陳 爽，段國艷,2，王 靜，馮華勇

CHEN Shuang1, DUAN Guo-yan1,2, WANG Jing1, FENG Hua-yong1

（1.四川工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，德陽 618000；2.西南交通大學(xué)，成都 610031）

0 引言

交流異步電機的數(shù)學(xué)模型是一個高階、多變量、強耦合的非線性系統(tǒng)，在相當長一段時間內(nèi)，其調(diào)速性能遠不如直流電機，直到引入基于坐標變換的矢量控制算法，才使得交流異步電機調(diào)速性能可以和直流電機調(diào)速性能相媲美。但是，坐標變換的解耦作用并沒有改變異步電機是一個高階、多變量、非線性系統(tǒng)的本質(zhì)，基于電機數(shù)學(xué)模型的矢量控制還是受到電機參數(shù)變化的影響。

交流調(diào)速系統(tǒng)的根本還是歸結(jié)于電機的速度控制，目前的控制方式中，大量采用的仍然是傳統(tǒng)的PI控制，PI調(diào)節(jié)器參數(shù)的整定方法很多，但大多數(shù)都是以對象特性為基礎(chǔ)的。為了解決調(diào)節(jié)器過分依賴于被控對象參數(shù)的缺點，在電機的速度控制中引入模糊控制理論，模糊控制具有不依賴于被控對象精確數(shù)學(xué)模型，便于利用專家經(jīng)驗，適應(yīng)性、魯棒性強等特點，能夠很好的克服交流調(diào)速系統(tǒng)中模型和環(huán)境參數(shù)的變化。但是單純的模糊控制又具有存在穩(wěn)態(tài)誤差以及穩(wěn)態(tài)時容易抖動的缺點，為了解決此問題，引入模糊控制理論來在線整定PI調(diào)節(jié)器的參數(shù)，這便構(gòu)成了模糊自適應(yīng)PI調(diào)節(jié)器。

1 按轉(zhuǎn)子磁場定向的異步電機矢量控制系統(tǒng)仿真模型

采用參數(shù)重構(gòu)和狀態(tài)重構(gòu)的現(xiàn)代控制理論可以實現(xiàn)異步電機定子電流勵磁分量和轉(zhuǎn)矩分量之間的解耦，實現(xiàn)了將交流電機的控制過程等效為直流電機的控制過程。依據(jù)矢量控制的基本原理建立按轉(zhuǎn)子磁場定向的異步電機矢量控制系統(tǒng)仿真模型，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

本系統(tǒng)分為轉(zhuǎn)速控制子系統(tǒng)和磁鏈控制子系統(tǒng)，其中轉(zhuǎn)速控制子系統(tǒng)與直流調(diào)速系統(tǒng)類似采用了串級控制結(jié)構(gòu)。轉(zhuǎn)速控制子系統(tǒng)中設(shè)置了轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR，轉(zhuǎn)速反饋信號取自于電機軸上的測速傳感器。轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的輸出Tei作為內(nèi)環(huán)轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器ATR的給定值，轉(zhuǎn)矩反饋信號取自轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器，設(shè)置轉(zhuǎn)矩閉環(huán)的目的是降低或消除兩個通道之間的慣性耦合作用。另外，從閉環(huán)意義上來說，磁鏈一旦發(fā)生變化，相當于對轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)的一種擾動，必將受到轉(zhuǎn)矩閉環(huán)的抑制，從而減少或避免磁鏈突變對轉(zhuǎn)矩的影響。在磁鏈控制子系統(tǒng)中，設(shè)置了磁鏈調(diào)節(jié)器AψR，其輸入由外部給定，磁鏈反饋信號來自于磁鏈觀測器。

2 模糊自適應(yīng)PI調(diào)節(jié)器

2.1 模糊自適應(yīng)PI調(diào)節(jié)器的結(jié)構(gòu)

