周香琴

浙江理工大學(xué)，杭州，310018

球面4R機(jī)構(gòu)運(yùn)動特性研究及其應(yīng)用探索

周香琴

浙江理工大學(xué)，杭州，310018

為了運(yùn)用球面4R機(jī)構(gòu)滿足周期性往復(fù)運(yùn)動的需求，以GTM劍桿織機(jī)中球面4R引緯機(jī)構(gòu)為研究對象，建立了機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)和輸出運(yùn)動參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，利用數(shù)學(xué)方法得出了機(jī)構(gòu)運(yùn)動函數(shù)的特性，分析了各結(jié)構(gòu)參數(shù)對運(yùn)動曲線形態(tài)的影響。通過組合相關(guān)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，獲得了不同形態(tài)的運(yùn)動曲線，實現(xiàn)了機(jī)構(gòu)的變異，擴(kuò)展應(yīng)用到引緯機(jī)構(gòu)的擴(kuò)幅設(shè)計和開口機(jī)構(gòu)的創(chuàng)新設(shè)計中。研究結(jié)果表明，通過合理組合球面4R機(jī)構(gòu)中的兩個結(jié)構(gòu)參數(shù)可以實現(xiàn)多種應(yīng)用。

球面4R機(jī)構(gòu)；運(yùn)動特性；曲線形態(tài)；劍桿織機(jī)；引緯

0 引言

引緯機(jī)構(gòu)是劍桿織機(jī)的核心機(jī)構(gòu)，它決定了織機(jī)的車速。在高檔的劍桿織機(jī)中，球面4R機(jī)構(gòu)（用于引緯驅(qū)動）因其結(jié)構(gòu)緊湊、運(yùn)動副簡單、加工安裝方便、成本低并且適應(yīng)高速工況而深受歡迎。RSSR機(jī)構(gòu)、4R機(jī)構(gòu)目前的研究大多為理論研究［1－5］。從工程實際要求出發(fā)，有針對性地研究運(yùn)動特性，為工程應(yīng)用提供理論依據(jù)的應(yīng)用基礎(chǔ)研究比較少見。筆者通過數(shù)學(xué)論證和數(shù)值計算相結(jié)合的方法，分析該機(jī)構(gòu)的運(yùn)動特性，建立相關(guān)機(jī)構(gòu)參數(shù)與運(yùn)動性能之間的映射關(guān)系，通過組合設(shè)計有關(guān)參數(shù)，達(dá)到機(jī)構(gòu)創(chuàng)新的目的，擴(kuò)大機(jī)構(gòu)的應(yīng)用領(lǐng)域，為靈活運(yùn)用4R機(jī)構(gòu)提供方法和思路。

1 GTM劍桿織機(jī)引緯機(jī)構(gòu)介紹

GTM劍桿織機(jī)是比利時PICANOL公司于20世紀(jì)90年代生產(chǎn)的劍桿織機(jī)。圖1所示為該機(jī)的引緯驅(qū)動機(jī)構(gòu)。與主軸固連的旋轉(zhuǎn)臂1通過滾針軸承與叉形連桿2連接，叉形連桿2與十字節(jié)3通過推力軸承連接，十字節(jié)通過軸承固定在箱體上。旋轉(zhuǎn)臂1、叉形連桿2與十字節(jié)3上的所有運(yùn)動副軸線交于一點(diǎn)C，形成一個球面4R機(jī)構(gòu)，從而起到調(diào)節(jié)引緯動程的作用。十字節(jié)3和扇形齒輪5通過中心分別位于E點(diǎn)和F點(diǎn)的軸承與H形連桿4連接，扇形齒輪5通過中心位于G點(diǎn)的軸承與箱體連接，形成了一個平面四連桿機(jī)構(gòu)，鉸接點(diǎn)F在扇形齒輪的長槽上滑動，用以改變扇形齒輪的擺幅大小，起到調(diào)節(jié)引緯門幅的作用。扇形齒輪5與傳劍軸6上的齒輪嚙合 ，實現(xiàn)引緯動程的放大。傳劍軸6通過固定在其上的劍輪，帶動劍頭和劍帶運(yùn)動，實現(xiàn)劍桿織機(jī)的引緯功能。

