馬 琳 孫 凱 Remus Teodorescu 金新民

（1. 北京交通大學(xué)電氣工程學(xué)院 北京 100044 2. 清華大學(xué)電力系統(tǒng)及大型發(fā)電設(shè)備安全控制和仿真國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100084 3. 奧爾堡大學(xué)能源技術(shù)系 奧爾堡 9220）

1 引言

近年來(lái)，分布式發(fā)電系統(tǒng)得到了快速的發(fā)展。與傳統(tǒng)的集中式發(fā)電系統(tǒng)相比，分布式發(fā)電距離用戶更近，發(fā)電靈活性更高，能夠更充分地利用可再生能源。隨著微電網(wǎng)技術(shù)的進(jìn)步，分布式發(fā)電系統(tǒng)必將得到更進(jìn)一步的發(fā)展。而光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)正是其中最具典型性的一類，近年來(lái)得到了越來(lái)越多的關(guān)注[1-3]。

圖1所示為典型的光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)，主要包括：光伏電池陣列、光伏逆變器、控制器以及儲(chǔ)能元件等，其中光伏逆變器是重要的核心部件。光伏陣列產(chǎn)生的低質(zhì)量直流電，需經(jīng)過(guò)光伏逆變器轉(zhuǎn)換為高質(zhì)量的交流電傳送至電網(wǎng)。太陽(yáng)能光伏電池板的造價(jià)較高，而能量轉(zhuǎn)換效率又較低。因此，為了提高太陽(yáng)輻射能的利用效率、降低光伏發(fā)電的成本，光伏發(fā)電系統(tǒng)對(duì)于光伏逆變器拓?fù)涞男视兄芨叩囊?。同時(shí)，由于光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的用戶多屬于中小型用戶，甚至是家庭用戶，因此對(duì)于光伏發(fā)電系統(tǒng)的體積、安裝使用的簡(jiǎn)易程度，以及人身安全性都提出了更高的要求。

圖1 典型的光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Configuration of typical PV generation system

為滿足上述需求，近年來(lái)研究人員開發(fā)了多種無(wú)變壓器型光伏逆變器拓?fù)?，不僅降低了裝置的體積和成本，而且提高了系統(tǒng)的效率和可靠性[4-8]。這些拓?fù)鋸脑砩蟻?lái)講可以分為兩大類：①H橋改進(jìn)型拓?fù)洌鏗橋直流旁路拓?fù)鋄6]、HERIC電路[7]、H5電路[8]等；②三電平中點(diǎn)鉗位型（NPC）拓?fù)?，如二極管 NPC[9]、有源 NPC（ANPC）[10-11]、Conergy NPC[12]等。

二極管NPC三電平拓?fù)渥钤缬葾. Nabae等人以論文的方式系統(tǒng)地提出[9]，并已廣泛應(yīng)用于電力傳動(dòng)領(lǐng)域。相對(duì)于傳統(tǒng)的兩電平H橋逆變器，三電平NPC逆變器具有一系列優(yōu)點(diǎn)：①開關(guān)損耗小，效率高。②開關(guān)動(dòng)作時(shí) dv/(dt) 小，引起的電磁干擾（EMI）小。③輸出電壓波形為三電平，諧波含量少，所需的濾波電感量小，有利于降低系統(tǒng)成本和功率損耗。因此，三電平NPC逆變器非常適用于光伏發(fā)電系統(tǒng)。而更為重要的是，當(dāng)三電平NPC逆變器輸入端接光伏陣列時(shí)，光伏陣列輸出端對(duì)地雜散電容上的電壓為恒定值，不存在共模電壓的問題，即該裝置無(wú)對(duì)地漏電流，避免了對(duì)人身的傷害，提高了系統(tǒng)的安全性。

基于上述分析，在未來(lái)的光伏發(fā)電系統(tǒng)中，三電平NPC拓?fù)鋵⒌玫礁鼮閺V泛的應(yīng)用。

本文以三種典型的 NPC拓?fù)洌ǘO管 NPC、有源NPC和Conergy NPC）為研究對(duì)象，分析了各自的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和調(diào)制原理，并采用 MatlabPLECS仿真模塊對(duì)三種拓?fù)涞墓β蕮p耗及分布情況進(jìn)行了計(jì)算。在此基礎(chǔ)上，對(duì)三種拓?fù)涞男阅芴攸c(diǎn)進(jìn)行了比較分析，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試了三種電路的效率。最后，根據(jù)比較結(jié)果給出了相應(yīng)的使用建議。

