梁振華

（德清縣第一中學(xué)，浙江 湖州313200）

1 引 言

在講解共振現(xiàn)象時(shí)，教師經(jīng)常會(huì)提到當(dāng)聲音的頻率和酒杯的固有頻率相等時(shí)，會(huì)使酒杯產(chǎn)生共振，從而震碎酒杯，但是沒(méi)有實(shí)驗(yàn)演示，學(xué)生將信將疑．為此，筆者進(jìn)行了多方查找，在互聯(lián)網(wǎng)上有一些歌唱家利用歌聲震碎酒杯的視頻；文獻(xiàn)［1］提出了震碎日光燈管的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，但是原理上并非是聲音和燈管的共振．那么在物理課堂上能不能成功演示因共振而使酒杯破碎的實(shí)驗(yàn)?zāi)?？為解決這個(gè)問(wèn)題，筆者進(jìn)行了一些探索．

2 酒杯的固有頻率

要使酒杯達(dá)到共振，必須先了解酒杯的固有頻率．敲擊酒杯，利用電腦將酒杯振動(dòng)時(shí)發(fā)出的聲音錄制下來(lái)，利用音頻處理軟件Cool Edit對(duì)錄制的聲音進(jìn)行頻譜分析．筆者對(duì)3個(gè)不同大小的酒杯進(jìn)行了測(cè)試，部分結(jié)果如圖1所示．

圖1 Cool Edit采集的振動(dòng)酒杯頻譜

觀察頻譜分析的結(jié)果，酒杯發(fā)出的聲音頻率并非是單一頻率，而是具有一系列的頻率的聲音構(gòu)成，其中存在一些主頻率．

3 聲 源

聲音震碎酒杯的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)過(guò)程為：使聲音的頻率逐漸變大，當(dāng)聲音的頻率與酒杯振動(dòng)的某個(gè)主頻率相同時(shí)，酒杯達(dá)到共振從而破碎．這樣的實(shí)驗(yàn)過(guò)程就能反映出共振現(xiàn)象：聲音的頻率與酒杯的固有頻率相差較大時(shí)，酒杯振動(dòng)很?。宦曇舻念l率與酒杯的頻率接近時(shí)，酒杯的振動(dòng)逐漸劇烈，振動(dòng)最劇烈時(shí)，酒杯因共振而破碎．

根據(jù)設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)過(guò)程，需要聲源具備頻率連續(xù)可調(diào)的特點(diǎn)．信號(hào)發(fā)生器可以實(shí)現(xiàn)這樣的要求，但是學(xué)校的信號(hào)發(fā)生器都是機(jī)械式調(diào)節(jié)，不能實(shí)時(shí)精確顯示頻率．筆者選擇了虛擬音頻發(fā)生器Audio Sweep Gen軟件，大小約為200 k，可在網(wǎng)絡(luò)上搜索下載并且無(wú)需安裝，其運(yùn)行界面如圖2所示．利用Audio Sweep Gen軟件可以方便地實(shí)現(xiàn)頻率連續(xù)可調(diào)并實(shí)時(shí)顯示．

圖2 運(yùn)行界面

4 播放設(shè)備

要把酒杯震碎，除了頻率相同達(dá)到共振之外，還要使酒杯振動(dòng)的能量較大，這就要求播放聲音具有較大的響度．筆者采用了2只300 W的音頻功率放大器和300 W的12寸喇叭．12寸的喇叭的頻響范圍為20～2 500 Hz，包含了筆者選擇的酒杯的最低主頻率．

5 酒杯的選擇

作為課堂演示實(shí)驗(yàn)，要具有較好的可見(jiàn)度和趣味性，因此選擇了較大容積的高腳杯來(lái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．實(shí)驗(yàn)過(guò)程中筆者選擇了5款不同型號(hào)的酒杯（圖3）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)的成功與否和酒杯的形狀、厚度有較大的關(guān)系．