模糊自適應(yīng)PI調(diào)節(jié)器以誤差e和誤差變化ec作為輸入，以比例系數(shù)Kp和積分系數(shù)Ki或其增量ΔKp、ΔKi作為輸出，利用模糊控制規(guī)則在線對PI參數(shù)進行調(diào)整，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

2.2 模糊自適應(yīng)PI調(diào)節(jié)器的控制規(guī)則

模糊自適應(yīng)PI調(diào)節(jié)器的作用是為了找出Kp、Ki與e和ec之間的模糊關(guān)系，通過不斷的檢測e和ec，根據(jù)模糊控制原理對Kp和Ki進行調(diào)整，從而使被控對象具有良好的動、靜態(tài)性能。從系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度、超調(diào)量以及穩(wěn)態(tài)精度等各方面來考慮，Kp、Ki的作用如下：

1）比例系數(shù)Kp的作用是加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，提高系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度，Kp越大，系統(tǒng)響應(yīng)速度越快，調(diào)節(jié)精度越高，但易產(chǎn)生超調(diào)。Kp取值過小則會降低調(diào)節(jié)精度，使得響應(yīng)速度緩慢，從而延長調(diào)節(jié)時間。

2）積分系數(shù)Ki的作用是消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，Ki越大，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差消除越快，但過大的Ki則會在響應(yīng)的初期產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象，從而引起響應(yīng)過程的較大超調(diào)。Ki過小又會使靜態(tài)誤差難以消除，影響系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。

為了和常規(guī)PI調(diào)節(jié)器比較，選擇PI調(diào)節(jié)器參數(shù)的增量ΔKp、ΔKi作為模糊調(diào)節(jié)器的輸出。設(shè)誤差e和誤差變化ec，以及ΔKp、ΔKi的模糊子集都是{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}， 其中的元素分別代表負大、負中、負小、零、正小、正中、正大，并設(shè)模糊子集的論域都為{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}。根據(jù)實際操作經(jīng)驗和專家知識，建立ΔKp、ΔKi與e、ec之間的模糊規(guī)則表，如表1和表2所示。

圖1 按轉(zhuǎn)子磁場定向的異步電動機矢量控制系統(tǒng)仿真模型

圖2 模糊自適應(yīng)PI調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)

表1 ΔKp的模糊規(guī)則表

表2 ΔKi的模糊規(guī)則表

2.3 量化因子和比例因子的確定

模糊調(diào)節(jié)器的輸入量誤差e，誤差變化量ec及輸出控制量u都是連續(xù)變化的精確量，所以先將其離散化。若精確量的實際變化范圍為[-x,x]，模糊子集的論域為[-n, n]，則誤差的量化因子Ke=n/x，誤差變化的量化因子Kc= n/x，輸出控制量的比例因子Ku= x/n。

本系統(tǒng)中速度的給定ωr*為100rad/s，控制任務(wù)是將電機的速度控制在給定值附近，誤差的允許范圍為不大于3%，則誤差的基本論域為[-3,3]，誤差e的量化因子Ke=6/3=2。設(shè)誤差變化率的允許范圍為不大于誤差的5%，則誤差變化ec的基本論域為[-0.15,0.15]，其量化因子Kec=6/0.15=40。設(shè)ΔKp、ΔKi的調(diào)整范圍為不大于已整定參數(shù)的15%，則ΔKp的基本論域為[-0.6，0.6]，其比例因子Kup= 0.6/6=0.1；ΔKi的基本論域為[-6,6]，其比例因子Kui= 6/6=1。

2.4 模糊調(diào)節(jié)器的建立

MATLAB提供豐富的工具箱，其中就包括用于建立模糊調(diào)節(jié)器的Fuzzy Logic Toolbox，在MATLAB命令窗口鍵入fuzzy命令就進入模糊調(diào)節(jié)器編輯窗口，根據(jù)需要建立一個二維的模糊調(diào)節(jié)器，其輸入為e和ec，輸出為ΔKp和ΔKi，根據(jù)上面的分析分別輸入e、ec及ΔKp、ΔKi的量化區(qū)間，并選擇合適的隸屬函數(shù)，有三角形、梯形、Z型、S型等多種選擇，對結(jié)果都沒有較大的影響，這里選擇對稱三角形。根據(jù)上面建立的模糊控制規(guī)則表，以if…then…的形式輸入模糊控制規(guī)則。

