汪 洋

（臺州學(xué)院 物理與電子工程學(xué)院，浙江 臺州 318000）

基于MATLAB教學(xué)平臺的《自動控制原理》教學(xué)改革研究

汪 洋

（臺州學(xué)院 物理與電子工程學(xué)院，浙江 臺州 318000）

通過問卷調(diào)查、訪談等形式了解《自動控制原理》理論教學(xué)中存在的問題，結(jié)合MATLAB語言的特點，采用實驗室和普通教室相結(jié)合的新授課模式，以設(shè)計控制系統(tǒng)的滯后校正為例說明MATLAB教學(xué)平臺在理論教學(xué)中的作用，解決了理論計算上的難點。兩年的實踐證明，90%以上學(xué)生對新教學(xué)模式持肯定態(tài)度。

自動控制原理；MATLAB；教學(xué)改革

1 引言

《自動控制原理》是電氣自動化專業(yè)的主干課程之一，其主要研究對象是自動控制系統(tǒng)，研究的中心問題是系統(tǒng)在控制過程中的性能。本課程強調(diào)方法論，理論性強，可以為學(xué)生從事各種實際控制系統(tǒng)的分析、設(shè)計提供理論工具，是學(xué)習(xí)后續(xù)課程不可或缺的理論基礎(chǔ)。如何幫助學(xué)生理解與掌握《自動控制原理》課程的基本概念、原理、分析方法以及綜合應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力，是目前《自動控制原理》課程教學(xué)所要解決的關(guān)鍵問題。

在控制領(lǐng)域，MATLAB是控制系統(tǒng)計算機輔助分析與設(shè)計的一個卓越平臺。它為《自動控制原理》系列課的教學(xué)提供了一個連續(xù)的、有實用價值的工具，系列課中的系統(tǒng)仿真和模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等智能控制課程均可在此平臺上進行教學(xué)改革。因此，將MATLAB應(yīng)用于《自動控制原理》課程的教學(xué)更具有重要的現(xiàn)實意義[1]。

2 《自動控制原理》課程的特點分析及教學(xué)過程中存在的問題

2.1 課程的特點

《自動控制原理》作為我校電氣自動化專業(yè)學(xué)生從基礎(chǔ)課到專業(yè)課過渡的專業(yè)基礎(chǔ)課之一，在教學(xué)上占有重要的地位，一般都在大學(xué)三年級第一學(xué)期或第二學(xué)期開設(shè)。該課程有其特點[2]。

2.1.1 理論性強，抽象概念多，知識系統(tǒng)性強

學(xué)習(xí)時需要先建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的概念，然后再分時域模型和頻域模型展開討論，最后對系統(tǒng)整體性能進行校正分析，整個過程是循序漸進的。對先修課程如電路原理、模擬電子線路、信號與系統(tǒng)等有一定的要求。

2.1.2 對數(shù)學(xué)計算能力要求較高

教學(xué)中，如果學(xué)生缺乏必要的基礎(chǔ)知識，如高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、復(fù)變函數(shù)等，而教師又不能采取適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)處理方法，就會造成學(xué)生學(xué)習(xí)上的畏難情緒，影響教學(xué)效果。

2.1.3 與工程實際聯(lián)系較為緊密

由于《自動控制原理》課程的研究對象為實際的自動控制系統(tǒng)，探討的是控制過程的性能及其規(guī)律性，其理論具有很強的應(yīng)用性，具有明顯的理論性和工程性，與基礎(chǔ)課程相比在研究方法和學(xué)習(xí)方法方面都有較大的區(qū)別。

2.2 傳統(tǒng)教學(xué)過程中存在的問題

《自動控制原理》課程的上述特點，造成了教學(xué)過程中存在一定的困難。為此，我們選取電子系兩個專業(yè)的學(xué)生為研究對象，共發(fā)放問卷50份，回收48份，全部為有效答卷，同時隨機抽取不同年級不同班級的學(xué)生進行深入訪談。通過調(diào)查問卷和訪談，發(fā)現(xiàn)本課程教學(xué)目前主要存在以下問題：

1．抽象的理論概念多，推理多在數(shù)學(xué)體系下進行，物理概念、工程概念相對涉及得比較少。教學(xué)過程易枯燥，學(xué)生學(xué)習(xí)的難度較大，不容易有學(xué)習(xí)興趣。通過課后的訪談發(fā)現(xiàn)，84%的學(xué)生對目前《自動控制原理》這門課程存在比較嚴(yán)重的畏難情緒。造成這一現(xiàn)象的主要原因有以下幾個方面。