圖1 GTM劍桿織機(jī)引緯驅(qū)動機(jī)構(gòu)

圖1a、圖1b所示分別為GTM劍桿織機(jī)主軸處于180°（兩劍頭交接緯紗的位置）和0°時的位置，旋轉(zhuǎn)臂1在正常織造時的轉(zhuǎn)動方向為圖1所示方向。由于有了一套平面四連桿機(jī)構(gòu)，其中，扇形齒輪上用于調(diào)節(jié)F、G間距的長槽可以根據(jù)需要設(shè)計。在GTM劍桿織機(jī)中，當(dāng)織機(jī)主軸處于180°時，E點(diǎn)處于引緯動程調(diào)節(jié)長槽的圓心上（圖1a的位置），此時F點(diǎn)沿圓弧槽改變位置，扇形齒輪的位置不會改變，即劍頭的位置不會改變，所以采用該方法調(diào)節(jié)劍頭動程可以實現(xiàn)劍頭交接緯紗時刻位置不變，操作簡便。通過以上的分析，我們可以得到GTM劍桿織機(jī)引緯驅(qū)動機(jī)構(gòu)簡圖（圖2）。

圖2 GTM劍桿織機(jī)引緯驅(qū)動機(jī)構(gòu)簡圖

2 球面4R機(jī)構(gòu)運(yùn)動函數(shù)的推導(dǎo)

由前面的分析可以看出，引緯運(yùn)動的規(guī)律變化主要是由OABC球面的4R機(jī)構(gòu)控制的，該機(jī)構(gòu)的輸入構(gòu)件為旋轉(zhuǎn)臂1，輸出構(gòu)件為十字節(jié)3，它們的運(yùn)動方向正交。下面重點(diǎn)分析該機(jī)構(gòu)的運(yùn)動函數(shù)。

在旋轉(zhuǎn)臂與叉形連桿的相對運(yùn)動軸線AC上取一點(diǎn)A，在旋轉(zhuǎn)臂的轉(zhuǎn)動中心軸線OC上取一點(diǎn)O，使OA⊥OC，假設(shè)O、A兩點(diǎn)的間距為L1，旋轉(zhuǎn)臂上兩運(yùn)動副軸線OC與AC的夾角為β。在叉形連桿與十字節(jié)的相對運(yùn)動軸線BC上取一點(diǎn)B，假設(shè)A、B兩點(diǎn)的間距為L2，叉形連桿上兩個運(yùn)動副軸線AC與BC的夾角為γ。假設(shè)十字節(jié)上兩點(diǎn)B、C的間距為L3，機(jī)架上兩點(diǎn)O、C的間距為L4，A、C兩點(diǎn)的間距為L5。以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OC所在的直線為X軸，CB的運(yùn)動平面為OXY平面，建立如圖3所示的直角坐標(biāo)系。

圖3 球面4R機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)示意圖

θ為OA在OYZ平面內(nèi)的轉(zhuǎn)角。α為CB在OXY平面內(nèi)的轉(zhuǎn)角，θ與α的起始位置和正向如圖3所示。

根據(jù)前面的分析可知：OA 在OYZ平面內(nèi)繞X軸做圓周運(yùn)動，BC在OXY平面內(nèi)繞C點(diǎn)做擺動，AB繞C點(diǎn)做空間運(yùn)動。

式（7）為球面4R引緯機(jī)構(gòu)的運(yùn)動函數(shù)方程，因為γ為叉形連桿的結(jié)構(gòu)參數(shù)，β為旋轉(zhuǎn)臂的結(jié)構(gòu)參數(shù)，根據(jù)式（7）可以得到α＝f（θ）的函數(shù)對應(yīng)關(guān)系。在實際機(jī)構(gòu)中，重點(diǎn)要研究的是f（θ）－f（0°）與結(jié)構(gòu)參數(shù)γ和β之間的關(guān)系。現(xiàn)假設(shè)α1＝η（θ）＝f（θ）－f（0°）。

