宋宏偉，劉浩

（1.大連民族學(xué)院土木建筑工程學(xué)院，遼寧大連 116605; 2.大連理工大學(xué)建設(shè)工程學(xué)部，遼寧大連 116024）

基于MATLAB與ANSYS的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

宋宏偉1，劉浩2

（1.大連民族學(xué)院土木建筑工程學(xué)院，遼寧大連 116605; 2.大連理工大學(xué)建設(shè)工程學(xué)部，遼寧大連 116024）

遺傳算法是近些年逐漸發(fā)展起來的一種智能的優(yōu)化算法。MATLAB中的遺傳算法工具箱集成了當(dāng)前比較成熟的各種遺傳操作算子，借助它可以方便地完成各種問題的優(yōu)化。為使遺傳算法更高效的應(yīng)用于結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，研究了在MATLAB中調(diào)用ANSYS的方法，實(shí)現(xiàn)了MATLAB與ANSYS的數(shù)據(jù)傳遞，并用該方法對(duì)一鋼框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，驗(yàn)證了此方法的可行性。

遺傳算法;優(yōu)化設(shè)計(jì);ANSYS;MATLAB

伴隨著數(shù)學(xué)、力學(xué)和計(jì)算機(jī)的發(fā)展，結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)也逐漸發(fā)展、成熟起來。ANSYS是最早開發(fā)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)模塊的有限元分析軟件之一，它提供兩種優(yōu)化方法，即零階方法和一階方法。二者均是將約束的優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為非約束的優(yōu)化問題來求解。零階方法只用到因變量而不用它的偏導(dǎo)數(shù)，其全局搜索能力很強(qiáng)，而局部搜索能力較差，研究表明，該方法可以快速達(dá)到最優(yōu)解的80%，但卻很難收斂到最優(yōu)解。一階方法使用因變量的導(dǎo)數(shù)值來確定搜索方向，其局部搜索能力很強(qiáng)，但全局搜索能力較差，很容易收斂到局部極小值點(diǎn)。遺傳算法是近些年逐漸發(fā)展起來的一種智能的優(yōu)化算法，它具有較強(qiáng)的全局搜索能力，并且可以與其他常規(guī)優(yōu)化算法相結(jié)合，進(jìn)而高效、準(zhǔn)確地解決大多數(shù)的工程優(yōu)化問題1－4。MATLAB中的遺傳算法工具箱集成了當(dāng)前比較成熟的各種遺傳算子，借助它可以方便地完成各種問題的優(yōu)化求解。本文通過在MATLAB中將ANSYS作為子程序調(diào)用的方法來研究遺傳算法在工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化中的應(yīng)用。

1 遺傳算法及MATLAB遺傳算法工具箱

1.1 遺傳算法基本思想

遺傳算法（GA）最初是由美國(guó)Michigan大學(xué)的John Holland教授于1975年提出的，它將達(dá)爾文的生物進(jìn)化理論應(yīng)用于優(yōu)化設(shè)計(jì)中，把解空間的某個(gè)點(diǎn)集映射為生物學(xué)中的種群，將目標(biāo)函數(shù)映射為種群所處的環(huán)境，因此按照生物進(jìn)化理論的觀點(diǎn)，種群中的個(gè)體會(huì)不斷向著適應(yīng)環(huán)境的方向進(jìn)化，經(jīng)過若干代進(jìn)化之后該種群所代表的解就會(huì)收斂到問題的最優(yōu)解。該方法最大的特點(diǎn)是全局搜索能力強(qiáng)，并且不需要編程人員對(duì)問題的優(yōu)化過程有太深的了解，只要選定了種群，指定了種群所處的環(huán)境，該方法就會(huì)自動(dòng)的、智能地向最優(yōu)解進(jìn)化［5］。遺傳算法中最基本的操作是遺傳操作，包括選擇、交叉和變異。自然界中環(huán)境按照適者生存的原則來選擇優(yōu)良個(gè)體，使其優(yōu)良基因能夠傳遞到下一代，遺傳算法中的選擇操作即是模擬這一過程。首先計(jì)算種群中每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度（Fitness），然后按照適者生存的原則進(jìn)行選擇操作。交叉操作是模擬生物進(jìn)化中的有性繁殖過程，種群個(gè)體之間通過基因重組生成新的個(gè)體。生命體在進(jìn)化過程中某些基因常常會(huì)發(fā)生變異，好的變異會(huì)被環(huán)境選擇并遺傳到下一代，而不好的變異則會(huì)被環(huán)境淘汰，因此這種基因變異對(duì)種群的進(jìn)化有巨大的推動(dòng)作用。遺傳算法中應(yīng)用這種變異來產(chǎn)生新的個(gè)體，使種群中的基因更加豐富，有利于算法的收斂。

