影像水印映射機制

3.1 映射函數(shù)的提出

在影像水印的嵌入算法中,若按照影像中灰度值或變換域系數(shù)在影像文件中的相對位置依次嵌入水印信息,則當(dāng)含水印影像遭受裁剪、平移或旋轉(zhuǎn)等操作后,影像的大小和相對位置發(fā)生了改變,這將直接破壞水印信息的同步性,從而就不能提取出水印信息,水印算法的抗差性大為降低。為了解決這個問題,本文提出了一種映射函數(shù)用于影像水印信息的嵌入與提取。

以8 bit灰度影像為例,影像 I的像元值是在0～255之間的整數(shù)值。生成的水印序列為W,水印長度為 N。采用映射機制建立的函數(shù)是將影像數(shù)據(jù) I映射至水印序列W,則平均每 d(d= 256/N)個像元值映射至一位水印位,從而建立了影像數(shù)據(jù)I與水印序列W的映射關(guān)系。

3.2 映射函數(shù)的擴展

映射至某一水印位的像元個數(shù)稱為映射水印容差(記為L),水印容差越大,算法的抗差性越好。試驗表明,為了獲得更好的抗差性,L至少應(yīng)該取3。若L取3,對像元值在0～255之間的8 bit灰度影像,則水印最長位為85位。但是,在實際應(yīng)用中,為了提高水印算法的抗差性,水印的長度應(yīng)該盡量保證在300～500之間,而85位的水印序列不能滿足實際需要。為了增加水印的長度,提高水印容差,本文提出一種擴展變量,將影像數(shù)據(jù) I像元取值范圍由[0,255]擴展為[0,255]· [0,255]。

擴展變量取為鄰域窗口均值變量c,窗口均值參數(shù)c定義如下

將影像數(shù)據(jù)I像元值和擴展變量c與水印序列W進行映射,建立映射函數(shù)此時,在水印容差L=3情況下,水印最長位可高達2 218位,能夠有效提高水印提取的抗差性。

在水印算法中,水印長度一般為300～500之間(本文取為400),則水印容差L大于131,這樣的容差能夠有效地提高算法的抗差性,使得水印算法具有好的抗任意裁剪、旋轉(zhuǎn)、平移、縮放等的能力。

4 基于映射機制的遙感影像盲水印算法

4.1 水印嵌入

在確定了水印信息嵌入位置后,此時再進行水印信息的嵌入操作?？紤]到算法的抗攻擊能力,本文采用了基于位平面的水印嵌入方法。水印嵌入規(guī)則為

式中,Xm表示像素值的第m位平面的值,Xm=(本文取m=2)。

4.2 水印檢測

水印的檢測過程實際是水印嵌入的逆過程。通過建立的映射函數(shù)計算出水印位,即[0,N-1]中的確定位置,然后,利用水印檢測規(guī)則提取出水印信息。水印信息的檢測規(guī)則為

式中,w為提取的水印信息。每一位的水印信息可能會被檢測出多次,因此,采用多數(shù)原則來確定水印信息。即根據(jù)這些水印信息值為-1和1的多數(shù)來決定提取出的水印W′i,若這些值一半以上為1,則W′i取值為1;否則,W′i取值為-1。

提取出無意義水印信息W′后,需要進行相關(guān)檢測,為客觀評價原始水印與提取水印的相似性,采用計算二者的相關(guān)系數(shù)N C進行判斷是否含有水印信息。

相關(guān)系數(shù)公式如下

如果水印的相關(guān)系數(shù)N C大于預(yù)先設(shè)定好的閾值(本文閾值取為0.5),則表明含有水印信息,基于水印信息的參照表,提取出有意義水印信息。

5 試驗與分析

為了驗證本文算法的有效性和抗差性,分別進行了可視化分析、抗差性、誤差分析等測試。如圖1所示,所選用的原始載體為2 000×2 000的遙感影像。圖2為按本文方法嵌入水印后的影像。

