鄭德乾，顧 明，張愛社，張建國

(同濟大學 土木工程防災國家重點實驗室，上海 200092)

單體1∶1∶6方形截面建筑繞流的大渦模擬

鄭德乾，顧 明，張愛社，張建國

(同濟大學 土木工程防災國家重點實驗室，上海 200092)

基于Fluent 6軟件平臺，采用大渦模擬(LES)方法對一寬高比為1:1:6的高層建筑縮尺模型表面的平均和脈動風壓進行了數(shù)值模擬，并與相應風洞試驗結果進行了比較和分析，然后，研究了不同來流湍流度對結構表面風壓分布的影響。結果表明:(1)對于類似研究的0°風向角下的方形截面建筑來說，結構迎風面風壓直接受來流湍流的影響;側面由于存在流動分離，其風壓主要受分離產生的特征湍流的影響，受來流湍流度的影響較小;而背風面處于復雜的尾流區(qū)，其表面風壓受到的影響因素比較復雜。(2)在風壓系數(shù)的統(tǒng)計特性和自譜上，LES結果與風洞試驗結果均能夠基本保持一致，LES方法能夠較準確預測結構表面的平均和脈動風壓分布。

高層建筑;大渦模擬;風洞試驗;平均風壓系數(shù);脈動風壓系數(shù)

目前，在實際工程結構抗風研究中，除了風洞試驗這一傳統(tǒng)手段之外，隨著計算機技術和湍流模型的發(fā)展，CFD數(shù)值模擬已經越來越有可能應用于建筑結構風荷載研究中［1－9］。運用計算流體動力學(CFD)技術進行結構風荷載的數(shù)值模擬是結構抗風研究極具前景的途徑。

與傳統(tǒng)的風洞試驗相比，數(shù)值模擬具有成本低、不受模型尺度的影響、可以方便地研究不同參數(shù)的影響等優(yōu)點。以往的CFD數(shù)值模擬計算大都采用基于時間平均的雷諾平均數(shù)值模擬(RANS)，主要用于模擬湍流的平均運動，無法模擬湍流的小尺度的瞬時運動。隨著計算機軟硬件技術的迅速提高，大渦模擬(Large Eddy Simulation，簡稱為LES)方法逐漸得到了應用，該方法基于空間平均，把湍流中的大渦和小渦分開處理，將大尺度的渦直接求解，而將小尺度渦運用模型來反映，因此對流場的脈動信息模擬的更好。文獻［6－8］分別對CAARC高層建筑標準模型、寬高比1∶1∶4和1∶1∶2的建筑進行了LES數(shù)值模擬，并與相應風洞試驗結果進行了比較;文獻［9］則對一立方體建筑進行了風洞試驗和LES數(shù)值模擬。

本文首先對一寬高比為1∶1∶6的單體方形截面高層建筑進行了剛性模型風洞測壓試驗，獲得了其表面的平均和脈動風壓分布。然后，基于Fluent 6軟件平臺，采用大渦模擬(LES)方法對該方形截面高層建筑縮尺模型表面的平均和脈動風壓進行了數(shù)值模擬，并與相應風洞試驗結果進行了比較和分析，以驗證和探討本文方法的有效性和適用性。最后，研究了不同來流湍流度對結構表面風壓系數(shù)的影響。

1 風洞試驗

某高層建筑寬高比 B∶D∶H=1∶1∶6，如圖 1(a)所示，其剛性模型同步測壓風洞試驗在同濟大學土木工程防災國家重點實驗室風洞試驗室的TJ－2大氣邊界層風洞中進行，模型縮尺比為1:500，縮尺模型邊長D=0.1 m。按照研究對象所處地面粗糙度類別，試驗中按照1/500的縮尺比模擬了B類風場，試驗測得的平均風剖面和湍流度剖面分別如圖1(b)、圖1(c)所示。試驗時將模型放置在轉盤中心，通過旋轉轉盤模擬不同風向角。限于篇幅，本文主要對圖1(a)所示的0°風向角進行了數(shù)值模擬計算。風洞試驗中一共布置了200個測點，這里僅給出了用于本文數(shù)值模擬和風洞試驗比較的模型表面主要測點布置，如圖1(a)所示。此外，本文僅給出主要的試驗結果(見后)，用于和數(shù)值模擬結果比較。

圖1 測點布置圖、風洞試驗平均風剖面和湍流度剖面Fig.1 Sketch of model，measuring point position，mean wind velocity and turbulent intensity profiles of wind tunnel test

2 數(shù)值模擬方法

為了和試驗結果比較，本文在對寬高比1:1:6方形截面高層建筑的大渦模擬計算中建立了與風洞試驗相同縮尺比(1:500)的縮尺模型。以下是大渦模擬方法的基本控制方程和本文數(shù)值計算中的參數(shù)設置。

2.1 控制方程

CFD數(shù)值模擬中，鈍體繞流問題的控制方程是粘性不可壓連續(xù)方程和Navier-Stokes方程，基于空間平均的LES模型控制方程可表示為:

2.2 基本參數(shù)

