馬人樂，馬躍強(qiáng)，劉慧群，陳俊嶺

(同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院建筑工程系，上海 200092)

風(fēng)電機(jī)組塔筒模態(tài)的環(huán)境脈動實測與數(shù)值模擬研究

馬人樂，馬躍強(qiáng)，劉慧群，陳俊嶺

(同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院建筑工程系，上海 200092)

基于隨機(jī)振動及系統(tǒng)識別理論，對內(nèi)蒙古京能烏蘭伊利更風(fēng)電場中三座風(fēng)電機(jī)組塔筒進(jìn)行了環(huán)境脈動實測，提出了“槳葉—輪轂—機(jī)艙—塔筒”耦合的整體建模的方法，數(shù)值模擬與實測結(jié)果表明，風(fēng)電機(jī)組塔筒可以有效地避免共振，滿足GL規(guī)范的設(shè)計要求;塔筒主要振動形式為側(cè)向彎曲振動、前后彎曲振動和扭轉(zhuǎn)振動;塔筒一階平動阻尼比為1.78%左右，一階扭轉(zhuǎn)阻尼比為0.6%左右。采用整體建模方法建立的模型與實測結(jié)果有較好的一致性，可以指導(dǎo)風(fēng)力發(fā)電塔系統(tǒng)的風(fēng)致動力響應(yīng)分析和振動控制分析。

風(fēng)電機(jī)組塔筒;環(huán)境脈動實測;模態(tài)分析;頻率;阻尼比;整體建模

風(fēng)電機(jī)組工作時，當(dāng)槳葉旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的激勵頻率或通過頻率接近塔筒的固有頻率，塔筒將產(chǎn)生較大的振動，甚至發(fā)生共振，使塔筒產(chǎn)生較大的動應(yīng)力，并產(chǎn)生較大的疲勞應(yīng)力幅，縮短整機(jī)的使用壽命，甚至導(dǎo)致整機(jī)無法工作［1］。隨著風(fēng)電機(jī)組向大型化發(fā)展，結(jié)構(gòu)柔度增加，風(fēng)電機(jī)組塔筒的動力特性日益受到關(guān)注。

目前，風(fēng)電機(jī)組塔筒模態(tài)的研究多采用基于分析力學(xué)［2－3］、多體動力學(xué)［4－5］和有限元的理論方法［6－7］。Thomas［8］等在實驗室對一個垂直型風(fēng)電機(jī)組模型在停機(jī)和運(yùn)行狀態(tài)下進(jìn)行了模態(tài)測試，得到了相應(yīng)的頻率及其阻尼比。但風(fēng)電機(jī)組塔筒通常處在惡劣多變的自然環(huán)境中，并且在高聳塔筒的頂端安裝有截面形狀復(fù)雜的葉輪、機(jī)械裝置及其附屬配件，很難通過理論方法和實驗?zāi)Ｐ蜏?zhǔn)確地得到結(jié)構(gòu)的模態(tài)，因此現(xiàn)場實測便成為獲得風(fēng)電機(jī)組塔筒模態(tài)較為可靠的方法，但模態(tài)的現(xiàn)場實測研究國內(nèi)外文獻(xiàn)鮮有報告。GL規(guī)范和國內(nèi)風(fēng)電機(jī)組相關(guān)規(guī)范都要求對塔筒進(jìn)行動力計算，但都沒有給出相應(yīng)模態(tài)阻尼比的建議值。另外，目前風(fēng)力發(fā)電塔系統(tǒng)有限元建模多采用將槳葉和機(jī)艙凝聚成塔頂?shù)馁|(zhì)量塊的簡化處理方法［9］，但此方法無法準(zhǔn)確體現(xiàn)槳葉與塔筒的耦合機(jī)制，也無法體現(xiàn)槳葉的振動形式，槳葉與塔筒之間相互作用的不確定性也可能帶來經(jīng)濟(jì)上的浪費(fèi)或者安全上的隱患，其合理性有待進(jìn)一步研究。Murtagh等［7］提出了一種基于剪力傳遞的槳葉和塔筒的耦合機(jī)制，雖然考慮槳葉和塔筒之間的耦合，但忽略了兩者之間彎矩、扭矩和軸力的傳遞。

