陳美霞, 劉成岳, 吳 斌

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 電子科學(xué)與應(yīng)用物理學(xué)院,安徽 合肥 230009;2.中國科學(xué)院 等離子體物理研究所,安徽 合肥 230031)

緊湊型聚變裂變混合堆又稱緊湊型混合堆,與傳統(tǒng)的托卡馬克反應(yīng)堆相比,是一種新的概念設(shè)計(jì),具有安全、高效等特點(diǎn),有利于實(shí)現(xiàn)聚變能商業(yè)化。由于其中心螺管尺寸較小,在穩(wěn)態(tài)時(shí)通過非自感來驅(qū)動(dòng)等離子體電流,具有較小的環(huán)徑比,可以獲得較大的拉長比和較高的比壓值。同時(shí)由于其中心螺管尺寸較小,使得環(huán)向場線圈也較小,可以減小反應(yīng)堆的體積和結(jié)構(gòu)成本。因此,該混合堆的研究具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義[1-3]。

聚變研究是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程,必須建立相應(yīng)的裝置開展實(shí)驗(yàn)研究。而聚變能研究的目標(biāo)是設(shè)計(jì)制造可靠、安全、高效、環(huán)境相容性好的大規(guī)模商業(yè)聚變電站。發(fā)展聚變電站,要求具有高的安全性和好的環(huán)保性,此外,其經(jīng)濟(jì)性一直是概念設(shè)計(jì)與工程設(shè)計(jì)階段考慮的重要因素[4-5]。

1 緊湊型混合堆及發(fā)電成本模型

1.1 混合堆構(gòu)成及物理原理簡介

緊湊型混合堆由聚變堆芯及其輔助設(shè)施(如環(huán)向場、極向場線圈,電源系統(tǒng),加料排灰系統(tǒng),等離子體診斷系統(tǒng),傳熱回路、加料卸料等子系統(tǒng))、包層(含屏蔽包層和工作包層)等組成,如圖1所示[6]。其中極向場是激發(fā)、加熱等離子體,驅(qū)動(dòng)等離子體電流,維護(hù)等離子體平衡位形的重要部件。極向場線圈和等離子體環(huán)構(gòu)成一個(gè)變壓器,通過變壓器效應(yīng)驅(qū)動(dòng)等離子體電流。由于等離子體電阻的存在產(chǎn)生歐姆加熱,使等離子體溫度升高。

圖1 聚變裂變混合堆結(jié)構(gòu)示意圖

極向場線圈產(chǎn)生的極向磁場用于等離子體的平衡控制,磁約束等離子體力學(xué)平衡條件為[7]:

其中,j、B及p分別表示等離子體內(nèi)部任一點(diǎn)的等離子體電流密度、磁感應(yīng)強(qiáng)度和壓強(qiáng)。(1)式表明等離子體內(nèi)部任意一點(diǎn)壓強(qiáng)梯度被磁力平衡。

環(huán)向場線圈產(chǎn)生強(qiáng)環(huán)向磁場與等離子體電流產(chǎn)生的較弱極向磁場疊加使磁力線繞磁軸旋轉(zhuǎn),將載流等離子體約束在一個(gè)軸對(duì)稱的環(huán)形真空室中,環(huán)向場系統(tǒng)主要是保障環(huán)向等離子體電流穩(wěn)定放電。

混合堆徑向由內(nèi)向外包括中心螺管、環(huán)向場線圈、真空室、內(nèi)屏蔽層、內(nèi)包層、等離子體區(qū)、外包層及外屏蔽層等,如圖2所示。位于裝置中心的中心螺線管在純歐姆加熱下是等離子體放電的關(guān)鍵部件,其主要功能是提供等離子體放電過程中所需的伏秒消耗。緊湊型混合堆系統(tǒng)最有特色的設(shè)計(jì)是多功能包層。以等離子體所在的位置來劃分,包層分為內(nèi)包層和外包層。內(nèi)包層主要承擔(dān)氚增殖,外包層除具備內(nèi)包層功能外,還要實(shí)現(xiàn)增殖裂變?nèi)剂?、嬗變長壽命高放廢物(包括錒系元素和裂變產(chǎn)物)的功能。等離子體大半徑[8]可表示為:

其中,R為等離子體大半徑;R coil為中心柱到環(huán)向場線圈外側(cè)的距離;δBS為內(nèi)包層及內(nèi)屏蔽層厚度;a為等離子體小半徑,如圖2所示。

圖2 混合堆徑向幾何尺寸示意圖

1.2 發(fā)電成本計(jì)算模型

評(píng)價(jià)任何一種能源的效益,除了技術(shù)先進(jìn)、環(huán)?？尚型?最具競爭力的還是經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。目前評(píng)價(jià)聚變電站經(jīng)濟(jì)價(jià)值的通用指標(biāo)是電站全壽期平準(zhǔn)化發(fā)電成本(Levelized Cost o f Electricity),簡稱為發(fā)電成本(COE)[4,9],為年總費(fèi)用與年實(shí)際發(fā)電量之比,其單位通常采用 mill/(kW ·h)。COE越小,則表明其經(jīng)濟(jì)價(jià)值越高,商業(yè)競爭力越強(qiáng)。