1.2 MATLAB遺傳算法工具箱（GAOT）

MATLAB是矩陣實(shí)驗(yàn)室的簡(jiǎn)稱，它具有豐富的矩陣操作命令。使用MATLAB來實(shí)現(xiàn)遺傳算法是非常方便的，即將種群的數(shù)據(jù)存入矩陣中，然后就可以對(duì)整個(gè)種群而不是單個(gè)個(gè)體進(jìn)行操作，從而大大提高了計(jì)算效率。更重要的是，MATLAB本身還帶有遺傳算法工具箱，它集成了當(dāng)前較成熟的各種遺傳操作算子和各種改進(jìn)型遺傳算法，使遺傳算法優(yōu)化變的更加簡(jiǎn)單、高效。其主程序ga.m的調(diào)用格式如下:

此外，也可使用工具箱的GUI界面（交互式圖形用戶界面）來執(zhí)行遺傳操作，其特點(diǎn)是簡(jiǎn)潔、直觀。

2 MATLAB調(diào)用ANSYS

MATLAB遺傳算法工具箱需要輸入適應(yīng)度函數(shù)。對(duì)于簡(jiǎn)單問題，其適應(yīng)度函數(shù)很好編寫，但對(duì)于大型的工程問題，其目標(biāo)函數(shù)和狀態(tài)變量需要用有限元計(jì)算才能得到，因?yàn)閮H使用MATLAB語言編寫程序來實(shí)現(xiàn)往往是很復(fù)雜有時(shí)甚至是不可能的，必須借助于成熟的有限元計(jì)算程序，而ANSYS由于其自帶的APDL語言則成為了有限元計(jì)算的首選。

2.1 MATLAB與ANSYS數(shù)據(jù)傳遞

若要實(shí)現(xiàn)MATLAB對(duì)ANSYS的調(diào)用，首先要能實(shí)現(xiàn)MATLAB與ANSYS的數(shù)據(jù)傳遞，而二者都有很強(qiáng)的文件操作功能，這使數(shù)據(jù)傳遞的實(shí)現(xiàn)成為可能。MATLAB在調(diào)用ANSYS時(shí)的數(shù)據(jù)流向如圖1。

圖1 MATLAB與ANSYS的數(shù)據(jù)傳遞

MATLAB打開并讀、寫數(shù)據(jù)文件的基本步驟如下:

2.2 MATLAB調(diào)用ANSYS

ANSYS程序提供了batch（批處理）運(yùn)行方式，可以在不打開ANSYS程序界面的情況下后臺(tái)運(yùn)行計(jì)算，并輸出結(jié)果，這使得在其他程序中調(diào)用ANSYS成為可能。MATLAB調(diào)用ANSYS的語句如下:

3 結(jié)構(gòu)優(yōu)化算例

以一3層4跨平面鋼框架結(jié)構(gòu)為例，如圖2。為了減少設(shè)計(jì)變量個(gè)數(shù)，各層梁的尺寸（bb×bh）均相同，梁寬bb的變化范圍為0.1～0.3 m，梁高的變化范圍為0.2～0.4 m，各層柱均為方柱（cb× cb），柱寬的變化范圍為0.2～0.5 m。初始截面尺寸為bb=0.2 m、bh=0.3 m、cb=0.3 m。頂層承受200 kN的均布荷載，其余各層均承受100 kN的均布荷載。材料彈性模量為210 GPa，拉壓許用應(yīng)力均為235 MPa。用混合遺傳算法優(yōu)化該結(jié)構(gòu)，使其所用鋼材的體積最小。

