郭宇晴,鄒志云,劉燕軍,王志甄,于魯平

(北京防化研究院,北京 102205)

0 引 言

多模型控制是處理非線性問題時(shí)比較常用的方法,對(duì)一些比較復(fù)雜的系統(tǒng),在一定條件下,多模型控制會(huì)具有更強(qiáng)的魯棒性[1]。預(yù)測(cè)控制是20世紀(jì)80年代初開始發(fā)展起來的一類新型計(jì)算機(jī)控制算法。該方法具有控制效果好、魯棒性強(qiáng)、對(duì)模型精確性要求不高的優(yōu)點(diǎn)。

多模型預(yù)測(cè)控制(MMPC)結(jié)合了二者的優(yōu)點(diǎn),其特點(diǎn)是用多個(gè)線性模型來逼近非線性過程,將預(yù)測(cè)控制與多模型的方法相結(jié)合,把非線性系統(tǒng)用線性化的多模型來表示,并綜合考慮控制期望軌跡和過程非線性特性,為各線性化子模型給出了多模型參考軌跡。在實(shí)際的應(yīng)用中,往往是先對(duì)每個(gè)子系統(tǒng)同時(shí)設(shè)計(jì)多個(gè)控制器,根據(jù)模型的切換條件取不同控制器的輸出。這里的主要問題是如何處理好滾動(dòng)優(yōu)化性能指標(biāo)和模型的實(shí)時(shí)切換,以及必要的參數(shù)調(diào)整策略[23]。

1 控制對(duì)象——三級(jí)液位過程

多功能過程與控制實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)(MPCE),采用半實(shí)物的模擬新技術(shù),能夠?qū)Χ喾N不同動(dòng)態(tài)特性的工藝對(duì)象進(jìn)行操作和控制。控制對(duì)象為其中的三級(jí)液位過程,第一級(jí)液位為臥式儲(chǔ)罐,高2.0 m。第二級(jí)液位為高位非線性計(jì)量罐,該罐的上部是直圓桶型,下部為圓錐型,是典型的非線性系統(tǒng)和線性系統(tǒng)的連接,圓錐的高度為0.52 m,圓筒的高度為1.0 m。第三級(jí)液位為釜式反應(yīng)器,是一個(gè)線性系統(tǒng),高度為1.6 m。三級(jí)液位的結(jié)構(gòu)示意如圖1所示。

在控制方案中,采用兩個(gè)PID控制模塊來控制第一級(jí)和第三級(jí)液位,用三個(gè)預(yù)測(cè)控制器組成多模型預(yù)測(cè)控制來控制第二級(jí)液位。操縱變量為臥式儲(chǔ)罐上游入口閥值V1、離心泵出口閥值V2、高位非線性計(jì)量罐出口閥值V5、釜式反應(yīng)器出口閥值V9。被控變量為液位L1,L3,L4。在閥門的選擇上,均選用連續(xù)可調(diào)節(jié)的線性閥,以便進(jìn)行流量控制。

圖1 三級(jí)液位示意

2 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與組態(tài)

控制系統(tǒng)采用PCS7集成控制系統(tǒng),PCS7是一種模塊化的基于現(xiàn)場(chǎng)總線的新一代過程控制系統(tǒng),將傳統(tǒng)的DCS和PLC控制系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)相結(jié)合,系統(tǒng)所有的硬件都基于統(tǒng)一的硬件平臺(tái),可以根據(jù)需要選用不同的功能組件進(jìn)行系統(tǒng)組態(tài)。它采用優(yōu)秀的上位機(jī)軟件WinCC作為操作和監(jiān)控的人機(jī)界面。利用開放的現(xiàn)場(chǎng)總線和工業(yè)以太網(wǎng)實(shí)現(xiàn)現(xiàn)場(chǎng)信息采集和系統(tǒng)通信,采用S7自動(dòng)化系統(tǒng)作為現(xiàn)場(chǎng)控制單元實(shí)現(xiàn)過程控制,以靈活多樣的分布式I/O接受現(xiàn)場(chǎng)傳感檢測(cè)信號(hào)。