①沒有學(xué)過《信號與系統(tǒng)》課程中拉氏變換、Z變換等知識點，使學(xué)生對《自動控制原理》課程直接拿來用變換域分析法不知所措。

②沒有學(xué)過復(fù)變函數(shù)理論。由于高數(shù)里對微分方程的求解這一內(nèi)容弱化，導(dǎo)致學(xué)生對《自動控制原理》中微分方程的求解和傅里葉變換等章節(jié)比較陌生。

③由于學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識比較薄弱，因此對很多數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程難以理解，只“知其然，不知其所以然”，長期下去，對整個課程逐漸失去了興趣。

2.實驗課開設(shè)課時比較少，無法給理論教學(xué)足夠的支持。《自動控制原理》這門課程是跟實際結(jié)合非常緊密的一門課程，各個行業(yè)的自動控制系統(tǒng)都是我們分析的對象，因此可以做的實驗內(nèi)容很多，包括驗證性的實驗和設(shè)計性的實驗。而目前學(xué)校只開設(shè)三個仿真實驗，一般不獨立設(shè)課且不計學(xué)分，一方面對學(xué)生掌握的程度難以量化，另一方面造成學(xué)生對實驗缺乏足夠的重視，降低了學(xué)生進行實驗的積極性，對理論體系的支持也不夠。

92%的學(xué)生認(rèn)為目前的實驗課課時過少，應(yīng)該加強實驗對理論課的支持。通過課后訪談，個別學(xué)生還提出，目前的實驗都是仿真性的，如果能夠在試驗箱上搭建具體電路，驗證仿真的正確性，則可進一步加深對理論學(xué)習(xí)的理解。

目前國內(nèi)許多高校已經(jīng)意識到了《自動控制原理》的實踐性，不同程度地加強了實驗部分的比重，有些高校還自行開發(fā)實驗硬件平臺和軟件平臺［3］。雖然如此，許多高校還普遍存在著理論課內(nèi)容的講述與實驗課內(nèi)容分離的現(xiàn)象。導(dǎo)致實驗課的內(nèi)容雖然可以加深學(xué)生對理論知識的掌握，但是并未降低學(xué)習(xí)理論知識的難度，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)理論方面還存在一定的困難。綜上所述，《自動控制原理》課程傳統(tǒng)教學(xué)模式亟待改革。

3 MATLAB教學(xué)平臺的引入與教學(xué)改革的實施

3.1 MATLAB教學(xué)平臺的引入

MATLAB和Mathematica、Maple并稱為三大數(shù)學(xué)軟件，它在數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件數(shù)值計算方面的地位首屈一指。MATLAB提供了強大的科學(xué)運算、靈活的程序設(shè)計流程、高質(zhì)量的圖形可視化與界面設(shè)計、便捷的與其他程序和語言接口的功能。目前，MATLAB已經(jīng)成為國際上最流行的科學(xué)與工程計算的軟件工具，在國內(nèi)外高校和研究部門中扮演著重要的角色。在科學(xué)運算、自動控制與科學(xué)繪圖等領(lǐng)域MATLAB語言具有其他軟件無法替代的地位[3]。

關(guān)于MATLAB平臺的引入問題，經(jīng)調(diào)研，大部分學(xué)生支持將MATLAB軟件平臺引入《自動控制原理》課程教學(xué)中，且最好先于本課程學(xué)習(xí)該軟件。從課后訪談中獲知，大部分學(xué)生對于MATLAB語言的學(xué)習(xí)比較感興趣，認(rèn)為在已經(jīng)學(xué)習(xí)了C語言的基礎(chǔ)上掌握這門課難度并不大。但是根據(jù)目前學(xué)校的培養(yǎng)計劃和課程安排，最多只能做到同步開設(shè)MATLAB選修課。

3.2 教學(xué)改革的實施與探索

綜上所述，《自動控制原理》這門課理論性強，對學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要求較高，學(xué)生學(xué)起來較為抽象。因此在教學(xué)改革探索中必須注意引入MATLAB教學(xué)平臺時課堂理論教學(xué)與上機實驗的有機結(jié)合。經(jīng)課程組老師反復(fù)討論，決定從以下兩個方面對原有的教學(xué)模式進行改革。