圖2 平面框架結(jié)構(gòu)

為了對(duì)比，本文分別采用MATLAB遺傳算法工具箱中的混合遺傳算法及ANSYS中的零階方法、一階方法3種方法對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，對(duì)比結(jié)果見表1。

表1 優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果

由表1可以看出，3種優(yōu)化方法中基于MATLAB與ANSYS的混合遺傳算法的精度最好，其最大應(yīng)力最接近鋼材的容許應(yīng)力，用鋼量最小。而零階方法的精度最差，其計(jì)算用鋼量與混合遺傳算法的計(jì)算用鋼量相比增大了16.8%。一階方法的計(jì)算結(jié)果與零階方法的計(jì)算結(jié)果稍好，但其用鋼量仍然比混合遺傳算法增大了8%。

4 結(jié)論

MATLAB遺傳算法工具箱具有很強(qiáng)的優(yōu)化功能，且其操作簡(jiǎn)單、直觀，而ANSYS又是通用大型有限元分析軟件。本文充分利用了二者的優(yōu)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)了MATLAB與ANSYS的數(shù)據(jù)傳遞和調(diào)用，對(duì)一典型鋼框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，驗(yàn)證了該方法的可行性。但從分析精度來看，基于MATLAB與ANSYS的混合遺傳算法要優(yōu)于零階方法和一階方法。然而，從分析成本來看，混合遺傳算法的分析成本要遠(yuǎn)遠(yuǎn)的高于零階方法和一階方法，這是由于MATLAB與ANSYS的數(shù)據(jù)傳遞是間接的，每次循環(huán)過程計(jì)算機(jī)都要進(jìn)行相應(yīng)文件的讀取與寫入操作，占用了大部分的分析時(shí)間。因此，將該方法應(yīng)用于大型結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)還需要進(jìn)一步的探索與驗(yàn)證。

［1］施雷，王琦，張文鵬，等.改進(jìn)遺傳算法在桁架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用［J］.南昌航空大學(xué)學(xué)報(bào)，2009 （1）:32－36.

［2］楊周妮，吳作偉，雷鐵安，等.ANSYS優(yōu)化方法與遺傳算法在結(jié)構(gòu)優(yōu)化方面的比較［J］.自動(dòng)化技術(shù)與應(yīng)用，2004，23（1）:4－7.

［3］孫剛.基于ANSYS平臺(tái)的改進(jìn)遺傳算法在結(jié)構(gòu)優(yōu)化中的研究和探討［D］.南寧:廣西大學(xué)，2005.

［4］尚曉江，邱峰，趙海峰，等.ANSYS結(jié)構(gòu)有限元高級(jí)分析方法與范例應(yīng)用［M］.北京:中國(guó)水利水電出版社，2008.

［5］白新理.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)［M］.河南:黃河水利出版社，2008.

Optimum Structural Design Based on MATLAB and ANSYS

SONG Hong－wei1，LIU Hao2
（1.Department of Civil Engineering，Dalian Nationalities University，Dalian Liaoning 116605，China; 2.Faculty of Infrastructure Engineering，Dalian University of Technology，Dalian Liaoning 116024，China）

The genetic algorithm is one kind of intelligent optimized algorithm which develops gradually in recent years.It has strong overall situation search ability.It also can solve most problems of the optimization of the engineering［1－3］efficiently and accurately through the combination with.There are varieties of mature genetic operators integrated in the genetic algorithm toolbox of the MATLAB，and we can complete variety of optimization problems easily through it.In order to make the genetic algorithm apply to optimum structural design，we studied the method of calling ANSYS in MATLAB，and completed the data transfer between MATLAB and ANSYS.Then we used this optimum design method on a steel frame structure，and veritied the feasibility of this method.

genetic algorithm;optimum design;ANSYS;MATLAB

TU391

A

1009－315X（2011）03－0284－04

2011－04－11;最后

2011－04－25

宋宏偉（1978－），男，河南漯河人，講師，大連理工大學(xué)建設(shè)工程學(xué)部博士研究生，主要從事工程結(jié)構(gòu)及新材料的研究。

（責(zé)任編輯 鄒永紅）