2.1 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

PCS7控制系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分為三層,從上至下分別為管理/監(jiān)控層、控制層、現(xiàn)場(chǎng)層,系統(tǒng)硬件配置如圖2所示:工程師站(ES)和操作員站(OS)用同一臺(tái)計(jì)算機(jī),其與控制站(AS)的連接采用工業(yè)以太網(wǎng),AS與分布式 I/O-ET200M 通過Profibus-DP現(xiàn)場(chǎng)總線通信。

圖2 控制系統(tǒng)硬件配置示意

PCS7中模擬量輸入AI為二線連接方式,與MPCE中控制變量信號(hào)相連;模擬量輸出AO為四線連接方式,與MPCE中調(diào)節(jié)變量信號(hào)相連。其信號(hào)連接如圖3所示。

圖3 PCS7與MPCE信號(hào)連接

圖3中L+,M為24 V直流電源的+、-端。PCS7 AO與MPCE AI間的信號(hào)隔離器選用的是Phoenix Contact Type UEG 4～20 mA電流信號(hào)隔離器。SM332 AO的輸出通道1～4分別通過信號(hào)隔離器連至MPCE的電子閥V1,V2,V5,V9的外控端,MPCE的三級(jí)液位信號(hào)L1,L3和L4連至PCS7 SM332 AI的通道1～3,輸入PCS7系統(tǒng)。

由于地環(huán)流干擾等因素,AO各通道信號(hào)之間會(huì)出現(xiàn)很高的共模噪聲電壓,并通過分布參數(shù)耦合到信號(hào)線,產(chǎn)生很大的共模干擾,AO輸出信號(hào)會(huì)使MPCE的電子閥開度發(fā)生嚴(yán)重振蕩。通過信號(hào)隔離器可以有效避免AO各個(gè)通道之間的共模干擾振蕩,實(shí)現(xiàn)PCS7 AO與MPCE AI 4～20 mA電流信號(hào)的匹配。其中,MPCE須調(diào)整為外控模式。通過以上硬件組態(tài),PCS7實(shí)現(xiàn)對(duì)MPCE的外控。

2.2 軟件組態(tài)

系統(tǒng)中使用 PCS7配套的組態(tài)軟件 Simatic Manager V7.1進(jìn)行軟件設(shè)計(jì),PCS7軟件組成如圖4所示。

圖4 PCS7軟件模塊組成示意

PCS7 V7.1管理器包括很多軟件模塊,用于項(xiàng)目的創(chuàng)建、庫(kù)創(chuàng)建、項(xiàng)目管理和診斷等,包括硬件組態(tài)、通信組態(tài)、OS組態(tài)、CFC組態(tài)、SFC組態(tài)、SCL組態(tài)和WinCC組態(tài)及運(yùn)行等模塊。連續(xù)功能圖CFC用于自動(dòng)化邏輯、聯(lián)鎖、算法和控制等。順序功能圖SFC用于設(shè)計(jì)順序控制等。結(jié)構(gòu)化控制語(yǔ)言SCL用于編寫算法程序和創(chuàng)建功能塊等。Windows控制中心WinCC用來管理PCS7操作員界面和可視化。

PCS7控制系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)大體分為以下幾個(gè)步驟:

a)組態(tài)自動(dòng)化站。根據(jù)設(shè)備的型號(hào)和訂貨號(hào),進(jìn)行Simatic 400的硬件組態(tài),將與實(shí)際硬件相符合的模塊拖放到機(jī)架上。

b)組態(tài)操作員站。重命名PC站:將PC站名與計(jì)算機(jī)名一致;進(jìn)行PC站組態(tài)的編輯。網(wǎng)絡(luò)連接的設(shè)置:將控制器與WinCC Application以S7方式連接起來;配置站組態(tài)編輯器。