3.2.1 注重理論課講述方法，強化數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

課堂是教師傳授知識的主要場所，而《自動控制原理》又是以介紹方法論為主的課程，比較注重課堂基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，因此以課堂教學(xué)質(zhì)量的提升作為實施教學(xué)改革的重點尤為重要。在課堂教學(xué)中應(yīng)注重理論結(jié)合具體工程實例，開拓學(xué)生視野，而不能將理論知識的學(xué)習(xí)當(dāng)成簡單的公式推導(dǎo)，純粹理論堆積，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)主動性。同時，應(yīng)進一步重視學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的鞏固和提高?！肮び破涫?，必先利其器”，線性代數(shù)、復(fù)變函數(shù)、高等數(shù)學(xué)、矩陣論等等一些相關(guān)的基礎(chǔ)理論都是本課程學(xué)習(xí)必要的數(shù)學(xué)工具。應(yīng)盡量抽出時間給學(xué)生補習(xí)諸如拉普拉斯變換、傅立葉變換、積分變換、矩陣分析等數(shù)學(xué)知識。

3.2.2 改進授課模式，發(fā)揮MATLAB教學(xué)平臺在理論教學(xué)中的作用，降低課程學(xué)習(xí)難度

具體實施步驟如下。

①修改培養(yǎng)計劃，在學(xué)生學(xué)習(xí)本課程的同時開設(shè)MATLAB語言這門選修課（08電子、08電氣班學(xué)生培養(yǎng)計劃已經(jīng)作此修改），并且鼓勵低一屆學(xué)生來選修，讓學(xué)生提前掌握MATLAB語言這個平臺。

②安排在多媒體教室上理論課，并讓信息中心安裝MATLAB軟件，在課堂講述過程中結(jié)合MATLAB平臺進行計算或者仿真演示，改變課堂節(jié)奏過于單一，PPT講稿推導(dǎo)過快，學(xué)生對知識理論的理解過于粗糙等問題[4]。

③將與實驗結(jié)合比較緊密的部分章節(jié)的理論知識部分放在CAD實驗室上，讓學(xué)生邊學(xué)習(xí)理論知識邊動手仿真驗證結(jié)果，以達到更好的教學(xué)效果，同時解決實驗課課時不夠的問題。在CAD實驗室上課時，通過NetOp School電子教室軟件，設(shè)立互動電腦教室，通過局域網(wǎng)既可以把教師的電腦屏幕廣播到所有學(xué)生的電腦上作示范，也可以控制單個學(xué)生進行一對一互動交流。該軟件具有的多種控制功能，是普通多媒體教室無法辦到的。一些復(fù)雜的理論計算過程，可以通過MATLAB軟件仿真計算降低其難度。例如求解控制系統(tǒng)的微分方程，只要利用MATLAB庫函數(shù)dsolve( )一步就可以解決；又比如求系統(tǒng)的特征根，可以采用理論課中的勞斯判據(jù)方法，計算過程比較繁瑣，利用MATLAB庫函數(shù)roots( )也可以一步到位解決問題。教師講授完畢，通過NetOp School軟件釋放對學(xué)生電腦的控制，讓學(xué)生自己接著在MATLAB平臺上推導(dǎo)和操作。這樣，學(xué)生對一個知識點能同時進行理論分析和實驗仿真分析，通過實驗仿真加深對理論知識的理解。

3.3 應(yīng)用舉例

以教材6.3小節(jié)[5]設(shè)計控制系統(tǒng)的滯后校正為例，設(shè)控制系統(tǒng)不可變部分的傳遞函數(shù)為：

其中第二步尋找ωc的過程如果采取理論計算方法，只能利用三角公式：

圖1 校正前系統(tǒng)波特圖

從圖2中可以看到，校正后的相位裕量（pm值）和幅值裕量（Gm值）均超過了預(yù)設(shè)目標(biāo)，校正設(shè)計成功。

圖2 系統(tǒng)校正后的裕量

通過MATLAB的SIMULINK仿真平臺，我們可以輕松地畫出系統(tǒng)校正前后的仿真模型圖，如圖3所示。運行該模型并從示波器（scope）中可以觀察出校正前后的時域響應(yīng)圖（以階躍信號作為輸入）。不用再重新計算系統(tǒng)的時域參數(shù)，從圖4中可以直觀地看出來，系統(tǒng)從校正前的不穩(wěn)定狀態(tài)（震蕩發(fā)散）過渡到穩(wěn)定狀態(tài)，并且穩(wěn)態(tài)誤差為0，穩(wěn)態(tài)性能也相當(dāng)好。由于采用滯后校正導(dǎo)致ωc變小，各種時域參數(shù)指標(biāo)會變差，這在圖4當(dāng)中也有體現(xiàn)出來，系統(tǒng)的響應(yīng)速度變慢了很多，這也是滯后校正的缺點。

