梁中平

（廣東省水文局高要水文站，廣東 高要 526100）

1 引言

全站儀具有角度測(cè)量、距離（斜距、平距）測(cè)量、高差測(cè)量、三維坐標(biāo)測(cè)量、導(dǎo)線(xiàn)測(cè)量、交會(huì)定點(diǎn)測(cè)量和放樣測(cè)量等多種用途。內(nèi)置專(zhuān)用軟件后，功能還可進(jìn)一步拓展。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，全站儀的使用已相當(dāng)普遍，為了使全站儀在生產(chǎn)中發(fā)揮更大的效益，充分利用其提供的功能，下面介紹全站儀面積測(cè)量的基本方法供大家參考。

2 測(cè)量原理和測(cè)量方法

2.1 距離測(cè)量

欲測(cè)定O、i兩點(diǎn)間的距離Si，儀器安置于O點(diǎn)，反射鏡安置于i點(diǎn)。儀器發(fā)射的光束由O至i，經(jīng)反射鏡反射后又返回到儀器。設(shè)光速c為已知，如果測(cè)得光束在Si上往返傳播的時(shí)間，則距離Si可由公式：Si＝ct/2求出。式中c＝CO/n，CO為真空中的光速值（299 792 458 m/s），n為大氣折射率，它與全站儀所用光源的波長(zhǎng)、測(cè)線(xiàn)上的氣溫t、氣壓P和濕度e有關(guān)。

2.2 坐標(biāo)測(cè)量

圖1 坐標(biāo)測(cè)量示意圖

圖2 面積測(cè)量示意圖

如圖1所示，①設(shè)定測(cè)站點(diǎn)O的三維坐標(biāo)。②設(shè)定后視點(diǎn)的坐標(biāo)或設(shè)定后視方向的水平度盤(pán)讀數(shù)為其方位角。當(dāng)設(shè)定后視點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，全站儀會(huì)自動(dòng)計(jì)算后視方向的方位角，并設(shè)定后視方向的水平度盤(pán)讀數(shù)為其方位角。③設(shè)置棱鏡常數(shù)。④設(shè)置大氣改正值或氣溫、氣壓值。⑤量?jī)x器高、棱鏡高并輸入全站儀。⑥照準(zhǔn)目標(biāo)棱鏡，按坐標(biāo)測(cè)量鍵，全站儀開(kāi)始測(cè)距并計(jì)算顯示測(cè)點(diǎn)的三維坐標(biāo)，并顯示于屏幕上。

2.3 面積測(cè)量

全站儀面積測(cè)量原理：通過(guò)觀測(cè)多邊形各個(gè)頂點(diǎn)的水平角βi和垂直角αi以及斜距Si，根據(jù)式（1）和式（2）計(jì)算出各頂點(diǎn)相對(duì)位置O的坐標(biāo)（xi，yi），x軸指向水平度盤(pán)0 °分劃線(xiàn)，原點(diǎn)位于O點(diǎn)的鉛垂線(xiàn)上，如圖2所示。

計(jì)算多邊形的面積。

式中，當(dāng) i＝1 時(shí)，yi＝y(tǒng)n，xi－1＝xn；當(dāng) i＝n 時(shí)，yi＋1＝y(tǒng)1，xi＋1＝x1。

如圖 2所示，ABCD…是任意一個(gè)多邊形，要測(cè)量它的面積，可在適當(dāng)?shù)奈恢肙上安置全站儀，選定面積測(cè)量模式，按順時(shí)針?lè)较蚍謩e在多邊形的頂點(diǎn)A、B、C、D…豎立棱鏡進(jìn)行觀測(cè)，觀測(cè)完畢全站儀就會(huì)顯示出該多邊形的面積值。步驟：MANU→翻頁(yè)進(jìn)入程序→進(jìn)入面積測(cè)量→選點(diǎn)測(cè)量，儀器會(huì)自動(dòng)計(jì)算，如果你有mapgis或者CAD你就可以隨機(jī)選點(diǎn)，按極坐標(biāo)測(cè)量出特征點(diǎn)，按比例繪制圖形，直接用軟件提取面積就可以了，這樣更為準(zhǔn)確。