2 二極管NPC調(diào)制原理與損耗分析

傳統(tǒng)的單相半橋二極管NPC拓?fù)淙鐖D2所示。NPC拓?fù)涞幕竟ぷ髟頌椋寒?dāng)處于正半周期時(shí)（參考電壓調(diào)制信號(hào)Sr＞0），在有源供電狀態(tài)下S1、S2導(dǎo)通，在續(xù)流狀態(tài)下S2、S3同時(shí)導(dǎo)通；當(dāng)處于負(fù)半周期時(shí)（參考電壓調(diào)制信號(hào)Sr＜0），在有源供電狀態(tài)下S3、S4導(dǎo)通，在續(xù)流狀態(tài)下S2、S3同時(shí)導(dǎo)通。這樣的開關(guān)狀態(tài)可以保證在功率因數(shù)不為1時(shí)，系統(tǒng)仍可正常工作。具體的開關(guān)動(dòng)作如表1和圖3所示，表1中“1”代表導(dǎo)通，“0”代表關(guān)斷。

圖2 單相半橋二極管NPC拓?fù)銯ig.2 Single-phase half-bridge diode NPC topology

表1 二極管NPC拓?fù)溟_關(guān)狀態(tài)表Tab.1 Switching states of diode NPC topology

圖3 二極管NPC拓?fù)湔{(diào)制原理Fig.3 Modulation strategy of diode NPC topology

二極管NPC拓?fù)涞膬蓚€(gè)主要的缺點(diǎn)在于：①在輸出電壓相同的情況下，輸入直流母線電壓是傳統(tǒng)H橋拓?fù)涞?倍。②開關(guān)器件的功率損耗分布不平衡。

一般來(lái)說(shuō)，二極管NPC拓?fù)涞拈_關(guān)器件損耗分布與調(diào)制比和功率因數(shù)有很大的關(guān)系。調(diào)制比決定了有源狀態(tài)和續(xù)流狀態(tài)的比例，理論上高調(diào)制比（較低的中間直流電壓）可以降低開關(guān)損耗。功率因數(shù)決定是由反并聯(lián)二極管承擔(dān)通態(tài)損耗還是由 IGBT承擔(dān)通態(tài)損耗。但調(diào)制比和功率因數(shù)均是根據(jù)外部電源、負(fù)載或電網(wǎng)的要求而確定的，在二極管NPC拓?fù)涞倪\(yùn)行過(guò)程中不能隨意調(diào)節(jié)。因此，一旦電路的輸出功率、調(diào)制比和功率因數(shù)確定后，二極管NPC的功率損耗分布也就確定了，無(wú)法調(diào)整。

從表1可知，二極管NPC拓?fù)渲袃?nèi)管（S2、S3）不承擔(dān)高頻開關(guān)損耗，而外管（S1、S4）承擔(dān)了幾乎所有的開關(guān)損耗。因此，在開關(guān)頻率較高的情況下，即使內(nèi)管和外管的通態(tài)損耗差異不大，兩者的總功率損耗也會(huì)產(chǎn)生明顯的不平衡。而二極管NPC拓?fù)湟话阌糜诖蠊β孰娏﹄娮酉到y(tǒng)。損耗分布不平衡，器件發(fā)熱不均，使得散熱設(shè)計(jì)困難，影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性。這已成為二極管NPC拓?fù)涞囊粋€(gè)主要缺點(diǎn)。

