周漢民

(北京礦冶研究總院，北京 100070)

1 引言

近年來，隨著礦山選廠生產(chǎn)規(guī)模的擴(kuò)大及新建尾礦庫(kù)征地困難等原因，各地相繼出現(xiàn)了一些高壩大庫(kù)，高地震烈度區(qū)的高壩穩(wěn)定性是尾礦壩工程中的關(guān)鍵問題，對(duì)此廣大科技工作者、工程技術(shù)人員進(jìn)行了大量的研究[1-4]。我國(guó)90%以上的尾礦壩采用上游法筑壩[5]，這種筑壩方法簡(jiǎn)單易行，但壩體沉積密度一般偏低，浸潤(rùn)線偏高，滲流難以控制，大部分壩體處于飽和狀態(tài)。試驗(yàn)證明飽和尾砂具有不穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，對(duì)振動(dòng)荷載非常敏感[6—7]，在地震作用下易發(fā)生液化破壞。位于云南省內(nèi)的某尾礦庫(kù)，由于先天選址不合理及入庫(kù)尾砂較細(xì)等原因，尾礦庫(kù)長(zhǎng)期處于高水位運(yùn)行狀態(tài)，壩體內(nèi)浸潤(rùn)線較高。地震作用下的壩體穩(wěn)定性及液化區(qū)范圍成為了影響該尾礦庫(kù)穩(wěn)定的關(guān)鍵問題。本文通過動(dòng)力時(shí)程有限元計(jì)算，分析比較了壩體在不同庫(kù)水位運(yùn)行工況下靜力滲流場(chǎng)、動(dòng)力響應(yīng)及液化區(qū)范圍。

2 工程概況

云南某初期壩高30m ,最終設(shè)計(jì)壩高115 m。壩體平均坡度1∶5。尾礦堆積壩體由4種材料組成，從上至下依次為尾粉砂、尾粉土、尾粉質(zhì)黏土和尾黏土。壩基為較薄的粉質(zhì)黏土和泥巖層。由于受庫(kù)區(qū)地形條件的限制及公司生產(chǎn)規(guī)模的提高，尾礦堆存上升速度過快，且尾礦平均粒度偏細(xì)，壩體固結(jié)時(shí)間短，力學(xué)強(qiáng)度低，造成壩體浸潤(rùn)線偏高，干灘長(zhǎng)度不夠等情況，且該庫(kù)庫(kù)址位于高地震烈度區(qū)——8度地震設(shè)防，地震液化問題成為了壩體穩(wěn)定性的關(guān)鍵問題，為此必須進(jìn)行動(dòng)力有限元分析以確定可能液化區(qū)。

在動(dòng)力分析中須確定適當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)地震時(shí)程曲線，但往往這是比較困難的。為解決這個(gè)問題,本次分析中采用當(dāng)前較常用的人工地震波合成方法——三角級(jí)數(shù)法[8]來合成所需的地震時(shí)程曲線。依據(jù)《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》及工程勘察報(bào)告取峰值加速度為0.2g，特征周期Tg=0.3s，反應(yīng)譜最大代表值βmax=2.0。按此峰值加速度和現(xiàn)行水工抗震規(guī)范設(shè)計(jì)反應(yīng)譜，生成了如圖1所示水平向地震動(dòng)時(shí)程。該地震動(dòng)時(shí)程長(zhǎng)度為20 s。

圖1 設(shè)計(jì)地震時(shí)程曲線

3 理論計(jì)算分析

3.1 動(dòng)力反應(yīng)計(jì)算

尾礦壩的地震動(dòng)力反應(yīng)分析采用基于等價(jià)粘彈性模型的等價(jià)線性分析方法，該方法采用迭代的方法使計(jì)算最終采用的尾砂剪切模量和阻尼比值適應(yīng)實(shí)驗(yàn)室給出的模量和阻尼比隨應(yīng)變幅變化的非線性曲線。盡管存在一些缺點(diǎn)，但概念明確，應(yīng)用方便，而且在參數(shù)的確定和應(yīng)用方面積累了較豐富的試驗(yàn)資料和工程經(jīng)驗(yàn)，實(shí)用性強(qiáng)，能為工程界所接受。

運(yùn)用有限元方法進(jìn)行動(dòng)力計(jì)算，其控制方程如式(1)所示。

={F(t)}

(1)

