晏啟祥,張 增,程 曦

(1.西南交通大學(xué)隧道與地下工程系,成都 610031；2.中國(guó)中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司地下鐵道設(shè)計(jì)研究院,成都 610031)

1 概述

隨著我國(guó)鐵路建設(shè)事業(yè)的高速發(fā)展,水頭高、埋深大、規(guī)模長(zhǎng)、地質(zhì)條件復(fù)雜的鐵路隧道越來(lái)越普遍。當(dāng)鐵路隧道采用裝配式管片襯砌并面臨高水壓?jiǎn)栴}時(shí),可采用泄水式管片襯砌應(yīng)對(duì)高水壓。泄水式管片襯砌指在“堵水限排”理念下,通過(guò)注漿圈堵水和管片襯砌上開(kāi)設(shè)泄水孔排水相結(jié)合,解決高水壓?jiǎn)栴}的一種襯砌形式,這種理念在復(fù)合式襯砌中已經(jīng)運(yùn)用[1～4],并取得了不錯(cuò)的效果。目前,國(guó)內(nèi)部分學(xué)者對(duì)開(kāi)設(shè)泄水孔后襯砌結(jié)構(gòu)的力學(xué)形態(tài)和承載能力存在擔(dān)心,認(rèn)為泄水孔會(huì)破壞襯砌結(jié)構(gòu)的整體性,嚴(yán)重威脅結(jié)構(gòu)的安全。有鑒于此,本文針對(duì)常規(guī)管片襯砌和單環(huán)單泄水孔襯砌和單環(huán)雙泄水孔襯砌開(kāi)展室內(nèi)相似模型試驗(yàn),在對(duì)管片襯砌、圍巖以及接頭等實(shí)施相似模擬的前提下,在模型襯砌上開(kāi)設(shè)泄水孔,通過(guò)水壓加載裝置施加不同大小的等效水壓力,研究泄水式管片襯砌在不同水壓以及不同泄水孔數(shù)量下結(jié)構(gòu)的力學(xué)特征。試驗(yàn)針對(duì)的隧道管片襯砌結(jié)構(gòu)外徑為10.1 m,內(nèi)徑為9.3 m,管片厚0.4 m,環(huán)寬1.8 m,在管片襯砌兩側(cè)對(duì)稱(chēng)開(kāi)設(shè)泄水孔,泄水孔直徑為5 cm,與隧道底板下φ8 cm的PVC引水管相連接實(shí)施泄水(圖1)。

圖1 泄水式管片襯砌

目前,國(guó)內(nèi)針對(duì)復(fù)合式襯砌開(kāi)展了系列相似模型試驗(yàn),如丁浩,蔣樹(shù)屏,陳林杰(2008)[5]利用相似模型試驗(yàn)裝置研究了水頭高度、滲透系數(shù)、隧道排放量等因素與外水壓力和折減系數(shù)的關(guān)系。高新強(qiáng),仇文革(2005)[6]采用室內(nèi)三維相似模型試驗(yàn)方法研究了均質(zhì)圍巖、裂隙圍巖中隧道外的水壓力分布變化規(guī)律,重點(diǎn)分析了水壓力和水壓力作用系數(shù)與圍巖、注漿圈、襯砌滲透系數(shù)、注漿圈厚度以及隧道控制排水量之間的關(guān)系。這些試驗(yàn)的重點(diǎn)都是探討復(fù)合式襯砌排水量與襯砌壁后水壓力之間的關(guān)系,并沒(méi)有對(duì)開(kāi)孔后襯砌本身的受力特性進(jìn)行研究。楊雄,何川(2007)[7]采用室內(nèi)相似模型試驗(yàn)研究了不同管片拼裝方式在不同水、土壓作用下的力學(xué)特征及高水壓條件下常規(guī)管片襯砌的破壞形態(tài)特征。謝宗林,何川(2004)[8]運(yùn)用室內(nèi)相似模型試驗(yàn),研究了在砂性和黏性地層條件下盾構(gòu)管片與地層相互作用的規(guī)律，以及在特定施工地層條件下實(shí)際作用在盾構(gòu)隧道主體上的土壓力、水壓力的量值、分布規(guī)律。但這些試驗(yàn)均針對(duì)的是常規(guī)管片襯砌結(jié)構(gòu),沒(méi)有涉及泄水式管片襯砌。

