萬(wàn)江華， 卜凡亮

(中國(guó)人民公安大學(xué)安全防范系，北京 100038)

0 引言

目前關(guān)于應(yīng)急疏散方面的研究很多，大多是研究疏散過(guò)程中物資、路徑、車輛配置優(yōu)化的，而在緊急情況下撤離疏散的很多因素當(dāng)中，研究者們開(kāi)始意識(shí)到研究人類社會(huì)行為對(duì)于提高公共場(chǎng)所的人群安全的重要性［1－5］。特別地，“非適應(yīng)性人群行為”要對(duì)群體災(zāi)難的大部分受害者的死亡和受傷負(fù)責(zé)［6］。例如：2010年7月24日德國(guó)西部魯爾區(qū)杜伊斯堡市電子音樂(lè)狂歡節(jié)時(shí)的踩踏事件;2010年11月22日柬埔寨鉆石島橋上的踩踏事故，都造成了巨大的人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失。為此我們需要研究突發(fā)事件中的非適應(yīng)性人群行為，使我們能夠準(zhǔn)確的了解突發(fā)事件中人員的行為特征，以減少“非適應(yīng)性人群行為”造成的人員傷亡，并且減輕緊急突發(fā)事件造成的損失和危害。

1 概述

1.1 非適應(yīng)性人群行為

非適應(yīng)人群行為指在緊急情況下人群會(huì)遇到的破壞性行為，如驚跑、推擠、碰撞、踩踏等［7］。一般分為3個(gè)層面來(lái)研究非適應(yīng)性人群行為：個(gè)體、個(gè)體間的相互作用和個(gè)體與群體及環(huán)境的相互作用。這3個(gè)層面的分類并不是相互獨(dú)立的，而是密切相關(guān)和交錯(cuò)的。

典型的非適應(yīng)性人群行為一般有：模仿行為、競(jìng)爭(zhēng)行為、排隊(duì)行為、羊群行為、利他行為、領(lǐng)導(dǎo)跟隨行為等。

1.2 粒子群算法的起源

粒子群算法(particle swarm optimization PSO)是群智能算法的一個(gè)重要組成部分。起初是由Eberhart和 Kennedy在1995［7］年提出。PSO 起源于人工生命，起初用于模擬鳥(niǎo)群飛行覓食行為，通過(guò)鳥(niǎo)之間的集體協(xié)作使群體達(dá)到最優(yōu)。盡管每個(gè)個(gè)體的行為準(zhǔn)則很簡(jiǎn)單，但組合成整個(gè)群體的行為將會(huì)是非常復(fù)雜的。由于粒子群算法概念簡(jiǎn)單、實(shí)現(xiàn)方便、收斂速度快、參數(shù)設(shè)置少，是一種高效的搜索算法，近年來(lái)受到學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注。

本文將對(duì)傳統(tǒng)的粒子群算法進(jìn)行改進(jìn)，并對(duì)緊急情況下密集場(chǎng)所中群體的非適應(yīng)性人群行為進(jìn)行仿真，重點(diǎn)分析領(lǐng)導(dǎo)者行為對(duì)整個(gè)疏散過(guò)程的影響，為高人員密度場(chǎng)所的高效、快速的疏散提供相關(guān)的理論支撐。

2 改進(jìn)的粒子群算法

2.1 標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法

粒子群優(yōu)化算法是一種模擬鳥(niǎo)群捕食行為的進(jìn)化計(jì)算機(jī)技術(shù)。算法中的每個(gè)粒子可以看作解空間中的一個(gè)點(diǎn)，它根據(jù)自己的飛行經(jīng)驗(yàn)和同伴飛行的經(jīng)驗(yàn)來(lái)調(diào)整飛行，直到找到最優(yōu)解。設(shè)粒子的種群規(guī)模為M，搜索空間的維數(shù)為D，每個(gè)粒子的維數(shù)為d(d=1，2，…，D)，則第 i(i=1，2，…，M)個(gè)粒子的位置可以表示為xid，它在飛行中所經(jīng)歷的最好位置叫做個(gè)體極值pid，整個(gè)種群所經(jīng)歷的最好位置叫做全局極值pgd，vid表示粒子沿著問(wèn)題空間移動(dòng)的粒子速度;那么粒子i根據(jù)下面的公式來(lái)更新自己的速度和位置［8－9］：

rand1和rand2是在范圍(0，1)之間的隨機(jī)數(shù)。c1和c2是學(xué)習(xí)因子;ω是慣性權(quán)重。

我們將對(duì)標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法進(jìn)行改進(jìn)，對(duì)慣性權(quán)重進(jìn)行優(yōu)化，同時(shí)還加入了影響力因子，從而更好地模擬突發(fā)事件中的領(lǐng)導(dǎo)者行為。

