李 芬， 湯 虎

(武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院， 湖北 武漢 430063)

由于山區(qū)地質(zhì)和地理?xiàng)l件復(fù)雜，在這些地區(qū)建設(shè)公路橋梁和隧道時(shí)，如何合理控制工程的造價(jià)、加強(qiáng)投資管理、緩解籌資壓力，是一個(gè)重要問題。針對(duì)該問題，已有工程技術(shù)人員對(duì)施工階段造價(jià)控制的要點(diǎn)和難點(diǎn)作了相應(yīng)分析和探討，提出了較合理的控制工程造價(jià)的建議，并對(duì)工程造價(jià)中的各種變化因素做了比較分析，這些都有利于科學(xué)有效地管理工程造價(jià)[1，2]。山區(qū)高速公路橋梁造價(jià)受多方面因素影響，但在工可階段，很多具體的工程數(shù)量難以準(zhǔn)確計(jì)算，要獲得一個(gè)合理造價(jià)估算，需要一種能同時(shí)考慮各種影響因素的方法。

快速估測(cè)造價(jià)的方法很多，其中常見方法可歸并為以下七種類型：定額計(jì)算、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、經(jīng)驗(yàn)公式、模糊數(shù)學(xué)、灰色理論、自適應(yīng)過濾技術(shù)、專家系統(tǒng)和人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)技術(shù)。首先，傳統(tǒng)的估測(cè)造價(jià)方法就是定額計(jì)算，但現(xiàn)有的公路工程定額用于山區(qū)高速公路橋梁造價(jià)估算時(shí)，由于存在定額缺項(xiàng)，不能如實(shí)反映出造價(jià)；其次，數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的優(yōu)點(diǎn)是在統(tǒng)計(jì)大量的資料的基礎(chǔ)上做出更符合客觀實(shí)際的估計(jì)，缺點(diǎn)是計(jì)算麻煩，必須要有大量的已竣工工程的工程數(shù)據(jù)，以滿足統(tǒng)計(jì)規(guī)律；而專家系統(tǒng)屬于人工智能技術(shù)的一種，即采用人工智能和知識(shí)庫(kù)技術(shù)，建立工程造價(jià)估算專家系統(tǒng)，這種模型主要靠專家的知識(shí)對(duì)工程造價(jià)進(jìn)行估算，其準(zhǔn)確性取決于估算專家的經(jīng)驗(yàn)，并要求知識(shí)庫(kù)經(jīng)常更新[3，4]。由于山區(qū)高速公路橋梁造價(jià)估算是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，它包括很多的影響因素，而且在工程的建設(shè)的工可階段很多工程量還不確定，因此要想采用以上幾種傳統(tǒng)方法對(duì)預(yù)估工程的造價(jià)進(jìn)行準(zhǔn)確而且快速的預(yù)測(cè)，難度是很大的。

本文擬采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)來解決快速估算山區(qū)高速公路橋梁工程造價(jià)問題。雖然橋梁工程造價(jià)受多方面因素影響，但一個(gè)有豐富經(jīng)驗(yàn)的造價(jià)師，可根據(jù)工程類型、特征及其相關(guān)情況，參照以往經(jīng)驗(yàn)和工程數(shù)據(jù)資料，就能大致估算出其造價(jià)，而無需進(jìn)行大量繁雜計(jì)算，而且經(jīng)驗(yàn)越豐富，資料積累越多，估算的造價(jià)就越準(zhǔn)確，而模仿這種大腦思維模式，正是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所擅長(zhǎng)的[5，6]。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也是一種人工智能技術(shù)，在建立工程造價(jià)估算模型方面，有很廣泛的應(yīng)用。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以通過對(duì)大量樣本的訓(xùn)練，在工程特性與造價(jià)之間建立一個(gè)非線性的映射關(guān)系，以此來計(jì)算欲估算工程的造價(jià)， 這可以大大節(jié)約估算時(shí)間、提高工作效率，省去中間許多不必要的計(jì)算，使得工程造價(jià)估算更加簡(jiǎn)單易行。而且神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以其通用性、適應(yīng)性強(qiáng)而見長(zhǎng)，它不排斥新樣本，相反它會(huì)隨著樣本數(shù)的不斷增加而提高自身的概括能力和預(yù)測(cè)能力。這正好滿足建立造價(jià)信息系統(tǒng)的要求，動(dòng)態(tài)地、自適應(yīng)地從眾多已完工程中提取有用信息，進(jìn)行預(yù)測(cè)，輔助決策[7，8]。因此，本文采用誤差反向傳播人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(簡(jiǎn)稱BP網(wǎng)絡(luò)模型)和模糊數(shù)學(xué)相結(jié)合的方法，以工程特征為參數(shù)，對(duì)山區(qū)高速公路工程造價(jià)進(jìn)行管理和預(yù)測(cè)。