3 函數(shù)特性研究

3.1 函數(shù)的對稱性和機(jī)構(gòu)存在條件

3.2 函數(shù)的單調(diào)性

對式（7）求一階導(dǎo)數(shù)并整理后得到

3.3 極值

3.4 γ＝90°時的函數(shù)性質(zhì)

3.5 γ＝c與γ＝180°－C時函數(shù)之間的關(guān)系

3.6 結(jié)構(gòu)參數(shù)β、γ對函數(shù)形態(tài)的影響

在實際的GTM引緯驅(qū)動機(jī)構(gòu)中，β＝30°，γ＝60°。劍頭劍帶的動程與十字節(jié)的初始角無關(guān)。前面的討論中，θ以逆時針方向為正，但實際機(jī)構(gòu)中，正常運(yùn)轉(zhuǎn)時θ以順時針方向運(yùn)轉(zhuǎn)。由于η（θ）關(guān)于θ＝0°對稱，所以旋轉(zhuǎn)臂1順轉(zhuǎn)和逆轉(zhuǎn)的規(guī)律相同，前面的討論能代表實際機(jī)構(gòu)的運(yùn)行情況。另假設(shè)ζ（θ）＝f（θ）－f（180°）。

固定γ＝60°，分別取β＝10°，20°，30°，35°，40°，為了便于討論運(yùn)動曲線的形態(tài)，把不同β值對應(yīng)的曲線通過一個系數(shù)M（β）修正，使函數(shù)的極值相同。假設(shè)ξ（θ）＝ M（β）η（θ），求得相應(yīng)的ξ（θ）（θ）、（θ），得到圖6所示的曲線規(guī)律。其中M（β）是一個只與結(jié)構(gòu)參數(shù)β有關(guān)的系數(shù)。

圖4 γ對運(yùn)動函數(shù)形態(tài)的影響（30°＜γ≤90°）

3.7 討論

通過上文的分析可知，隨著γ的增大，加速度和速度的最大值減小，位移曲線在0°附近比較平緩，在180°附近相對陡一些。γ大于90°后，隨著γ的增大，加速度和速度的最大值增大，位移曲線在180°附近比較平緩，在0°附近相對陡一些。ζ（θ＋關(guān)于θ軸對稱，與3.5節(jié)的結(jié)論一致。

從圖4、圖5可以看出，γ＝90°時η加速度曲線比較平緩，速度曲線關(guān)于θ＝90°，θ＝270°對稱，位移曲線在0°和180°附近平緩程度相同，與3.4的結(jié)論一致。

通過上文的分析，并從圖6可知，隨著β值的加大，最大加速度、最大速度值在加大，位移曲線在0°附近逐漸趨于平緩，在180°附近變化不明顯。

圖5 γ對運(yùn)動函數(shù)形態(tài)的影響（90°≤γ＜150°）

4 應(yīng)用探索

4.1 增加總動程減少空動程的應(yīng)用

在實際的引緯機(jī)構(gòu)設(shè)計中，劍頭的運(yùn)動規(guī)律需要與打緯和開口的運(yùn)動規(guī)律相配合，劍頭進(jìn)入梭口的時間是有規(guī)定的，劍頭在梭口外的動程一般稱為空動程。在引緯機(jī)構(gòu)的設(shè)計中，特別是在寬幅織機(jī)的設(shè)計中，控制空動程是一項重要的任務(wù)。空動程大，機(jī)器的占地面積大、剛性差；空動程小，引緯的最大速度、最大加速度大。在GTM劍桿織機(jī)中，引緯機(jī)構(gòu)能適應(yīng)的最大織機(jī)門幅是280cm。采用增大齒輪傳動比的辦法，可以達(dá)到增大引緯門幅的效果，但是空動程也按總動程的比例一起增大，若采用這種方法擴(kuò)大門幅，整個引緯機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)更改大、成本高。根據(jù)前面的討論分析可知，可以采用增大β、減小γ來達(dá)到增大總動程、減小空動程的效果，并且保證β＋γ的值不變，保證機(jī)構(gòu)的外形尺寸不變。為配合齒輪速比的適當(dāng)變化，在保證強(qiáng)度的前提下，更換少量的零件，來滿足引緯機(jī)構(gòu)擴(kuò)幅的要求，通過這種方法成功地將該引緯機(jī)構(gòu)的適應(yīng)門幅增加到360cm。

