彭金虎，玉振明，謝 晴

（1.3.梧州學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)系，廣西 梧州 543002；

2.梧州學(xué)院，廣西 梧州 543002）

一種改進(jìn)的空域圖像信息隱藏算法

彭金虎1，玉振明2，謝 晴3

（1.3.梧州學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)系，廣西 梧州 543002；

2.梧州學(xué)院，廣西 梧州 543002）

基于可逆矩陣乘法，提出了一種基于LSB的空域圖像信息隱藏算法。與基于Arnold置亂的算法相比，本文算法的時(shí)間和空間復(fù)雜度較低，且有較強(qiáng)的抗攻擊能力。

Arnold置亂；可逆矩陣乘法；最低有效位；圖像信息隱藏

隨著互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用的普及，信息安全問題越來越受到重視[1]。作為一種信息安全技術(shù)，信息隱藏將秘密信息藏匿于某種任意選定的普通載體信息中，在不被察覺的情況下，通過載體信息的通信過程實(shí)現(xiàn)秘密信息的傳輸[2]。信息隱藏技術(shù)可應(yīng)用于版權(quán)保護(hù)、圖像認(rèn)證、隱蔽通信等領(lǐng)域，主要的研究?jī)?nèi)容可分為置亂技術(shù)、分存技術(shù)、隱藏技術(shù)和水印技術(shù)等[3]，本文旨在置亂的基礎(chǔ)上探討一種信息隱藏算法。

信息隱藏技術(shù)的評(píng)價(jià)指標(biāo)包括保真度、容量、魯棒性、安全性和不可見性等[4]，文獻(xiàn) [5-7]所述基于Arnold變換的方法均較好地達(dá)到了上述目標(biāo)。文獻(xiàn) [2，3，5，10]對(duì)Arnold變換進(jìn)行了討論，該變換有期周期性，對(duì)N×N圖像，其置亂周期TN≤N2/2， N＞2[8]， 如 128×128 圖像的變換周期為96，256×256圖像的變換周期為192[6]?；诖耍疚奶岢鲆环N基于可逆矩陣變換的圖像信息隱藏算法。算法先使用可逆矩陣對(duì)秘密信息進(jìn)行置亂，再將其隱藏于載體圖像的低四位LSB中[9,10]。提取秘密信息時(shí)，根據(jù)密鑰確定秘密圖像的隱藏區(qū)域并對(duì)該區(qū)域進(jìn)行逆置換，再提取隱藏于LSB中的信息，最后還原秘密圖像。該算法避免了Arnold變換的周期問題，無需迭代或循環(huán)，一次變換就可以得到較好的置亂效果，有效提高了算法的效率。

1 位平面與LSB

圖像I可看成一個(gè)矩陣，每個(gè)矩陣元素對(duì)應(yīng)一個(gè)像素，每個(gè)像素可以有一個(gè)或多個(gè)顏色分量，即：

所有像素的同一分量的相同位組成一個(gè)平面，即位平面 （分別叫第i號(hào)位面，i=1,2,…,8），其中，高位平面對(duì)圖像視覺質(zhì)量起主要作用，低位平面作用不明顯。實(shí)驗(yàn)表明，最低3個(gè)或4個(gè)位平面的數(shù)據(jù)被修改，圖像失真情況可滿足普通隱蔽通信的要求[9]。

LSB，Least Significant Bit，即最低有效位?；贚SB的方法是空間域信息隱藏方法中的經(jīng)典方法，也是變換域信息隱藏常采用的方法。該類方法將秘密信息隱藏在載體信息的一個(gè)或多個(gè)LSB之中。根據(jù)人眼的視覺分辨能力，隱藏在LSB中的秘密信息具有較好的不可見性[1]。

