寧 寧

（遼寧工程技術(shù)大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，遼寧 葫蘆島 125105）

基于MIMO-OFDM系統(tǒng)的自適應(yīng)算法研究

寧 寧

（遼寧工程技術(shù)大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，遼寧 葫蘆島 125105）

為了提高M(jìn)IMO-OFDM系統(tǒng)的數(shù)據(jù)傳輸率和頻譜利用率，提出一種新的自適應(yīng)算法。該算法在保證信道質(zhì)量所需誤碼率和總發(fā)射功率的前提下，按照各個(gè)子載波衰落程度動(dòng)態(tài)地分配比特和功率，使系統(tǒng)的總數(shù)據(jù)傳輸速率最大。理論分析得出，該算法降低了系統(tǒng)運(yùn)算復(fù)雜度，能很大地改善系統(tǒng)的整體性能。

MIMO-OFDM；自適應(yīng)；功率分配；比特分配

為了提高移動(dòng)通信的數(shù)據(jù)傳輸速率，MIMO-OFDM技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。MIMO-OFDM技術(shù)結(jié)合了正交頻分復(fù)用OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）和多輸入多輸出MIMO（Multiple Input Multiple Output）兩種技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)，利用時(shí)間、頻率和空間三種分集技術(shù)，不僅可以提高頻譜利用率，增大系統(tǒng)容量，還可以有效地克服多徑效應(yīng)和頻率選擇性衰落，在技術(shù)上相互補(bǔ)充、相得益彰，為新一代移動(dòng)通信中最有前途的技術(shù)之一[1-4]。

1 MIMO-OFDM系統(tǒng)的自適應(yīng)技術(shù)

1.1 自適應(yīng)技術(shù)

在多用戶(hù)情況下，如何為每個(gè)用戶(hù)最優(yōu)地分配系統(tǒng)資源，從而使系統(tǒng)的發(fā)送功率最低或者使系統(tǒng)的傳輸速率最高，是一個(gè)非常復(fù)雜的問(wèn)題。MIMO-OFDM技術(shù)雖然具有很多優(yōu)點(diǎn)，但每個(gè)子載波上的衰落程度不同，其誤碼率主要由經(jīng)歷衰落最嚴(yán)重的子信道決定。在MIMO-OFDM系統(tǒng)中使用自適應(yīng)技術(shù)可以根據(jù)子載波衰落情況對(duì)各個(gè)子載波動(dòng)態(tài)地分配發(fā)送功率和信息比特?cái)?shù)，以最大限度地提高系統(tǒng)容量。自適應(yīng)技術(shù)可大大提高系統(tǒng)的傳輸容量和傳輸性能，從而優(yōu)化系統(tǒng)性能[5]。

1.2 自適應(yīng)MIMO-OFDM系統(tǒng)模型

兩收兩發(fā)的自適應(yīng)MIMO-OFDM系統(tǒng)框圖如圖1所示。假設(shè)在第一個(gè)發(fā)射周期中，信號(hào)x1和x2同時(shí)從天線(xiàn)1和天線(xiàn)2分別發(fā)射；在第二個(gè)發(fā)射周期中由于進(jìn)行空時(shí)分組編碼，則信號(hào)-和分別從天線(xiàn)l和天線(xiàn)2上同時(shí)發(fā)射，其中表示 x1的復(fù)共軛[6]。 記 X1和 X2分別為從發(fā)送天線(xiàn)1和發(fā)送天線(xiàn)2上發(fā)送的信號(hào)，則有：

其中 hj，i表示發(fā)射天線(xiàn) i到接收天線(xiàn)j的信道衰落系數(shù)，和分別表示接收天線(xiàn) j在時(shí)刻t與t+T時(shí)的噪聲信號(hào)。

2 自適應(yīng)算法

在MIMO-OFDM系統(tǒng)中采用自適應(yīng)技術(shù)時(shí)，很重要的問(wèn)題就是功率比特分配問(wèn)題。通常對(duì)此內(nèi)容的研究主要從三個(gè)角度出發(fā)：（1）在保證給定的性能和要求的數(shù)據(jù)速率下，使系統(tǒng)的總發(fā)射功率最小；（2）在給定發(fā)射功率和數(shù)據(jù)速率下，使系統(tǒng)最??；（3）在一定的總發(fā)射功率和目標(biāo)下，使系統(tǒng)BER的總數(shù)據(jù)速率最大。目前國(guó)內(nèi)外已經(jīng)有了不少關(guān)于自適應(yīng)算法的研究，最具代表性的有Chow算法、Fischer算法等。在這些算法中，主要是運(yùn)算復(fù)雜度和系統(tǒng)性能兩者之間的矛盾，即運(yùn)算復(fù)雜度越高系統(tǒng)性能越好。