為了說(shuō)明上述問題，本文采用Matlab/Simulink與PLECS模塊，對(duì)二極管NPC拓?fù)涞拈_關(guān)器件功率損耗進(jìn)行了仿真計(jì)算，如圖4所示。仿真中，輸出功率為5kW，開關(guān)頻率16kHz，所用開關(guān)器件的型號(hào)為PM75DSA120，所有開關(guān)器件的結(jié)溫均固定為 125℃，開關(guān)器件總的功率損耗為 35.8W。所有仿真過(guò)程中，在測(cè)算系統(tǒng)損耗時(shí)，為了避免控制所帶來(lái)的干擾，電網(wǎng)采用純電阻代替（開環(huán)控制）；同時(shí)為了保證控制可靠，也進(jìn)行了并網(wǎng)仿真驗(yàn)證。由仿真結(jié)果可以看出，內(nèi)管（S1）和外管（S2）的開關(guān)損耗差別非常大，造成了二者總功率損耗的不平衡。

圖4 二極管NPC拓?fù)涔β蕮p耗分布Fig.4 Power loss distribution of diode NPC topology

3 有源NPC調(diào)制原理與損耗分析

為了解決二極管 NPC拓?fù)渲泄β蕮p耗分布不均的問題，文獻(xiàn)[10-11]中給出了一種有效的解決方案，即圖5所示的有源 NPC（ANPC）拓?fù)洹Ｔ撏負(fù)渑c傳統(tǒng)的二極管NPC拓?fù)湎啾?，具有更多的零續(xù)流狀態(tài)，使得其 PWM調(diào)制方式更為靈活。二極管NPC的零續(xù)流狀態(tài)見表1，對(duì)于一定流向的續(xù)流電流只有一條續(xù)流通路。而ANPC則利用兩個(gè)可控開關(guān)器件，將續(xù)流回路擴(kuò)展為兩條，大大提高了系統(tǒng)的控制自由度，使得開關(guān)器件的功率損耗分布調(diào)節(jié)成為可能。

圖5 單相半橋ANPC拓?fù)銯ig.5 Single-phase half-bridge ANPC topology

在對(duì) ANPC的控制中，本文采用了一種倍頻PWM（DF-PWM）調(diào)制方式[12]，其基本原理如表2和圖6所示。與傳統(tǒng)NPC半橋拓?fù)洳捎脝螛O性調(diào)制波有所不同的是，在ANPC調(diào)制過(guò)程中采用的是雙極性調(diào)制波。

表2 ANPC拓?fù)溟_關(guān)狀態(tài)表Tab.2 Switching states of ANPC topology

圖6 ANPC拓?fù)湔{(diào)制原理Fig.6 Modulation strategy of ANPC topology

這種 PWM方式將內(nèi)管和外管的開關(guān)損耗平均分配，以此來(lái)實(shí)現(xiàn)開關(guān)器件總功率損耗的平衡分布。以正半周期為例，從正向續(xù)流狀態(tài)1向正向有源狀態(tài)換流的過(guò)程中，S1、S6導(dǎo)通，S5斷開，其中 S5與 S6的動(dòng)作均屬于軟開關(guān)過(guò)程，只有 S1承擔(dān)了開通損耗；從正向有源狀態(tài)向正向續(xù)流狀態(tài)2換流過(guò)程中，S3導(dǎo)通，S2斷開，S2承擔(dān)了關(guān)斷損耗，在正向續(xù)流狀態(tài)2下，電流通過(guò)S3、S6回路續(xù)流；從正向續(xù)流狀態(tài)2向正向有源狀態(tài)換流的過(guò)程中，S2導(dǎo)通、S3斷開，其中S3的動(dòng)作為軟開關(guān)過(guò)程，S2承擔(dān)了開通損耗；最后，從正向有源狀態(tài)向正向續(xù)流狀態(tài)1換流，完成一次開關(guān)周期的動(dòng)作，S5導(dǎo)通，S1、S6斷開，只有S1承擔(dān)了關(guān)斷損耗，在正向續(xù)流狀態(tài)1下，電流通過(guò)S2、S5回路續(xù)流。從正半周期內(nèi)一個(gè)開關(guān)周期的換流過(guò)程可以看出，內(nèi)管和外管各自承擔(dān)了一半的開關(guān)損耗。

為了驗(yàn)證上述分析，本文利用 PLECS模塊對(duì)ANPC拓?fù)涞墓β蕮p耗進(jìn)行了仿真計(jì)算，如圖7所示。仿真中，輸出功率為 5kW，開關(guān)頻率 8kHz，所用開關(guān)器件的型號(hào)為PM75DSA120，所有開關(guān)器件的結(jié)溫均固定為 125℃，開關(guān)器件總的功率損耗為135.0W。