2 置亂算法及安全性

2.1 秘密圖像置亂算法

在秘密圖像矩陣S中，對(duì)于元素S（x,y），將（x,y）看成一個(gè)一行兩列的矩陣。為方便計(jì)算，假定S是方陣，且|S|=L。根據(jù)矩陣乘法原理，在模L的情況下，可以對(duì) （x,y）右乘一個(gè)二階可逆矩陣A，將其映射到矩陣 （x1,y1），即：

令 X＝a11×a22-a21×a12， 有如下情況：（1） 當(dāng) A為單位矩陣E時(shí)，該變換無置亂效果；（2）當(dāng)A=k×E時(shí)，該變換對(duì)S作平移變換；（3）當(dāng)X=-1時(shí)，該變換對(duì)S作對(duì)稱變換；（4）當(dāng)|X|（絕對(duì)值）為非零偶數(shù)時(shí)，該變換是一對(duì)多變換；（5）當(dāng)副對(duì)角線上有零元素且主對(duì)角線元素之積為奇數(shù)時(shí)，該變換將S的一行映射到S″的一列，并在列內(nèi)打亂順序 （或反之），置亂效果不好；（6）當(dāng)|X|是奇數(shù)時(shí) （如X=1），該變換為雙射，可用于對(duì)S置亂[5]。此時(shí)， 遍歷 S 中所有像素， 且令 S1（x1,y1）=S（x,y）， 即可得到置亂圖像S1（如圖1所示）。

圖1 置亂前后像素對(duì)應(yīng)關(guān)系示意圖

2.2 置亂算法的安全性

置亂過程中，a11、a12、a21、a22是置亂的密鑰。展開 （2-1）式可得如下方程組：

討論方程 z= （x×a11+y×a12）（mod L）， 取 a11＝5，a21＝10，L=256，則z的函數(shù)圖像如圖2所示。

圖 2 函數(shù) z=（5x+10y）（mod 256）的圖像

根據(jù)2.1中的結(jié)論，為使|A|是奇數(shù)且副對(duì)象線上無0元素，在a11和a21的三種奇偶組合中（“偶+偶”組合不可能），“奇+偶”組合下，攻擊者猜中 a12和 a22的概率為 4/（n0× ne）；“奇+奇” 組合下攻擊者猜中 a12和 a22的概率為 8/（n0× ne）。 故攻擊者猜中 a12和 a22的概率小于等于 12/（n0× ne）。

3 基于LSB的信息隱藏算法

3.1 隱藏算法

本算法要求載體圖像I大于等于秘密圖像S，設(shè)載體圖像中隱藏信息的區(qū)域的水平偏移為R、豎直偏移為C，則可以通過在I（R+x1,C+y1）的低四個(gè)LSB上隱藏S（x,y）的高四位來完成對(duì)S的隱藏[9]。其中R、C、L是隱藏密鑰，密鑰空間大小與R+1、C+1之積成正比。步驟如下 （如圖3所示）：

圖3 隱藏過程示意圖

3.2 抗攻擊處理

攻擊者可以對(duì)載密圖像的局部像素屬性進(jìn)行分析，從而確定有無秘密圖像存在[11]。隱藏秘密圖像之后，本文向載密圖像的非隱藏區(qū)域引入一定噪聲，以降低攻擊者成功定位信息隱藏區(qū)域的概率。

記rect（x，y）表示矩形主對(duì)角線上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為x和y； 坐標(biāo)為x＝u，y＝v的點(diǎn)記為 （u，v）；對(duì)矩形區(qū)域r設(shè)置噪聲的方法記為SetNoise（rcet （r）∈ [0,7]。 引入噪聲的過程為：

4 隱藏信息提取算法

根據(jù)密鑰R、C和L確定載密圖像中隱藏信息的分布區(qū)域Ih，并對(duì) （2-1）式左右兩邊均右乘A的逆矩陣 A-1， 即從（x1,y1）還原出原始位置 （x,y），即：