3.2 液化分析

本次計(jì)算中的地震液化分析可分為兩部分：振動(dòng)孔隙水壓力計(jì)算和地震液化判別。

3.2.1 振動(dòng)孔隙水壓力

振動(dòng)孔隙水壓力計(jì)算模型采用Seed等人提出的應(yīng)力模型。其孔隙水壓力的表達(dá)式為：

(2)

3.2.2 地震液化判別

目前國(guó)內(nèi)外應(yīng)用最廣泛評(píng)定尾礦壩地震液化可能性的方法為抗液化剪應(yīng)力法，這個(gè)方法是由美國(guó)Seed等人首先提出的，將不規(guī)則變化的地震剪應(yīng)力隨時(shí)間變化概化為一種等效的一定循環(huán)次數(shù)的均勻剪應(yīng)力τav，則可以用同樣的應(yīng)力循環(huán)數(shù)對(duì)尾砂樣k進(jìn)行振動(dòng)三軸試驗(yàn)，測(cè)定出引起液化所需的動(dòng)剪應(yīng)力，或稱抗液化剪應(yīng)力τL。如果某單元τav>τL，則該單元液化；反之，τav<τL，則該單元不液化。分析時(shí)用式(3)表示每一單元的抗液化安全系數(shù)(Fs)L：

(Fs)L=

(3)

式中：N為等效周數(shù)。

Seed根據(jù)經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為取不規(guī)則地震動(dòng)剪應(yīng)力中最大振幅的65%作為規(guī)則波的振幅，即取τav=0.65τmax是合適的，此時(shí)地震的等效循環(huán)次數(shù)按其震級(jí)可取表1所列數(shù)值。

表1 等效循環(huán)次數(shù)

4 計(jì)算模型及參數(shù)

4.1 計(jì)算剖面

本文選取尾礦壩最危險(xiǎn)斷面作為計(jì)算模型，圖2為有限元網(wǎng)格圖。尾礦堆積壩高為最終堆積標(biāo)高115m，材料至上而下依次為尾粉砂、尾粉土、尾粉質(zhì)黏土、尾黏土和泥巖。計(jì)算范圍為：左右寬共687m，底部取至泥巖層30m。采用4節(jié)點(diǎn)等參單元，斷面共5661個(gè)單元，5669個(gè)節(jié)點(diǎn)。在壩頂及壩坡處設(shè)置1#、2#兩個(gè)歷時(shí)點(diǎn)，用于記錄動(dòng)力分析中的動(dòng)力響應(yīng)。邊界的約束情況是：底面固定，上表面為自由面，不施加任何約束，垂直面上靜力計(jì)算中施加垂直于各個(gè)面的鏈桿，動(dòng)力計(jì)算中施加平行于各個(gè)面的鏈桿。

圖2 有限元計(jì)算模型

4.2 材料及模型參數(shù)

動(dòng)力計(jì)算中采用不排水有效應(yīng)力法，即認(rèn)為在短暫的地震作用下，孔隙水來不及排出，從而不發(fā)生孔壓的擴(kuò)散和消散。

(3)

式中，Pa為大氣壓力，σ3c為固結(jié)壓力。

表2 尾礦壩動(dòng)力學(xué)計(jì)算參數(shù)表

液化區(qū)判別采用剪應(yīng)力對(duì)比法，分析中考慮尾砂顆粒組成以及孔隙比等情況，在參數(shù)選取上參考文獻(xiàn)[9]中極細(xì)砂的試驗(yàn)結(jié)果，等效循環(huán)系數(shù)下的液化應(yīng)力如圖3所示。

圖3 大平掌尾砂動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)

5 有限元計(jì)算結(jié)果及分析

5.1 靜力計(jì)算結(jié)果

靜力條件下壩體滲流場(chǎng)為正常水位及洪水位運(yùn)行工況下考慮各種排滲措施起作用時(shí)的穩(wěn)定滲流，如圖4和圖5所示。

圖4 正常運(yùn)行工況下滲流場(chǎng)

圖5 洪水位運(yùn)行工況下滲流場(chǎng)

5.2 動(dòng)力計(jì)算結(jié)果

根據(jù)以上動(dòng)力參數(shù)對(duì)尾礦壩進(jìn)行了動(dòng)力有限元分析，得到了尾礦壩在8度地震作用下的地震響應(yīng)及液化區(qū)。

5.2.1 動(dòng)力響應(yīng)