圖1 原始影像Fig.1 Original image

圖2 含水印影像 Fig.2 Watermarked image

5.1 可視化分析

從主觀視覺上,圖1和圖2看不出明顯的差異,表明嵌入水印后不影響原始影像的視覺質(zhì)量?？陀^分析上,計算含水印影像與原始影像的峰值信噪比確定可見性測試。峰值信噪比是一個用來衡量含水印影像相對原始影像失真程度的參數(shù)。峰值信噪比的計算公式如下

式中,I和 I′分別表示原始影像和含水印影像, I(i,j)和是原始影像和含水印影像在處的像元值,影像大小為M×N。

計算可得,PS N R=39.109 0。其閾值在經(jīng)驗上一般定為28,即 PS N R>28時,認為影像在視覺上是可以接受的,反之認為視覺效果較差。按本文算法嵌入水印后,含水印影像與原始影像的峰值信噪比遠高于28,充分說明嵌入水印后影像的質(zhì)量沒有明顯下降,具有不可察覺性。

5.2 抗差性分析

為了驗證本文算法的抗差性,對含有水印的影像進行了常見的幾何攻擊,如裁剪、旋轉(zhuǎn)、平移、拉伸、扭曲、放大、縮小等操作。在不同的攻擊方式下,水印檢測結(jié)果如表1所示。

表1 攻擊試驗結(jié)果Tab.1 The results after attacking

從表中1中看出,影像中所嵌入的水印對裁剪、旋轉(zhuǎn)、縮放、平移、扭曲和加噪等攻擊均具有較強的抵抗能力,特別對于任意裁剪、旋轉(zhuǎn)、縮放等改變圖像大小和相對位置的攻擊均具有好的抗差性。

5.3 誤差分析

作為重要的基礎(chǔ)測繪數(shù)據(jù),在有效達到水印算法的抗差性前提下,需要保證數(shù)據(jù)的精度要求。將本文算法與Photoshop中的水印算法進行誤差統(tǒng)計比較,結(jié)果如下表所示。

表2 誤差比較結(jié)果Tab.2 The error results

從表2可以看出,本文算法對原始載體的修改最大改變量為4個像素值,而 Photoshop對數(shù)據(jù)的最大修改量超過4,且修改比例也比本文大得多。因此,本文算法有較好的精度。

5.4 影像特征分析

本文采用信息熵、標準差分析影像特征。其中,信息熵表示了一幅影像所含信息的多少,公式如下

式中,pi表示每個灰度值出現(xiàn)的概率。

標準差反應(yīng)各像元灰度值與影像平均灰度值的離散程度,公式如下

表3給出了原始影像與含水印影像的統(tǒng)計特征結(jié)果。

表3 統(tǒng)計特征結(jié)果Tab.3 The results of statistical character

從表3可以看出,原始影像和含水印影像的信息熵只差0.11,表明二者攜帶的信息量基本相當(dāng),含水印影像較好地保持了原始影像的信息。兩者的標準差值相差0.14,表明含水印影像的離散程度沒有大的變化。因此,嵌入水印信息后,影像仍能較好地保持原始數(shù)據(jù)的特征。

6 結(jié) 論

現(xiàn)有的數(shù)字水印算法在抵抗幾何攻擊方面仍具有很大的脆弱性,本文提出了基于映射機制的盲水印算法,克服了水印信息無法同步的問題,從而提高了水印算法的抗幾何攻擊能力。通過擴充映射變量,極大提高了水印的容量,從而當(dāng)只有部分影像時,仍能通過這些映射關(guān)系定位和檢測水印,因而可有效地抵抗裁剪、旋轉(zhuǎn)、縮放、平移、扭曲和加噪等攻擊,特別能抵抗改變圖像大小和相對位置的任意裁剪、旋轉(zhuǎn)、縮放等攻擊。同時,含水印影像能夠較好地保持原始影像的特征,具有好的實用性。本文提出的算法,對于數(shù)字水印在遙感中的應(yīng)用、遙感影像的安全保護等都具有重要作用。

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