1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在故障和疾病診斷、圖像和語音識(shí)別、信號(hào)檢測(cè)、信息預(yù)測(cè)等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[9，10]。本文采用多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP網(wǎng)絡(luò)，對(duì)山區(qū)高速公路造價(jià)與主要工程技術(shù)指標(biāo)之間的量化關(guān)系進(jìn)行研究。圖1為三層前饋BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。該網(wǎng)絡(luò)可以通過對(duì)若干樣本的學(xué)習(xí)，建立網(wǎng)絡(luò)輸入與輸出之間的非線性映射關(guān)系。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行計(jì)算，模型參數(shù)的選取是建模問題中的關(guān)鍵，它直接關(guān)系到模型的實(shí)用性和科學(xué)性。為能較準(zhǔn)確估算山區(qū)高速公路橋梁工程的造價(jià)，搜集的數(shù)據(jù)涉及幾十項(xiàng)工程造價(jià)指標(biāo)，數(shù)據(jù)量太龐雜?？紤]到模型預(yù)測(cè)主要用于工可階段，決定選取與工可階段相對(duì)應(yīng)的指標(biāo)作為模型輸入?yún)?shù)，具體的參數(shù)結(jié)合公路工程自身的特征和特點(diǎn)(即工程特性)。我們把這些工程特性和造價(jià)聯(lián)系起來，通過輸入工程特性來得出造價(jià)，就是我們建立預(yù)估模型的目的。根據(jù)橋梁工程的特點(diǎn)可以提煉出以下工程特性：橋涵長(zhǎng)度、上構(gòu)類型及其跨徑、基礎(chǔ)類型、下構(gòu)類型等共五個(gè)工程特性，作為網(wǎng)絡(luò)的輸入；橋梁造價(jià)為網(wǎng)絡(luò)輸出。

由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間的作用函數(shù)通常選取Sigmoid函數(shù)，其值域?yàn)?0,1)。為此，須將樣本的輸入和輸出參數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，本文考慮到可能有個(gè)別橋梁的參數(shù)取值超出樣本的范圍，為留有余地，將其處理為[0.15，0.85]之間。網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)造價(jià)輸出則需作歸一化的反變換，歸一化及反變換均由計(jì)算機(jī)自動(dòng)完成。

2 橋梁造價(jià)估算案例

本文以中小橋常見橋梁上構(gòu)型式(空心板和T梁)為例，收集了大量山區(qū)高速公路橋梁相關(guān)樣本進(jìn)行分析研究，將之前提煉的五個(gè)主要工程特性，即對(duì)橋涵長(zhǎng)度、上構(gòu)類型及其跨徑、基礎(chǔ)類型、下構(gòu)類型進(jìn)行相應(yīng)處理，得到模型具體的計(jì)算參數(shù)。算例的計(jì)算參數(shù)為：上構(gòu)類型、跨徑、基礎(chǔ)、橋墩臺(tái)、橋長(zhǎng)，具體見訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)表(表1)。其中上構(gòu)類型分為空心板和T梁，分別賦值1和2；跨徑和橋長(zhǎng)可按具體尺寸賦值。困難的是基礎(chǔ)和橋梁墩臺(tái)的輸入?yún)?shù)如何確定，它們與橋址處的地質(zhì)、地貌有十分密切的關(guān)聯(lián)，曾試圖用橋墩的平均高度作為輸入，網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的效果不理想。在工程預(yù)可階段，橋梁基礎(chǔ)和墩臺(tái)的具體結(jié)構(gòu)形式尚未設(shè)計(jì)，對(duì)施工便道等臨時(shí)工程量、上構(gòu)預(yù)制場(chǎng)距橋址的距離等都難以確定。因此，希望工可階段橋梁造價(jià)估算時(shí)的參數(shù)輸入不宜過分復(fù)雜。因上構(gòu)的造價(jià)是比較好控制的，差異不會(huì)很大，將基礎(chǔ)和墩臺(tái)根據(jù)橋址處的地質(zhì)、地貌狀況，以它們與上構(gòu)造價(jià)之間的比值形式給出。按照收集到的橋梁造價(jià)樣本，基礎(chǔ)比值在0.1～0.6的范圍，墩臺(tái)比值為0.2～1.0，地質(zhì)條件差，地貌高程變化大、河谷深的情況取高限。這兩個(gè)參數(shù)是將橋墩臺(tái)和基礎(chǔ)進(jìn)行量化后得到的，因此擬將基礎(chǔ)和橋墩臺(tái)的造價(jià)與上構(gòu)之間建立聯(lián)系，可以先采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算出在不同地質(zhì)條件下的基礎(chǔ)造價(jià)與上構(gòu)總造價(jià)的比值，同理也可用模型計(jì)算出不同地貌特征條件下橋墩臺(tái)的造價(jià)與上構(gòu)的比值，再將計(jì)算出的比值作為橋梁樣本的輸入?yún)?shù)，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算橋梁總造價(jià)。算例樣本數(shù)據(jù)如下，先給出32組數(shù)據(jù)，其中27組作為訓(xùn)練樣本，其余五個(gè)作為模型的檢測(cè)樣本；先對(duì)所有輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，計(jì)算檢測(cè)樣本與訓(xùn)練樣本的貼近度，并排序，從中選出18組作為訓(xùn)練樣本(見表1)，模型設(shè)定訓(xùn)練精度為2%。