c)系統(tǒng)的編譯和下載。編輯CFC圖表;設(shè)置和編譯OS;系統(tǒng)的下載和運(yùn)行,將硬件、PC站、網(wǎng)絡(luò)連接、CFC圖表分別下載。

d)在WinCC中進(jìn)行報(bào)表等圖形界面編輯。

3 預(yù)測(cè)控制

3.1 預(yù)測(cè)控制模塊

在PCS7中,預(yù)測(cè)控制通過高級(jí)過程模塊ModPreCon來實(shí)現(xiàn)。ModPreCon塊是一種基于模型的多變量預(yù)測(cè)控制器,它基于DMC(Dynamic Matrix Control)算法,通過在工作點(diǎn)使用小幅值啟動(dòng)過程來確定局部最佳模型,記錄該工作點(diǎn)附近的非線性過程的響應(yīng),并將過程動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)模型用作控制器的一部分?？赏ㄟ^此模型預(yù)測(cè)未來某一預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)的過程響應(yīng)[4]。

考慮一個(gè)單輸入、單輸出的線性定常系統(tǒng),若其單位階躍響應(yīng)采樣序列為{a1,a2,a3,…an},n的取值要使系統(tǒng)階躍響應(yīng)近似達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。取優(yōu)化時(shí)域?yàn)?P,控制時(shí)域?yàn)镸(M＜P),據(jù)線性系統(tǒng)的疊加性,可以導(dǎo)出系統(tǒng)在第k個(gè)時(shí)刻的閉環(huán)預(yù)測(cè)模型為[4]

式中 R,Q——誤差權(quán)矩陣和控制權(quán)矩陣,均為對(duì)角正定矩陣;Yd(k)——系統(tǒng)未來 P步期望輸出。

由?J/?ΔuM=0可求得第 k個(gè)時(shí)刻的控制增量:

根據(jù)滾動(dòng)時(shí)域原理,只從整個(gè)控制時(shí)域內(nèi)最優(yōu)受控變量變化的向量中獲取第一個(gè)值,并將其應(yīng)用到過程。在下一步中,將考慮最新到達(dá)的過程值,并在整個(gè)預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)重復(fù)計(jì)算。對(duì)于預(yù)測(cè)控制器,受控變量變化基于預(yù)測(cè)的未來控制偏差,而 PID控制器則是基于以前的控制誤差。

如果增大Q對(duì)角矩陣中的權(quán)重,控制器將更慎重地移動(dòng)其受控變量,這將會(huì)產(chǎn)生更慢但魯棒性更強(qiáng)的控制動(dòng)作。使用 R對(duì)角矩陣中的加權(quán)系數(shù),可以指定各個(gè)控制變量的相對(duì)重要性?？刂谱兞康臋?quán)重(優(yōu)先級(jí))越高,意味著該變量會(huì)更快地向設(shè)定值移動(dòng),而且即使不能精確達(dá)到所有設(shè)定值,穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)結(jié)果也會(huì)更準(zhǔn)確。

3.2 多模型預(yù)測(cè)控制策略

多模型預(yù)測(cè)控制具體實(shí)施辦法:將非線性系統(tǒng)劃分為多個(gè)圍繞固定工作點(diǎn)的線性模型,每個(gè)模型均采用預(yù)測(cè)控制的方法,對(duì)各線性子模型進(jìn)行預(yù)測(cè)控制,多個(gè)預(yù)測(cè)控制實(shí)例同時(shí)運(yùn)行,并根據(jù)權(quán)重函數(shù)計(jì)算的結(jié)果,對(duì)模型進(jìn)行切換。在模型切換和權(quán)重計(jì)算的多模型策略上,文獻(xiàn)[5]采用遞歸貝葉斯定理,文獻(xiàn)[6-7]采用模糊集方法辨識(shí)計(jì)算權(quán)重,文獻(xiàn)[7]采用對(duì)設(shè)定值或參考軌跡分段趨近的方法。該文計(jì)算權(quán)重的方法與從模糊邏輯推算出的隸屬函數(shù)的構(gòu)成方式相同,如圖5所示。