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

5.1 信息隱藏與提取實(shí)驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)上述算法，設(shè)秘密圖像大小L為300，載體圖像大小也為300，偏移R、C均取0。實(shí)驗(yàn)中，秘密圖像、載秘圖像和恢復(fù)圖像如圖4-6所示。

圖4 秘密圖像

圖5 載秘圖像

圖6 恢復(fù)圖像

根據(jù)文獻(xiàn) [12]所介紹的失真度量方法，采用ITU-R Rec.500圖像主觀評(píng)估指標(biāo)對(duì)載秘圖像評(píng)估，其品質(zhì)度量級(jí)別可達(dá) “良好”級(jí)；采用平方誤差均值MSE度量，其度量值為38.2049；采用峰值信噪比PSNR度量，其度量值為32.3096。采用標(biāo)準(zhǔn)互相關(guān)度量恢復(fù)出的圖像與秘密圖像的NC值為0.9973。

5.2 魯棒性實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證算法的魯棒性，對(duì)載秘圖像實(shí)施不同攻擊，并對(duì)攻擊后的圖像提取信息，結(jié)果如圖7-9所示。當(dāng)載秘圖像被剪切左上角1/4區(qū)域后，本算法可還原出如圖7所示圖像；在強(qiáng)度為0.1的椒鹽噪聲攻擊下，算法提取到如圖8所示圖像；在強(qiáng)度為0.00002的高斯噪聲攻擊下，可得到如圖9所示圖像。從上述還原實(shí)驗(yàn)結(jié)果看，本算法在上述攻擊下可正常提取秘密信息，本算法有較強(qiáng)的魯棒性。

圖7 1/4剪切

圖8 0.1椒鹽噪聲攻擊

圖9 0.00002高斯噪聲攻擊

6 總結(jié)

本文提出了一種基于可逆矩陣乘法的圖像信息隱藏算法。該算法避免了Arnold變換周期的出現(xiàn)，時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度均為基于Arnold變換的算法的1/TN，TN為變換周期。若基于Arnold變換的算法采用逆變換還原圖像[3]，本文算法的復(fù)雜度為其1/n，其中n為置亂迭代次數(shù)。本算法在隱藏信息之前先對(duì)秘密圖像進(jìn)行置亂，秘密信息分散在載體圖像中，有利于提高抗攻擊性。隱藏信息后，本文向未隱藏信息區(qū)域引入噪聲，可一定程度上提高算法魯棒性。本算法隱藏信息的位平面固定，易于實(shí)現(xiàn)秘密圖像的盲提取。同時(shí)，攻擊者要確定 R、C、L、a11、a12、a21、a22才能攻擊成功， 其概率約為 R/（R×C×L× （n0×ne）2。

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An Improved Information Hiding Algorithm in Spatial Domain of Images

Peng Jinhu1,Yu Zhenming2,Xie Qing3
（1.3.Department of Computer Science,Wuzhou University,Wuzhou 543002,China）
（2.Wuzhou University,Wuzhou 543002,China）

On the basis of invertible matrix multiplication,an information hiding algorithm in spatial domain of images based on LSB is proposed.Compared with the Arnold-based algorithms,the proposed algorithm needs less time and requires lower level of space complexity.

Arnold-based scrambling;invertible matrix multiplication;LSB;image information hiding

TP309

A

1673-8535-（2011）02-0078-05

2010-11-13

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（61062014）；廣西壯族自治區(qū)教育廳科研項(xiàng)目（200708MS057）

彭金虎（1981－），男，四川省三臺(tái)縣人，梧州學(xué)院講師，碩士研究生，主要研究方向：圖像處理、網(wǎng)絡(luò)安全。

玉振明（1963－），男，梧州學(xué)院副院長(zhǎng)，教授，博士，主要研究方向：數(shù)字信號(hào)處理。

謝晴（1981-），女，梧州學(xué)院講師，碩士研究生，主要研究方向：圖像處理。

高 堅(jiān)）