圖6 β對運(yùn)動函數(shù)形態(tài)的影響（0°＜β≤90°）

4.2 運(yùn)動曲線反向的應(yīng)用

在劍桿織機(jī)中，引緯機(jī)構(gòu)的外形尺寸和結(jié)構(gòu)布局往往影響整臺織機(jī)的結(jié)構(gòu)。針對不同的門幅，為了較好地設(shè)計系列型劍桿織機(jī)，引緯驅(qū)動機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)點(diǎn)的位置和外形尺寸最好變化不大或者不變，不影響周邊的部件和墻板的結(jié)構(gòu)。4.1節(jié)的應(yīng)用完全符合這個要求，但要想再擴(kuò)大門幅到540cm或更大，一味地增大β、減小γ已經(jīng)不能滿足要求了，需要增加一級齒輪傳動，但這帶來了劍頭劍帶運(yùn)動方向改變的問題。

通過前文的討論分析，我們可以看出，在其他參數(shù)相同的情況下，可以通過改變γ和輸入?yún)?shù)θ的起始位置改變位移曲線的形態(tài)，滿足位移、速度、加速度規(guī)律曲線的反向要求。利用這種方法成功地完成了門幅為540cm的劍桿織機(jī)引緯驅(qū)動機(jī)構(gòu)的設(shè)計，通過分析，可以繼續(xù)擴(kuò)幅，應(yīng)用到門幅達(dá)1000cm的劍桿織機(jī)上。劍桿織機(jī)機(jī)構(gòu)如圖7所示，圖7中的主軸處于180°時的位置。與圖2中的機(jī)構(gòu)相比，增加了過渡齒輪7和過渡齒輪軸8（分別與傳劍軸6上的齒輪和扇形齒輪5嚙合），十字節(jié)3和叉形連桿2的連接方式改變了，90°＜γ＜180°－β。但外形尺寸和主要結(jié)構(gòu)點(diǎn)位置基本沒變，實現(xiàn)了引緯驅(qū)動機(jī)構(gòu)的擴(kuò)幅設(shè)計。