2.2 領(lǐng)導(dǎo)者

現(xiàn)代社會(huì)大型公共設(shè)施(如：大型的購(gòu)物中心、寫(xiě)字樓、體育場(chǎng)等)不斷地增加，而在這些大型公共設(shè)施內(nèi)都有相應(yīng)的工作人員，我們將對(duì)這些工作人員進(jìn)行培訓(xùn)，在參考文獻(xiàn)［10］中，已經(jīng)驗(yàn)證了人員培訓(xùn)與否對(duì)疏散時(shí)間的影響。在突發(fā)事件發(fā)生時(shí)，這些工作人員將成為整個(gè)疏散過(guò)程中的引導(dǎo)人員，稱其為領(lǐng)導(dǎo)者。

在模型中引入領(lǐng)導(dǎo)者，假設(shè)這些領(lǐng)導(dǎo)者都知道最短的疏散路徑，當(dāng)發(fā)生突發(fā)事件時(shí)，領(lǐng)導(dǎo)者將會(huì)引導(dǎo)人員進(jìn)行緊急疏散，即每個(gè)被疏散者都會(huì)與其周圍的領(lǐng)導(dǎo)者進(jìn)行信息交換。

在模型中，領(lǐng)導(dǎo)者可以看成是局部最優(yōu)，但并不一定是全局最優(yōu)，當(dāng)被疏散者與領(lǐng)導(dǎo)者進(jìn)行信息交換以后，可能收斂于局部最優(yōu)，而不是全局最優(yōu)。為了避免這種情況，我們將對(duì)韓江洪等2006年提出的自適應(yīng)調(diào)整策略［11］進(jìn)行改進(jìn)，通過(guò)群體早熟收斂度和個(gè)體適應(yīng)值來(lái)改變慣性權(quán)重的變化，使被疏散者最終達(dá)到全局最優(yōu)。

(1)fj優(yōu)于 f'a，則

(2)fj優(yōu)于fa但次于f'a，則慣性權(quán)重不變;

(3)fj次于 fa則

式(4)中的k1、k2分別為控制參數(shù)，k1控制ω的上限，k2控制調(diào)節(jié)能力。通過(guò)對(duì)3種粒子的慣性權(quán)重進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整，使粒子具有較強(qiáng)的全局或局部搜索能力，從而最終達(dá)到局部最優(yōu)。

2.3 影響力

領(lǐng)導(dǎo)者由于性別、年齡、身體狀況的差異，在引導(dǎo)疏散的過(guò)程中，其影響力大小不同，即其影響半徑不盡相同，為不同的領(lǐng)導(dǎo)者分配不同的影響力因數(shù)，不過(guò)還可以通過(guò)物理的方法增加領(lǐng)導(dǎo)者的影響力，比如為領(lǐng)導(dǎo)者配備一些設(shè)備(擴(kuò)音器等)，以增加領(lǐng)導(dǎo)者的影響半徑。

在PSO算法中，學(xué)習(xí)因子c1、c2決定了粒子本身經(jīng)驗(yàn)和群體的經(jīng)驗(yàn)對(duì)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的影響，反映了粒子間的信息交流。在我們的模型中隨著領(lǐng)導(dǎo)者影響力的增加，與領(lǐng)導(dǎo)者信息交流的粒子成倍的增加，這就增加了群體經(jīng)驗(yàn)對(duì)單個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的影響。反之，粒子則更多地受到本身經(jīng)驗(yàn)的影響。這說(shuō)明c1隨著影響力的增加而減小，c2隨著影響力的增加而增加。我們將對(duì)A.Ratnawecra等2004年提出的利用線性調(diào)整學(xué)習(xí)因子取值的方法［12］進(jìn)行改進(jìn)，加入?yún)?shù)影響力R，影響力因子σR。影響力因子 σR=arctanR，則 c1、c2由公式(5)和(6)來(lái)確定。

3 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

本文將以超市為例進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，我們將對(duì)無(wú)領(lǐng)導(dǎo)者與有領(lǐng)導(dǎo)者兩種情況分別進(jìn)行仿真，圖1為超市的平面圖。

圖1 超市平面圖

3.1 仿真流程圖(如圖2)

