馬雅林,毛亞娜,劉世忠，葉 丹

(1.中鐵二院工程集團有限責(zé)任公司,成都 610031； 2.蘭州交通大學(xué),蘭州 730070； 3.中鐵工程設(shè)計咨詢集團有限公司，北京 100055)

鋼管混凝土簡支拱橋是一種造型美觀、受力合理的結(jié)構(gòu)形式,屬于外部靜定、內(nèi)部超靜定體系。簡支拱橋的拱肋與主梁在拱腳處交結(jié)在一起,構(gòu)造復(fù)雜,拱腳不僅要承受拱梁結(jié)構(gòu)的壓彎作用,其受力還受到橋墩豎向支座反力的影響。拱腳部位受力的復(fù)雜性使其在整個結(jié)構(gòu)受力中顯得至關(guān)重要。本文建立了大理河鋼管混凝土拱橋的全橋桿系模型及拱腳局部應(yīng)力空間分析模型,以2種模型的計算結(jié)果相結(jié)合分析了各關(guān)鍵施工階段拱腳應(yīng)力的空間分布特征及其傳力特性。

該橋位于陜西省子洲縣境內(nèi),是太中銀鐵路跨越青銀高速公路的1座大型鐵路橋梁,橋孔布置為1-80 m簡支拱梁。梁部采用雙主縱橫梁體系。拱肋采用鋼管混凝土啞鈴形拱,矢跨比為1/5,拱軸線采用二次拋物線。拱肋之間沿橋跨方向在兩側(cè)各設(shè)1道“K”形橫撐,中間設(shè)1道“一”字形橫撐。全橋共設(shè)11對吊桿。總體布置見圖1。

圖1 大理河橋總體布置(單位：cm)

圖2為大理河鋼管混凝土拱橋拱腳局部構(gòu)造示意。拱肋在拱腳處沒有與主梁直接連接,而是通過構(gòu)造鋼筋與主梁形成整體。為增大拱腳承壓面,拱腳處拱肋由兩直徑為1 m的鋼管混凝土組成的啞鈴形截面變?yōu)?.8 m×4.5 m矩形混凝土截面,拱腳鋼箱模板內(nèi)設(shè)有橫向拉桿。

圖2 拱腳局部構(gòu)造示意(單位：cm)

運用平面桿系有限元軟件對該橋進行了施工過程模擬計算,分析結(jié)果表明,在拱肋支架拆除階段,拱肋插入拱腳處以及主梁根部截面下緣均出現(xiàn)了拉應(yīng)力,這對拱腳的受力是極為不利的。由于一般的桿系結(jié)構(gòu)有限元模型無法給出拱腳內(nèi)部的應(yīng)力分布規(guī)律,為了更深入地了解拱腳的空間應(yīng)力分布特征,采用更精細的三維有限元模型對拱腳進行空間應(yīng)力分析是很有必要的。

1 有限元計算模型

1.1 全橋平面桿系模型

該橋為采用滿布支架施工的鐵路鋼管混凝土拱橋,其基本施工過程可分為：在滿布支架上澆筑主梁→張拉部分預(yù)應(yīng)力束→在滿布支架上安裝拱肋→澆筑鋼管內(nèi)混凝土→拆除拱肋支架→安裝吊桿并施加初張力→張拉剩余預(yù)應(yīng)力束→調(diào)整吊桿張拉力→二期恒載上橋→成橋運營。

由平面桿系有限元模型的計算結(jié)果可知,拱腳受力關(guān)鍵階段為：(1)拱肋支架拆除階段；(2)剩余預(yù)應(yīng)力束張拉后；(3)調(diào)索完成后(彎矩最大工況Mmax)；(4)運營階段(軸力最大工況Nmax)。計算得到該橋在以上階段的內(nèi)力、應(yīng)力分布規(guī)律以及如圖3、圖4所示結(jié)構(gòu)在鐵路重載作用下的內(nèi)力包絡(luò)圖,并以此作為該橋拱腳局部應(yīng)力分析的依據(jù)。

圖3 結(jié)構(gòu)彎矩包絡(luò)圖(單位：kN·m)

圖4 結(jié)構(gòu)軸力包絡(luò)圖(單位：kN)

1.2 三維空間有限元模型

利用大型通用有限元軟件建立了拱腳局部空間模型,其中,X方向表示順橋向,Y方向表示橫橋向,Z方向為豎向。由圣維南原理可知,拱腳局部的應(yīng)力分布只與其鄰近區(qū)域的應(yīng)力狀態(tài)有關(guān),而遠離拱腳區(qū)域的應(yīng)力狀態(tài)對拱腳處的應(yīng)力分布影響則可以忽略。另外,由平面模型計算結(jié)果可知,在縱向距離支座13 m處,梁體與拱肋部位的彎矩均達到最大值且變化穩(wěn)定。因此,在選取拱腳局部模型的尺寸時,沿縱向截取距離支座13 m范圍內(nèi)的拱梁部分、沿橫向取全橋結(jié)構(gòu)的一半是合理的,可以消除邊界效應(yīng)的影響。