圖7 ANPC拓?fù)涔β蕮p耗分布Fig.7 Power loss distribution of ANPC topology

由仿真結(jié)果可以看出，內(nèi)管（S2）和外管（S1）的開關(guān)損耗基本上是平均分配的，使得二者總的功率損耗趨于平衡。近來(lái)，針對(duì)ANPC拓?fù)溲芯咳藛T提出了更加靈活的PWM方式[14]。這類方法根據(jù)不同的通態(tài)損耗情況，適當(dāng)?shù)馗淖儍?nèi)管和外管的開關(guān)損耗分布，可以實(shí)現(xiàn)二者的總功率損耗完全平衡。因此，相對(duì)于二極管NPC，ANPC的器件損耗分布能夠方便地調(diào)節(jié)，可解決器件發(fā)熱不均的問題，有利于大功率應(yīng)用場(chǎng)合的散熱設(shè)計(jì)。但其缺點(diǎn)在于，比二極管 NPC多用了兩個(gè)全控開關(guān)器件，成本較高，且控制比較復(fù)雜。

4 Conergy NPC調(diào)制原理與損耗分析

如圖8所示，Conergy NPC電路是一種改進(jìn)型NPC拓?fù)?，它利用一個(gè)雙向開關(guān)（由兩個(gè)開關(guān)器件S+、S-及反并聯(lián)二極管 VD+、VD-構(gòu)成）來(lái)實(shí)現(xiàn)中性點(diǎn)對(duì)地鉗位的功能。

圖8 單相半橋 Conergy NPC拓?fù)銯ig.8 Single-phase half-bridge Conergy NPC topology

Conergy NPC拓?fù)涞恼{(diào)制原理如表3和圖9所示。以正半周期為例，在有源供電狀態(tài)下S1導(dǎo)通；在續(xù)流狀態(tài)下S+、S-同時(shí)導(dǎo)通，用以保證在功率因數(shù)不為1時(shí)，電流仍有續(xù)流通路。負(fù)半周期的調(diào)制原理與正半周期類似，在有源供電狀態(tài)下S2導(dǎo)通；在續(xù)流狀態(tài)下S+、S-同時(shí)導(dǎo)通。

表3 Conergy NPC拓?fù)溟_關(guān)狀態(tài)表Tab.3 Switching states of Conergy NPC topology

圖9 Conergy NPC拓?fù)湔{(diào)制原理Fig.9 Modulation strategy of Conergy NPC topology

Conergy NPC拓?fù)渚哂幸韵绿攸c(diǎn)：①所用開關(guān)器件數(shù)目較少，僅用4個(gè)IGBT和4個(gè)二極管，不僅少于ANPC（6個(gè)IGBT，6個(gè)二極管），而且少于二極管NPC（4個(gè)IGBT，6個(gè)二極管）；②不論是正半周期，還是負(fù)半周期，續(xù)流狀態(tài)的通態(tài)損耗均由S+和S-承擔(dān)，而同時(shí)開關(guān)損耗全部由S1、S2承擔(dān)，這樣上下橋臂之間的功率損耗是比較均衡的。

本文利用PLECS模塊對(duì)Conergy NPC拓?fù)涞墓β蕮p耗進(jìn)行了仿真計(jì)算，如圖10所示。仿真中設(shè)置的參數(shù)和器件型號(hào)與第2節(jié)二極管NPC的仿真完全相同，輸出功率為5kW，開關(guān)頻率16kHz，開關(guān)器件的型號(hào)為PM75DSA120，所有開關(guān)器件的結(jié)溫均固定為125℃。將圖10與圖4進(jìn)行比較可以發(fā)現(xiàn)，由于在有源供電狀態(tài)時(shí)，只有一個(gè)開關(guān)器件導(dǎo)通，因而通態(tài)損耗較低，使得該拓?fù)涞目偣β蕮p耗低于二極管NPC，其效率更高。

圖10 Conergy NPC拓?fù)涔β蕮p耗分布Fig.10 Power loss distribution of Conergy NPC topology

