王德昌

(中國科學院 紫金山天文臺，南京 210008)

1 水運儀象臺天文尺值綜述

1957年1月，國家文物委員會委員王振鐸先生受中國科學院和文物局的委托，至1958年6月1日，初步完成了能使水輪轉(zhuǎn)動起來的1/5水運儀象臺的復原模型。據(jù)此以及《新儀象法要》上的記載，可得原水運儀象臺總體高度為35.65尺，王振鐸先生以宋“木矩尺”(木工所用的曲尺)一尺同現(xiàn)代長度“米”的換算比例，算得蘇頌水運儀象臺的高度為12米弱，根據(jù)中國古代計量規(guī)則可算得，此比例稍大于但較接近1尺等于1/3m=33.33cm。［1］王振鐸先生對此未作任何詳細說明，未知根據(jù)所在，他以此推斷水運儀象臺的大小尺寸和高度實難服眾，對后人造成重大誤導，是導致這個問題至今仍陷于混亂的根源所在。

20世紀末，日本長野縣的土屋榮夫1/1復原水運儀象臺時，采用36尺的水運儀象臺的高度，換算成現(xiàn)代長度為11m，換算比例約一尺為30.7cm左右。采用的可能是宋法定尺(即太府尺，30.72cm/尺)。［2—3］

1993年10月，胡維佳教授在其譯注著作《新儀象法要》的導言中說:“……大木樣如有書中所說的尺寸規(guī)模(約有12m高)……”。(［4］，14頁)以此推理，該書中“尺”與“米”的換算比例應該同于王振鐸先生。

1997年5月，李志超教授在其著作《水運儀象志》“附錄《新儀象法要》譯解”中說:“文中含大量尺寸數(shù)字，這對復原至關(guān)重要。需要把這些數(shù)字換成公制，……我們的換算用一尺=311毫米的比例(宋木工尺)，所據(jù)為吳承洛《中國度量衡史》，商務印書館1937年版。王振鐸以市尺333毫米為一尺，稱之為‘木矩尺’，未知所據(jù)”［5］。按此比例，則水運儀象臺的高度當為11.08m。

在20世紀末和21世紀初，我國有關(guān)企業(yè)和部門在以不同比例復原水運儀象臺以及有關(guān)水運儀象臺的學術(shù)交流和科學普及中，都直接承襲和照搬了王振鐸先生的換算比例和水運儀象臺尺寸(高度及寬度)。2009年10月中國科學技術(shù)館“華夏之光”展廳中的1/2水運儀象臺，也使用了王振鐸先生的尺寸數(shù)據(jù)。2010年5月福建廈門同安區(qū)建設(shè)發(fā)展有限公司招標的1/1復原水運儀象臺的文件中，要求按1宋尺=32.9cm的換算比例和總高度為11.73m的數(shù)據(jù)進行施工設(shè)計，同王振鐸先生的12m弱差之不大。

綜上所述，根據(jù)《新儀象法要》上記載的水運儀象臺各部件共85個尺寸數(shù)據(jù)，可以估算出水運儀象臺的高度約在35.65—36尺之間，但在選取“尺”與現(xiàn)代長度“米”的換算比例的重大問題上至今眾說紛紜，難以統(tǒng)一。

2 宋和宋前各朝天文尺值記述

中國古代度量衡制，“尺”為長度的基本單位，一般說來，自周開始，“尺”有三系，即法定尺(即太府尺)、木工尺(即魯班尺)和衣工尺(即裁尺)。中國歷代尺之長度標準，特別是法定尺，總體上呈現(xiàn)由小變大的趨勢。

中國古代天文領(lǐng)域內(nèi)的“尺”與“公分”的換算比例，即為天文尺值(又謂影表尺或量天尺)，是用來測定八尺表影的長短變化和歷代制造天文儀器的長度標準，是天文上的專用尺。它有別于上述三種尺系，天文尺起源于圭表的測影驗氣，特別是觀測八尺之表的中影長度之變化。

自古以來，除了元郭守敬的四丈高表和明邢云路六丈高表之外，傳統(tǒng)的高表都為八尺。這有兩層意思:一是八尺之高不變;二是每尺之標準長度不變。這是中國古代歷法編制之基礎(chǔ)?？梢栽O(shè)想，若是天文尺值變化不定，八尺表之高度和古籍上大量記載的中影長度將失去意義，歷法的編制和二十四節(jié)氣的驗證都將無例可循。