2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 試驗(yàn)相似比

根據(jù)相似第一定律和相似第二定律,以幾何相似比和容重相似比為基礎(chǔ)相似比,根據(jù)相似準(zhǔn)則推得各物理力學(xué)參數(shù)原型值與模型值的相似比如下：幾何相似比CL=20；容重相似比Cγ=1；泊松比、應(yīng)變、摩擦角相似比Cμ=Cε=Cφ=1；強(qiáng)度、應(yīng)力、凝聚力、彈性模量相似比CR=Cσ=CC=CE=20。遵循上述相似關(guān)系的模型主要力學(xué)參數(shù)取定如下：圍巖和管片的凝聚力C、內(nèi)摩擦角φ、容重γ、彈性模量E、單軸抗壓強(qiáng)度Rb；鋼筋混凝土中受拉(壓)主筋的抗拉強(qiáng)度Rl、彈性模量E或等效剛度EA。

2.2 管片材料的模擬

管片襯砌采用預(yù)制加工的石膏硅藻土材料進(jìn)行模擬,復(fù)合材料預(yù)制加工后在試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)安裝。石膏的性質(zhì)和混凝土比較接近,硅藻土屬于水硬性材料,吸水性很強(qiáng),和易性好,能在石膏漿體中起一定的緩凝作用并有利于漿體中空氣的逸出,降低石膏的強(qiáng)度和泌水性。石膏硅藻土是國(guó)內(nèi)常見(jiàn)的一種相似材料,其性質(zhì)類(lèi)似于純石膏,但在物理、力學(xué)性能上比純石膏材料更接近混凝土,適合于本次試驗(yàn)。

針對(duì)現(xiàn)實(shí)工程中管片襯砌常采用C50混凝土的實(shí)際,確定相似材料采用的比例為：水∶石膏∶硅藻土=1∶1.40∶0.1。管片襯砌混凝土原型與模型的力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。石膏試件面積A,在荷載步N下測(cè)得高度為ho、變形為Δh,由此可以計(jì)算出石膏的彈性模量,多組多級(jí)加載可以得到石膏的變形特征曲線,在彈性范圍內(nèi),變形特征曲線可擬合成直線。

表1 襯砌原型和模型物理力學(xué)參數(shù)對(duì)比

水∶石膏∶硅藻土=1∶1.40∶0.1配比的石膏試件，A=2 043 mm2、ho=101 mm，特征曲線擬合而成的斜率K為0.029 2。從而可以獲得模型材料的彈性模量如下。

2.3 圍巖相似的模擬

根據(jù)目標(biāo)隧道的地質(zhì)資料,選擇具有代表性的圍巖作為模型試驗(yàn)的原型巖體,各項(xiàng)物理指標(biāo)通過(guò)相似計(jì)算,可獲得圍巖模型材料的物理力學(xué)參數(shù)。由于隧道穿越的圍巖上部主要是砂性土層,下部主要是風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖,實(shí)際試驗(yàn)時(shí)采取的2種圍巖原型和模型關(guān)鍵力學(xué)參數(shù)對(duì)照見(jiàn)表2。

表2 圍巖原型和模型物理力學(xué)參數(shù)對(duì)比

2.4 管片接頭的模擬

管片襯砌環(huán)向接頭為具有某一特定抗彎剛度的鉸接結(jié)構(gòu)。接頭的具體模擬方法為：在環(huán)中需設(shè)置接頭的部位開(kāi)一定深度的槽縫,弱化該部位的抗彎剛度,槽縫深度依據(jù)與原型接頭抗彎能力等效的原則設(shè)置。其計(jì)算方法為：在直梁的正中開(kāi)一小槽,并在梁的某些位置加上荷載,計(jì)算出開(kāi)槽處的位移,由于開(kāi)槽后該部位的抗彎剛度比其他部位的抗彎剛度低很多,故運(yùn)用結(jié)構(gòu)力學(xué)原理可以近似地計(jì)算出梁的kθ值,計(jì)算公式為