目前,計(jì)算COE的模型還在不斷完善,本文采用的COE模型為[10]:

其中,C AC為年投資成本,C AC=T CC f FCR,T CC為總建造成本,f FCR為年固定費(fèi)用率;C F為運(yùn)行起始年的年燃料成本;CO&M為運(yùn)行起始年的年運(yùn)營與維護(hù)成本;C SCR為運(yùn)行起始年的年定期部件更換與更新成本;CR&D為年研發(fā)成本;CD為年凈化與退役成本;y為年通貨膨脹率;Y為訂貨至交貨周期;P E為電站輸出凈電功率;p f為電站平均可用率。

2 發(fā)電成本優(yōu)化分析

在發(fā)電成本優(yōu)化分析的計(jì)算過程中,考慮到緊湊型混合堆工程可行性,在標(biāo)準(zhǔn)環(huán)徑比聚變裂變混合堆物理參數(shù)的基礎(chǔ)上,在反應(yīng)堆徑向的大半徑、小半徑分別不變及大小半徑之和不變時(shí),對(duì)緊湊型混合堆中心螺管尺寸分別進(jìn)行優(yōu)化分析,以尋找緊湊型混合堆發(fā)電成本最優(yōu)化的設(shè)計(jì)參數(shù)。

2.1 大半徑不變時(shí)的優(yōu)化分析

表1所列為標(biāo)準(zhǔn)環(huán)徑比聚變裂變混合堆物理設(shè)計(jì)參數(shù)[6,11],以此為基礎(chǔ),在保持聚變裂變混合堆的大半徑4.00 m不變的前提下,對(duì)其中心螺管的寬度進(jìn)行優(yōu)化,通過聚變系統(tǒng)分析程序可以算出總建造成本 TCC、聚變功率 P F、發(fā)電成本COE隨小半經(jīng)a的變化情況以及COE隨環(huán)徑比A的變化情況,如圖3所示。

由圖3可知,TCC和PF在小半徑a從1.00 m增加到1.38m時(shí)隨著a的增加而增加,此后均隨著a的增加而下降;COE在a從1.00 m增大到1.45 m時(shí),隨著 a的增大而降低,在 1.45～1.50 m之間幾乎不變,而從1.50 m后又開始增大;COE在環(huán)徑比A從4.00降到2.76時(shí),隨著A的降低而降低,當(dāng) A在2.76～2.67之間時(shí)COE幾乎不變,然后隨著 A的進(jìn)一步降低COE反而升高。由此找到在大半徑4.00m不變時(shí)的最佳設(shè)計(jì)參數(shù)是:小半徑1.50m,環(huán)徑比2.67,最優(yōu)發(fā)電成本COE為20.514 mill/(kW·h)。

表1 標(biāo)準(zhǔn)環(huán)徑比聚變裂變混合堆的設(shè)計(jì)參數(shù)

圖3 T CC、P F、COE隨a的變化及COE隨A的變化

2.2 小半徑不變時(shí)的優(yōu)化分析

如果保持緊湊型混合堆的小半徑1.00 m不變,對(duì)其中心螺管的寬度進(jìn)行優(yōu)化,同樣可以算出TCC、PF、Pwn及COE隨 R的變化情況。由圖4可知,隨著 R 的增加,T CC、P F、P wn也隨之增加,但COE隨著R的增加而降低;由于小半徑1.00 m不變,所以COE隨環(huán)徑比A的變化情況與圖4d完全相同。在小半徑1.00 m保持不變的情況下,隨著大半徑增加,環(huán)徑比也在增加,從而堆體尺寸增加,磁體和極向場線圈體積和質(zhì)量增加,導(dǎo)致直接成本增加,最終引起總建造成本的上升;同時(shí),隨著大半徑增加,聚變功率、熱功率、毛電功率和中子壁負(fù)載也增加,最終使得TCC增加,但COE下降,在大半徑為 4.00 m時(shí),電價(jià)最優(yōu)為21.794mill/(kW·h)。因此,在小半徑1.00 m不變時(shí)的最佳設(shè)計(jì)參數(shù)為:大半徑4.00m,環(huán)徑比4,最優(yōu)電價(jià)COE為21.794m ill/(kW·h)。

圖4 T CC、P F、P wn及 COE隨 R的變化

2.3 大小半徑之和不變時(shí)的優(yōu)化分析

在大小半徑之和不變情況下,對(duì)標(biāo)準(zhǔn)環(huán)徑比聚變裂變混合堆中心螺管尺寸進(jìn)行優(yōu)化分析,尋找發(fā)電成本最優(yōu)化的設(shè)計(jì)點(diǎn),計(jì)算結(jié)果如圖5所示。可以看出,P wn隨著 a的增大而減小;P F在 a從1.00 m增加到1.13m時(shí)是隨之增加的,而后隨著a的增加而降低;TCC開始時(shí)隨著a的增加也隨之增加,在a增加到1.05 m時(shí) TCC達(dá)到最大值,此后隨著a的增加T cc依次降低;COE在a從1.00m增加到1.22m時(shí)降到最小值21.204m ill/(kW·h),再繼續(xù)增加小半徑a,COE反而略有上升。