3 精度分析

3.1 測(cè)距精度

測(cè)定距離的精度，一般是指經(jīng)加常數(shù)K、乘系數(shù)R改正后的觀測(cè)值的精度。主要取決于測(cè)定時(shí)間的精度，例如要求保證±1 cm的測(cè)距精度，時(shí)間測(cè)定要求準(zhǔn)確到6.7×10－11s。雖然加常數(shù)和乘系數(shù)分別屬于固定誤差和比例誤差，但不是測(cè)距精度的表征，而是需要在觀測(cè)值中加以改正的系統(tǒng)誤差，故從某種意義上來(lái)說(shuō)，與標(biāo)稱(chēng)誤差中的A和B是有區(qū)別的。因?yàn)闇y(cè)距的綜合精度指標(biāo)，一般以下式表示：

每臺(tái)儀器出廠前就給了A和B之值，再行檢驗(yàn)的目的，一方面是通過(guò)檢驗(yàn)看某臺(tái)儀器是否符合出廠的精度標(biāo)準(zhǔn)（標(biāo)稱(chēng)精度），另一方面是看儀器是否還有一定的潛在精度可挖。在一般的氣象條件下，在1 km的距離上，溫度變化1 °所產(chǎn)生的測(cè)距誤差為0.95 mm，氣壓變化1 mmHg所產(chǎn)生的測(cè)距誤差為0.37 mm，濕度變化1 mmHg所產(chǎn)生的測(cè)距誤差為0.05 mm。濕度的影響很小，可忽略不計(jì)，當(dāng)在高溫、高濕的夏季作業(yè)時(shí)，就應(yīng)考慮濕度改正。①只要溫度精度達(dá)到1 °，氣壓精度達(dá)到27 mmHg，則可保證1 km的距離上，由此引起的距離誤差約在1 mm左右。②當(dāng)氣溫t＝35 °，相對(duì)濕度為94%，則在1 km距離上濕度影響的改正值約為2 mm。由此可見(jiàn)，在高溫、高濕的氣象條件下作業(yè)，對(duì)于高精度要求的測(cè)量成果，這一因素不能不予以考慮。

3.2 面積測(cè)量精度

由式（3）或式（4），根據(jù)誤差傳播定律可得面積測(cè)量中誤差mp為：

式中，mi：為點(diǎn)位中誤差。

因此，當(dāng)被測(cè)量圖形已定時(shí)，全站儀面積測(cè)量的精度取決于多邊形各個(gè)頂點(diǎn)的測(cè)量精度。

現(xiàn)對(duì)式（1）、（2）取微分，可得：

表1

從式（12）和表1可以看出，當(dāng)選定了全站儀，其點(diǎn)位測(cè)定的精度僅僅取決于測(cè)點(diǎn)距測(cè)站的遠(yuǎn)近，越遠(yuǎn)精度越低；當(dāng)斜距小于1 000 m時(shí)，點(diǎn)位精度可以達(dá)到三等界址點(diǎn)的精度（±0.15 m）；當(dāng)斜距小于650 m時(shí)，可達(dá)到二等界址點(diǎn)的精度（±0.10 m）；斜距小于300 m時(shí)，可達(dá)到一等界址點(diǎn)的精度（±0.05 m）要求。

因此，全站儀完全可以勝任地籍測(cè)繪中的面積測(cè)量工作。同時(shí)為了提高全站儀在面積測(cè)量的精度，測(cè)站應(yīng)盡量安置在靠近待測(cè)多邊形，有條件的最好把全站儀安置在待測(cè)多邊形內(nèi)部。

1 郭宗河、鄭進(jìn)風(fēng).全站儀面積測(cè)量及其精度分析［J］.測(cè)繪通報(bào)，2002（3）.

2 次建軍.全站儀面積測(cè)量釋義［J］.中國(guó)煤田地質(zhì)，2004（2）.