(1)

開(kāi)槽后直梁高

(2)

式中，kθ為彎曲剛度；EI為管片襯砌抗彎剛度；H為梁的高度；P為槽口兩側(cè)對(duì)稱(chēng)分布的任意集中荷載；a為荷載P與支座間的距離；δc為中央部的位移；L為支座間的距離。經(jīng)反復(fù)計(jì)算,可得不同抗彎剛度對(duì)應(yīng)的槽縫深度。

模型相應(yīng)縱向接頭用特定直徑的鋼棒從縱向?qū)嵤┕芷沫h(huán)間連接,本次試驗(yàn)采用直徑為4 mm,長(zhǎng)度為40 mm的鋼棒。管片襯砌混凝土主鋼筋采用特定直徑的鐵質(zhì)材料通過(guò)原型與模型等效抗拉壓剛度的方法模擬。管片主鋼筋采用Ⅱ級(jí)鋼筋對(duì)稱(chēng)配筋,對(duì)應(yīng)的相似模擬采用直徑為1.2 mm的鐵絲實(shí)施對(duì)稱(chēng)配筋,一環(huán)模型管片在內(nèi)外兩側(cè)各采用4根鐵絲。試驗(yàn)裝置和管片襯砌模型分別見(jiàn)圖2和圖3所示。

圖2 圍巖襯砌試驗(yàn)加載裝置

圖3 管片襯砌模型

2.5 試驗(yàn)測(cè)試元器件的布置

試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)布置示意如圖4所示。具體試驗(yàn)量測(cè)項(xiàng)目如下。

圖4 試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)布置示意

(1)管片環(huán)周邊徑向位移

從拱頂開(kāi)始,在管片環(huán)內(nèi)側(cè)周邊沿順時(shí)針?lè)较蛎?0°布設(shè)一個(gè)差動(dòng)變壓器式位移傳感器進(jìn)行量測(cè),傳感器精度為千分之一,一環(huán)管片共布置8個(gè)測(cè)點(diǎn)。

(2)管片環(huán)結(jié)構(gòu)內(nèi)力

在管片環(huán)結(jié)構(gòu)內(nèi)、外側(cè)對(duì)稱(chēng)布設(shè)環(huán)向電阻應(yīng)變片,泄水孔周邊布置應(yīng)變花,應(yīng)變花見(jiàn)圖3,以測(cè)試管片環(huán)內(nèi)外側(cè)應(yīng)變值,從而計(jì)算出管片環(huán)結(jié)構(gòu)的截面彎矩和軸力。一環(huán)管片共布置44個(gè)測(cè)點(diǎn),從拱頂順時(shí)針編號(hào)。為考察管片內(nèi)力沿幅寬方向的變化規(guī)律,應(yīng)變片沿幅寬布置3排。

(3)土體與管片間接觸壓力

以30°為單位在環(huán)外側(cè)周邊位置布置測(cè)點(diǎn),用精密土壓力盒進(jìn)行量測(cè)。一個(gè)管片環(huán)周?chē)膊贾?2個(gè)測(cè)點(diǎn)。

3 試驗(yàn)及其結(jié)果分析

試驗(yàn)針對(duì)泄水式管片襯砌不同泄水孔設(shè)置方式,主要包括：無(wú)泄水孔(常規(guī)管片襯砌)、單環(huán)單泄水孔(指單環(huán)每側(cè)一個(gè)泄水孔,左右兩側(cè)共兩個(gè)泄水孔,下同)、單環(huán)雙泄水孔(指單環(huán)每側(cè)兩個(gè)泄水孔,左右兩側(cè)共4個(gè)泄水孔,下同)進(jìn)行了不同水頭,不同側(cè)壓力系數(shù)的逐級(jí)加載測(cè)試,泄水孔原型直徑為5 cm。