圖3 不同型號(hào)的酒杯

把酒杯放置于2個(gè)正對(duì)放置的喇叭中間，并在酒杯中放了1根塑料吸管，便于觀察酒杯的振動(dòng)情況．調(diào)節(jié)聲音的頻率由小到大緩慢增加，不同的酒杯都會(huì)出現(xiàn)在某些頻率范圍內(nèi)振動(dòng)非常劇烈，但有些酒杯沒(méi)有震碎．對(duì)幾個(gè)能被震碎的酒杯進(jìn)行測(cè)量，它們的杯壁最薄處都比較薄，同時(shí)酒杯的開(kāi)口直徑較大．因此在做這個(gè)實(shí)驗(yàn)時(shí)，要選擇開(kāi)口較大、杯壁較薄，同時(shí)最好能帶一點(diǎn)瑕疵的酒杯．筆者最終選擇的一款酒杯為圖3中的從左到右第3個(gè)杯子，其振動(dòng)時(shí)的頻譜見(jiàn)圖1．酒杯高約為23 cm，杯口直徑約為7．8 cm，其中杯壁最薄處為0．8 mm，同時(shí)也是一款瑕疵品，帶有氣泡．

6 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)時(shí)，將裝置和酒杯如圖4所示放置，酒杯中放入吸管用以反映酒杯振動(dòng)情況．音頻發(fā)生器Audio SweepGen軟件的設(shè)置：Frequency Range選項(xiàng)設(shè)置為Cuatom；Sweep Speed選項(xiàng)設(shè)置為Slow，時(shí)間設(shè)置為40 s左右；設(shè)置包含酒杯主頻率之一的頻率范圍，例如：圖1中的一個(gè)主頻率為560 Hz，則可設(shè)置為450～700 Hz．

圖4 實(shí)驗(yàn)裝置

在音頻發(fā)生器Audio Sweep Gen軟件中點(diǎn)擊Start開(kāi)始播放聲音，在聲音的音調(diào)升高（即頻率變大）過(guò)程中，酒杯中的吸管振動(dòng)會(huì)慢慢劇烈起來(lái)，直到酒杯破裂．使用圖1中的樣品3實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，當(dāng)聲音的頻率約為560 Hz時(shí)酒杯振動(dòng)達(dá)到最大并被震破．由樣品頻譜分析可知，560 Hz為它的主頻率之一，即當(dāng)聲音的頻率為560 Hz時(shí)，酒杯達(dá)到共振，酒杯的振動(dòng)最為劇烈而破碎．酒杯震碎的圖片見(jiàn)圖5．

圖5 酒杯震碎圖片

7 結(jié)束語(yǔ)

完成這個(gè)實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中主要在酒杯的選擇上遇到了較大的困難，能否找到一款比較合適的杯子是這個(gè)實(shí)驗(yàn)成功的關(guān)鍵．同時(shí)這個(gè)實(shí)驗(yàn)還是存在了兩個(gè)缺點(diǎn)：一是聲音較響；二是酒杯的使用是一次性的，不能反復(fù)使用．

［1］ 丁平財(cái)．物理實(shí)驗(yàn)室也可以做“聲音震碎酒杯”的實(shí)驗(yàn)［J］．物理教學(xué)，2002（8）：．

［2］ 莫濱．敲擊水杯音調(diào)變化的實(shí)驗(yàn)研究［J］．物理實(shí)驗(yàn)，2006，26（5）：29－31．

［3］ 徐忠岳．受迫振動(dòng)與共振實(shí)驗(yàn)的創(chuàng)新設(shè)計(jì)［J］．物理實(shí)驗(yàn)，2009，29（7）：22－24．

［4］ 王浙偉．“受迫振動(dòng)共振”演示實(shí)驗(yàn)的研究與改進(jìn)［J］．物理實(shí)驗(yàn)，2009，29（10）：16－19．