圖2 仿真流程圖

3.2 實(shí)驗(yàn)與分析

超市的初始人數(shù)設(shè)置為350人，由于超市的特殊性，我們將在每排貨架之間安排一名領(lǐng)導(dǎo)者，每個(gè)領(lǐng)導(dǎo)者都有其相對(duì)固定的位置，在發(fā)生緊急情況時(shí)，每個(gè)領(lǐng)導(dǎo)者將到達(dá)事先規(guī)定好的位置(局部最優(yōu)位置)，被疏散者將從領(lǐng)導(dǎo)者處得到最優(yōu)疏散路徑的信息。圖3與圖4分別為不同時(shí)刻時(shí)兩種情況的疏散效果圖。

通過(guò)不同時(shí)刻的仿真截圖，在圖3(c)(d)和圖4(c)(d)中可以很明顯地觀察到排隊(duì)行為，在圖4(b)中還可以發(fā)現(xiàn)人群開(kāi)始向領(lǐng)導(dǎo)附近聚攏，也就是領(lǐng)導(dǎo)跟隨行為。通過(guò)對(duì)比圖3和圖4，可以發(fā)現(xiàn)圖3中會(huì)出現(xiàn)一些游動(dòng)人員，表明在無(wú)領(lǐng)導(dǎo)狀態(tài)下，某些人員在疏散過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)恐慌狀態(tài)，而在圖4中基本沒(méi)有發(fā)現(xiàn)這種狀況，圖3(c)與圖4(c)相對(duì)比，疏散路徑發(fā)生了明顯的變化，有領(lǐng)導(dǎo)者的仿真中疏散人員完全按照領(lǐng)導(dǎo)者處得到的信息進(jìn)行有效率的撤離疏散。

圖3 無(wú)領(lǐng)導(dǎo)者情況的疏散效果圖(●表示被疏散者)

我們?cè)谟蓄I(lǐng)導(dǎo)者的疏散仿真中分別對(duì)領(lǐng)導(dǎo)者的分布、數(shù)量、影響力進(jìn)行仿真，仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1，仿真結(jié)果是我們對(duì)每種情況進(jìn)行50次仿真取平均值所得到的，如圖5～圖7所示。

非常明顯的，領(lǐng)導(dǎo)者均勻分布要比其他3種情況所需要的疏散時(shí)間少得多。在A條件下，疏散一開(kāi)始的效率相對(duì)較高，而后期則變緩，主要由于前期受到領(lǐng)導(dǎo)者行為的影響，而后期則受到模仿行為等其他行為的影響;在B條件下，則是中期的變化有所加強(qiáng);C條件下，則沒(méi)有特別明顯的變化。隨著領(lǐng)導(dǎo)者分布的不同，所需撤離時(shí)間也有很大的區(qū)別，這就需要合理地分配領(lǐng)導(dǎo)者，使疏散所用時(shí)間最少。

圖4 有領(lǐng)導(dǎo)者情況下的疏散效果圖(●表示被疏散者;○表示領(lǐng)導(dǎo)者)

表1 不同條件下的疏散人數(shù)表(A：平均分布;B：分布在左半部分;C：分布在中間;D：分布在右半部分)

在模型中引入領(lǐng)導(dǎo)者后，不僅疏散路徑會(huì)發(fā)生明顯的變化，在疏散效率上也會(huì)有很大的提高。表1中有無(wú)領(lǐng)導(dǎo)者所需要的疏散時(shí)間有很大的差異，正如我們所預(yù)想的，領(lǐng)導(dǎo)者的數(shù)目越多則疏散所用的時(shí)間越短，理由非常簡(jiǎn)單，由于領(lǐng)導(dǎo)者知道如何進(jìn)行疏散，并且具有更多的環(huán)境信息可以提供給被疏散者，因此，疏散時(shí)間將隨著領(lǐng)導(dǎo)者在環(huán)境中的增加而減少。但并不意味著我們需要投入巨大的人力，圖6可以看出當(dāng)領(lǐng)導(dǎo)者數(shù)目達(dá)到一定數(shù)目時(shí)，疏散時(shí)間的增長(zhǎng)率越來(lái)越小。