表1 訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)

訓(xùn)練完成后就可以進(jìn)行造價(jià)的估算，首先采用實(shí)際數(shù)據(jù)來測(cè)試人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的效果，這些選取的測(cè)試樣本都是已知實(shí)際造價(jià)的，通過比較模型預(yù)測(cè)造價(jià)和實(shí)際造價(jià)之間的差異檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?。?jì)算結(jié)果顯示，預(yù)測(cè)造價(jià)的誤差都在測(cè)試樣本實(shí)際造價(jià)的6%以內(nèi)，具體預(yù)測(cè)誤差見表2。說明人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在山區(qū)橋梁工程造價(jià)估測(cè)中的效果顯著，可進(jìn)一步用于其他橋梁工程的造價(jià)估算。

表2 測(cè)試樣本誤差

在網(wǎng)絡(luò)輸出的5個(gè)參數(shù)中，上構(gòu)類型(空心板或T梁)、跨徑和橋長(zhǎng)是確定值，容易給定。而基礎(chǔ)、墩臺(tái)與上構(gòu)造價(jià)的比值，則需根據(jù)地質(zhì)、地貌的復(fù)雜程度由造價(jià)工程師設(shè)定，會(huì)因各人的經(jīng)驗(yàn)不同有相當(dāng)?shù)牟町悺Ｏ旅嬗懻撘蚧A(chǔ)和墩臺(tái)的比值差異，對(duì)橋梁造價(jià)估算結(jié)果的影響。以測(cè)試的21#樣本為例，分別將基礎(chǔ)和墩臺(tái)的比值增加和減少-0.15～0.15，通過訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算估算造價(jià)，估算值和誤差列于表3。

表3 21#樣本基礎(chǔ)與墩臺(tái)比值的不同對(duì)橋梁估算造價(jià)的影響

由表3可知，橋梁基礎(chǔ)、墩臺(tái)造價(jià)與上構(gòu)造價(jià)的比值設(shè)定不同時(shí)，自然對(duì)橋梁估算造價(jià)造成一定的影響，該比值取低時(shí)造價(jià)減少；比值取高時(shí)造價(jià)增加。當(dāng)比值存在-0.15～0.15的差異時(shí)，橋梁估算造價(jià)與樣本的實(shí)際造價(jià)誤差尚能控制在10%的范圍內(nèi)。因此，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估測(cè)橋梁工程造價(jià)方法，為有一定經(jīng)驗(yàn)的造價(jià)工程師提供了實(shí)用的工具和方法。

3 結(jié) 論

(1)本文通過對(duì)大量山區(qū)橋梁造價(jià)樣本的分析，充分考慮山區(qū)高速公路特點(diǎn)，采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法得到了山區(qū)高速公路橋梁造價(jià)的預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)了工可階段的橋梁造價(jià)的快速估算?，F(xiàn)階段預(yù)測(cè)模型的樣本主要以空心板橋、連續(xù)T梁橋?yàn)橹?，因此?yīng)用在此類上構(gòu)的橋梁工程造價(jià)估測(cè)中的效果顯著，精度較高。該模型如需用于特大剛構(gòu)箱梁橋造價(jià)估算時(shí)，須進(jìn)一步收集樣本，提高模型訓(xùn)練精度后使用。

(2)模型的預(yù)測(cè)精度如需進(jìn)一步提高，應(yīng)同時(shí)考慮時(shí)間和地域因素。因?yàn)樵靸r(jià)的確定必須按當(dāng)時(shí)、當(dāng)?shù)氐娜斯?、材料、設(shè)備的價(jià)格計(jì)算，或采用預(yù)留費(fèi)、價(jià)差預(yù)備費(fèi)、材料設(shè)備價(jià)格指數(shù)、包干系數(shù)等形式合理地確定動(dòng)態(tài)因素對(duì)造價(jià)的影響，由于不同的時(shí)期，各種物品的價(jià)格都在隨市場(chǎng)不斷的變化，因此，應(yīng)在下一步的工作中收集相關(guān)樣本，使得在預(yù)測(cè)模型中能夠考慮時(shí)間和地域因素的影響。

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