樊利芳
(番禺實(shí)驗(yàn)中學(xué),廣州 廣東511400)
機(jī)械能守恒定律的驗(yàn)證有很多種實(shí)驗(yàn)方案,筆者在選取自由落體運(yùn)動(dòng)過(guò)程驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時(shí)發(fā)現(xiàn),如果按照教材中的數(shù)據(jù)處理方法經(jīng)常會(huì)得到此結(jié)果:小球下落時(shí)重力勢(shì)能的減少量比動(dòng)能的增加量還要小,這顯然是違背能量守恒定律的.本文通過(guò)理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證不僅解決了該問(wèn)題,而且對(duì)小球經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)瞬時(shí)速度的測(cè)量提出了兩點(diǎn)改進(jìn)的方法,使得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理更加精確,從而驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律.
將光電門(mén)固定在鐵架臺(tái)上并接入數(shù)字計(jì)時(shí)器,打開(kāi)計(jì)時(shí)器開(kāi)關(guān),選擇S1擋.取出系有細(xì)線(xiàn)的大小適中的小鋼球.調(diào)節(jié)小球的位置,使小球下落時(shí)能順利通過(guò)光電門(mén),再用細(xì)線(xiàn)把小球固定在光電門(mén)正上方的某個(gè)位置,測(cè)出小球到光電門(mén)的距離h.將計(jì)時(shí)器置零,點(diǎn)火燒斷細(xì)線(xiàn)后小球做自由落體運(yùn)動(dòng),當(dāng)小球通過(guò)光電門(mén)時(shí)計(jì)時(shí)器記下遮光時(shí)間t.用游標(biāo)卡尺測(cè)出小球的直徑d,即小球在遮光時(shí)間內(nèi)走過(guò)的位移大?。捎谶@個(gè)位移很小,可近似認(rèn)為小球直徑與遮光時(shí)間的比值等于小球通過(guò)光電門(mén)的瞬時(shí)速度這種處理方法在教材及很多文獻(xiàn)中都有提到.
筆者在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)發(fā)現(xiàn):小球下落過(guò)程中重力勢(shì)能的減少mgh比動(dòng)能的增加還要小,這顯然與能量守恒定律不相符.經(jīng)過(guò)多次探究發(fā)現(xiàn):?jiǎn)栴}主要是測(cè)量小球經(jīng)過(guò)光電門(mén)的瞬時(shí)速度不精確引起的,下面給出分析并提出了改進(jìn)的方法.
光電門(mén)的工作原理是:光束被切斷時(shí)計(jì)時(shí)器開(kāi)始計(jì)時(shí),光束重新被接收時(shí)計(jì)時(shí)器停止計(jì)時(shí).如果光電門(mén)發(fā)出的光束比較細(xì),那么小球在遮光時(shí)間內(nèi)走過(guò)的距離近似等于小球的直徑.但目前很多中學(xué)使用的光電門(mén)所發(fā)出的光束很寬,有些甚至等于發(fā)光小孔的直徑,那么在計(jì)算小球遮光時(shí)間內(nèi)走過(guò)的距離時(shí)就不應(yīng)該只取小球的直徑,而應(yīng)該取小球直徑d與光束有效寬度d′的差值.光束有效寬度的確定可用下面方法:如圖1所示讓小球緩慢地通過(guò)光電門(mén),假如小球下落到位置1時(shí)計(jì)時(shí)器開(kāi)始計(jì)時(shí),此時(shí)在發(fā)光小孔上標(biāo)記a點(diǎn),使得a點(diǎn)與小球最低點(diǎn)處于同一水平面上;假如小球下落到位置2時(shí)計(jì)時(shí)器停止計(jì)時(shí),此時(shí)在發(fā)光小孔上標(biāo)記b點(diǎn),使得b點(diǎn)與小球最高點(diǎn)處于同一水平面上.那么a到b的寬度即光束的有效寬度.所以上述數(shù)據(jù)中小球通過(guò)光電門(mén)的瞬時(shí)速度應(yīng)該修正為小球下落過(guò)程中動(dòng)能的增加應(yīng)該修正為.經(jīng)多次測(cè)量比較,修正后小球下落時(shí)重力勢(shì)能的減少量比動(dòng)能的增加量稍微大一些,這是符合能量守恒定律的,且說(shuō)明修正后的數(shù)據(jù)處理是比較準(zhǔn)確的.
圖1 小球通過(guò)光電門(mén)過(guò)程
通過(guò)該方法測(cè)得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1,其中d=1.54 cm,d′=0.28 cm,ΔEp為下落過(guò)程重力勢(shì)能的減少量,ΔEk為動(dòng)能的增加量,m為小球質(zhì)量.
表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)
在實(shí)驗(yàn)中還遇到了另外一個(gè)問(wèn)題,讓小球從同一高度不同位置自由下落,小球通過(guò)光電門(mén)的遮光時(shí)間不同.這是因?yàn)樾∏蛳侣溥^(guò)程中可能出現(xiàn)小球的直徑所在切面切斷光線(xiàn),此時(shí)小球的遮光時(shí)間為t,遮光時(shí)間內(nèi)走過(guò)的距離等于d-d′;也有可能出現(xiàn)小球的某個(gè)弦所在切面切斷光線(xiàn),此時(shí)的遮光時(shí)間為t′,小球遮光時(shí)間內(nèi)走過(guò)的距離等于L-d′.顯然t與t′不等,小球在兩段遮光時(shí)間內(nèi)走過(guò)的距離也不等.在實(shí)驗(yàn)時(shí)一般選取小球直徑所在的切面切斷光線(xiàn).為滿(mǎn)足以上條件,采取的措施為:實(shí)驗(yàn)前調(diào)節(jié)小球位置時(shí),讓光束垂直照在細(xì)線(xiàn)上,當(dāng)調(diào)節(jié)到細(xì)線(xiàn)上的光束最強(qiáng)、寬度最大時(shí),說(shuō)明此時(shí)細(xì)線(xiàn)與發(fā)光小孔的中心位于同一豎直面上.固定小球在該位置的正上方,燒斷細(xì)線(xiàn)后小球自由下落時(shí)則可以保證小球直徑所在切面切斷光線(xiàn),從而可獲得較為準(zhǔn)確的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).
圖2 非直徑切斷光線(xiàn)的情況
經(jīng)過(guò)這次實(shí)驗(yàn),筆者對(duì)小球經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)瞬時(shí)速度的測(cè)量提出了兩點(diǎn)改進(jìn)的方法,提供了更加精確的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),從而驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律的正確性.
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