計算流域取為94D×28D×18D(流向x×展向y×豎向z)，如圖2(a)所示。網格剖分采用區(qū)域分塊非均勻結構化網格，壁面附近區(qū)域網格加密，最小網格尺度為3D/5000，遠離壁面處網格逐漸稀疏，如圖2(b)所示?；诖司W格布置計算得到的壁面Y+值分布如圖2(c)所示，由圖可見壁面Y+值均小于3.5，滿足Y+＜5的要求。

首先采用基于RANS的Realizable k－ε湍流模型配合壁面函數(shù)進行方柱的定常繞流數(shù)值模擬計算，然后，將計算收斂后的流場作為LES計算的初始流場進行方柱的非定常繞流數(shù)值模擬計算。

采用速度入口邊界條件，進流面邊界條件盡量與模型風洞試驗相一致，以便數(shù)值模擬結果和試驗結果的對比，使用對數(shù)律擬合了風洞試驗的平均風剖面［圖1(b)］和湍流度剖面［圖1(c)］

圖2 計算域、邊界條件、網格示意圖和壁面Y+值圖Fig.2 Sketch of calculation domain，boundary conditions，mesh scheme and value of wall Y+

式中馮·卡門常數(shù)K=0.42，粗糙長度 z0=2.25×10－4m，摩擦速度u*=0.577 m/s;湍動能k(z)和湍動能耗散率ε(z)為:

式中Cμ為模型常數(shù)，取為0.09;通過UDF(User Defined Function)編程將上述入流邊界條件與Fluent連接。出流面采用壓力出口邊界條件。兩側面和頂面采用對稱邊界條件，等價于自由滑移的壁面。計算域底面和研究對象表面采用無滑移壁面。

壓力速度耦合采用SIMPLE算法，控制方程的計算殘差設置為3×10－5。采用Realizable k－ε湍流模型的定常繞流計算中，動量方程和湍動能及湍動能耗散率方程均采用二階精度離散格式;LES非定常繞流計算中，動量方程采用Bounded Central Differencing離散格式，時間離散為二階全隱格式，以模型高度H和模型高度處平均風速UH無量綱化的時間步長Δt=0.009。

2.3 入流邊界條件的生成

本文采用文獻［10］改進的譜生成法合成LES入流邊界條件，該方法主要思想為:先由隨機方法生成一個瞬時的脈動速度場;然后，基于定常的RANS計算或試驗數(shù)據得到的流場相關張量、湍流的長度和時間尺度，對前面的速度場進行修正，得到最終的速度場。文獻［10］也證明了該方法得到的速度場是無散度的，具有非均勻性、非各向同性的特點，同時也具有指定的相關性。

3 結果和討論

采用前述方法，對本文研究對象進行了數(shù)值模擬計算。(1)首先與相應風洞試驗結果進行了比較，以驗證采用方法的有效性;(2)然后對不同來流湍流度情況下的LES計算結果進行了比較，以研究來流湍流度對結構風壓分布的影響。為便于對比，計算對象表面壓力場用一個無量綱的風壓系數(shù)CPi表示，定義為CPi=Pi/(0.5ρU2H)，其中 Pi是任意測點的壓力(Pa)，ρ是空氣密度(kg/m3)，UH為模型高度H處來流速度(m/s)。CP，mean和 CP，rms分別表示測點的平均和根方差風壓系數(shù)。

3.1 數(shù)值模擬與風洞試驗結果比較

圖3 測點風壓系數(shù)比較Fig.3 Comparison of wind pressure coefficients of measuring points

圖3為測點的平均和根方差風壓系數(shù)比較，在平均風壓系數(shù)的比較中，數(shù)值模擬計算包括LES非定常計算結果的統(tǒng)計值(以下簡稱LES結果)和基于RANS的Realizable k-ε湍流模型定常計算結果(以下簡稱RANS結果)。由圖3可以看出:(1)LES結果和RANS結果平均風壓系數(shù)隨測點位置變化的趨勢與試驗值基本一致;數(shù)值上來看，在結構迎風面二者與試驗值吻合較好，而在側面和背風面則相對有誤差，RANS結果誤差相對較大。(2)LES數(shù)值模擬所得根方差風壓系數(shù)隨測點位置變化的趨勢與試驗值也基本一致;數(shù)值上來看，結構的迎風面和側面LES數(shù)值模擬所得測點根方差風壓系數(shù)與試驗值的吻合程度優(yōu)于背風面。

圖4和圖5分別表示方柱表面的平均和根方差風壓系數(shù)等值線LES數(shù)值模擬和風洞試驗結果的比較。由圖4可以看出，在方柱各表面的平均風壓系數(shù)分布上，LES數(shù)值模擬和風洞試驗結果均基本一致。從圖5的比較中可以看出，在結構迎風面的根方差風壓系數(shù)分布上，風洞試驗結果稍大于LES結果;側面風洞試驗值與LES結果基本一致;背風面風洞試驗值與LES結果的差別大于另外兩個表面，風洞試驗值要小于LES結果。

