張 帥

(鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司橋梁處,天津 300142)

1 概述

按《鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50111—2006)(以下簡(jiǎn)稱“震規(guī)”)要求,罕遇地震作用下采用的抗震設(shè)防目標(biāo)如下：可能產(chǎn)生較大的破壞,地震后可能產(chǎn)生較大破壞,但不出現(xiàn)整體倒塌,經(jīng)搶修后可限速通車,結(jié)構(gòu)進(jìn)入彈塑性工作階段。對(duì)特殊橋梁分析方法應(yīng)采用非線性時(shí)程分析法進(jìn)行下部結(jié)構(gòu)延性驗(yàn)算或最大位移分析。因此,在罕遇地震作用下允許結(jié)構(gòu)發(fā)生較大的非彈性變形,但應(yīng)控制在規(guī)定的范圍內(nèi)。

考慮結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下進(jìn)入彈塑性狀態(tài)后的分析,常用的計(jì)算方法有“震規(guī)”采用的簡(jiǎn)化計(jì)算方法,非線性靜力彈塑性Pushover分析,非線性動(dòng)力彈塑性分析方法等,其中非線性動(dòng)力分析方法可以認(rèn)為是比較準(zhǔn)確的方法,相對(duì)準(zhǔn)確地反映結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài),使用動(dòng)力彈塑性分析做大震分析應(yīng)用越來(lái)越廣。

2 工程概述

某鐵路矮塔斜拉橋跨度采用(84+56+32) m,為三線曲線橋,三線線間距分布為4.6 m和5 m,位于直線及部分緩和曲線上,設(shè)計(jì)時(shí)速160 km；主梁采用變高度預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁,主梁寬度23 m,中支點(diǎn)處梁高6.0 m,跨中及端支點(diǎn)處3.8 m,采用塔墩梁固結(jié)體系,主墩高30 m,2個(gè)邊墩高分別為20 m和25 m,大跨側(cè)設(shè)輔助墩,墩高24 m,主墩采用C50混凝土,邊墩和輔助墩采用C40混凝土。地震參數(shù)為抗震設(shè)防烈度7°,地震動(dòng)峰值加速度值0.15g,場(chǎng)地類別Ⅲ類,特征周期分區(qū)2區(qū)。

3 結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析模型

3.1 全橋有限元模型

采用midas civil2010,主梁、墩、塔采用空間梁?jiǎn)卧?索采用桁架單元；有限元分析模型如圖1所示。

圖1 全橋有限元計(jì)算模型

橋墩均采用圓端形,在計(jì)算時(shí)對(duì)圓端形橋墩按照四邊倒角的矩形截面進(jìn)行等面積代換,并與等慣性矩代換相比偏于安全,主墩底截面尺寸為21 m×6 m,主墩頂單根柱截面為8 m×6 m,邊墩和輔助墩單根柱為6 m×4.5 m；二期恒載為292 kN/m,將邊跨質(zhì)量以集中質(zhì)量形式施加于邊墩墩頂,將樁基礎(chǔ)對(duì)結(jié)構(gòu)的約束作用簡(jiǎn)化成轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧及平動(dòng)彈簧施加在承臺(tái)底。

3.2 纖維模型介紹

非線性梁柱單元根據(jù)塑性鉸特性可分為單軸鉸模型、基于塑性理論的多軸鉸模型、纖維模型,單軸鉸模型不考慮各內(nèi)力之間的相互影響,多軸鉸模型可考慮軸力和彎矩、以及2個(gè)彎矩間的相互影響,但是同樣具有不能反映復(fù)雜受力影響的缺陷。纖維模型可通過(guò)約束混凝土單軸應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系來(lái)考慮箍筋的橫向約束作用對(duì)混凝土構(gòu)件的影響,可以考慮軸力和彎矩、2個(gè)彎矩之間的相互影響,因此該模型在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)非線性行為模擬領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。纖維模型是按梁柱單元建模后將梁柱截面分割為多個(gè)纖維,通過(guò)纖維的非線性特性來(lái)模擬構(gòu)件的非線性特性的分析方法,纖維模型中截面的材料非線性特性是通過(guò)定義纖維的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線表現(xiàn)的。纖維模型的截面分割如圖2所示。

圖2 纖維模型的截面分割

在纖維模型中,每個(gè)纖維的軸向變形由截面的軸向變形和2個(gè)方向的彎曲曲率計(jì)算得到,由纖維的應(yīng)變確定纖維的應(yīng)力狀態(tài)。為研究主墩、輔助墩和邊墩在罕遇地震下的彈塑性響應(yīng),將潛在塑性鉸區(qū)域設(shè)在主墩、輔助墩和邊墩的墩底和墩頂,以計(jì)算縱橫向地震響應(yīng),采用纖維模型,每個(gè)單元上設(shè)3個(gè)塑性鉸,也就是在各單元的積分點(diǎn)上存在用纖維模型定義的截面,積分點(diǎn)數(shù)量為3個(gè)。