圖7 特寬幅引緯驅(qū)動機(jī)構(gòu)原理圖

4.3 在開口機(jī)構(gòu)上的應(yīng)用

根據(jù)前文的分析可知，γ＝90°時的球面4R機(jī)構(gòu)能符合復(fù)動式開口驅(qū)動的基本要求，織機(jī)中綜框的運(yùn)動平面與主軸的運(yùn)動平面垂直，且主軸轉(zhuǎn)兩圈，綜框來回運(yùn)動一次。在一般的織機(jī)中，主軸到開口機(jī)構(gòu)的運(yùn)動傳輸是通過一級同步帶實現(xiàn)的，通過一級錐齒輪實現(xiàn)運(yùn)動方向和運(yùn)動速度的改變，再通過凸輪或偏心輪機(jī)構(gòu)實現(xiàn)綜框的開口運(yùn)動規(guī)律要求。運(yùn)用前面討論的空間連桿機(jī)構(gòu)可以實現(xiàn)兩個功能，即運(yùn)動方向的轉(zhuǎn)變和開口運(yùn)動規(guī)律的產(chǎn)生。開口機(jī)構(gòu)要求的速比變化可以在同步帶傳輸時實現(xiàn)，這樣就可以減少一級錐齒輪的傳動，簡化了結(jié)構(gòu)，降低了成本。如圖8所示，主動同步帶輪1與主軸固定，通過同步帶2帶動被動同步帶輪3運(yùn)動，實現(xiàn)運(yùn)動的遠(yuǎn)距離傳遞和速度的變化，旋轉(zhuǎn)臂4與被動同步帶輪固定，通過由旋轉(zhuǎn)臂4、空間連桿5、開口刀片6和機(jī)架組成的球面4R機(jī)構(gòu)實現(xiàn)運(yùn)動的轉(zhuǎn)向和開口運(yùn)動規(guī)律的生成，開口刀片通過多臂連桿（連桿機(jī)構(gòu)）帶動綜框，實現(xiàn)織機(jī)的開口。該機(jī)構(gòu)的缺點(diǎn)是只能適用于平紋開口，比較適合窄幅，優(yōu)點(diǎn)是該裝置結(jié)構(gòu)簡單、運(yùn)動副少、成本低，而且比較適于高速運(yùn)動。

圖8 簡易開口機(jī)構(gòu)驅(qū)動原理圖

5 結(jié)束語

本文所討論的球面4R機(jī)構(gòu)，雖然只有2個結(jié)構(gòu)參數(shù)γ和β，但通過選擇合適的γ和β可產(chǎn)生不同的位移、速度、加速度曲線，來滿足劍桿織機(jī)引緯空動程與總動程比值的不同要求。針對不同的目標(biāo)函數(shù)如何選擇最優(yōu)的γ和β的匹配還有待進(jìn)一步的研究。通過選擇特殊的γ值，球面4R機(jī)構(gòu)還能能應(yīng)用到織機(jī)的開口部件中，作為開口驅(qū)動機(jī)構(gòu)。

［1］陳建能，趙雄，徐賓，等.橢圓齒輪－曲柄搖桿引緯機(jī)構(gòu)的運(yùn)動學(xué)建模與特性分析［J］.中國機(jī)械工程，2007，18（19）：2294－2297.

［2］滕兵.織機(jī)引緯機(jī)構(gòu)的分析研究［J］.紡織機(jī)械，2008（5）：46－48.

［3］苗鴻賓，喬峰麗.空間RSSR機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析和研究［J］.機(jī)械設(shè)計與制造，2008（2）：7－9.

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［5］SommerⅢ H J.Jerk Analysis and Axode Geometry of Spatial Linkage［J］.Journal of Mechanical Design，2008，130（4）：042301.

［6］張啟先.空間機(jī)構(gòu)的分析與綜合（上冊）［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1984.

Kinematics Characteristics Research of Spherical 4R Mechanism and Its Application Explore

Zhou Xiangqin
Zhejiang Sci－Tech University，Hangzhou，310018

In order to apply spherical 4R mechanism to meet various reciprocating movements，based on spherical 4R weft insertion mechanism of GTM rapier loom，an output kinematics function of mechanism was established.Some important properties of kinematics function were proved with mathematic method，and the mapping between structure parameters and appearance of kinematics function curve was built.After creative design some structural parameters，some different appearances of kinematics function curve were obtained and the mechanism was changed.This changed mechanism can be used in designing weft mechanism and shed mechanism.The results indicate that many kind of applications can be obtained by reasonably combining two structure parameters in spherical 4R mechanism.

spherical 4R mechanism；kinematics characteristic；curve appearance；rapier loom；weft insertion

TH112.1

1004—132X（2011）02—0153—06

2010—04—09

國家科技支撐計劃資助項目（2009BAF39B00）；浙江省重點(diǎn)科技創(chuàng)新團(tuán)隊項目（2009R50018）

（編輯 張 洋）

周香琴，女，1965年生。浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動控制學(xué)院高級工程師。研究方向為劍桿織機(jī)和機(jī)構(gòu)學(xué)。發(fā)表論文9篇。