在漢前，天文尺值同社會用尺相同或相近，隨著社會發(fā)展，社會用尺不斷增大，天文尺值獨立出來。因此，東漢至趙宋的700多年間，用于天文儀器制造和高表測影的天文用尺，先后有以下幾種，其天文尺值詳見表1。

表1 魏晉南北朝隋唐宋天文尺值

續(xù)表1

3 現(xiàn)存古天文儀器上的天文尺值

現(xiàn)在我們從以下六座保存至今的天文儀器上可以看到，從東漢至明末的天文尺值基本保持不變，同表1的從魏晉至宋的天文尺值也基本一致。該尺值在不同儀器上略有不同，是不同朝代的制(鑄)造工藝水平和精度不均造成的，在儀器制(鑄)造時所采用的天文尺值標準是相同的。

3.1 江蘇儀征東漢銅圭表的天文尺值

此銅圭表1965年5月出土于江蘇省儀征縣石碑村東漢一號槨墓中，見圖1和圖 2。［6］

該銅圭表是漢代圭表按1/10比例制成的縮制品，是我國現(xiàn)存最早的天文儀器仿制樣品，對我國的天文學史研究具有重要意義。它制作于東漢中期，約公元67年至137年間。［7］

中國古代圭表表高傳統(tǒng)為八尺，1/10縮制的東漢銅圭表表高0.8尺，實際高度為19.2cm，折合東漢時期的天文尺值為19.2cm/0.8尺=24.0cm/尺。

3.2 周公測景臺的天文尺值

據(jù)《新唐書·地理志》:“有測景臺，開元十一年(723年)詔太史監(jiān)南宮說，刻石表焉”。這座石表位于郭守敬觀星臺南20m，見圖3(正面)和圖4(側(cè)面)。相傳公元前11世紀周公曾在這里以八尺之表測影驗氣，因此南宮說在此刻立紀念石表一座，表南面刻“周公測景臺”。石表由表身和基座兩部分組成，近年，據(jù)觀星臺精密測定，石表通高1.965m，石座高1.95m，全部通高3.915m。高1.965m的石表應為八尺之表，則此測景臺的天文尺值為:196.5cm/8尺=24.56cm/尺。

3.3 元郭守敬觀星臺上的天文尺值

郭守敬觀星臺位于河南省登封縣東南15公里告成鎮(zhèn)，是我國現(xiàn)存最早的天文建筑，也是世界上最重要的天文遺跡之一，它是元朝郭守敬在古測景臺舊址上創(chuàng)建的，距今已有700 多年的歷史。［8］見圖 5。

圖5 河南登封元朝郭守敬觀星臺

觀星臺臺身高9.46m(米)，通高12.62m，觀星臺臺身上的凹槽直壁、橫梁和石圭是觀星臺的核心裝置，也是觀測日影的基本設(shè)備。由橫梁到石圭的高度為40尺，即為四丈高表。見圖6。

《元史·天文志》:“圭表以石為之，長一百二十八尺，廣四尺五寸，厚一尺四寸。座高二尺六寸……表長五十尺，廣二尺四寸，厚減廣之半，植于圭之南端圭石座中，入地及座中一丈四尺，上高三十六尺。其端兩旁為兩龍，半身附表上擎橫梁，自梁心至表顛四尺，下屬圭面，共為四十尺……”。從這段話，以及圭面長度和40尺高表，都可以算出元代的天文尺值。

圖6 元郭守敬觀星臺上圭面和四十尺高表

(1)圭面長度的天文尺值

從《元史·天文志》記載的石圭128尺，經(jīng)現(xiàn)代精密測量，石圭深入臺北側(cè)凹字形缺口343cm處起算，圭面全長3119.6cm，加上北端近地表處凸出的石制出水槽臺，石圭總長3129.4cm，觀星臺圭面的天文尺值為3129.4cm/128尺=24.45cm/尺。

(2)表高40尺的天文尺值

觀星臺臺身高9.46m(946cm)，減除圭面座高2.6尺，再加上表顛至梁心的4尺，等于表高40尺，這樣表高的天文尺值為946cm÷(40尺－4尺+2.6尺)=24.51cm/尺。

我們?nèi)商煳某咧档钠骄禐?4.48cm/尺作為元郭守敬觀星臺的天文尺值。

3.4 明制渾儀上的天文尺值

明朝所制渾儀和簡儀是中國古代大型天文儀器中杰出的代表和典型，也是中國古代天文學和天文儀器發(fā)展的縮影，而且是現(xiàn)存唯一的兩件大型青銅天文儀器，見圖7和圖8。［9］