本文首先基于隨機(jī)振動系統(tǒng)識別理論［10］，對內(nèi)蒙古京能烏蘭伊利更風(fēng)電場中三座風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行環(huán)境脈動實測，得出塔筒的固有頻率及其阻尼比，為建立風(fēng)力發(fā)電塔系統(tǒng)的有限元模型提供第一手資料。然后，依據(jù)風(fēng)力發(fā)電塔系統(tǒng)不同構(gòu)件的特點(diǎn)，并在已有模型的基礎(chǔ)上［7，9，11，12］，提出了“槳葉 － 輪轂 － 機(jī)艙 － 塔筒”耦合的整體建模的方法，分析了風(fēng)力發(fā)電塔系統(tǒng)的模態(tài)，獲得了塔筒的固有頻率和振型。數(shù)值分析與實測結(jié)果對比表明，本文提出的風(fēng)力發(fā)電塔系統(tǒng)整體建模的方法可行，可以指導(dǎo)風(fēng)力發(fā)電塔系統(tǒng)風(fēng)致動力響應(yīng)分析和振動控制分析。

1 工程背景及實測方案

1.1 工程背景

測試的風(fēng)電機(jī)組位于內(nèi)蒙古京能烏蘭伊利更，平均海拔高度為1 380 m，主導(dǎo)風(fēng)向為西南風(fēng)，安裝200臺1 500 kW/77直驅(qū)式風(fēng)電機(jī)組，輪轂高度為65 m，葉輪直徑為77 m，額定轉(zhuǎn)速為17.3 r/min，選其中三臺風(fēng)電機(jī)組N53、N65和N73開展實測。

1.2 測試方法及測點(diǎn)布置

假定X為沿機(jī)頭方向，Y為垂直于機(jī)頭方向，Z為豎向。布置8個測點(diǎn)，測點(diǎn)1、5和7沿X方向布置，測點(diǎn)2、6和8沿Y方向布置，測點(diǎn)3和4平行X方向布置，測點(diǎn)對應(yīng)布置在平臺二、平臺三和平臺四，測點(diǎn)布置見圖1～圖3。測試時采用LC0132型內(nèi)裝IC壓電式加速度傳感器來測試塔筒的加速度時程曲線，傳感器通過其自帶吸鐵吸附于塔筒內(nèi)壁和耳板上。采用SVSA軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，采樣頻率為50 Hz，采樣長度為9 216，現(xiàn)場數(shù)據(jù)采集見圖4。

2 實測數(shù)據(jù)分析與處理

2.1 分析方法

風(fēng)電機(jī)組塔筒測試為既有地面脈動又有風(fēng)載的多輸入系統(tǒng)，在輸入信號未知的情況下直接利用風(fēng)電機(jī)組塔筒的脈動響應(yīng)信號識別模態(tài)參數(shù)［13－15］。通過功率譜曲線上的峰值點(diǎn)得到系統(tǒng)整體振動的固有頻率。由于可能存在局部共振，因此需要從同方向結(jié)構(gòu)上各測點(diǎn)的功率譜曲線綜合分析判斷。文中采用半功率點(diǎn)法確定阻尼比。

圖4 現(xiàn)場數(shù)據(jù)采集Fig.4 On-site data gathering

對于平動與扭轉(zhuǎn)耦合振動，可通過對稱點(diǎn)加速度的加減區(qū)分開。將信號相加，可抵消扭轉(zhuǎn)信號，得到兩倍平動信號;將信號相減，可抵消平動信號，得到兩倍扭轉(zhuǎn)信號。

2.2 測試結(jié)果

測試可以得到各個測點(diǎn)加速度時程曲線。對測點(diǎn)1、2、5、6、7和8通過頻譜分析得到此6個測點(diǎn)的自功率譜曲線，得到塔筒的平動頻率及其阻尼比風(fēng)力發(fā)電塔，N65測點(diǎn)5、6的自功率譜曲線分別見圖5和圖6。

測點(diǎn)3和4的加速度相減，除以兩測點(diǎn)之間的距離，然后頻譜分析得到塔筒的扭轉(zhuǎn)自功率曲線，得到塔筒的扭轉(zhuǎn)頻率及其阻尼比，風(fēng)力發(fā)電塔N65扭轉(zhuǎn)的自功率譜曲線見圖7。N53和N73的測試結(jié)果與N65基本相同，測試的三座塔筒的前五階固有頻率及其阻尼比測試值見表1。