3.3 本構(gòu)關(guān)系

鋼筋纖維本構(gòu)模型:常用的有雙折線本構(gòu)模型,屈服前加載和卸載時(shí)使用彈性剛度,屈服后加載時(shí)使用屈服后剛度,屈服后卸載、再加載時(shí)使用彈性剛度,鋼筋為HRB335,取fy=335 MPa,E1=2×105MPa,E2/E1=0.01；

混凝土纖維本構(gòu)模型:當(dāng)混凝土進(jìn)入彈塑性狀態(tài)后,橫向變形越來(lái)越大,此時(shí)需要考慮箍筋的約束作用。考慮箍筋對(duì)受壓構(gòu)件截面核心區(qū)混凝土的約束作用,可以通過(guò)混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€方程來(lái)反映箍筋的作用,采用Mander本構(gòu)模型。

4 地震波輸入

非線性分析中不能將各荷載的效果線性疊加,而地震時(shí)程分析是在結(jié)構(gòu)自重、預(yù)應(yīng)力、索力等已經(jīng)存在的情況下進(jìn)行的,因此需將這些荷載轉(zhuǎn)化為“時(shí)變靜力荷載”進(jìn)行時(shí)程分析,將其受力狀態(tài)作為結(jié)構(gòu)的初始狀態(tài),進(jìn)而進(jìn)行接續(xù)地震動(dòng)力響應(yīng)分析。

彈塑性地震反應(yīng)時(shí)程分析時(shí)輸入的地震波為安評(píng)報(bào)告提供的3條50年超越概率2%的場(chǎng)地地面加速度時(shí)程曲線,安評(píng)地震波1時(shí)程曲線見(jiàn)圖3。

圖3 安評(píng)地震波1時(shí)程曲線

5 地震動(dòng)力響應(yīng)

工況一：

分別在順橋向和橫橋向輸入3條罕遇地震波,按照規(guī)范要求不考慮活載的影響；主墩鋼筋采用HRB335,單排雙筋,主筋直徑28 mm,間距為100 mm,配筋率0.8%,箍筋直徑為18 mm,間距為100 mm,拉筋直徑為12 mm,間距為400 mm,邊墩和輔助墩主筋直徑為20 mm,配筋率為0.6%,箍筋直徑為12 mm,拉筋直徑為10 mm,間距同主墩。

主墩底截面在橫向地震、主墩頂截面在縱向地震作用下的彎矩、曲率及彎矩-曲率滯回曲線如圖4～圖12所示,其中主墩頂截面指主墩頂面向大里程右側(cè)柱截面。

圖4 主墩底-橫向彎矩-橫向波1時(shí)程曲線

圖5 主墩底-橫向曲率-橫向波1時(shí)程曲線

圖6 主墩底-橫向彎矩-曲率曲線

圖7 主墩底-縱向彎矩-曲率曲線

圖8 主墩頂-縱向彎矩-縱向波1時(shí)程曲線

圖9 主墩頂-縱向曲率-縱向波1時(shí)程曲線

圖10 主墩頂-橫向彎矩-曲率曲線

圖11 主墩頂-縱向彎矩-曲率曲線

圖12 主墩頂右柱截面縱向邊緣某根受拉主筋應(yīng)力-應(yīng)變曲線

由圖可以看出,主墩底截面在縱橫向地震作用下彎曲-曲率曲線表現(xiàn)出了非線性特性,這是由于混凝土開(kāi)裂造成的剛度退化,在縱向地震作用下剛度退化的更為明顯；主墩頂右柱截面在橫向地震作用下混凝土也出現(xiàn)開(kāi)裂,并且兩個(gè)方向剛度變化并不一致；而在縱向地震作用下,主墩頂截面表現(xiàn)出非常明顯的塑性變形,在負(fù)彎矩方向比較突出,從鋼筋應(yīng)力應(yīng)變曲線也可看出鋼筋表現(xiàn)出屈服后的特征；由于縱向地震作用下的梁體過(guò)大變形會(huì)造成順橋向梁體碰撞、伸縮縫破壞等,以及此處結(jié)構(gòu)空間受力狀態(tài)相對(duì)復(fù)雜,利用橋墩順橋向的延性性能去抵抗罕遇地震作用并非可靠,因此擬在墩頂截面加配一圈主筋,采用雙排雙筋,直徑均為28 mm,雙排鋼筋間距100 mm,計(jì)算結(jié)果如工況二。

工況二：

對(duì)主墩頂截面主筋加密后,主墩底截面縱橫向地震響應(yīng),以及主墩頂截面橫向地震響應(yīng)并無(wú)較大變化,主墩頂截面在縱向地震作用下彎矩-曲率曲線以及鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖13、圖14所示。