渾儀由上面的環(huán)圈測量系統(tǒng)、中間環(huán)繞鰲云柱的四條各異的銅鑄飛龍，下面田字型龍紋底座以及渾儀主體四周象征方位的四座銅鑄云山等四部分組成。［10］環(huán)圈測量系統(tǒng)由六合儀、三辰儀以及四游儀三部分組成。表2是渾儀六合儀子午圈、地平圈和天常赤道圈以及三辰儀的游動赤道圈、黃道圈、二至圈和二分圈共七個環(huán)圈的天文尺度，表中第一行是以古代記錄的尺寸表示各環(huán)圈的直徑(尺);第二行是cm表示的各環(huán)圈直徑的精確測定值;第三行為七個環(huán)圈直徑的天文尺值;第四行為六合儀的天文尺值平均值24.38cm/尺和三辰儀的天文尺值平均值24.60cm/尺。表3為四游儀直徑的天文尺值24.47cm/尺和底座四邊長的天文尺值平均值24.55cm/尺。

渾儀的天文尺值為六合儀、三辰儀、四游儀和底座四部分天文尺值的平均值，即24.50cm/尺。

表2 六合儀和三辰儀七個環(huán)圈直徑天文尺值

表3 四游雙環(huán)和方形底座的天文尺值

3.5 明制簡儀上的天文尺值

簡儀是郭守敬對傳統(tǒng)渾儀進行革命性改革，突破渾儀環(huán)圈交錯妨礙觀測的缺點，把渾儀進一步簡化，所制作的一種有獨立地平和赤道裝置的新穎天文儀器。［11］

簡儀的地平裝置在儀器的北邊部分，它由陰緯環(huán)和立運環(huán)組成。其赤道裝置包括:北高南低的一個正南北方向的極軸，繞極軸的四游雙環(huán)，在極軸南端是游旋的赤道環(huán)以及固定的百刻環(huán)。在赤道裝置北部支架上有極圈和定極環(huán)等。

表4羅列了四游雙環(huán)、百刻環(huán)的直徑，以及底座的兩邊長度，由于《元史·天文志》中有尺寸的簡儀各部件數(shù)量有限，我們僅以四游雙環(huán)、百刻環(huán)和底座四個邊的古尺寸記載以及現(xiàn)代對它的精密測定值來計算天文尺值，見表4。

表4 簡儀兩環(huán)及底座四邊的天文尺值

簡儀兩環(huán)圈的天文尺值為24.46cm/尺，底座四邊的天文尺值為24.56cm/尺，這樣得到簡儀的天文尺值平均值為24.51cm/尺。

3.6 明制圭表上的明量天尺

1975年10月，以北京天文館伊世同先生為首的北京古觀象臺聯(lián)合調(diào)查小組在南京紫金山天文臺的明制圭表的圭面上發(fā)現(xiàn)了明初量天尺的殘存刻度，［12］見圖9和圖10。銅圭全長517.6cm，刻于圭面水渠中間的平行雙尺為明尺，雙尺從頭到尾都有尺、寸、分刻度，量天尺全長一丈七尺五寸，對其中不易讀錯又較明顯的五尺八寸和九尺八寸兩處刻線予以測量，其間距為981mm，間隔為4尺，每尺平均值為98.1cm/4尺=24.525cm/尺，此結(jié)果經(jīng)江蘇省計量管理所復核和核定，并頒發(fā)第71023號《核定結(jié)果通知書》。伊世同先生認為，此量天尺可用來考校南北朝以來各代天文儀器尺寸;量天尺將為探索天文遺址提供參考或依據(jù)，可以量天尺為基數(shù)，探討歷代古尺。由此得到量天尺值的量天尺間隔僅為4尺，占整個量天尺長度的23%，顯然量天尺值24.525的小數(shù)部分的最后一位數(shù)意義不大。

4小結(jié)

(1)現(xiàn)存的六件天文文物上的天文尺(即影表尺或量天尺)值表明從明朝上溯到東漢時期，天文尺值基本不變(見表5)，而且同天文律歷志記載的幾個主要朝代的天文尺值(見表1)相差無幾，考慮到元、明四大國家級天文文物制造精湛，它們的平均天文尺值十分接近，并都在24.5/cm尺上下，同東漢、唐的兩臺儀器的天文尺值差之甚微，因此，我們把天文尺值，即歷代測影驗氣和設(shè)計制造天文儀器長度標準取為24.5cm/尺。