圖5 領(lǐng)導(dǎo)者分布對(duì)疏散時(shí)間的影響

圖6 領(lǐng)導(dǎo)者數(shù)量對(duì)疏散時(shí)間的影響

圖7 領(lǐng)導(dǎo)者作用半徑對(duì)疏散時(shí)間的影響

領(lǐng)導(dǎo)者本身的條件也將成為影響疏散的一個(gè)關(guān)鍵因素，在表1中可以看出，領(lǐng)導(dǎo)者的影響力越大，則疏散所需要的時(shí)間越短，但是疏散的速率影響并不是很明顯(從圖7可以看出)。但在現(xiàn)實(shí)中，當(dāng)發(fā)生緊急情況，需要撤離的時(shí)候，往往我們周圍的環(huán)境會(huì)變得非常的嘈雜，這樣將直接影響領(lǐng)導(dǎo)者的影響力，所以在現(xiàn)實(shí)中，我們需要通過(guò)給領(lǐng)導(dǎo)者配備一些物理設(shè)備來(lái)加強(qiáng)領(lǐng)導(dǎo)者的影響力。從而節(jié)約疏散時(shí)間。

4 結(jié)論

在本文中，我們?cè)趥鹘y(tǒng)的粒子群算法的基礎(chǔ)上提出一種新的模型，并且對(duì)超市進(jìn)行了疏散仿真。通過(guò)對(duì)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較，我們可以得到以下結(jié)論：領(lǐng)導(dǎo)者分布的不同對(duì)疏散時(shí)間的影響有很大的區(qū)別，并且疏散時(shí)間隨著領(lǐng)導(dǎo)者數(shù)目的增加而減少;領(lǐng)導(dǎo)者的多少與建筑物的結(jié)構(gòu)、功能有很大的關(guān)系，不同的建筑物需要我們配給不同數(shù)量的領(lǐng)導(dǎo)者。此外，我們還可以通過(guò)給領(lǐng)導(dǎo)者配備一些物理設(shè)備，以增加領(lǐng)導(dǎo)者的影響力，隨著影響力的增加，所需要的疏散時(shí)間也在減少，從而實(shí)現(xiàn)高效、快速的疏散。

我們的模型仍有改進(jìn)的空間，可以在模型中加入被疏散人員的屬性參數(shù)，并且引入局部的突發(fā)事件，如：局部著火，建筑物倒塌以阻塞道路等。這可以令我們的模型更加完善，更加逼真地模擬現(xiàn)實(shí)中的疏散事件。

［1］ Bu Fanliang，F(xiàn)ang Hui.Shortest path algorithm within dynamic restricted searching area in city emergency rescue［C］.Proceedings 2010IEEE International Conference on Emergency Management and Management Sciences，2010：371 －374.

［2］ Bu Fanliang，Xie Qingmei.Research on emergency evacuation traffic trip generation forecasting based on logistic regression［C］.Proceedings 2010IEEE International Conference on Emergency Management and Management Sciences，2010：504 －507.

［3］ Bryan J.Human behavior and fire，in fire protection handbook［M］.Eighteenth edition，National Fire Protection Association，1997.

［4］ Fahy R，Proulx G.Collective common sense：a study of human behavior during the world trade center evacuation［J］.NFPA Journal，1995，87(2)：61.

［5］ Bu Fanliang，Chang Qin.Dynamic model of the mass event based on agenttechnology［C］. Proceedings 2010IEEE International Conference on Emergency Management and Management Sciences，2010：484－487.

［6］ Wilson G.Logic engineering in public safety，In Engineering for Crowd Safety Smith，R.and Dickie，J.(Eds.)，Proceedings of the International Conference on Engineering for Crowd Safety，London，UK，March 17－18，1993：231－237.

［7］ Pan Xiaoshan，Han C S，Dauber K，et al.Human and social behavior in computational modeling and analysis of egress［J］.Automation in Construction，2006，15(4)：448－461.

［8］ Clerc M.The swarm and the queen：towards a deterministic and adaptive particle swarm optimization［C］.Presented at Proceedings of the 1999 Congress on Evolutionary Computation，Washington，DC，USA，1999.

［9］ Clerc M，Kennedy J.The particle swarm-explosion，stability，and convergence in a multidimensional complex space［C］.IEEE Transactions on Evolutionary Computation，2002，6：58－73.

［10］ Bu Fangliang，Wan Jianghua.Lattice gas automatabased simulation ofevacuation［C］. Proceedings 2010IEEE International Conference on Emergency Management and Management Sciences，281 －284.

［11］ 韓江洪，李正榮，魏振春.一種自適應(yīng)粒子群優(yōu)化算法及其仿真研究［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2006，18(10)：2969－2971.

［12］ Ratnaawecra A，Halgamuge S.Self-organizing hierarchical particle swarm optimizer with time－varying acceleration coefficients［J］.Evolutionary Computation，2004，8(3)：47－48.