表1 三座塔筒前五階固有頻率及阻尼比測試值Tab.1 Inherent frequencies and damping ratio of the previous five phrases of the three towers

圖7 N65扭轉(zhuǎn)的自功率譜曲線Fig.7 Torsional power spectrum curve on the N65 wind turbine tower

由表1可知，三座塔筒的前五階固有頻率和阻尼比數(shù)值基本相同，對各組所測頻率和阻尼比取平均值，得到本風(fēng)電機(jī)組塔筒的前五階固有頻率為0.402 8 Hz、0.415 0 Hz、1.196 3 Hz、3.441 5 Hz 和 3.505 2 Hz，滿足GL規(guī)范的設(shè)計要求，可以有效地避免共振。

由于GL規(guī)范和國內(nèi)風(fēng)電機(jī)組相關(guān)規(guī)范中都未給出動力分析時阻尼比的建議值，工程中常采用《高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》中鋼結(jié)構(gòu)阻尼比為1%;由表1可知，一階平動阻尼比為1.75%左右，一階扭轉(zhuǎn)阻尼比為0.56%左右，因此風(fēng)力發(fā)電塔系統(tǒng)的平動阻尼比值比一般的高聳鋼結(jié)構(gòu)偏大，采用《高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》建議值并不合適，建議在風(fēng)力發(fā)電塔系統(tǒng)動力分析時采用本文給出的阻尼比值。

3 有限元分析

風(fēng)電機(jī)組主要構(gòu)件有槳葉、輪轂、機(jī)艙和塔筒，它們之間的耦合作用對塔筒的模態(tài)有很大的影響［16］。本文依據(jù)風(fēng)電機(jī)組主要構(gòu)件的特點(diǎn)，并在已有模型的基礎(chǔ)上，提出考慮“槳葉—輪轂—機(jī)艙—塔筒”耦合的整體建模的方法，分析風(fēng)力發(fā)電塔系統(tǒng)的模態(tài)，獲得塔筒的固有頻率和振型。

3.1 風(fēng)力發(fā)電塔系統(tǒng)整體建模

所測風(fēng)電機(jī)組輪轂高度為65 m，由三節(jié)塔段構(gòu)成，塔底直徑為4 m，厚度為26 mm，塔頂直徑為2.57 m，厚度為12 mm，彈性模量為2.1×1011N/m2，密度為7 850 kg/m3。根據(jù)塔筒的幾何特征和主要受力特點(diǎn)，采用八節(jié)點(diǎn)SHELL181殼體單元。

風(fēng)電機(jī)組葉輪直徑為77 m，根據(jù)剛度等效原則將不規(guī)則的槳葉轉(zhuǎn)化為規(guī)則形狀，可視為中空矩形的變截面懸臂梁，葉底處的截面為3 m×0.8 m×0.01 m，葉尖處的截面為 0.3 m ×0.08 m ×0.01 m，采用BEAM189單元，葉片材料為玻璃鋼，可看作正交各向異性材料，密度為2 100 kg/m3，展向模量為6.25×1010Pa，徑向模量為 1.65 ×1010Pa，剪切模量為 5.5 ×109Pa，泊松比為 0.22。

由于機(jī)艙和輪轂結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，但在整體分析過程中并不需要關(guān)注起內(nèi)部細(xì)部特征，因此機(jī)艙和輪轂可簡化為質(zhì)量點(diǎn)，采用 mass21質(zhì)量單元模擬，設(shè)置單元參數(shù)考慮其質(zhì)量、質(zhì)量轉(zhuǎn)動慣量和偏心位置，然后將質(zhì)量單元節(jié)點(diǎn)、塔筒頂部和槳葉通過CERIG命令剛性連接。由于基礎(chǔ)相對上部結(jié)構(gòu)剛度很大，可以認(rèn)為結(jié)構(gòu)底部完全固結(jié)，不考慮土體對結(jié)構(gòu)影響［12］。通過以上整體建模的方法，得到本風(fēng)電機(jī)組整體有限元模型，見圖8。