5 三種NPC半橋拓?fù)涞谋容^

實(shí)際上，上文所介紹的所有拓?fù)渚鶠榘霕蛲負(fù)洌?NPC半橋拓?fù)渑c所有的半橋拓?fù)湟粯泳哂须妷豪寐实停▋H為全橋拓?fù)涞囊话耄?、電壓電平?shù)量少的缺點(diǎn)。但是，由于NPC半橋拓?fù)淇梢灾苯訉⑵渲行渣c(diǎn)接地，消除共模電壓干擾，因此在光伏并網(wǎng)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。與傳統(tǒng)半橋電路相比，NPC半橋電路最大的優(yōu)勢(shì)在于具有三電平（傳統(tǒng)半橋電路只有兩電平），同時(shí)可以直接運(yùn)用到交流逆變系統(tǒng)中，因此NPC半橋電路成為了一種廣泛應(yīng)用于光伏逆變器的拓?fù)洹?/p>

為了探索高效率、高性能且經(jīng)濟(jì)適用的光伏逆變器解決方案，本文對(duì)上述三種NPC拓?fù)涞钠骷?shù)目和能量轉(zhuǎn)換效率進(jìn)行了比較。

三種拓?fù)渌玫钠骷?shù)目見表 4。從表 4中可以看出，如果選擇相同型號(hào)的 IGBT和二極管構(gòu)成主回路，則Conergy NPC的器件成本最低，二極管NPC次之，而ANPC的器件成本最高。

表4 NPC拓?fù)淦骷?shù)目比較Tab.4 Comparison of the device number used in NPC topologies

本文在相同的單相 NPC實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上對(duì)上述三種拓?fù)湓诓煌敵龉β氏碌闹麟娐沸蔬M(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)試，實(shí)驗(yàn)參數(shù)見表 5。為了更加公正地比較電路效率，實(shí)驗(yàn)采用開環(huán)給定調(diào)制比的控制方法，輸出電壓經(jīng)過(guò)純電感濾波器后接電阻作為負(fù)載。這樣在比較過(guò)程中就消除了不同的控制及電網(wǎng)對(duì)逆變器的影響。

表5 NPC拓?fù)鋵?shí)驗(yàn)參數(shù)Tab.5 Parameters in NPC topology experiments

從圖3、6、9中可以發(fā)現(xiàn)，在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)ANPC的開關(guān)次數(shù)是二極管NPC和Conergy NPC的兩倍。因此，為了準(zhǔn)確地比較開關(guān)損耗，在實(shí)驗(yàn)測(cè)試中二極管 NPC和 Conergy NPC的開關(guān)頻率為10kHz，而ANPC（DF-PWM）的開關(guān)頻率為5kHz。

開關(guān)器件采用三菱智能功率模塊（IPM），型號(hào)為PM75DSA120。每個(gè)模塊均采用隔離光纖信號(hào)驅(qū)動(dòng)，并自帶過(guò)電流保護(hù)功能，并采用銅排連接，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于調(diào)整拓?fù)?。圖 11為進(jìn)行 ANPC實(shí)驗(yàn)時(shí)的平臺(tái)。由于實(shí)驗(yàn)輸出波形類似，在本文中僅給出調(diào)制方法最為復(fù)雜的ANPC拓?fù)涞膶?shí)驗(yàn)波形，其他波形不再贅述。

圖11 ANPC實(shí)驗(yàn)平臺(tái)照片F(xiàn)ig.11 Photo of ANPC experimental setup

圖12為ANPC的實(shí)驗(yàn)波形，其中Ch2為輸出電流，其他通道為相應(yīng)的IPM驅(qū)動(dòng)信號(hào)。

三種拓?fù)涞男蕦?duì)比曲線如圖13所示。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，在采用相同開關(guān)器件的條件下，Conergy NPC的效率最高，而ANPC與二極管NPC的效率非常接近。三者的效率均是隨著輸出功率的增大而提高，且效率最高值均可以達(dá)到97%以上。

