余 舜， 張 娟， 王 平， 鄭俊杰

(1. 華中科技大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院， 湖北 武漢 430074； 2.中國(guó)一冶集團(tuán)有限公司， 湖北 武漢 430081)

傳統(tǒng)的砂袋加載預(yù)壓橋梁支撐架的方法存在一些弊端，如雨天砂袋吸水，導(dǎo)致砂袋自重增加，產(chǎn)生超載；砂袋計(jì)量不準(zhǔn)確，加載試驗(yàn)不規(guī)范等，這些弊端會(huì)給加載預(yù)壓試驗(yàn)的安全留下隱患。本文所研究的可移動(dòng)式預(yù)制構(gòu)件加載系統(tǒng)是一種新型的橋梁加載預(yù)壓試驗(yàn)系統(tǒng)。此方法的創(chuàng)新在于：首先用預(yù)制構(gòu)件作為加載材料，根據(jù)箱形梁各部位預(yù)壓荷載大小的不同，可相應(yīng)選擇不同尺寸、不同重量的預(yù)制構(gòu)件，這樣就不會(huì)受到下雨增加自重的影響，如此荷載的計(jì)量會(huì)更加準(zhǔn)確，同時(shí)也使施工更加安全、高效；其次通過在橋梁一端使用小型吊車將預(yù)制構(gòu)件吊上軌道，然后使用運(yùn)輸小車調(diào)運(yùn)預(yù)制構(gòu)件到位，如圖1所示。這樣就不會(huì)占道施工，并且可以隨時(shí)施工作業(yè)，可以大幅度縮短工期；另外，相比傳統(tǒng)砂袋加載預(yù)壓方法，新型加載預(yù)壓方法中使用的預(yù)制構(gòu)件可以重復(fù)使用，符合循環(huán)、低碳、節(jié)能環(huán)保等方面的要求。

現(xiàn)有的對(duì)橋梁支撐架的研究大多是針對(duì)橋梁支撐架在施工過程中的靜力分析，目前對(duì)橋梁支撐架結(jié)構(gòu)分析的計(jì)算方法主要分為三大類：無側(cè)移剛架法、鉸接計(jì)算法和半剛性節(jié)點(diǎn)法。由于無側(cè)移剛架法無側(cè)向水平位移，因而其變形條件只能在剛結(jié)點(diǎn)發(fā)生轉(zhuǎn)角，所以其結(jié)果與鉸接點(diǎn)的結(jié)果相同[1]。鉸接計(jì)算法假定扣件的連接為無滑移、無剛接影響，并認(rèn)為橫桿在框架結(jié)構(gòu)體系中是不受力作用的，只是起到了減少立桿有效長(zhǎng)度的作用[2]。按半剛性連接分析的理論值與實(shí)驗(yàn)值比較接近。因此，扣件的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度對(duì)保證理論分析的準(zhǔn)確性十分重要。半剛性節(jié)點(diǎn)方法認(rèn)為支撐架是由縱向、橫向水平桿組成的多層多跨空間框架結(jié)構(gòu)，節(jié)點(diǎn)由于采用扣件連接而具有半剛性且抗扭轉(zhuǎn)剛度與扣件質(zhì)量和擰緊程度密切相關(guān)，半剛性假設(shè)比較符合扣件的實(shí)際情況[3～5]。

圖1 新型加載試驗(yàn)照片

本文所研究的采用可移動(dòng)預(yù)制構(gòu)件對(duì)橋梁支撐架進(jìn)行加載試驗(yàn)是一種新型加載試驗(yàn)方法，該方法需要小車運(yùn)輸預(yù)制構(gòu)件，運(yùn)輸預(yù)制構(gòu)件過程中運(yùn)輸小車對(duì)橋梁支撐架將產(chǎn)生額外的運(yùn)動(dòng)荷載影響，之前沒有相關(guān)研究。為了保證施工安全，需要考慮運(yùn)輸小車對(duì)橋梁支撐架的動(dòng)力荷載影響，并對(duì)附加的動(dòng)力荷載作用規(guī)律進(jìn)行分析。本文采用ANSYS對(duì)可移動(dòng)式預(yù)制構(gòu)件用于橋梁支撐架的加載過程進(jìn)行數(shù)值模擬，研究了小車在不同運(yùn)送速度條件下橋梁支撐架的動(dòng)靜力特性，并著重對(duì)比分析了支撐架桿件動(dòng)靜力響應(yīng)峰值之間的差別。