圖5 模型切換方式——各工作點(diǎn)的加權(quán)情況注:Wi——加權(quán)系數(shù)

CV為被控變量,其有不同工作點(diǎn) X1,X2,X3等,如圖,在每一個(gè) CV工作點(diǎn)的加權(quán)總和始終為1,且每個(gè)控制器在其自身工作點(diǎn)處具有最高加權(quán)。實(shí)際的控制輸出由多個(gè)MPC塊計(jì)算的控制序列加權(quán)組成,根據(jù)如上控制策略,多模型預(yù)測(cè)控制流程如圖6所示。

圖6 多模型控制流程

為了防止第二級(jí)液位出現(xiàn)滿液位或者空液位的情況,限定V2閥開度為48%～70%。對(duì)第二級(jí)液位的控制中,輸入閥V2做調(diào)節(jié)變量,輸出閥V5(正常開度為45%)做干擾變量。設(shè)定三個(gè)控制器mpclow,mpc-mid,mpc-high,分別限制三個(gè)控制器的輸出MV(閥門 V2的開度)分別為 48%～55%, 52%～63%,55%～70%。輸出加權(quán)如圖7所示。

圖7 液位控制各工作點(diǎn)的加權(quán)情況

4 液位控制結(jié)果的比較和分析

通過在PCS7中進(jìn)行若干組態(tài)、CFC編程,可以實(shí)現(xiàn)多模型預(yù)測(cè)控制;通過WinCC,可以觀測(cè)液位的變化曲線。將液位的歷史數(shù)據(jù)導(dǎo)出并在Matlab中重新作圖比較,觀察對(duì)于第二級(jí)液位的非線性過程,PID控制,單模型預(yù)測(cè)控制,多模型預(yù)測(cè)控制的控制效果。

當(dāng)設(shè)定值發(fā)生階躍變化時(shí),液位跟蹤設(shè)定值的情況如圖8所示。

圖8 各控制方法設(shè)定值跟蹤情況比較

當(dāng)下游閥門開度均由45%變?yōu)?6%后,各控制方法的抗干擾能力比較如圖9所示。

圖9 各控制方法抗干擾情況比較

由圖8,9可以看到:

a)在設(shè)定值跟蹤能力上,PID控制效果最差,超調(diào)為7.5%,而且穩(wěn)定時(shí)間最長(zhǎng);單模型預(yù)測(cè)控制沒有超調(diào),穩(wěn)定時(shí)間為55 s;多模型預(yù)測(cè)控制沒有超調(diào),穩(wěn)定時(shí)間為40 s。很顯然多模型預(yù)測(cè)控制優(yōu)于單模型預(yù)測(cè)控制,單模型預(yù)測(cè)控制優(yōu)于PID控制。多模型預(yù)測(cè)控制器在模型切換點(diǎn)上并沒有出現(xiàn)擾動(dòng)。

b)抗干擾能力上,PID效果最差,穩(wěn)定時(shí)間為46 s,多模型預(yù)測(cè)控制效果略好于單模型預(yù)測(cè)控制,穩(wěn)定時(shí)間分別為19 s和26 s;三種控制方法在干擾下的最大偏差值相同,均為0.3。

5 結(jié)束語(yǔ)

該文以PCS7控制系統(tǒng)為平臺(tái),對(duì)半實(shí)物仿真系統(tǒng)MPCE中的非線性液位系統(tǒng)進(jìn)行多模型預(yù)測(cè)控制方法研究,根據(jù)當(dāng)前的液位來確定各子模型控制器的權(quán)重,輸出由三個(gè)控制器計(jì)算的控制序列加權(quán)組成,實(shí)際控制效果顯示此方法具有優(yōu)于 PID和單模型預(yù)測(cè)控制的效果,具有較理想的設(shè)定值跟蹤和抗干擾控制響應(yīng)。

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