選擇調(diào)節(jié)器的類型為Mamdani，取與（And）的方法為min，或（Or）的方法為max，推理（Implication）的方法為min，合成（Aggregation）的方法為max，解模糊（Defuzzification）的方法為重心法centroid，模糊調(diào)節(jié)器設(shè)計完成以后，保存為safc.fis文件。

3 兩種速度調(diào)節(jié)器的建立和比較

3.1 常規(guī)PI速度調(diào)節(jié)器模型

如圖1所示的異步電機矢量控制系統(tǒng)采用常規(guī)PI速度調(diào)節(jié)器，速度給定為100rad/s，通過對速度誤差信號的PI調(diào)節(jié)，輸出轉(zhuǎn)矩的給定值。通過反復(fù)調(diào)整，當速度調(diào)節(jié)器參數(shù)Kp=4，Ki=20的時候，異步電機轉(zhuǎn)速具有良好的動、靜態(tài)性能。常規(guī)PI速度調(diào)節(jié)器模型如圖3所示。

圖3 常規(guī)PI速度調(diào)節(jié)器

3.2 模糊自適應(yīng)PI調(diào)節(jié)器模型

按照前面的分析，整定后的模糊自適應(yīng)PI速度調(diào)節(jié)器參數(shù)由下式獲得：

其中，Kp'和Ki為已整定的常規(guī)PI調(diào)節(jié)器參數(shù)，Kp、Ki為模糊自適應(yīng)PI調(diào)節(jié)器參數(shù)，將直接作用于被控對象。在SIMULINK菜單中，選擇Fuzzy Logic Toolbox中的Fuzzy logic controller模塊并搭建模糊自適應(yīng)PI速度調(diào)節(jié)器，如圖4所示。

在MATLAB命令窗口輸入一條指令matrix=readfis（‘safc.fis’）以獲取模糊調(diào)節(jié)器的信息，雙擊模糊調(diào)節(jié)器模塊（Fuzzy Logic Controller）并輸入matrix，建立模糊調(diào)節(jié)器和Simulink之間的聯(lián)系以便運行仿真模型。

4 仿真結(jié)果比較

分別采用常規(guī)PI速度調(diào)節(jié)器和模糊自適應(yīng)PI速度調(diào)節(jié)器對圖1所示的異步電機矢量控制系統(tǒng)進行仿真比較，仿真電機的參數(shù)為：Pe=3.7kW，Rs=1.5?，Rr=2?，Ls=20mH，Lr=30mH，Lm=0.85H，J=0.1kg.m2，np=2，下面給出了相應(yīng)仿真曲線。圖5及圖6為給定轉(zhuǎn)速為 =100rad/s時速度和轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線。

圖4 模糊自適應(yīng)PI速度調(diào)節(jié)器

圖5 速度響應(yīng)曲線比較

圖6 轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線比較

5 結(jié)論

本文通過整定常規(guī)PI速度調(diào)節(jié)器的參數(shù)使系統(tǒng)獲得了較好的動靜態(tài)性能，為了進一步改善系統(tǒng)的響應(yīng)速度和穩(wěn)態(tài)精度，將模糊自適應(yīng)PI速度調(diào)節(jié)器引入異步電機矢量控制系統(tǒng)。仿真結(jié)果表明，模糊自適應(yīng)PI速度調(diào)節(jié)器增強了系統(tǒng)速度調(diào)節(jié)的自適應(yīng)能力，超調(diào)量小，響應(yīng)速度快，大大的改善了系統(tǒng)的動靜態(tài)性能，具有較高的實用價值。

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