圖3 系統(tǒng)滯后校正前后模型圖

圖4 simulink仿真時域輸出波形

將滯后校正這一章節(jié)放在CAD實驗室MATLAB平臺上進行講授，大大降低了中間環(huán)節(jié)理論計算的難度，又能準(zhǔn)確地畫出輸出的時域和頻域波形，方便學(xué)生觀察校正后的效果，這些都是在課堂上單一的理論講授所無法辦到的。

4 課程教學(xué)改革成效

在教學(xué)實踐中，通過近兩年的不斷摸索和改進，上述方法已得到實施，并取得了一定的效果。每學(xué)期結(jié)束前，我們都通過調(diào)查問卷的發(fā)放和隨機訪談了解教學(xué)改革的成效，現(xiàn)總結(jié)如下。

4.1 能夠化繁為簡，化抽象為具體，提高了課堂教學(xué)質(zhì)量

MATLAB平臺的引入，尤其是強大的畫圖工具，使得很多復(fù)雜的公式推導(dǎo)和理論計算轉(zhuǎn)化成形象生動的圖像，能輕松得出想要的結(jié)論。學(xué)生不再有畏難的情緒，課堂氛圍和學(xué)習(xí)效果大為改善。通過問卷調(diào)查和課后走訪發(fā)現(xiàn)，90%以上的學(xué)生對引入MATLAB平臺的《自動控制原理》課程持肯定態(tài)度。

4.2 打破實驗課和理論課分開講授的界限，讓學(xué)生在實驗室上理論課

基于MATLAB平臺的《自動控制原理》課程教學(xué)方法新穎、靈活，使學(xué)生化被動聽課為主動上課（上機操作），手腦并用，學(xué)習(xí)效果更明顯。部分學(xué)生的課后作業(yè)也主動運用MATLAB軟件來解題，學(xué)習(xí)的主動性也大為增強。

4.3 學(xué)生科研能力進一步提高

MATLAB這一平臺的引入是個循序漸進的過程，從簡單的數(shù)學(xué)計算、函數(shù)調(diào)用一直到復(fù)雜編程；從基本操作入手逐步過度到模型建立、計算機輔助分析、輔助設(shè)計；最后學(xué)會使用MATLAB系統(tǒng)仿真平臺(SIMULINK)。對控制系統(tǒng)分析、設(shè)計及仿真內(nèi)容循序漸進的引入都貫穿了培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)研究能力的內(nèi)涵，為后續(xù)課程設(shè)計和畢業(yè)設(shè)計打下堅實基礎(chǔ)。

專業(yè)基礎(chǔ)課的教學(xué)改革是一個長期的過程，一個不斷研究、不斷創(chuàng)新的艱苦過程。我們僅對《自動控制原理》課程的教學(xué)改革進行了初步的探索，還有許多工作有待于在今后的教學(xué)實踐中進一步改進和完善。如何不斷用新思想、新理論、新技術(shù)去充實和調(diào)整理論課的內(nèi)容體系和教學(xué)方法，進一步提高教學(xué)質(zhì)量，更好的培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和綜合素質(zhì)，才是我們教學(xué)改革的最終目標(biāo)。

［1］曹建云.基于 MATLAB 教學(xué)平臺的自動控制理論教學(xué)改革探索［J］.南通工學(xué)院學(xué)報，2004，20（4）：133-135.

［2］阮謝永.MATLAB 仿真應(yīng)用于“自動控制原理”教學(xué)的實踐［J］.中國電力教育，2010，（12）：81-82.

［3］李彥梅，張三剛.Matlab 在《自動控制原理》教學(xué)中的應(yīng)用［J］.安慶師范學(xué)院學(xué)報，2010，16（2）：111-113.

［4］程淑紅，劉琳等.自動控制理論教學(xué)改革的思路與實踐［J］.教學(xué)研究，2006，29（5）：433-436.

［5］王萬良.自動控制原理［M］.北京：高等教育出版社，2008：179-180

Research of Pedagogical Reform of Auto-control Theory Teaching on the MATLAB Platform

WANG Yang

(Taizhou University,Taizhou,318000,China)

With an analysis of the problems of the course of Automation Control Theory in the process of teaching and the characteristics of MATLAB language,this paper discusses the teaching method on the MATLAB platform in portions of the course closely to experiment,using the strong computing power of MATLAB and SIMULINK platform to solve the difficulties of the theory.The problem of experiment lessons in short is solved in addition.Much better teaching results have been achieved reflected by the students.

automatic control theory；MATLAB；teaching innovation

周小莉）

G642

A

1672-3708（2011）03-0076-06

2010-12-23；

2011-02-19

汪 洋(1979- )，男，浙江臨海人，碩士，講師，主要從信號與信息處理方向教學(xué)科研工作。