1 數(shù)值模型

1.1 單元類型、材料參數(shù)及網(wǎng)格劃分

本文采用ANSYS進(jìn)行數(shù)值模擬分析，計(jì)算選取橋梁支撐架為研究對(duì)象，計(jì)算范圍為沿橋梁支撐架縱向長(zhǎng)度27 m，橫向?qū)挾葹?8 m，橋梁支撐架高度為18 m。支撐架與其扣件間的連接作用較復(fù)雜，本模型中假設(shè)橋梁支撐架的連接為剛性連接，故模型中采用BEAM4單元進(jìn)行模擬；為了考慮支撐架和下部土體的相互作用帶來的影響，支撐架底部設(shè)置LINK8單元來模擬；支撐架上部分別鋪設(shè)鋼模板和松木板，計(jì)算時(shí)將其等效為一個(gè)整體箱梁模板，采用SOLID45單元進(jìn)行模擬，材料參數(shù)采用復(fù)合法計(jì)算得到；采用BEAM4單元來模擬箱梁模板上的小車運(yùn)送軌道。材料的物理力學(xué)參數(shù)見表1，表中LINK8僅為模擬支撐架和土體的相互作用，故沒有密度。

表1 材料物理力學(xué)參數(shù)

模型的邊界條件為：在整個(gè)模型底部設(shè)置x、y、z三個(gè)方向約束，在支撐架底部設(shè)置x、y方向約束。整個(gè)模型網(wǎng)格劃分如圖2所示，共有61432個(gè)單元，23064個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖2 網(wǎng)格劃分

1.2 運(yùn)送荷載的確定及施加方法

相對(duì)于傳統(tǒng)加載方法，橋梁支撐架可移動(dòng)式加載系統(tǒng)的特點(diǎn)在于：在加載過程中需要運(yùn)輸小車運(yùn)送預(yù)制構(gòu)件。因此對(duì)于這種新型的可移動(dòng)式加載方法來說，在根據(jù)相關(guān)荷載分布資料計(jì)算靜力荷載的基礎(chǔ)上，還需要分析動(dòng)力荷載的影響程度。

目前關(guān)于加載小車的動(dòng)力荷載的確定方法尚不明確，也未見相關(guān)的試驗(yàn)結(jié)果及理論研究成果。因此，本課題在確定加載小車的動(dòng)力荷載時(shí)，只能借鑒列車動(dòng)荷載的確定方法。用一個(gè)激振力函數(shù)來模擬列車荷載，其表達(dá)式為[6]：

F(t)=P0+P1sinX1t+P2sinX2t+P3sinX3t

(1)

實(shí)際上運(yùn)輸小車形成的沖擊動(dòng)力荷載不同于多輪組列車荷載。對(duì)于多輪組列車荷載而言，軌道上的某一個(gè)節(jié)點(diǎn)會(huì)連續(xù)受到列車車輪的沖擊作用；但對(duì)于運(yùn)輸小車形成的動(dòng)力荷載而言，在一次運(yùn)輸過程中軌道上的某一個(gè)節(jié)點(diǎn)只會(huì)受到一次類似于脈沖式的沖擊作用。因此，在實(shí)際模擬過程中，需要依照小車實(shí)際的運(yùn)行速度，對(duì)軌道上的節(jié)點(diǎn)依次施加圖3所示的脈沖式的沖擊荷載。圖中0時(shí)刻表示小車前輪到達(dá)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)前一個(gè)相鄰節(jié)點(diǎn)的時(shí)間；t1時(shí)刻表示小車前輪到達(dá)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的時(shí)間；t2時(shí)刻表示小車后輪到達(dá)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的時(shí)間；t3時(shí)刻表示小車后輪離開目標(biāo)節(jié)點(diǎn)后一個(gè)相鄰節(jié)點(diǎn)的時(shí)間。在上述脈沖式?jīng)_擊荷載的確定過程中，采用了結(jié)構(gòu)力學(xué)中外荷載等效節(jié)點(diǎn)力的求解方法，這樣可以較為真實(shí)地模擬各個(gè)加載條件下橋梁支撐架的實(shí)際動(dòng)力響應(yīng)。

圖3 在每個(gè)節(jié)點(diǎn)上施加的脈沖式的沖擊荷載

由于支撐架、模板等均采用線彈性模型進(jìn)行模擬，疊加原理是有效的。因此，本章的動(dòng)力分析通過先計(jì)算得到各個(gè)加載條件下的靜力計(jì)算結(jié)果，然后疊加動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果，即可得各個(gè)加載條件下橋梁支撐架的實(shí)際動(dòng)力響應(yīng)。