表5 中國現(xiàn)存六座天文文物的天文尺值

(2)六座現(xiàn)存的重量級天文儀器文物，分布在北宋以前的東漢和唐以及北宋以后的元與明，雖然尚未發(fā)現(xiàn)留存至今的宋代制造的天文儀器，但據(jù)《宋史·律歷志》所引太常寺和峴上言曰:“西京銅望臬可校古法，即今司天臺影表銅臬下石尺是也”。此司天臺影表尺，即和峴景表尺，和晉后尺、(劉)宋氏尺等并同，比晉前尺長六分三厘，由此可得天文尺值24.49cm/尺。我們認為，宋代制造的天文儀器的長度標準應遵循表1《宋史·歷律志》記載的天文尺值系列，同時還要符合前兩朝(東漢和唐)和后兩代(元和明)天文儀器上的天文尺度。水運儀象臺是由圭表、渾儀、渾象和漏刻等四種中國古代主要天文儀器組成的計時報時、天象演示和天文觀測為重要特征的一種大型古代天文儀器，理應不會例外。其使用的長度標準，即天文尺值亦應為24.5cm/尺。

(3)關(guān)于水運儀象臺的“尺寸”，由于王振鐸先生在1958年最早復原水運儀象臺時，沒有嚴格論證過天文儀器上的古“尺”換算為現(xiàn)代長度單位“米”(m)或“厘米”(cm)的比例，輕率地選用一尺≈33.33cm的比例，致使后人至今把水運儀象臺的尺寸大小，特別是最重要的高度和寬度定立在11m—12m和7m。

根據(jù)我們對明至東漢之間天文尺值的分析論證，水運儀象臺高度應在35.65×24.5—36×24.5≈873cm—882cm之間，比原來12米的高度下降了26.4%—27.2%，即下降了1/4還多一點，水運儀象臺內(nèi)的部件的尺寸，當然也須按此天文尺值標準作相應修正。

本文的主要觀點得到了潘鼐先生的有力支持，他在《中國古天文儀器史》一書的有關(guān)章節(jié)中，已經(jīng)明確了這個重要論點［13］;伊世同教授早在1978年發(fā)表的《量天尺考》一文中，就得出1尺=24.525cm的天文尺值來考校南北朝以來各代天文儀器尺寸，此天文尺值從南北朝到清初的1300年使用期間始終未變的重要觀點，就得出了1尺=24.525cm的天文尺值來，并得出該尺值從南北朝到清初1300年使用期間始終未變的重要觀點［12］。

1 王振鐸．宋代水運儀象臺的復原［A］．科技考古論叢［C］．北京:文物出版社，1989.238—273．

2 土屋榮夫．中國古代技術(shù)之集大成——水運儀象臺を復元する［J］．國際時計通信，1993，34(7):242—259．

3 山田慶兒，土屋榮夫．復元水運儀象臺［M］．東京:新曜社，1997．

4 胡維佳．新儀象法要［M］．沈陽:遼寧教育出版社，1997．

5 李志超．水運儀象志——中國古代天文鐘的歷史(附《新儀象法要》譯解)［M］．合肥:中國科學技術(shù)大學出版社，1997．

6 南京博物院．東漢銅圭表［J］．考古，1977(6)．

7 車一雄，徐振韜，尤振堯．儀征東漢墓出土銅圭表的初步研究［A］．中國古代天文文物論集［C］．北京:文物出版社，1989.154—161．

8 張家泰．登封觀星臺和元初天文觀測的成就［A］．中國古代天文文物論集［C］．北京:文物出版社，1989.329—338．

9 王德昌．紫金山天文臺古代青銅天文儀器的全面修復(附渾儀、簡儀結(jié)構(gòu)及其組合構(gòu)件精密圖紙)［A］．中國天文學史文集(第6集)［C］，北京:科學出版社，1994.188—219．

10 潘鼐．現(xiàn)存明仿制渾儀源流考［J］．自然科學史研究．1983，2(3):234—245．

11 伊世同．簡儀［A］．中國古代天文文物論集［C］．北京:文物出版社，1989.347—354．

12 伊世同．量天尺考［A］．中國古代天文文物論集［C］．北京:文物出版社，1989.358—368．

13 潘鼐．中國古天文儀器史［M］．太原:山西教育出版社，2005．