圖5表示拱腳空間有限元模型。由于拱肋內(nèi)灌注了C50混凝土,因此,主梁、拱腳及拱肋內(nèi)混凝土均采用8節(jié)點六面體等參元予以模擬,而拱肋鋼管采用4節(jié)點殼單元予以模擬。為更準確地反映該橋拱腳空間應(yīng)力分布特征,將拱肋插入拱腳處單元劃分適當加密。拱腳局部模型共劃分實體單元79 208個,殼單元2 543個,梁體懸臂端彈簧單元6個。

圖5 拱腳空間精細有限元分析模型

在拱腳局部模型中,將主梁根部假定為鉸支并施加順橋向的集中荷載以平衡由拱肋與梁端傳來的水平推力,如圖5(a)所示,只有這樣,才能準確模擬外部靜定內(nèi)部超靜定的簡支梁拱組合結(jié)構(gòu)拱腳處的實際受力狀況,將橫向跨中處理為自由端,梁體縱向懸臂端設(shè)置彈簧單元以模擬梁端變形,如圖5(b)所示。從平面模型計算結(jié)果中提取出相應(yīng)位置的內(nèi)力,由整體模型中的單元局部坐標系轉(zhuǎn)換至局部模型的整體坐標系下,即可按靜力等效的原則將每個構(gòu)件所受內(nèi)力施加于拱腳。表1為利用平面桿系有限元模型計算得到的拱腳構(gòu)件在拱肋支架拆除階段、剩余預(yù)應(yīng)力束張拉后、調(diào)索完成后、運營階段4種工況下的內(nèi)力。

2 有限元計算結(jié)果分析

拱腳空間有限元模型的計算結(jié)果表明,在上述4種工況下,拱腳結(jié)構(gòu)的縱向應(yīng)力σx均遠大于橫向應(yīng)力σy與豎向應(yīng)力σz,即拱腳結(jié)構(gòu)總體表現(xiàn)為縱向平面受力?，F(xiàn)以拱腳結(jié)構(gòu)在各工況下的σx、σ1及σ3云圖為例進行受力分析。

表1 拱腳精細有限元模型荷載工況

2.1 拱肋支架拆除后應(yīng)力分析

拱肋支架拆除后,拱腳部位總體受壓,縱向壓應(yīng)力最大為10.6 MPa,在鋼管插入拱腳處及主梁根部出現(xiàn)了縱向拉應(yīng)力區(qū)域,如圖6(a)中A、B、C、D區(qū)域所示,其值最大為-3.07 MPa,這一點與平面模型的計算結(jié)果一致；σ1云圖中,在拱肋插入拱腳處截面上下緣,如圖6(b)中E、F區(qū)域及主梁根部截面下緣,如圖6(b)中G區(qū)域,出現(xiàn)了拉應(yīng)力,最大為-1.9 MPa；σ3云圖中,拉應(yīng)力僅分布于拱肋插入拱腳處,如圖6(c)中H、I區(qū)域,但應(yīng)力值較小,為-0.9 MPa。總之,此階段為施工全程中最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)之一,結(jié)合2種有限元模型的分析結(jié)果,提出了以下建議：(1)對此階段的施工工序進行了優(yōu)化,即對拱肋支架采取分布拆除的措施；(2)在受拉區(qū)域增設(shè)抗拉鋼筋以防止混凝土開裂；(3)對本階段拱腳受力進行全程監(jiān)控,以了解施工過程中拱腳的應(yīng)力變化情況。監(jiān)測結(jié)果表明,在實際施工過程中未出現(xiàn)超出規(guī)范容許的拉應(yīng)力。

圖6 拱肋支架拆除階段結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖(單位：MPa)

2.2 剩余預(yù)應(yīng)力束張拉后應(yīng)力分析

剩余預(yù)應(yīng)力束張拉后,拱腳局部順橋向應(yīng)力σx云圖中未出現(xiàn)明顯的拉應(yīng)力區(qū)域,應(yīng)力分布較為均勻,壓應(yīng)力最大為11.7 MPa；σ1云圖中,拱腳部位大部分區(qū)域表現(xiàn)為壓應(yīng)力,僅在拱肋插入拱腳處上下緣以及主梁根部截面下緣,圖7(b)中A、B、C區(qū)域,出現(xiàn)拉應(yīng)力,最大為-2.07 MPa；σ3云圖中,僅在拱腳處上下緣,如圖7(c)中D、E區(qū)域,出現(xiàn)了小范圍的拉應(yīng)力,最大為-1.02 MPa?？傊?剩余預(yù)應(yīng)力束張拉后拱腳部位沒有出現(xiàn)縱向拉應(yīng)力,說明此階段拱腳部位的應(yīng)力儲備有了較為明顯的提高,但此階段所出現(xiàn)的主拉應(yīng)力仍應(yīng)給予重視。

圖7 剩余預(yù)應(yīng)力束張拉后結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖(單位： MPa)