圖8 風(fēng)電機(jī)組整體有限元模型Fig.8 Overall Model of the Wind Turbine System

3.2 風(fēng)電機(jī)組塔筒模態(tài)分析

本文采用Block Lanczos法對風(fēng)力發(fā)電塔系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)分析，得到固有頻率和振型［16］，其中前十階的固有頻率理論值和振型描述見表2。

由表2可知，風(fēng)電機(jī)組塔筒的振動形式主要表現(xiàn)為側(cè)向彎曲振動、前后彎曲振動和扭轉(zhuǎn)振動，和實測得到的振動形式相同;第一階和第二階分別為風(fēng)電機(jī)組塔筒的一階側(cè)向彎曲振動和一階前后彎曲振動，頻率分別為 0.425 7 Hz和 0.427 5 Hz，葉片振動較小;第五階時塔筒出現(xiàn)一階扭轉(zhuǎn)振動，頻率為1.232 2 Hz;第九階和第十階時塔筒分別為二階側(cè)向彎曲振動和二階前后彎曲振動，頻率分別為3.457 2 Hz和3.476 9 Hz;其它階的振型以葉片的振動為主。

表2 風(fēng)力發(fā)電塔系統(tǒng)前十階固有頻率理論值及振型描述Tab.2 The inherent frequencies and Description of Modes of the previous ten phrases

通過對比可知，塔筒頻率理論值比實測值偏高，誤差范圍基本在5%以內(nèi)，從工程的觀點(diǎn)來看，是可以接受的。產(chǎn)生誤差的主要原因是理論模型與實際結(jié)構(gòu)存在一定的差異以及脈動實測本身誤差等引起。數(shù)值分析與實測結(jié)果對比結(jié)果表明，本文提出的風(fēng)力發(fā)電塔系統(tǒng)整體建模的方法可行?？梢杂糜陲L(fēng)力發(fā)電塔系統(tǒng)風(fēng)致動力響應(yīng)分析和振動控制的分析研究。

4 結(jié)論

通過對風(fēng)電機(jī)組塔筒進(jìn)行現(xiàn)場實測與數(shù)值模擬，得到如下結(jié)論:

(1)現(xiàn)場實測所得塔筒的固有頻率，滿足GL規(guī)范設(shè)計，可以有效地避免共振;

(2)塔筒主要的振動形式為側(cè)向彎曲振動、前后彎曲振動和扭轉(zhuǎn)振動;

(3)塔筒一階平動阻尼比為1.7%左右，一階扭轉(zhuǎn)阻尼比為0.6%左右，可作為風(fēng)電機(jī)組塔筒結(jié)構(gòu)分析時參考;

(4)采用“槳葉－輪轂－機(jī)艙－塔筒”耦合的整體建模的方法對風(fēng)電機(jī)組塔筒進(jìn)行有限元分析，結(jié)果可靠，此建模方法可以用于風(fēng)力發(fā)電塔系統(tǒng)的風(fēng)致動力響應(yīng)分析和振動控制的分析研究。

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Ambient vibration test and numerical simulation for modes of wind turbine towers

MA Ren-le，MA Yue-qiang，LIU Hui-qun，CHEN Jun-lin

(Department of Building Engineering，Tongji University，Shanghai 20092，China)

Based on the theory of random vibration and system identification，ambient vibration tests of three wind turbine towers in wind-power station of Inner Mongolia Wulanyiligeng were carried out.The method of coupling overall modeling of blade，hub，nacelle and tower was put forward，and the numerical stimulation and tests results showed that the wind turbine towers can effectively avoid resonance，and meet the standard design requirements of Germanischer Lloyd;the vibrational forms of the wind turbine towers mainly are lateral bending vibration，forth-and-back bending vibration and torsional vibration;the translational damping ratio in the first mode is about 1.75%，and the torsional damping ratio in the first mode about 0.6%.The overall modeling showed excellent consistency with the test results，it could benefit wind-induced dynamic response analysis and vibration control analysis of wind turbine tower systems.

wind turbine tower;ambient vibration test;modal analysis;frequency;damping ratio;overall modeling

TK83;TU279.7

A

國家自然科學(xué)基金資助項目(50638010)

2010－07－07 修改稿收到日期:2010－09－27

馬人樂 男，教授，1951年生