圖12 ANPC實(shí)驗(yàn)波形Fig.12 Experimental results of ANPC

圖13 NPC拓?fù)湫时容^Fig.13 Comparison of the efficiency for NPC topologies

6 結(jié)論

本文以光伏逆變器為應(yīng)用背景，深入地研究了NPC拓?fù)涞慕Y(jié)構(gòu)特點(diǎn)和工作原理。對(duì)三種典型的單相半橋NPC拓?fù)洌ǘO管NPC、ANPC和Conergy NPC）的器件成本、調(diào)制方式、損耗分布以及效率進(jìn)行了比較分析。研究結(jié)果表明：

（1）Conergy NPC的效率在三種拓?fù)渲凶罡?，且在使用相同開關(guān)器件的條件下其器件成本最低。

（2）ANPC的功率損耗分布可以靈活調(diào)節(jié)，有利于大功率應(yīng)用場(chǎng)合的散熱設(shè)計(jì)，但其控制比較復(fù)雜，且器件成本在三種拓?fù)渲凶罡摺?/p>

（3）二極管 NPC拓?fù)涞墓β蕮p耗分布不易調(diào)節(jié)，不利于大功率應(yīng)用場(chǎng)合的散熱設(shè)計(jì)。

綜上，Conergy NPC是一種高性能、高效率且經(jīng)濟(jì)適用的電路拓?fù)洌瑧?yīng)在未來(lái)光伏逆變器的開發(fā)中得到更為廣泛的應(yīng)用。

[1] 劉飛, 查曉明, 周彥, 等. 基于極點(diǎn)配置與重復(fù)控制相結(jié)合的三相光伏發(fā)電系統(tǒng)的并網(wǎng)策略[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2008，23(12)：130-136.Liu Fei, Zha Xiaoming, Zhou Yan, et al. Research on grid-connected strategy combining pole-assignment and repetitive control in three-phase photovoltaic system [J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2008，23(12)：130-136.

[2] 楊水濤，張帆，丁新平，等. 基于輸入-輸出參數(shù)的光伏電池最大功率控制的比較[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2009，24(6)：95-102.Yang Shuitao, Zhang Fan, Ding Xinping, et al.Comprehensive research on the photovoltaic maximum power point tracking based on input parameters or output parameters [J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2009, 24(6)：95-102.

[3] 周德佳，趙爭(zhēng)鳴，袁立強(qiáng)，等. 300kW光伏并網(wǎng)系統(tǒng)優(yōu)化控制與穩(wěn)定性分析[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2008，23(11)：116-122.Zhou Dejia, Zhao Zhengming, Yuan Liqiang, et al.Optimum control and stability analysis for a 300kW photovoltaic grid-connected system [J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2008, 23(11)：116-122.

[4] Ma Lin, Kerekes T, Teodorescu R, et al. The high efficiency transformer-less PV inverter topologies derived from NPC topology[C]. Proceedings of EPE2009, 2009: 1 -10.

[5] Kj?r S, Pedersen J, Blaabjerg F. A review of single-phase grid connected inverters for photovoltaic modules[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2005, 41(5): 1292-1306.

[6] Gonzalez R, Lopez J, Sanchis P, et al. Transformerless inverter for single-phase photovoltaic systems[J].IEEE Transactions on Power Electronics, 2007, 22(2):693-697.

[7] Schmidt Heribert. European, 03009882.6[P]. 2003-05-15.

[8] Matthias Victor. United States, US2005/0286281 A1[P]. 2005-12-29.

[9] Nabae A, Takahashi I, Akagi H. A new neutralpoint-clamped PWM inverter[J]. IEEE Transactions on Industry Application, 1981, 17: 518-523.

[10] Floricau D, Floricau E, Dumitrescu M. Natural doubling of the apparent switching frequency using three-level ANPC Converter[C]. International School on Nonsinusoidal currents and Compensation, 2008:1-6.

[11] Brückner T, Bernet S, Steimer P K. The active NPC converter for medium-voltage applications[C].Proceedings of IEEE IAS, 2005, 1: 84-91.

[12] Knaup P. WO 2007/048420 A1[P]. 2007-05-03.

[13] Bruckner T, Bernet S, Guldner H. The active NPC converter and its loss-balancing control [J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 52(3):855-868.

[14] Ma Lin, Jin Xinmin, Kerekes Tamas, et al. The PWM strategies of grid-connected distributed generation active NPC inverters[C]. IEEE Energy Conversion Congress and Exposition, 2009: 920-927.