圖6為壩頂及壩坡處1#、2#歷時(shí)點(diǎn)的水平向加速度反應(yīng)時(shí)程曲線。

從圖中看出，2#歷時(shí)點(diǎn)地震反應(yīng)加速度分布大于壩頂1#歷時(shí)點(diǎn)的反應(yīng)，這與土壩的地震反應(yīng)加速度分布上大下小是不相同的。從尾礦壩和土壩的幾何形狀不同、尾礦壩夾有起減震作用的“軟弱”夾層等特點(diǎn)來分析也可得出這樣的結(jié)論[10]。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，該尾礦壩地震加速度放大系數(shù)較小，正常工況下與洪水位運(yùn)行工況下壩頂加速度峰值相對(duì)于輸入加速度峰值放大1.3倍，而兩種工況下的地震加速度曲線分布基本一致。

5.2.2 液化分析

該尾礦壩在正常運(yùn)行+8度地震和洪水運(yùn)行+8度地震兩種工況下的液化區(qū)如圖7、圖8所示。從圖中可看出液化區(qū)主要分布于兩處：庫(kù)內(nèi)水面線以下和下游壩坡坡腳處。對(duì)比兩種工況，洪水位運(yùn)行工況下液化區(qū)要比正常水位運(yùn)行時(shí)大的多。正常水位運(yùn)行工況下液化區(qū)主要位于下游壩坡處，深度約為5m，而洪水運(yùn)行工況下除庫(kù)內(nèi)水面線以下出現(xiàn)大部分液化區(qū)外，下游壩坡處也有較大的液化區(qū)，平均深度約為10m。

從兩種工況下庫(kù)內(nèi)水面線以下液化區(qū)來看，由于庫(kù)內(nèi)干灘長(zhǎng)度的減少使得在洪水運(yùn)行條件下庫(kù)內(nèi)水面線以下尾砂液化區(qū)較正常運(yùn)行條件下要大的多。圖中液化區(qū)位于洪水位以下對(duì)于壩體的穩(wěn)定性暫不產(chǎn)生影響，但如果地震工況發(fā)生在超洪水位運(yùn)行情況下，液化區(qū)將進(jìn)一步向壩坡靠近，嚴(yán)重威脅壩體穩(wěn)定性。

從兩種工況下下游壩坡坡腳處液化區(qū)來看，由于洪水運(yùn)行條件下浸潤(rùn)線較高，使得下游坡腳處的尾砂更容易發(fā)生液化，范圍也更大，目前壩體內(nèi)部滲流場(chǎng)是按照各種排滲措施均能產(chǎn)生較好排滲效果情況下模擬的，但隨著使用年限的增長(zhǎng)，可能使排滲設(shè)施發(fā)生堵塞，浸潤(rùn)線抬高，液化區(qū)有進(jìn)一步向上游發(fā)展的趨勢(shì)。

洪水運(yùn)行+8度地震工況條件下下游壩坡可能發(fā)生較大規(guī)模的淺層滑動(dòng)，影響壩體的整體穩(wěn)定性。為了安全，必須降低水位，嚴(yán)格控制壩體內(nèi)浸潤(rùn)線。

圖6 不同庫(kù)水位工況下的壩頂動(dòng)力響應(yīng)

圖7 正常運(yùn)行+地震工況下液化區(qū)圖(等值線為剪應(yīng)力比)

圖8 洪水運(yùn)行+地震工況下液化區(qū)圖(等值線為剪應(yīng)力比)

6 結(jié)論

通過上述計(jì)算及分析，形成幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)：

1)在8度地震條件下,尾礦壩的地震反應(yīng)加速度分布總的來說是壩下部的反應(yīng)大于壩頂?shù)姆磻?yīng)，且加速度放大系數(shù)最大值較小。

2)從壩體正常水位及洪水位運(yùn)行兩種工況下的動(dòng)力反應(yīng)及液化區(qū)判斷來看，8度地震條件下，壩體可能發(fā)生較大規(guī)模的淺層滑動(dòng)。因此，嚴(yán)格控制庫(kù)內(nèi)干灘長(zhǎng)度及運(yùn)行水位、及時(shí)排出壩體內(nèi)滲水，降低浸潤(rùn)線，對(duì)于高地震烈度區(qū)尾礦庫(kù)的安全顯得尤為重要，必須嚴(yán)格遵守相關(guān)規(guī)范中關(guān)于干灘長(zhǎng)度控制和庫(kù)內(nèi)運(yùn)行水位的要求。

3)在高地震烈度區(qū)，若采用上游法堆積尾礦壩，需要進(jìn)行充分論證并采取可靠的技術(shù)措施，特別是有效的壩內(nèi)排滲設(shè)施及嚴(yán)格的庫(kù)內(nèi)運(yùn)行水位控制等要素。

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