圖13 主墩頂縱向彎矩-曲率曲線

圖14 右柱截面縱向邊緣主筋應(yīng)力-應(yīng)變曲線

由工況二計(jì)算結(jié)果可以看出,主墩頂縱向彎矩-曲率曲線沒(méi)有鋼筋屈服后截面滯回曲線飽滿,只是出現(xiàn)混凝土開(kāi)裂,主筋并未屈服,從同一根鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變曲線看以看出鋼筋的最大拉應(yīng)力為267 MPa,并未達(dá)到屈服應(yīng)力,而纖維狀態(tài)的動(dòng)態(tài)變化也可看出部分混凝土開(kāi)裂,部分混凝土保持彈性,而整個(gè)過(guò)程中鋼筋均未屈服；另外,通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn),2個(gè)邊墩底部區(qū)域在縱向地震作用下橫邊鋼筋壓應(yīng)力水平較高,,此處為結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的薄弱環(huán)節(jié),因此應(yīng)對(duì)此處進(jìn)行局部箍筋加密,以改善其抗震性能。

利用midas軟件計(jì)算出主墩頂、主墩底截面的開(kāi)裂曲率、彎矩和屈服曲率、彎矩如表1、表2所示。

表1 主墩底截面地震響應(yīng)最大彎矩及曲率

計(jì)算得到的主墩底和主墩頂截面彎矩、曲率特性見(jiàn)表3。

主墩底和主墩頂截面延性驗(yàn)算見(jiàn)表4。

表2 主墩頂截面地震響應(yīng)最大彎矩及曲率

表3 主墩頂及主墩底截面截面特性

表4 主墩頂及主墩底截面延性驗(yàn)算

結(jié)論：主墩的延性驗(yàn)算結(jié)果可滿足“大震不倒”的抗震設(shè)防要求,其余橋墩、截面均滿足要求。

6 能力保護(hù)設(shè)計(jì)

鋼筋混凝土構(gòu)件的剪切破壞屬于脆性破壞,是一種危險(xiǎn)的破壞模式；對(duì)于橋梁結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō),墩柱剪切破壞還會(huì)大大降低結(jié)構(gòu)的延性。因此,為了保證鋼筋混凝土墩柱不發(fā)生剪切破壞,應(yīng)采用能力保護(hù)設(shè)計(jì)原則進(jìn)行延性墩柱的抗剪設(shè)計(jì)。在橋梁抗震設(shè)計(jì)中,鋼筋混凝土墩柱作為延性構(gòu)件產(chǎn)生彈塑性變形耗散地震能量,而基礎(chǔ)等作為能力保護(hù)構(gòu)件保持彈性。抗剪驗(yàn)算和基礎(chǔ)的能力保護(hù)設(shè)計(jì)方法可參照公路規(guī)范。

7 結(jié)論

以某三線矮塔斜拉橋?yàn)楣こ瘫尘?按照規(guī)范要求進(jìn)行非線性時(shí)程響應(yīng)分析,并通過(guò)彈塑性響應(yīng)驗(yàn)算指導(dǎo)橋墩截面配筋,并對(duì)薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行局部加強(qiáng),得到以下結(jié)論：

(1)對(duì)斜拉橋橋墩在罕遇地震下的動(dòng)力響應(yīng)分析,橫向地震產(chǎn)生的墩底彎矩比縱向地震產(chǎn)生的彎矩大,但是順橋向地震響應(yīng)控制主墩頂截面配筋；

(2)當(dāng)主墩截面均采用單排雙筋時(shí),主墩頂右柱截面在縱向地震作用下,出現(xiàn)塑性變形,主筋發(fā)生屈服,對(duì)其采用雙排雙筋加密后,可使其在縱向地震作用下部分混凝土開(kāi)裂,主筋保持彈性,截面性能改善明顯,也有必要對(duì)主墩頂區(qū)域進(jìn)行局部箍筋加密；通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)2個(gè)邊墩底部區(qū)域鋼筋壓應(yīng)力水平較高,為薄弱環(huán)節(jié),對(duì)此區(qū)域進(jìn)行局部箍筋加密；

(3)纖維模型在動(dòng)力彈塑性分析中有其優(yōu)點(diǎn),但其不能考慮剪切變形,而目前工程實(shí)際應(yīng)用中存在大量的鋼筋混凝土矮墩或短柱,其破壞形式往往剪切破壞為主,所以必須重視結(jié)構(gòu)的抗剪設(shè)計(jì),公路規(guī)范中按能力保護(hù)原則進(jìn)行抗剪驗(yàn)算和構(gòu)件設(shè)計(jì)具有借鑒意義；

(4)由于物理模型和數(shù)值計(jì)算方法等方面存在的誤差,理論計(jì)算和實(shí)際往往會(huì)有一定的偏差,所以對(duì)重要橋梁采取一定的減隔震等措施改善結(jié)構(gòu)抗震性能是十分必要且作用明顯的。

[1] GB 50111—2006，鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[2] JTG B02—01—2008，公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則[S].

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