在分析橋梁支撐架結(jié)構(gòu)受到靜力作用與動(dòng)力作用時(shí)所采用的基本計(jì)算模型相同，只是所施加荷載不同。荷載的施加方式為將荷載平均施加到相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)，在動(dòng)力計(jì)算中使用ANSYS瞬態(tài)求解器計(jì)算動(dòng)力作用效應(yīng)，并控制每個(gè)節(jié)點(diǎn)的脈沖式的沖擊荷載時(shí)間t1、t2和t3。

1.3 分析工況及模擬過程

實(shí)際施工中有兩層預(yù)制構(gòu)件，分奇、偶車道分別運(yùn)輸，運(yùn)輸小車同時(shí)在加載模板上的奇數(shù)車道或偶數(shù)車道上調(diào)運(yùn)預(yù)制塊。如圖4所示，本模型沿x方向共有11個(gè)車軌，10個(gè)車道，其中5個(gè)奇數(shù)車道，5個(gè)偶數(shù)車道，車軌從左至右編號(hào)依次為1～11。加載試驗(yàn)過程中所施加的預(yù)制構(gòu)件共分為兩層，分四次運(yùn)送至箱梁模板上。施工順序?yàn)椋合榷逊诺谝粚拥钠鏀?shù)車道，然后堆放第一層的偶數(shù)車道，接著堆放第二層的奇數(shù)車道，最后堆放第二層的偶數(shù)車道。

圖4 分析模型整體示意

在動(dòng)力分析中計(jì)算運(yùn)輸小車在不同速度下，不同動(dòng)力加載工況對(duì)應(yīng)的支撐架受力和變形情況。共計(jì)算分析了12種工況，其中前8個(gè)工況的小車速度為6 km/h，后四個(gè)工況的小車速度分別為2 km/h、4 km/h、8 km/h和10 km/h，各工況的詳細(xì)說明見表2及其備注。

表2 模型計(jì)算工況

注：表格中的G、O分別表示奇數(shù)和偶數(shù)車道，1、2分別表示第一層和第二層車道，例如G1表示第一層奇數(shù)車道；k1～k15為車道的預(yù)制構(gòu)件編號(hào)，具體編號(hào)位置如圖4所示。

2 加載過程中運(yùn)送動(dòng)載的影響規(guī)律

由于桿件單元數(shù)量龐大，為了分析方便，重點(diǎn)選取幾個(gè)特征橫斷面上的桿件單元分析受力、變形情況，如圖5所示，分別選取1/4跨橫截面和1/2跨橫截面上的代號(hào)為A-H的桿單元進(jìn)行分析，從圖中可以看出各個(gè)重點(diǎn)分析桿單元的分布情況。

圖5 數(shù)據(jù)分析中選取的重點(diǎn)分析桿件示意

2.1 典型桿件的軸力時(shí)程

圖6、7分別給出了速度為6 km/h，工況6條件下1/2跨斷面上典型桿件E、H的軸力時(shí)程曲線圖。

圖6 典型桿件E的軸力時(shí)程曲線(v=6 km/h)

圖7 典型桿件H的軸力時(shí)程曲線(v=6 km/h)

2.2 加載過程中典型桿件響應(yīng)峰值

在表3中統(tǒng)計(jì)了速度為6 km/h時(shí)典型部位支撐架構(gòu)件在整個(gè)工況時(shí)間內(nèi)的最大軸力值(表中負(fù)號(hào)表示受壓，正號(hào)表示受拉)。表4給出了速度為6 km/h時(shí)動(dòng)靜力響應(yīng)峰值的差值占靜力峰值的比例。

表3 典型部位支撐架構(gòu)件最大軸力值

表4 各工況下典型部位桿件軸力動(dòng)靜力響應(yīng)峰值對(duì)比

隨著加載的進(jìn)行，堆放在支撐架上的預(yù)制塊不斷增多，而小車動(dòng)荷載卻基本不變(小車動(dòng)荷載只與正在運(yùn)送的預(yù)制塊的數(shù)量及分布情況相關(guān)，與已經(jīng)運(yùn)送就位的預(yù)制塊數(shù)量無關(guān))。相應(yīng)地，小車動(dòng)荷載所占總荷載(靜+動(dòng))的比重降低。從整體上看，隨著加載的進(jìn)行，典型部位支撐架桿件動(dòng)靜力響應(yīng)峰值之間的相對(duì)差值逐步降低。