圖6所示為風洞試驗和LES數(shù)值模擬所得測點的風壓系數(shù)自譜比較，限于篇幅，這里僅給出部分測點的比較結果。由圖6可以看出:在各表面上，風洞試驗和LES數(shù)值模擬所得測點的風壓系數(shù)自譜基本吻合，其中迎風面和側面上的吻合程度較背風面好，這與圖3所示測點的根方差風壓系數(shù)計算與試驗值比較結果相一致。

綜上分析可見，在風壓系數(shù)的統(tǒng)計特性以及自譜上，LES結果與風洞試驗結果均能夠基本保持一致，本文的LES數(shù)值模擬基本上能夠預測結構表面的平均和脈動風壓分布。

3.2 不同來流湍流度的影響

為研究來流湍流度對方柱表面風壓系數(shù)，特別是根方差風壓系數(shù)的影響，下面基于上述選定的LES模型和參數(shù)，對不同來流湍流度情況下結構表面的風壓分布進行了研究，主要考慮了:(1)來流湍流度為0;(2)來流湍流度剖面采用風洞試驗擬合曲線，即圖1(c)中“擬合”和公式(3);(3)較大的來流湍流度，這里取公式(3)中IU放大1.27倍的湍流度剖面?；谏鲜鋈N工況，主要比較了測點的平均和脈動風壓系數(shù)，如圖7所示，圖中“無”、“擬合”和“大”分別依次對應前述三種工況。

由圖7可見:(1)來流湍流度的不同對結構表面的平均風壓系數(shù)影響較小，而對根方差風壓系數(shù)影響相對較大。(2)來流湍流度為0時，迎風面中部根方差風壓系數(shù)接近0，而迎風面兩側的測點由于靠近分離區(qū)，值相對較大;隨著來流湍流度的增加，迎風面根方差風壓系數(shù)逐漸增大。(3)結構側面根方差風壓系數(shù)基本不受來流湍流度的影響，而背風面受來流湍流度的影響則介于側面和迎風面之間，規(guī)律不明顯。

圖7 不同來流湍流度時測點風壓系數(shù)比較Fig.7 Comparison of wind pressure coefficients at different turbulent intensity

由此說明:對于類似本文研究的0°風向角下的方形截面建筑來說，方柱迎風面風壓直接受來流湍流的影響;側面由于存在流動分離，其風壓主要受分離產生的特征湍流的影響，受來流湍流度的影響較小;而背風面則處于復雜的尾流區(qū)，其表面風壓受到的影響因素則比較復雜。

4 結論

本文首先對一寬高比為1∶1∶6的單體方形截面高層建筑進行了剛性模型風洞測壓試驗，獲得了其表面的平均和脈動風壓分布。然后，基于Fluent 6軟件平臺，采用大渦模擬(LES)方法對該方形截面高層建筑縮尺模型表面的平均和脈動風壓進行了數(shù)值模擬，并與相應風洞試驗結果進行了比較和分析。最后，研究了不同來流湍流度對結構表面風壓系數(shù)的影響。通過本文的研究主要得到以下結論:(1)對于類似本文研究的0度風向角下的方形截面建筑來說，結構迎風面風壓直接受來流湍流的影響;側面由于存在流動分離，其風壓主要受分離產生的特征湍流的影響，受來流湍流度的影響較小;而背風面則處于復雜的尾流區(qū)，其表面風壓受到的影響因素則比較復雜。(2)在風壓系數(shù)的統(tǒng)計特性以及自譜上，LES結果與風洞試驗結果均能夠基本保持一致，本文的LES方法能夠預測結構表面的平均和脈動風壓分布。

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Large eddy simulation of flow around a single square building model with 1∶1∶6 shape

ZHENG De-qian，GU Ming，ZHANG Ai-she，ZHANG Jian-guo

(State Key Laboratory for Disaster Reduction in Civil Engineering，Tongji University，Shanghai 200092，China)

Based on Fluent 6，the mean and fluctuating wind pressure coefficients of a high-rise building scaled model with aspect ratio of 1:1:6 were numerically simulated by adopting large eddy simulation(LES).The simulated results were firstly compared with those of wind tunnel tests.Then，the effect of incoming flow turbulent intensity on the wind pressure distribution on the structure was investigated.The results showed that(1)For similar structures，the wind pressure on the windward face is directly affected by oncoming flow turbulence，while the lateral faces are almost not affected but mainly affected by the signature turbulence caused by the flow separation;for the reason that the leeward face is located in the wake of the flow，the factors influencing wind pressure on the leeward face are relatively complex;(2)the statistic characteristics and the spectra of the wind pressure coefficients for LES results are elementarily in accordance with those of wind tunnel test results;LES technique can precisely predict the mean and fluctuating wind pressure distributions on surface of structures.

high-rise building;large eddy simulation(LES);wind tunnel test;mean wind pressure coefficient;fluctuating wind pressure coefficient

TU973+.213

A

國家自然科學基金重大研究計劃重點項目(90715040);國家科技支撐計劃課題(2006BAJ03B04);上海市科技攻關計劃資助(09dz1207704);國家自然科學基金項目(51078225)

2009－12－07 修改稿收到日期:2010－03－09

鄭德乾 男，博士生，1981年12月生