首先針對(duì)豎向和橫向土壓力分別為P=9.0 MPa和Q=5.4 MPa,對(duì)0、60 m 2種均勻水頭值開(kāi)展試驗(yàn),試驗(yàn)獲得的最大彎矩和最小軸力結(jié)果見(jiàn)表3。從表3可以看出：(1)同一泄水孔數(shù)量下,有水壓相對(duì)無(wú)水壓的彎矩值要大；不管有無(wú)水壓,隨著泄水孔數(shù)量的增加,最大彎矩值逐漸在減少；最大彎矩對(duì)應(yīng)的軸力表現(xiàn)出基本相同的趨勢(shì)；(2)同一泄水孔數(shù)量下,有水壓相對(duì)無(wú)水壓的最小軸力要大；不管有無(wú)水壓,最小軸力值隨著泄水孔的增加而增加；同一泄水孔數(shù)量下,有水壓相對(duì)無(wú)水壓的最小軸力對(duì)應(yīng)的彎矩要??；不管有無(wú)水壓,最小軸力值對(duì)應(yīng)的彎矩也隨著泄水孔的增加而增加。

再次,在豎向土壓力P=9.0 MPa條件下,將以下3種情況的管片襯砌結(jié)構(gòu)變形圖進(jìn)行對(duì)比：(1)固定水頭h=60 m、側(cè)壓力系數(shù)k=0.4,泄水孔設(shè)置分別為無(wú)泄水孔、單環(huán)單泄水孔、單環(huán)雙泄水孔,如圖5(a)所示；(2)單環(huán)單泄水孔,固定水頭h=60 m,側(cè)壓力系數(shù)k分別取0.4、0.6、0.8,如圖5(b)所示;(3)單環(huán)單泄水孔,固定側(cè)壓力系數(shù)k=0.4,水頭分別為60、100、150 m,如圖5(c)所示。

表3 最大彎矩和最小軸力值(P=9.0 MPa,Q=5.4 MPa)

圖5 管片襯砌結(jié)構(gòu)變形(單位：mm)

從圖5管片襯砌結(jié)構(gòu)變形圖可知：(1)同一水位高度和側(cè)壓力系數(shù)、不同地下水排放方式下的最大位移值總體上隨泄水孔的數(shù)量增大而增大,無(wú)泄水孔時(shí)最大位移值發(fā)生在拱底處,有泄水孔時(shí)最大位移發(fā)生位置向泄水孔附近移動(dòng),原因可能是泄水孔對(duì)該位置的管片襯砌力學(xué)參數(shù)有一定的削弱。(2)單環(huán)單泄水孔在同一水位高度60 m情況下,隨著側(cè)壓力系數(shù)的增大,最大位移值總體上有所減小,但發(fā)生最大位移的位置基本不變；(3)單環(huán)單泄水孔在同一側(cè)壓力系數(shù)0.4情況下,隨著水位高度的增加,最大位移值隨之增加,水位較低時(shí)最大位移發(fā)生處在泄水孔附近,水位較高時(shí)最大位移發(fā)生在拱頂附近。

4 結(jié)語(yǔ)

根據(jù)相似定理,采用1∶20的幾何相似比和1∶1的容重相似比,對(duì)管片襯砌結(jié)構(gòu)及其周?chē)鷩鷰r進(jìn)行了相似模型試驗(yàn)。結(jié)果表明：隨著泄水孔開(kāi)設(shè)數(shù)量的增加,管片襯砌的力學(xué)參數(shù)有一定程度削弱,襯砌的最大位移有從底部或者頂部向開(kāi)孔處移動(dòng)的趨勢(shì)；同一泄水孔模式和地應(yīng)力水平下,隨著水位的增加,管片襯砌彎矩、軸力會(huì)相應(yīng)增大；而在同一地應(yīng)力水平和水頭高度條件下,隨著泄水孔數(shù)量的增加,管片襯砌的彎矩將減小,軸力將增大。在150 m水頭條件下,管片襯砌環(huán)每側(cè)開(kāi)設(shè)一個(gè)或者兩個(gè)泄水孔(原型大小為φ5 cm的圓孔),其最大位移量皆不到2 cm,因此,可以認(rèn)為管片環(huán)內(nèi)每側(cè)開(kāi)設(shè)一個(gè)或兩個(gè)泄水孔不會(huì)明顯削弱管片襯砌的結(jié)構(gòu)力學(xué)參數(shù),從而影響襯砌結(jié)構(gòu)的支護(hù)能力和穩(wěn)定性。

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