在工況1～4中，堆放在支撐架上的預(yù)制塊并不多，相對(duì)于最不利工況而言，支撐架桿件上的軸力要小很多。因此，盡管這些工況下動(dòng)力響應(yīng)放大系數(shù)很大，但并不會(huì)控制橋梁支撐架的設(shè)計(jì)，而真正控制設(shè)計(jì)的工況為加載即將完成的工況，如工況8。對(duì)于工況8來說，當(dāng)小車運(yùn)行速度為6 km/h時(shí)，計(jì)算得到的橋梁支撐架各典型桿件軸力動(dòng)靜力響應(yīng)峰值相差約為4.28%～9.11%之間，均未超過10%，應(yīng)該說此時(shí)小車動(dòng)荷載對(duì)橋梁支撐架的影響并不是特別突出，在實(shí)際的橋梁支撐架設(shè)計(jì)分析中，可在靜力分析的基礎(chǔ)上，另外考慮一個(gè)10%左右的動(dòng)力效應(yīng)放大系數(shù)。

3 運(yùn)送速度對(duì)支撐架的動(dòng)力影響

前面給出了速度為6 km/h時(shí)各工況下動(dòng)靜力響應(yīng)峰值的差值占靜力峰值的比例。表5、6分別給出了速度增大到8 km/h和10 km/h時(shí)工況11和工況12下動(dòng)靜力響應(yīng)峰值的差值占靜力峰值的比例。

表5 工況11典型部位桿件軸力動(dòng)靜力響應(yīng)峰值對(duì)比

表6 工況12典型部位桿件軸力動(dòng)靜力響應(yīng)峰值對(duì)比

根據(jù)前面的動(dòng)靜力響應(yīng)峰值計(jì)算結(jié)果，典型支撐架桿件A、H的動(dòng)靜力響應(yīng)峰值相對(duì)差值隨速度的變化曲線如圖8、9所示。從圖中可以看出，隨著速度的增加，各典型桿件的動(dòng)靜力響應(yīng)峰值相對(duì)差值逐漸增大，即速度越大，動(dòng)荷載對(duì)橋梁支撐架的受力影響隨之增大，且從整體上看，速度越大，支撐架受力影響的增長(zhǎng)速率越快。

圖8 A桿動(dòng)靜力響應(yīng)峰值相對(duì)差值隨小車速度變化曲線

4 結(jié) 論

(1)隨著加載的進(jìn)行，堆放在支撐架上的預(yù)制塊不斷增多，而小車動(dòng)荷載卻基本不變(小車動(dòng)荷載只與正在運(yùn)送的預(yù)制塊的數(shù)量及分布情況相關(guān)，與已經(jīng)運(yùn)送就位的預(yù)制塊數(shù)量無關(guān))。相應(yīng)地，小車動(dòng)荷載所占總荷載(靜+動(dòng))的比重降低。因此，隨著加載的進(jìn)行，典型部位支撐架桿件動(dòng)靜力響應(yīng)峰值之間的相對(duì)差值逐步降低。

(2)小車運(yùn)行速度越大，小車運(yùn)送荷載在支撐架桿件中產(chǎn)生的軸力的波動(dòng)越劇烈。從整體上看，隨著小車運(yùn)行速度的增長(zhǎng)，動(dòng)力響應(yīng)峰值呈非線性增長(zhǎng)，小車運(yùn)行速度越大，動(dòng)力響應(yīng)峰值增長(zhǎng)越快。

(3)小車動(dòng)荷載主要對(duì)其正下方桿件的軸力影響較大，小車動(dòng)荷載所到之處，其下方桿件軸力波動(dòng)較為劇烈；隨著小車的前行，桿件軸力波動(dòng)劇烈的位置也隨之前移。

(4)當(dāng)小車運(yùn)行速度為6 km/h時(shí)，計(jì)算得到的橋梁支撐架各典型桿件軸力動(dòng)靜力響應(yīng)峰值相差約為4.28%～9.11%之間，均未超過10%，在實(shí)際的橋梁支撐架設(shè)計(jì)分析中，可在靜力分析的基礎(chǔ)上，另外考慮一個(gè)10%左右的動(dòng)力效應(yīng)放大系數(shù)。

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