2.1 Fischer算法

Fischer算法是在Chow算法的基礎(chǔ)上改進(jìn)的算法，是犧牲一部分系統(tǒng)性能來(lái)降低復(fù)雜度。與Chow算法根據(jù)各個(gè)子載波的信道容量分配比特不同，F(xiàn)ischer算法是在維持恒定傳輸速率和給定總發(fā)射功率的前提下，使得系統(tǒng)的性能達(dá)到優(yōu)化[7-8]。Fischer算法的步驟如下：

（1）首先計(jì)算各個(gè)子載波的 log2和可分配的比特?cái)?shù)bk，其中是噪聲方差；

（2）如果 bk＜0 且 k∈{1，2，…，N}，則把第 k 個(gè)子載波從{1，2，…，N}中剔除，直到 b≥0。 然后進(jìn)行量化：=round（bk）。量化誤差等于Δbk=bk-k；

（4）最后對(duì)功率進(jìn)行分配。

2.2 基于MIMO-OFDM系統(tǒng)的自適應(yīng)算法

在滿(mǎn)足一定MIMO-OFDM系統(tǒng)性能的條件下，合適的自適應(yīng)算法應(yīng)該是性能和復(fù)雜度的折中。本文提出一種新的MIMO-OFDM系統(tǒng)自適應(yīng)算法，該算法是在保證一定的總發(fā)射功率和目標(biāo)下，使系統(tǒng)的總數(shù)據(jù)速率最大，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

其中，bk為第 k個(gè)子載波上傳送的比特?cái)?shù)，BERtarget表示系統(tǒng)要求的目標(biāo)誤碼率，Pk為分配到第k個(gè)子載波上的發(fā)射功率，Ptarget為發(fā)射功率固定時(shí)的總發(fā)射功率。

MIMO-OFDM系統(tǒng)在發(fā)射端將給定的信道分成N個(gè)正交的子信道，并且每個(gè)子信道上使用一個(gè)子載波進(jìn)行調(diào)制，這樣就有N個(gè)相互重疊又正交的子載波。定義信道平均信噪比為SNR，則子載波k上的信噪比為：

其中，H（k）代表第k個(gè)子載波上的信道頻域增益。在該算法中 bk=0，1，2，4，6，它們 分別對(duì)應(yīng)不傳輸、BPSK、QPSK、16QAM和64QAM五種調(diào)制方式。對(duì)于多進(jìn)制調(diào)制，隨著進(jìn)制數(shù)M的增大，相應(yīng)的傳輸效率也會(huì)增加，但是調(diào)制方式的抗干擾性能會(huì)有所下降。在調(diào)制進(jìn)制數(shù)M相同時(shí)，MQAM調(diào)制具有最高的數(shù)據(jù)吞吐量。在實(shí)際設(shè)計(jì)中可以在信道質(zhì)量較差的時(shí)候，采用性能較好的低階調(diào)制方式（如QPSK）；在信道質(zhì)量較好時(shí)，采用高階調(diào)制方式（如16QAM），從而提供高速率傳輸和高頻譜利用率。BPSK、QPSK、16QAM和 64QAM的誤碼率公式分別為[9]：

erf（x）為誤差函數(shù)。可以根據(jù)上述公式計(jì)算不同誤碼率要求下的信噪比。圖2為這四種調(diào)制方式的SNR-BER曲線(xiàn)。

自適應(yīng)算法的基本過(guò)程如圖3所示。首先設(shè)定一個(gè)系統(tǒng)可承受的目標(biāo)誤碼率λ，假設(shè)目標(biāo)誤碼率為10-3，把 10-3代入式（5）計(jì)算 BPSK、QPSK、16QAM 及 64QAM 四種調(diào)制方式在此誤碼率下的各個(gè)信噪比門(mén)限值 γ0、γ1、γ2、γ3；接著利用式（4）計(jì)算每個(gè)子載波上的信噪比SNRk，為了選擇每一個(gè)子載波上的調(diào)制方式，拿SNRk與各門(mén)限值一一比較，當(dāng) SNRk≥γ0時(shí)，可以根據(jù) SNRk落入的門(mén)限區(qū)間來(lái)選擇相應(yīng)的調(diào)制方式，例如 γ0≤SNRk＜γ1，子載波 k上就選用 BPSK作為調(diào)制方式。而當(dāng) SNRk＜γ0時(shí)，說(shuō)明此時(shí)的信道情況很惡劣，所以子載波k上不進(jìn)行傳輸并不斷根據(jù)變化的信道狀態(tài)信息重復(fù)上述過(guò)程；然后根據(jù)選擇的調(diào)制方式對(duì)每個(gè)子載波分配相應(yīng)的比特?cái)?shù)，例如16QAM調(diào)制方式分配4個(gè)比特；最后再對(duì)每一個(gè)子載波進(jìn)行功率分配，即：