圖5 P wn、P F、T CC及 COE 隨 a的變化

由于大半徑與小半徑之和保持不變,當(dāng)中心螺管尺寸減小,小半徑增加時(shí)大半徑相應(yīng)降低,由此得到P wn、P F、Tcc以及COE 隨R的變化情況,如圖6所示?？梢钥闯鯬 wn隨著R的減小而減小;P F在R從4.00m減小到3.87m時(shí)是增加的,而后隨著R的減小而降低;TCC開始時(shí)隨R從4.00 m減小而增加,在R降到3.95m時(shí) TCC達(dá)到最大值,此后隨著R的減小T CC依次降低;COE在R從4.00m減小到3.78m時(shí)降到最低值21.204 mill/(kW·h),再繼續(xù)降低R,COE反而略有上升。

圖6 P wn、P F、T CC及COE 隨 R 的變化

綜合以上優(yōu)化計(jì)算分析得到大、小半徑分別不變和大小半徑之和不變3種情況下緊湊型混合堆發(fā)電成本的優(yōu)化情況,見表2所列。

表2 3種情況下混合堆的優(yōu)化參數(shù)值

可以看出大半徑不變時(shí)的聚變功率最高,總建造成本略高,但中子壁負(fù)載和發(fā)電成本均最低,由此得出緊湊型混合堆的最佳設(shè)計(jì)參數(shù)即為大半徑不變情況下的優(yōu)化參數(shù),即大半徑4.00m,小半徑1.50m,環(huán)徑比2.67,聚變功率約161 MW,中子壁負(fù)載約 0.40 MW/m2,最優(yōu) COE為20.514mill/(kW·h)。

3 結(jié)束語

本文介紹了緊湊型混合堆的概念,并就緊湊型混合堆的徑向幾何尺寸對(duì)發(fā)電成本的影響進(jìn)行了優(yōu)化分析,從而獲得最優(yōu)化的設(shè)計(jì)點(diǎn),即大半徑4.00 m,小半徑1.50 m,環(huán)徑比 2.67,聚變功率約161MW,中子壁負(fù)載約0.40 MW/m2,得最優(yōu)COE為20.514mill/(kW·h)。優(yōu)化的模擬結(jié)果對(duì)今后混合堆的經(jīng)濟(jì)學(xué)分析及未來混合堆的建堆設(shè)計(jì)都有一定的參考價(jià)值。

[1]黃德所,吳宜燦,儲(chǔ)德林,等.聚變驅(qū)動(dòng)次臨界堆經(jīng)濟(jì)性分析[J].核科學(xué)與工程,2004,24(2):184-192.

[2]Tobita K,Nishio S,Sato M,et al.Concept of compact low aspect ratio DEMO Reactor,SlimCS[C]//Proc of 21th IAEA Fusion Energy Conference,Chengdu,China,16-22 October 2006:1-8.

[3]劉成岳,陳美霞,宋逢泉.EAST托卡馬克拉長位形演化的數(shù)值模擬[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2010,33(5):770-772,782.

[4]Tokimatsu K,Okano K,Yoshida T,et al.Study of design parameters form inim izing the cost of electricity of tokamak fusion reactor[J].Nu clear Fusion,1998,38(6):885-902.

[5]A conceptualstudy of commercial fusion pow er plants:Final Report of the Eu ropean Fusion Power Plan t Conceptual Study(PPCS),EFDA-RP-RE-5.0[R/O L].European Fusion Development Agreement,2005:1-24[2010-07-10].http://www.efda.org/dow nloads-divers/ppcs.

[6]吳宜燦,柯 嚴(yán),鄭善良,等.聚變驅(qū)動(dòng)次臨堆FDS概念設(shè)計(jì)研究[J].核科學(xué)與工程,2004,24(1):72-80.

[7]W esson J.Tokam ak s[M].Oxford:Clarendon Press,1987:109-111.

[8]儲(chǔ)德林.聚變驅(qū)動(dòng)次臨界系統(tǒng) FDS堆芯物理研究[D].合肥:合肥工業(yè)大學(xué),2004.

[9]黃德所.聚變驅(qū)動(dòng)次臨界堆經(jīng)濟(jì)性研究[D].合肥:中國科學(xué)院等離子體物理研究所,2006.

[10]邱勵(lì)儉.聚變能及其應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社,2008:399-409.

[11]Wu Bin.Introduction of fusion driven subcritical system p lasma design[J].Fusion Engineering and Design,2003,66/67/68:181.