2.3 調(diào)索完成后應(yīng)力分析

吊桿索力調(diào)整后,拱腳局部順橋向應(yīng)力σx云圖中未出現(xiàn)明顯的拉應(yīng)力區(qū)域,應(yīng)力分布比較均勻；σ1云圖中,拱腳部位大部分區(qū)域表現(xiàn)為壓應(yīng)力,最大為11.08 MPa,在拱肋插入拱腳截面下緣出現(xiàn)了小范圍的拉應(yīng)力區(qū)域,如圖8(b)中A區(qū)域；σ3云圖中,拱腳部位大部分區(qū)域仍為壓應(yīng)力,僅在拱肋插入拱腳處截面上下緣出現(xiàn)極小范圍的拉應(yīng)力,如圖8(c)中B、C區(qū)域,最大為-0.75 MPa。總之,吊桿索力調(diào)整完成后,拱腳結(jié)構(gòu)基本處于全截面受壓狀態(tài),主應(yīng)力圖中出現(xiàn)了極小范圍的拉應(yīng)力區(qū)域,這與計算中未考慮應(yīng)力重分布有關(guān),況且出現(xiàn)的拉應(yīng)力值都不大,因此,此階段出現(xiàn)的小范圍拉應(yīng)力區(qū)域不會對拱腳總體受力產(chǎn)生太大的影響。

2.4 運營階段應(yīng)力分析

在運營階段,拱腳局部順橋向應(yīng)力σx分布比較均勻(圖9),其值最大為13.5 MPa,最小為1.85 MPa,均為壓應(yīng)力；σ1與σ3總體表現(xiàn)為壓應(yīng)力。可見,在運營階段,整個拱腳結(jié)構(gòu)總體受壓,說明張拉剩余預(yù)應(yīng)力束以及調(diào)整吊桿索力后,結(jié)構(gòu)的應(yīng)力狀態(tài)有了明顯的改善。

圖8 調(diào)索完成后結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖(單位：MPa)

圖9 運營階段結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖(單位：MPa)

2.5 拱梁連接處圓弧段受力分析

為了了解拱腳與梁體連接處(及圓弧段處)的受力情況,建立了如圖10所示的拱腳模型進行對比分析,將拱梁連接處假定為直線折角形式,對此模型進行了相同工況加載。

圖10 無圓弧段拱腳模型

圖11表示運營階段2種計算模型得出的縱向應(yīng)力云圖,可以看出,拱梁連接處為直線折角的模型,在折角處出現(xiàn)了較為嚴重的應(yīng)力集中現(xiàn)象,在A區(qū)域出現(xiàn)了較大的壓應(yīng)力,最大值為22.9 MPa,在B區(qū)域出現(xiàn)了較大的拉應(yīng)力,最大值為-2.94 MPa,這樣的情況對拱腳結(jié)構(gòu)的受力是極為不利的。相反,若拱梁連接處為圓弧段,則該處應(yīng)力分布比較均勻,未出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象,也就是說,截面的突變?nèi)菀滓饝?yīng)力集中現(xiàn)象,而圓弧形式的拱梁連接則更有利于應(yīng)力的分散,但在此處混凝土澆筑時須進行充分振搗以保證混凝土有良好的密實度。

圖11 運營階段縱向應(yīng)力云圖(σx)

3 結(jié)語

通過對大理河鋼管混凝土拱橋拱腳進行各關(guān)鍵施工階段的精細空間有限元分析,可以得出以下結(jié)論。

(1)計算結(jié)果表明,拱肋支架拆除階段,在鋼管插入拱腳部位截面上下緣及主梁根部均出現(xiàn)了較大范圍的拉應(yīng)力區(qū)域,最大為-3.07 MPa,接近于鐵路規(guī)范中C50混凝土抗拉強度標準值-3.10 MPa,在主梁根部截面下緣也出現(xiàn)了拉應(yīng)力區(qū)域,這與平面模型的計算結(jié)果相符,為此,提出了拱肋支架拆除工序的優(yōu)化措施及在相關(guān)拉應(yīng)力區(qū)域增設(shè)抗拉鋼筋的措施,施工監(jiān)測結(jié)果顯示,以上措施取得了良好的效果。

(2)由拱腳三維有限元模型的計算結(jié)果可知,除了拱肋支架拆除階段拱腳局部出現(xiàn)了接近抗拉強度標準值的拉應(yīng)力之外,其余各階段拱腳部位應(yīng)力變化始終處于規(guī)范容許的范圍之內(nèi),這說明,該橋拱腳在設(shè)計荷載作用下具有足夠的安全性,并具有一定的承受超載的能力。

(3)在運營階段,結(jié)構(gòu)受力合理,這說明,對于剩余預(yù)應(yīng)力束的張拉以及對吊桿索力的調(diào)整改善了拱腳局部的應(yīng)力狀態(tài),并增加了結(jié)構(gòu)的應(yīng)力儲備。值得指出的是,拱梁連接處設(shè)計為圓弧段起到了有效的應(yīng)力分散作用。綜上所述,本橋拱腳構(gòu)造的設(shè)計是一種比較合理的方案,能確保承載與傳力的功能。

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