各種調(diào)制方式與相應(yīng)的SNR門(mén)限值和傳輸比特?cái)?shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如表1所示。

表1 調(diào)制方式 SNR門(mén)限值 傳輸比特?cái)?shù)一覽表

3 仿真結(jié)果及分析

在Matlab仿真軟件平臺(tái)上對(duì)Fischer算法與本文提出算法間的性能進(jìn)行了仿真比較。圖4為Fischer算法與本文提出算法間的性能比較。本文提出算法只需根據(jù)各個(gè)子載波的信道衰落用預(yù)先確定的信噪比門(mén)限選定各個(gè)子載波的調(diào)制方式，不需要任何迭代過(guò)程，因此算法復(fù)雜度比Fischer算法大為降低。從圖中可看出在相同SNR下，本文提出算法能得到更低的誤碼率。

為了增強(qiáng)MIMO-OFDM系統(tǒng)的整體性能，提供高數(shù)據(jù)傳輸率和高頻譜利用率，避免資源浪費(fèi)，本文提出一種新的自適應(yīng)算法。該算法在信道傳輸質(zhì)量滿(mǎn)足一定系統(tǒng)誤碼率和總發(fā)射功率下，根據(jù)信道狀態(tài)信息自適應(yīng)地使每個(gè)子載波的調(diào)制方式在 BPSK、QPSK、16QAM和64QAM之間自如切換，動(dòng)態(tài)地分配比特和功率，使系統(tǒng)的總數(shù)據(jù)速率最大。理論分析得出，在滿(mǎn)足MIMO-OFDM系統(tǒng)性能條件下，該算法能夠降低系統(tǒng)運(yùn)算復(fù)雜度，并使系統(tǒng)的整體性能得到了優(yōu)化，體現(xiàn)出該算法的優(yōu)越性。

[1]王文博，鄭侃.寬帶無(wú)線(xiàn)通信OFDM技術(shù)[M].北京：人民郵電出版社，2003.

[2]佟學(xué)儉，羅濤.OFDM移動(dòng)通信技術(shù)原理與應(yīng)用[M].北京：人民郵電出版社，2003.

[3]尹長(zhǎng)川，羅濤，樂(lè)光新.多載波寬帶無(wú)線(xiàn)通信技術(shù)[M].北京：北京郵電大學(xué)出版社，2004.

[4]謝顯中，李祥明，唐宏，等.基于 TDD的第四代移動(dòng)通信技術(shù)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2005.

[5]樊凌雁，何晨，馮國(guó)瑞.MIMO-OFDM系統(tǒng)下的自適應(yīng)迭代比特分配算法[J].通信學(xué)報(bào)，2007，28（11）：65-70.

[6]ALAMOUTI S M.A simple transmit diversity technique for wireless communications[J].IEEE Trans.on Commun.，1998，12（4）：1451-1458.

[7]CHOW P S，CIOFFI J M，BINGHAM J A C.A practical discrete multitone transceiver loading algorithm for data transmission over spectrally shaped channels[J].IEEE Trans.on Commun.，1995，43（2）：773-775.

[8]FISCHER R F H，HUBER J B.A new loading algorithm for discrete multitone transmission[A].In：IEEE Globecom[C].London，UK：1996：724-728.

[9]王福昌，熊兆飛，黃本雄.通信原理[M].北京:清華大學(xué)出版社，2006.

Adaptive algorithm analysis of MIMO-OFDM systems

Ning Ning

（Department of Electronics and Information Engineering，Liaoning Technical University，Huludao 125105，China）

In order to improve data transmission rates and spectrum efficiency of MIMO-OFDM systems,this paper proposes a new adaptive algorithm.While the channel transmission quality to meet the requirements of a certain target BER（bit error rate）and total emissive power,according to each sub-carrier decline degree to adjust each sub-carrier modulation method freely,try to minimize the total data rate of system.Theory analysis shows the algorithm can reduce system complexity and improve overall performance of the system.

MIMO-OFDM；adaptation；power allocation；bit allocation

TN929.5

A

1674-7720（2011）02-0062-03

2010-08-17）

寧寧，女，1983年生，碩士研究生，主要研究方向：數(shù)據(jù)通信。